四川省自贡市三多寨中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析

四川省自贡市三多寨中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数（

）A．在单调递减

B．在单调递增C．在单调递增

D．在单调递减参考答案：C2.设⊿的面积为，已知，则的值为（

）.

1参考答案：B略3.已知函数，则函数的定义域为（

）A．(－1,1] B．(－1,1) C．[－1,1) D．[－1,1]参考答案：A4.设，且，则(A)

(B)(C)

(D)参考答案：A5.已知sinA=,那么cos()=A.-

B.

C.-

D.参考答案：A试题分析：考点：诱导公式6.某射击俱乐部四名运动员甲、乙、丙、丁在选拔赛

中所得的平均环数及其方差如表所示，若从中选送一人参加决赛，则最佳人选是A．甲

B．乙

C．丙

D．丁参考答案：C7.在正整数100至500之间能被11整除的个数为（）A．34B．35C．36

D．37参考答案：C8.设，则的值为 A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：C略9.已知是函数的一个零点，若，，则（）．A．， B．， C．， D．，参考答案：A∵是函数的一个零点，∴，又在上单调递增，且，，∴，∴，．故选．10.设当时，与的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．不确定参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数是指数函数，则的值是______________.参考答案：2略12.已知幂函数的图象过点，则________参考答案：3略13.用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗的次数是

次。参考答案：4次14.对于定义在R上的函数f(x),有如下四个命题：①若f(0)=0,则函数f(x)是奇函数；

②若f(-4)≠f(4),则函数f(x)不是偶函数；③若f(0)＜f(4)，则函数f(x)在R上是增函数；④若f(0)＜f(4)，则函数f(x)不是R上的减函数；其中正确的命题为

参考答案：②④15.设集合，它共有个二元子集，如、、等等．记这个二元子集、、、、，设，定义，则_____．（结果用数字作答）参考答案：1835028【分析】分别分析中二元子集中较大元素分别为、、、时，对应的二元子集中较小的元素，再利用题中的定义结合数列求和思想求出结果.【详解】当二元子集较大的数为，则较小的数为；当二元子集较大的数为，则较小的数为、；当二元子集较大的数为，则较小的数为、、；当二元子集较大的数为，则较小的数为、、、、.由题意可得，令，得，上式下式得，化简得，因此，，故答案为：.【点睛】本题考查新定义，同时也考查了数列求和，解题的关键就是找出相应的规律，列出代数式进行计算，考查运算求解能力，属于难题.16.已知函数在区间上的最大值为_____________．参考答案：-417.幂函数的图像过点，则f(16)=

．参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知=（2，3），=（﹣1，2）当k为何值时，（Ⅰ）k+与﹣3垂直？（Ⅱ）k+与﹣3平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：k+=k（2，3）+（﹣1，2）=（2k﹣1，3k+2），﹣3=（5，﹣3）（1）k+与﹣3垂直，得（k+）?（﹣3）=10k﹣5﹣9k﹣6=k﹣11=0，k=11（2）k+与﹣3平行，得15k+10=﹣6k+3，k=﹣此时kk+=（﹣，1），﹣3=（5，﹣3），所以方向相反．19.已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0，x∈R}，B={x|x2﹣（5+m）x+5m≤0，m∈R}．（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；（2）设全集为R，若B??RA，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】不等式的解法及应用；集合．【分析】（1）先求出集合A，根据A∩B得出2是方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一个根，从而求出m的值；（2）先求出?RA，根据B??RA，讨论m的取值，求出满足题意的m的取值范围．【解答】解：（1）A=[﹣2，4]，方程x2﹣（5+m）x+5m=0的根为5，m，且A∩B=[2，4]，∴2是方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一个根，即m=2；此时B=[2，5]，满足条件，∴m=2；…（2）?RA=（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），∵B??RA，B={x|x2﹣（5+m）x+5m≤0，m∈R}，当m＞5时，B=[5，m]，显然有[5，m]?（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），符合题意，∴m＞5；当m=5时，B={5}，显然有{5}?（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），符合题意，∴m=5；当m＜5，B=[m，5]，由[m，5]?（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），得4＜m＜5；综上所述，m＞4．…【点评】本题考查了集合的简单运算与不等式的解法与应用问题，是基础题目．20.

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.参考答案：21.已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）求使－2的值为整数的实数k的整数值．参考答案：解：(1)∵一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0有两个实数根，∴k≠0，且Δ＝16k2－16k(k+1)=－16k≥0，∴k＜0．------------3分（2）∵－2＝