教程分析教案

A姓名

学号成绩—二三四五[五六[六2011623日(08:00-一、单项选择题（3分，满24分1|x|,2x1、设 量X的概率密度为f(x) 则P{1X1} )(A)0.75 (B)0.5 (C)0.25 (D)02、已知随量X的分布函数为F(x)abarctanx,x1若实数cP{Xc6

，则c （A） ；（B）3；（C）1；（D） 3、设 量X~N(,2),则E(|X|4) (A)34 (B)44C)54D)6 (A)(AB)BA (B)(AB)ABA(C)ABBA (DABABBAAB则第5次取球时得到的是红球的概率是（15

4

3

D） 26、设每次试验成功的概率为p(0p1),则在5次重复试验中至少失败 (A1p5,(B)p4(1p,(C)(1p)5,(D)C1p41p57、设二维 量(X,Y)~N(1,22;2,32;1),则D(2XY1) 2(A) (B) (C)19 (D) 8、甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,其分别为0.6和 6

(C)0.75 二、填空题（每小3分，满分24分

x, x又x1,x2,,xn为来自于总体X的样本值,则参数的极大似然估计ˆ 2、设A,B为随机事件,P(A)0.6,P(B)0.8,P(B|A)0.85,则P(A|B) 3、三门火同时击一敌舰(每发射一弹).设敌舰一、二、三发弹的概率分别则敌舰被击沉的概率为。则统计量Y

1

X)2 Xn

m mmkmk

k5X1

,

是来自总体XEXDX2

X11nk1

XkB1 nk

(

X)，若ˆ2A2cB是2的无偏估计量，则常数c Fx1ex x

x则整 Ymin(X1,X2,,X5)的概率密度fY(y) 7XX,XN(,2的样本，其中未知，2已知。的置信水平为1的置信区间的长度不超过给定L 则样本容量n至少需 。其中01，(z) 18、设X,X ,X是来自总体X~N(,2) 16Y6

X,S (XY)2,Z 2(Y1Y2)16k1

k,2

kk

12 2k 则统计量Z服从的分布 x2f(x,y) 2(1sinx3siny),x,y2求X,YXfX(x)求X,Y关于YfYyX与Y是否相互独立[E(X [E(Y证明：成立不等式|E(XY) 21[E(X [E(Y（8此题1-911-13的学生做，仅学19章的学生不做X(tasin(t,其中a和是在(0,2上服从均匀试求：(1)写出f(；（2）EX(t(3)求E[X(t)X(t)] (备用公式:sinsin1[cos()cos( 2

k

0为常k0,1,2,p(0p1),且各个卵能否孵化成幼虫是相互独立的。试求：（1）（2）该昆虫有后代的概率。（满分12分此题学过1911-13章的学生作，仅学过19章的学生不做则{Xnn0,1,2,}是一齐次马尔（2）求两步转移概率矩阵P(2)(3)P{Xn11Xn20|Xn0}[六]、（满分12分此题仅学过1至9章的学生做，学过1-9章和11-13章的学生不作X~N(,1.21（z100251.96，z10051.645t10025(8)2.306，t1005(8)1.8595，P{Xx}答案及评分细则（2011-06-A 一、单项选择题（每小题3分，满分24分1、C；2、B；3、A；4、D；5、B；6、A；7、D；8、C二、填空题（每小3分，满24^1、min{x1

,

2、PA|B0.7 m 4、Y (Xkmk

k

~(nm1) 5e5y,y5 6、f(y)F(y) n

0,y7、

4z z

2；8、~t(2) 12

L2LB一、单项选择题（每小题3分，满分24分1、B；2、A；3、D；4、C5、C；6、B；7、A；8、二、填空题（每小3分，满24 5e5y,y1 2、f(y)F(y) n

0,y3、

4z z

2 4、~t(2) 12

L2L^5、min{x1,x2 ,xn}，6、P(A|B)0.7 7、0.49;8Y (Xk

Xkk ~(nk

m1)解（1）fX(x)f(x

x2y2(1sinx3sin x2 e2 (e2sinx3e2sin x2 2 e2dy 2 2

e2，x（2）

(y)

f(x,y)dx

2x 2(1sinx y2

e

2sinx3e2sin y2 e2

e2dx

2，yf(xyfX(xfYyX与YX与Y的分布，不能确定X,YX与Y都服从一维正态分布，不能推出X,Y（满分16分tE(YtX)2t2EX22tEXYEY20EX20时，取tEXY

2(EXYEX

01](EXY)2[EX2][EY21]即得|EXY

2

]]（或直接由判别式b24ac0(2EXY)24[EX2][EY2]0，即得(EXY)2EX21]21]于是|EXY

2

] 2]EX20时，对任意实数tE(YtX)2t2EX22tEXYEY22tEXYEY1恒有2tEXYEY201EXY0，自然成立|EXY

2

22

[EX

[EY于是有|EXY|EX212[EY212（满分8分此题学过1至9章和11-13章的学生作，仅学过1至9章的学生不做f()

,0（1）

E[X(t)]E[asin(t)]asin(t)f(2asin(t)1d0 E[X(t)X(t)]E[asin(t)asin((t)asin(t)asin((t))f(2a21[coscos((2t)2)]1

a2 ， 2(t)]a 2a2a因为EX(t)0是常数，E[X(t)X(t)] cos仅依赖于2（满12分此题学过1至9章和11-13章的学生作，仅学过1至9章的学生不做 (1)状态空间S

0.05,0.95 0.950.05 0.05 0.095 P 0.050.95 0.95 0.905P{Xn11,Xn20|XnP{Xn11|Xn0}P{Xn20|Xn11,XnP{Xn11|Xn0}P{Xn20|Xn1p01p100.050.05 . Bk该昆虫产k个卵,k0,1,2,易知,事件组B0B1B2Bn,是一完备事P(Bk)

A该昆虫没有后代PA|Bk1p)kk0,1,2,,………………（1）P(A)

)P(A|B

k k