初中数学人教版七年级上册第一章有理数单元复习 公开课

有理数的加减法(第4课时)一、内容和内容解析1．内容有理数加减法的混合运算．2．内容解析本节课是有理数的加法法则、运算律以及减法法则的综合运用．通过混合运算，一方面可以训练学生的运算技巧，提高学生的运算能力；另一方面，把加减混合运算统一为加法运算，可以让学生进一步体会引入负数概念的好处，体会化归思想的重要作用．本节课的教学重点：把加减混合运算统一为加法运算，提高运算技能．二、教材解析教科书只安排了一道有理数的加、减混合运算的例题，目的是提示有理数加减混合运算中，要加强用运算法则确定结果的符号，用运算律简化运算这两方面的训练.教学中，要强调通过混合运算的训练，提高学生对算理的理解水平，不要在数字的复杂性、运算技巧、运算速度等方面提出过高要求，针对学生情况可适当补充例题．三、教学目标和目标解析1．教学目标灵活应用有理数的加法、减法的运算法则以及加法运算律进行混合运算，提高运算技能，进一步体会引入负数的好处．2．目标解析学生能利用相关运算法则和运算律准确进行有理数的加减混合运算，以及省略加号、括号，得出简单的书写方式；能根据具体算式的特点选择适当的运算方法．理解引进负数后，可以将有理数的减法转化成加法，所以加减法的混合运算就可以统一为加法运算，体会化归思想．四、教学问题诊断分析学生在小学已经学习了0和正数的混合运算，有理数的加法法则、运算律、减法法则的学习也为混合运算奠定了基础．由于数域扩充到有理数范围后，运算技能训练的时间还不够长，学生对法则、运算律的应用还不够熟练，特别是刚接触减法法则，将有理数的加减混合运算统一加法运算需要进一步熟悉．另外，根据算式的特点选择运算方法也需要一定的训练．本节课的教学难点：对加减混合运算统一为加法运算的理解及准确运用．五、教学过程设计1．以旧悟新，尝试探索问题1请你回顾一下有理数的加法法则、加法运算律及有理数的减法法则．师生活动：学生思考回答．追问1：小学学过的加减混合运算的顺序是怎样的？追问2：有理数的加减混合运算顺序又是怎样的呢？【设计意图】复习相关知识，为学习有理数的加减混合运算做铺垫．2．探索新知，归纳方法教师：请同学们独立完成教材第24页例5．学生独立计算．教师巡视，做适当指导，找三个学生板书(包括出现典型运算错误的，从左到右按顺序计算和使用运算律进行计算的)．让三位学生分别说说自己的想法，其他学生讨论、评析．教师在学生评析的基础上进行讲评，引导学生观察计算过程，思考问题．【设计意图】典型错例可以让学生进一步关注有理数加减运算时的注意事项；从左到右的顺序计算，让学生体会混合运算中运算顺序的重要性；使用运算律进行计算可以让学生感受运算律的作用，体会把加减混合运算统一成加法运算的意义．问题2从第三位同学的运算中，你能发现什么？学生观察、比较，得出将加减混合运算统一为加法运算的方法．在学生归纳的过程中，教师适当引导：从运算的过程中看，利用了哪些运算法则或运算律，再想想这样做的目的．归纳：引入了相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，即，a＋b－c＝a＋b＋(－c)．【设计意图】通过对计算过程的反思，归纳出有理数加减混合运算的一些规律，培养学生的归纳概括能力和语言表达能力．练习计算下列两式：(1)－＋－；(2)――＋．追问：比较上述两式和运算结果，你有什么发现吗？学生计算，得出这两个算式的计算结果一样的结论．教师明确算式(1)可以简化成算式(2)．【设计意图】进一步感受有理数加减混合运算可以统一成加法运算，并可以使用两种不同的表示形式，为进一步研究打下伏笔．阅读教材第24页倒数第6行至25页第6行．省略括号和加号，写成，读作“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7”．说明：在学习有理数运算的初级阶段，建议学生习使用第一种读法，这样便于直接用加法运算律进行计算．追问：观察运算过程，你能发现简化符号的规律吗？学生思考，尝试回答．教师在学生回答的基础上进行归纳：同号得正，异号得负．【设计意图】培养学生的归纳能力，并为学习有理数的乘法运算做铺垫．3．基础训练，应用拓展练习第24页练习1．学生计算，展示交流．教师适当讲评．例题用简便方法进行计算：(1)－－(－＋(－－(＋；(2)－－－－＋．学生独立完成，展示各种做法．追问：由上例出发，你能总结一下简便计算的方法吗？(1)互为相反数的数相结合；(2)能凑整的数相结合；(3)同分母的数相结合．【设计意图】通过练习，进一步熟悉有理数的加减混合运算；通过例题，让学生体会不同情况下的有理数加减混合运算应选择适当的简便算法．例题请同学们阅读课本第25页“探究”：在数轴上，点A，B分别表示数a，b．利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6．你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？提示：先画出数轴，分别标出各组数下的点A，B．先观察距离的大小，再对应到相应的数组，找出它们的关系．答案：A，B之间的距离分别为：6－2＝4；6－0＝6；2－(－6)＝8；(－2)―(―6)＝4．A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小数的差．【设计意图】本探究是有理数减法的一个应用，如果结合绝对值，实际上就是数轴上两点间的距离．4．归纳小结，完善升华问题3对于有理数的加减混合运算，你能总结一下基本的运算方法吗？面对具体问题，要选择适当的运算方法，运算过程中要注意什么问题？学生尝试将本节课的知识、方法以及规律进行归纳，互相补充完善．教师在此基础上进行补充提升．要总结出：(1)有理数加减混合运算一般可以转化为有理数加法运算，转化过程中要注意符号的变化；(2)面对具体问题时，要注意观察算式，在转化为加法后，对于算式中的某些数，如互为相反数的数组，能凑整的数组，同分母的数组等