第四章 数字编码技术

通信技术基础数字信号的编码与解码主要有以下两类在数字通信中，编码是指用一组组二进制的数字代码来表示一个个模拟信号抽样值的过程。

信源编码：将信息或信号按一定的规则进行数字化的过程。用信息码表示文字、符号等，如ASCII码、MORSE码等；对模拟信号进行AD转换，如PCM编码、ADPCM等；信道编码：也称差错控制编码，它是为了让误码所产生的影响降至最低所进行的编码。数字通信系统中的编码与解码4.1信源编码4.1.1信息码定义：在数字通信系统中用来表示信息的一组码组称为信息码。通常都是等长码组，也有非等长码组；信息码组的长度L：L＝log2N。其中N为符号总数，这里的L应是整数。从提高编码效率的角度出发，L的取值应尽量的小。例如，对26个英文字母进行二进制编码时，Lmin=log226=4.7，因此可取L=5。

常用信息码有ASCII码、Morse码、BCD码等。4.1.2语音编码

模拟信息的数字化原因：

由于数字通信在信号的传输质量、信号的处理等方面具有模拟通信系统所不可比拟的特性。但自然界的信息主要是模拟信息，如话音、图像和各种测量信号。因此模拟信号的数字传输已成为现代通信的重要组成部分。A/D转换的要求每一路信号编码后的速率要低（Lowbitrate）；量化噪声要小（Lowquantisationnoise）；要便于通信系统的多路复用（Convenientformultiplex）；编码与译码电路要简单（Simplecircuit）。数字编码方法主要分为三类（1）波形编码

（WaveformCoding）

波形编码是将时域信号直接变换为数字代码，重建语音波形时尽量保持原语音信号的波形形状。脉冲编码调制（PCM）和增量调制（△M），以及它们的各种改进型自适应增量调制（ADM），自适应差分编码（ADPCM）、自适应传输编码（ATC）和子带编码（SBC）等，都属于波形编码技术。波形编码的特点是：用高速率换取高质量。典型速率64kbps。（2）参量编码（ParameterCoding）参量编码又称为声源编码，是将信源信号在频域上或其它正交变换域上提取特征参量，并将其变换成数字代码进行传输。具体说，参量编码是通过对语音信号特征参数的提取和编码，重建语音信号时使其具有尽可能高的可靠性，保持原始语音的语意，但重建信号的波形同原始语音信号的波形可能会有相当大的差别。线性预测编码（LPC）及其它各种改进型都属于参量编码。

参量编码的特点是：以低质量换取低速率，典型速率16kbps。

（3）混合编码（HybridCoding）

混合编码将波形编码和参量编码组合起来应用，尽量保持波形编码的高质量和参量编码的低速率，在4~16kbit/s速率上能够得到高质量的合成语音。混合编码的特点是：权衡上述两种编码方式，在8kbps以上部分具备高质量，8kbps以下部分具备低速率，同时相比上面两种方式，其语音质量和速率都过得去。

1波形编码的基本原理取样（Sampling)将时间上连续的信号转换成时间上离散的信号（PAM）信号。量化(Quantisation)将状态连续的信号转换成状态离散的信号。编码(Coding)将时间和状态离散的信号用数字代码表示。说明：实际电路中量化与编码通常是不可分离的。1取样（Sampling)一个取样概念示意图取样过程示意图取样的分类：自然抽样（NatureSampling）：实际抽样电路中抽样脉冲都有一定的持续时间，这样得到的脉冲顶部不是平的，而是随着模拟信号变化，这样的抽样叫自然抽样；平顶抽样（Flat-topSampling）：在抽样脉冲期间幅度保持不变的抽样称为平顶抽样。取样定理（SamplingTheorem）对于频谱分量低于WHz的有限能量带限信号来说，可以用以1/2W秒为间隔的该信号的瞬时值来完全描述；对于频谱分量低于WHz的有限能量带限信号来说，可以从取样率为每秒2W的该信号的取样值中完全地恢复。2量化

为了实现以数字码表示样值，必须采用“四舍五入”的方法把样值分级“取整”，使一定取值范围内的样值由无限多个值变为有限个值。这一过程称为量化。量化电平：有限个规定值；量化误差：量化值与取样值之间的差值，又称为量化噪声。量化是一种信息有损变换。S信号功率—=10lg——————(dB)N量化噪声功率量化信噪比取样值量化值

量化编码原理量化可以有均匀量化和非均匀量化两种均匀量化:各量化电平之间的间隔是固定的，这种量化被称为均匀量化；均匀量化的量化噪声功率与量化台阶的平方成正比，出现话音弱时的信噪比低、干扰大，而话音强时的信噪比高、干扰小的反常情况，抑制了信号的动态范围。非均匀量化：非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔小；反之，量化间隔就大；优点：（1）当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的量化信噪比得以改善；（2）改善了小信号时的量化信噪比。缺点：收发双方的压扩特性不易做得一致，且温度等因素的影响大。均匀量化存在的问题是：小信号时信噪比太小，大信号时信噪比浪费。信号电平要求的量化信噪比均匀量化的量化信噪比动态范围动态范围非均匀量化的量化信噪比3编码(Coding)

用一组代码来表示每一个量化后的样值。量化以后每一个样值都被有限个量化电平代替，这些电平可以用一定长度的码组表示，这就是编码。通常波形编码过程中量化与编码同时进行。2PCM（脉冲编码调制）所谓脉冲编码调制，就是将模拟信号的抽样量化值变换成代码。平滑滤波：将解码后的PAM信号(脉冲幅度调制及抽样后信号)通过低通滤波器得到原有模拟信号。编码率：通信系统要求编码率尽可能地降低。编码率=取样频率×码组长度。

（多采用非均匀量化）非均匀量化与A律压扩特性

非均匀量化的基本思想：

采用可变的量化间隔，让小信号时的量化间隔小些，大信号时的量化间隔大些，提高小信号时的信噪比，适当减小大信号的信噪比，获得较好的收听效果（电话通信）。同时，采用非均匀量化可以做到在满足量化信噪比要求的前提下减小码组的长度，降低单路信号的编码速率。非均匀量化的实现

非均匀量化的具体办法是压缩、扩张法，即在发送端对抽样信号先进行压缩处理再均匀量化。压缩器特性曲线在小信号时的斜率大，大信号时的斜率小，使抽样信号的小样值部分被充分放大，大样值部分被适当压缩。被压缩的抽样信号虽然再经过均匀量化；接收端相应增加非线性放大器（扩张），以消除压缩带来的信号失真：对小信号放大量小，对大信号放大量大。

关于电话信号的压缩特性，国际电信联盟(ITU)制定了两种建议：一种是北美和日本的μ律压扩；另一种是欧洲和我国所采用A律压扩。

图中横坐标x在0至1区间中分为不均匀的8段。1/2至1间的线段称为第8段；1/4至1/2间的线段称为第7段；1/8至1/4间的线段称为第6段；依此类推，直到0至1/128间的线段称为第1段。图中纵坐标y则均匀地划分作8段。将与这8段相应的座标点(x,y)相连，就得到了一条折线。由图可见，除第1和2段外，其他各段折线的斜率都不相同。在下表中列出了这些斜率：折线段号12345678斜率161684211/21/4

码型选择量化值序号量化电压极性自然二进制码折叠二进制码15141312111098正极性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210负极性0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111PCM编码中，采用的码型是折叠二进制码。除了其最高位符号相反外，其上下两部分还呈现映像关系，或称折叠关系。在用最高位表示极性后，双极性电压可以采用单极性编码方法处理，从而使编码电路和编码过程大为简化。

折叠码的另一个优点是误码对于小电压的影响较小。例如，若有1个码组为1000，在传输或处理时发生1个符号错误，变成0000。由于语音信号小电压出现的概率较大，所以折叠码有利于减小语音信号的平均量化噪声。在语音通信中，通常采用8位的PCM编码就能够保证满意的通信质量。码位排列方法：采用8位折叠二进制码第一位P1表示量化值的极性正负：正——1负——0；P2P3P4：段落码，可以表示8种斜率的段落；P5P6P7P8：段内码，可以表示每一段落内的16种量化电平。段内码代表的16个量化电平是均匀划分的。所以，这7位码总共能表示128种量化值。段落码编码规则段落序号段落码c2c3c4段落范围（量化单位）81111024~20477110512~10236101256~5115100128~255401164~127301032~63200116~3110000~15段内码编码规则量化间隔段内码c5c6c7c815111114111014110112110011101110101091001810007011160110501014010030011200101000100000

编码过程输入信号抽样值经过一个整流器，它将双极性值变成单极性值，并给出极性码c1；在记忆电路后接一个7/11变换电路。其功能是将7位的非均匀量化码变换成11位的均匀量化码，以便于恒流源能够按照图的原理产生权值电流。

【例】设输入电话信号抽样值为4096个量化单位(-2048-+2048)，即将1/2048作为1个量化单位。当输入抽样值为+1270个量化单位时，试用逐次比较法编码将其按照13折线A律特性编码。【解】设编出的8位码组用c1c2c3c4c5c6c7c8表示，则：确定极性码c1：因为输入抽样值+1270为正极性，所以c1=1；确定段落码c2c3c4：由段落码编码规则表可见，c2值决定于信号抽样值大于还是小于128，即此时的权值电流Iw＝128。现在输入抽样值等于1270，故c2＝1。

在确定c2＝1后，c3决定于信号抽样值大于还是小于512，即此时的权值电流Iw＝512。因此判定c3＝1。确定段内码c5c6c7c8：段内码是按量化间隔均匀编码的，每一段落均被均匀地划分为16个量化间隔。但是，因为各个段落的斜率和长度不等，故不同段落的量化间隔是不同的。对于第8段落，其量化间隔示于下图中。

这样编码得到的8位码组为c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8

＝11110011，它表示的量化值应该在第8段落的第3间隔中间，即等于(1280-1216)/2=1248（量化单位）。将此量化值和信号抽样值相比，得知量化误差等于1270–1248=22（量化单位）。PCM译码

PCM信号

极性

控制

控制脉冲

写入脉冲

电子开关

放大器

解码信号

低

通

滤波器

译码

电路

3其它波形编码

增量调制是预测编码中最简单的一种，只用一比特传输一个抽样值。是用一位二进制代码表示相邻两个抽样脉冲电平的高低。变化的量用σ表示，称为增量，用“1”表示正增量，代表向上增加一个σ；用“0”表示负增量，代表向下减少一个σ。此时的二进制码序列不是代表某一时刻的抽样值，每一位码值反映的是曲线向上或向下的变化趋势。这种只用一位二进制编码将模拟信号变为数字序列的方法（过程）就称为增量调制（DeltaModulation），缩写为DM或ΔM调制。

1100100100011111比较器积分器极性转换极性转换积分器低通滤波预测编码：根据以前时刻的样值来预测现时刻的样值，只要传预测值和实际值之差，而不需要每个样值都传输。这种方法就是预测编码；差值脉码调制(DPCM)：DPCM就是考虑利用语声信号的相关性找出可反映信号变化特征的一个差值量进行编码的；自适应差值脉冲编码调制（ADPCM）：有自适应系统的DPCM称为自适应差值脉码调制。

编码器中的预测器与解码器中的预测器完全相同。因此，在无传输误码的情况下，解码器输出的重建信号和编码器的完全相同。

4.1.3图像编码

图像是指景物在某种介质上的再现，图像信息在人类感觉中起着重要作用，是人类获取信息的重要方式。对图像信息的编码原理上与语音信息的编码相同，一样需要取样、量化、编码这些步骤。这里讨论的图象编码，更多的是指图像压缩编码。

1图像信号的特点图像信息是二维或二维以上的多维信息；图像信息的频带非常宽，约为声音信号频谱的1000倍；2图像信号的冗余图像之所以可以压缩，是因为图像数据表示中存在着大量的冗余。

3图像信息的压缩编码(1)冗余度压缩方法，也称无损压缩，信息保持编码或熵编码。具体讲就是解码图像和压缩编码前的图像严格相同，没有失真，从数学上讲是一种可逆运算；(2)信息量压缩方法，也称有损压缩，失真度编码或熵压缩编码。也就是讲解码图像和原始图像是有差别的，允许有一定的失真。数据压缩编码国际标准JPEG是联合图像专家小组的英文缩写，其算法称为JPEG算法，并且成为国际上通用的标准，因此又称为JPEG标准，是一个适用范围很广的静态图像数据压缩标准；MPEG：ISO和CCITT于1988年成立“运动图像专家组（MPEG）”，研究制定了视频及其伴音国际编码标准。MPEG阐明了声音电视编码和解码过程，严格规定声音和图像数据编码后组成位数据流的句法，提供了解码器的测试方法等。

4.2信道编码

信道中存在乘性干扰和加性干扰，由乘性干扰引起的码间干扰通常可以用均衡的办法纠正，而加性干扰的影响要从其他途径解决。

对于模拟信号而言，信号波形会发生畸变，引起信号失真，并且信号一旦失真就很难纠正过来；在数字系统中，尽管干扰同样会使信号产生变形，但一定程度的信号畸变不会影响对数字信息的接收。信道编码的目的是为了改善数字通信系统的传输质量，差错控制编码（纠错编码）是其中最主要的部分。4.2.1差错控制编码的基本概念差错控制编码的基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码中加入一些多余的码元（冗余码），以保证传输过程的可靠性。一般来说，引入监督码元越多，码的检错、纠错能力越强，但信道的传输效率下降也越多。

1．随机误码与突发误码如果在传输过程中，噪声独立地影响着每个传输码元，这种传输信道称为无记忆信道或随机信道。以高斯白噪声为主的信道属于这类信道，比如卫星信道、同轴电缆信道、光缆信道等。如果在传输过程中，噪声、干扰的影响是前后相关地，这种传输信道称为记忆信道或突发信道。实际的衰落信道、码间干扰信道均属于这种信道，如短波信道，移动通信信道等。此类信道产生的误码是成串出现的，称为突发误码；但大多数实际信道既会产生随机误码，又会产生突发误码。此类信道称为混合信道。对不同类型的信道，要设计不同类型的差错控制编码，才能收到良好的效果。

2差错控制编码方式

对于不同类型的信道，应采用不同的差错控制技术。检错重发（ARQ）：接收端在收到的信码中检测出（发现）错码时，即设法通知发送端重发，直到正确收到为止，适合发生大量错误的信道；前向纠错（FEC）：接收端不仅能在收到的信码中发现有错码，还能够纠正错码，适合错码较少的信道；混合纠错（HEC）：也有的通信系统采用两者混合的方式，即对少量的接收差错进行自动纠正，对超过纠正能力的差错则向发端请求重发。无论采用哪一种方式，都需要在发送端对信号进行差错控制编码，在接收端进行相应的解码（检错与纠错）；信息重发请求（IRQ）：这种方式也称回程校验。在此方式下，接收端把收到的数据通过反馈信道原封不动的发到发送端。发送端把反馈来的数据与发送的数据进行比较并判断是否有错。若有错，将该数据再发送一次。重复该过程直至发送端没有发现错误为止。4.2.2差错控制编码方法1差错控制码的分类不同的差错控制编码方式需要不同的差错控制码，从差错控制码的功能，我们可以将其分为3类：2．常用的几种简单信道编码方法

奇偶校验法

编码规则：把信息码先分组，形成多个许用码组，在每一个许用码组最后（最低位）加上一位监督码元即可。加上监督码元后使该码组中1的数目为奇数的编码称为奇校验码，为偶数的编码称为偶校验码。根据编码分类，可知奇偶校验码属于一种检错、线性、分组系统码。如果是奇校验码，在附加上一个监督元以后，包含n个码元的信息码组中1的个数为奇数个，满足：监督码元a0的取值（0或1）可由下式决定：如果是偶校验码，在附加上一个监督元以后，包含n个码元的信息码组中1的个数为偶数个，满足：监督码元a0的取值（0或1）可由下式决定：奇偶校验码只能检错不能纠错；只能检测出奇数个位发生错误的码组。二维奇偶校验码

二维奇偶监督码又称方阵码，它将要传送的信息码按一定的长度分组，每一组码后面加一位监督码，然后再在若干码组结束后加一组与信息码组加监督位等长的监督码组。

二维奇偶校验码比一维奇偶校验码多了个列校验，因此，其检错能力有所提高。除了检出行中的所有奇数个误码及长度不大于行数的突发性错误外，还可检出列中的所有奇数个误码及长度不大于列数的突发性错误。1101001001010011100110100100100000110011011000000000000000000001111群计数码码重：码组中“1”的个数；群计数码的编码原则是先算出信息码组的码重，然后用二进制计数法将码重作为监督码元添加到信息码组的后面。恒比码恒比码的编码原则是从确定码长的码组中挑选那些“1”和“0”个数的比值一样的码组作为许用码组；这种码通过计算接收码组中“1”的数目是否正确，就可检测出有无错误；能够检出码组中所有奇数个错误和部分偶数个错误，其主要优点是简单，适用于对电传机或其它键盘设备产生的字母和符号进行编码。

正反码

当信息位中有奇数个“1”时，监督位是信息位的简单重复；当信息位中有偶数个“1”时，监督位是信息位的反码。例如，若信息位为11001，则码组为1100111001；若信息位为10001，则码组为1000101110。

处理突发差错的一个有效的办法是对编码数据实行交织，把短时间内集中出现的错码分散，使之成为随机误码，再用差错控制编译码器对随机误码进行检测与纠正，这样可以用前面所介绍的各种抗干扰编码就会产生最佳效果。5．

交织编码A8A7A6A5A4A3A2A1B8B7B6B5B4B3B2B1C8C7C6C5C4C3C2C1D8D7D6D5D4D3D2D1E8E7E6E5E4E3E2E1F8F7F6F5F4F3F2F1G8G7G6G5G4G3G2G111001111000110011010011010100100000110010010110111101001在发端,数字代码按行被依次送入存储器然后,按列依次发送A8A7A6A5A4A3A2A1B8B7B6B5B4B3B2B1C8C7C6C5C4C3C2C1