人教版七年级下册数学各单元基础知识填空+专项复习题

．算术平方根等于3的是（）A．B．3C．9D．46．若一个自然数的算术平方根为a，则一个自然数的算术平方根是（）A．B．C．D．三、解答题：1.； 2.3.4.5.

第七章平面直角坐标系【知识回顾】1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点：①四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限，第二象限（），第三象限（）第四象限（）已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第____象限②坐标轴上的点的特征：轴上的点______为0，轴上的点______为0；如果点P在轴上，则___；如果点P在轴上，则______如果点P在轴上，则____P的坐标为（）当__时，点P在横轴上，P点坐标为（）如果点P满足，那么点P必定在____轴上③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点______________________；如果点P在一三象限的角平分线上，则_____；如果点P在二四象限的角平分线上，则_____如果点P在原点，则_____=____已知点A在第二象限的角平分线上，则______④平行于坐标轴的点的特征：平行于轴的直线上的所有点的_______坐标相同，平行于轴的直线上的所有点的_______坐标相同如果点A，点B且AB//轴，则_______如果点A，点B且AB//轴，则_______点P到轴的距离为_______，到轴的距离为______，到原点的距离为____________；点P到轴的距离分别为_____和____；点A到轴的距离为__，到轴的距离为__点B到轴的距离为__，到轴的距离为____点P到轴的距离为__,到轴的距离为__点P到轴的距离为2，到轴的距离为5，则P点的坐标为___________________________4、对称点的特征：①关于轴对称点的特点_______不变，______互为相反数②关于轴对称点的特点_______不变，______互为相反数③关于原点对称点的特点_______、______互为相反数点A关于轴对称点的坐标是______，关于原点对称的点坐标是______，关于轴对称点的坐标是______点M与点N关于原点对称，则5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）把点A向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_________将点P先向____平移___单位，再向____平移___单位就可得到点6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）平山堂竹西公园瘦西湖荷花池汪氏小苑图１已知ABC中任意一点P经过平移后得到的对应点，原三角形三点坐标是A，B，C问平移后三点坐标分别为_______________________________平山堂竹西公园瘦西湖荷花池汪氏小苑图１复习题（一）1．电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作______．2．点（，）向右平移2个单位后的坐标是______．3．所有纵坐标为零的点都在______轴上．4．已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为______．5．如果，，则点在第______象限．点在第______象限．6．在矩形中，，，，则点的坐标为______．7．如图1是具有多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图．（图中每个小正方形的边长均为个单位长度）（1）请以国家AAAA级（最高级）旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为轴的正方向，以竖直向上为轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______；如果建立适当的直角坐标系（不以瘦西湖为坐标原点），例如：以______为原点，以水平向右为轴图2的正方向，以竖直向上为轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：平山堂______、图2竹西公园______．如图2，如果点A的位置为（，），那么点B，C，D，E的位置分别为______、______、______、______．9、如图3是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）．Ａ．D7，E6 Ｂ．D6，E7 Ｃ．E7，D6 Ｄ．E6，D7图46图46鼓楼大北门7故宫8大南门东华门10如图4，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（）．Ａ．A Ｂ．B Ｃ．C Ｄ．D 11．在平面直角坐标系中，点（，）所在的象限是（）．Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限12．已知点（，），（，），则A，B两点相距（）．Ａ．3个单位长度 Ｂ．4个单位长度Ｃ．5个单位长度 Ｄ．6个单位长度13．点P（，1）在第二象限内，则点Q（，0）在（）．Ａ．轴正半轴上 Ｂ．轴负半轴上Ｃ．轴正半轴上 Ｄ．轴负半轴上14．平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（）．Ａ．形状不变，大小扩大了3倍Ｂ．形状不变，向右平移了3个单位Ｃ．形状不变，向上平移了3个单位Ｄ．三角形被纵向拉伸为原来的3倍15．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：①根据具体问题确定适当的单位长度；②建立平面直角坐标系；③在坐标平面内画出各点．其中顺序正确的是（）．Ａ．①②③ Ｂ．②①③ Ｃ．③①② Ｄ．①③②16．下列说法错误的是（）．Ａ．平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同Ｂ．平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同Ｃ．若点（，）在轴上，则Ｄ．（，）与（，）表示两个不同的点17、已知A（，），B（，），且A，B两点所在直线平行于轴．求，的值．18、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．（1）（1，0）、（6，0）、（6，1）、（5，0）、（6，-1）、（6，0）；（2）（2，0）、（5，3）、（4，0）；（3）（2，0）、（5，-3）、（4，0）．观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度．图5图519、如图5，在平面直角坐标系中，已知点（，），B（，）．（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．20.如图，已知三角形ABCD中点A（1，2），B（4，3），C（3，5），小张同学在画完图后不小心把坐标轴给擦掉了，请你帮他画出x轴，y轴及原点，并计算三角形ABC的面积。21.已知点在象限的角平分线上，且点A的横坐标为5，求、的值。22.已知点P(a－2，2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；(4)点P到x轴、y轴的距离相等．23如图，在平面直角坐标系中，A(－2，2)，B(－3，－2)．(1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为___；(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为____；(3)求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积．第八章二元一次方程组【知识回顾】复习题（一）1、①若是关于字母、的二元一次方程，则2、下列方程组中哪些是二元一次方程组？①②③④⑤⑥3、①在有理数范围内有______个解，在正整数范围内有_______个解，在自然数范围内有____个解②方程在自然数范围内的解为___________________________________③写出二元一次方程的所有正整数解_____________________________________4、是方程的解，则的值是______5、方程组的解、互为相反数，则的值是______6、①若，则=____②若，则7、二元一次方程组的解是，则8、已知方程组的解的和是12，则9、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来大63，求这个两位数为_________10.用代入法解下列方程组（1）（2）11.用加减法解下列方程组（1）（2）12.用适当的方法解下列方程组：1、 2、3.4、5.6.13.已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为多少？14.若方程组的解之和为x+y=-5，求k的值，并解此方程组．15.已知方程组与的解相同，求a与b的值16.关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=17的一组解，那么m的值是多少？17.一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，求原方程组的解。实际问题与二元一次方程组题型归纳甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇.相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机.这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。

一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？(2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？5.商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（注：获利=售价—进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件；

某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？

7.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？8.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？

一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3∶7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4∶1，今要得到酒精与水的比为3∶2的酒精溶液50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？11.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

12.今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？

13.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？

第九章不等式与不等式组【知识回顾】1、不等式的基本性质：并用字母表示①__________________________________________________________________________②__________________________________________________________________________③__________________________________________________________________________要特别注意的是：_________________________2、不等式的解集:_________________________不等式组的解集：______________________________________________________________复习题（一）1．已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）．Ａ．4a<4b Ｂ．a+4<b+4Ｃ．－4a<－4b Ｄ．a－4<b－42．不等式的正整数解有（）．Ａ．1个 Ｂ．2个Ｃ．3个 Ｄ．4个3．满足－1<x≤2的数在数轴上表示为（）．A．A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（）．Ａ．x≤2 Ｂ．x≥2Ｃ．x<2 Ｄ．x>25．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）．Ａ．1小时~2小时Ｂ．2小时~3小时Ｃ．3小时~4小时Ｄ．2小时~4小时6．不等式组的解集是（）．Ａ．x<－1 Ｂ．x≤2Ｃ．x>1 Ｄ．x≥27．不等式<6的非负整数解有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．下图所表示的不等式组的解集为（）A．B．C．D．9．若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）．Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.2510．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米

11．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．024-2图9-11024-2图9-113．若,则x的取值范围是．14．不等式组的解为．15．当时，与的大小关系是_______________．16．若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为_______________．17．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是．18．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是．19．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买只钢笔．20．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打．21．解不等式：22．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：23．为何值时,代数式的值是非负数？24．已知：关于的方程的解是非正数，求的取值范围．25．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？复习题（二）1.解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．2.求不等式组中字母的取值：已知不等式组无解，则的取值范围是3.4.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买几瓶甲饮料？一元一次不等式应用题分配问题：1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？5.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。(1)如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：(2)可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二、其他问题1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数2.一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？3.某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？4.考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？5.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？三、方案选择与设计1．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，（1）设需用千克甲种原料，写出应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？2.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？3.某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费，问：（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。4、城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？5.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？第10章数据的收集、整理与描述一、知识要点：1、全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2、抽样调查：（1）从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.（2）在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。3、数据处理的基本过程：数据处理的基本过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论4、表示数据的两种基本方法：（1）统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；（2）统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.5、常见统计图：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；（2）扇形统计图:能清楚地表示出各部分与总量间的比重；（3）折线统计图:能反映事物变化的规律.（4）频数分布直方图：能清楚显示各组频数分布情况。6、扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。（2）制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。7、频数分布直方图（1）频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数．各组的频数之和等于这组数据的总数．注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计．（2）频率：频数与数据总数的比，即频率＝各组频率之和为1．频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量（3）组数：把全体样本分成的组的个数称为组数．（4）组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离。8、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率＝相应组的频数．画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分6~12组．9、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图．（1）特点：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．（2）制作频数分布直方图的步骤1．找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差．2．决定组距和组数．3．确定分点4．列出频数分布表．5．画频数分布直方图．10、频数分布折线图的制作我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值（矩形宽的中点）相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图．11、条形图和直方图的区别（1）条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，可以用矩形的的高表示频数；（2）条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围；（3）条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的；第10章数据的收集、整理与描述复习1、七(1)班学生参加学校组织的“迎世博”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表．七(1)班“迎世博”知识竞赛成绩频数分布表分数段49.5～59.