初中数学人教版七年级上册期末 省一等奖

2015-2016学年山东省临沂市临沭县青云中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在2，0，﹣2，﹣3这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．22．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞﹣b B．﹣b＞0 C．b﹣a＞0 D．﹣ab＜03．经专家估算，南海内的油气资源约合15000亿美元，用科学记数法表示数字15000是（）A．15×103 B．×104 C．×103 D．×1054．化简：﹣（a﹣b﹣c）的结果是（）A．a﹣b﹣c B．﹣a﹣b﹣c C．﹣a+b﹣c D．﹣a+b+c5．已知x﹣3y=3，则5﹣x+3y的值是（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣86．下列各组中，不是同类项的是（）A．x3y4与x3z4 B．3x与﹣xC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与7．云枫初中八年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了（）道题．A．16 B．17 C．18 D．198．元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元9．下列说法中，正确的有（）个①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短④若AB=BC，则点B是线段AC的中点⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）A． B． C． D．二.填空题（每小题3分，共24分）11．若x是5的相反数，|y|=3，则x+y的值是．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐人；若用餐的人数有90人，则这样方式摆放的餐桌需要张．14．方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，则k=．15．运动员在进行射击训练时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：．16．23°17′45″的余角是．17．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为．18．点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，则线段BC的长度为．三.解答题19．计算：（1）（2）．20．先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．21．解方程：﹣=1．22．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是．23．已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠COE=40°时，求∠AOB的度数．24．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？25．某商品的定价是5元，元旦期间，该商品优惠活动：若一次购买该商品的数量，超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折；若一次购买的数量不超过2千克（含2千克），仍按原价付款．（1）根据题意，填写如表：购买的数量/千克24…付款金额/元16…（2）若一次购买的数量为x千克，请你写出付款金额y（元）与x（千克）之间的关系式；（3）若某顾客一次购买该商品花费了38元，求该顾客购买商品的数量．

2015-2016学年山东省临沂市临沭县青云中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．在2，0，﹣2，﹣3这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2＜0＜2，∴在2，0，﹣2，﹣3这四个数中，最小的数是﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞﹣b B．﹣b＞0 C．b﹣a＞0 D．﹣ab＜0【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】选用特殊值法，根据a、b两点特征，设a=﹣3，b=1，逐个代入四个选项，即可以得出答案．【解答】解：方法一：由已知数轴知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴b＞0，﹣a＞0，∴b﹣a＞0，故选C．方法二：特殊值法．根据a、b两点特征，设a=﹣3，b=1，A，a＞﹣b，即﹣3＞﹣1，不成立，故A错误；B，﹣b＞0，即﹣1＞0，不成立，故B错误；C，b﹣a＞0，即1+3＞0，成立，故C正确；D，﹣ab＜0，即3＜0，不成立，故D错误；故选C．【点评】题目考查了数轴上点特征及基本运算，对于此类选择题，运用特殊值法可以简化计算，更快速得出答案．3．经专家估算，南海内的油气资源约合15000亿美元，用科学记数法表示数字15000是（）A．15×103 B．×104 C．×103 D．×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15000=×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．化简：﹣（a﹣b﹣c）的结果是（）A．a﹣b﹣c B．﹣a﹣b﹣c C．﹣a+b﹣c D．﹣a+b+c【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法计算即可．【解答】解：﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c．故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．5．已知x﹣3y=3，则5﹣x+3y的值是（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8【考点】代数式求值．【分析】先变形得出5﹣（x﹣3y），再整体代入求出即可．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴5﹣x+3y=5﹣（x﹣3y）=5﹣3=2．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键．6．下列各组中，不是同类项的是（）A．x3y4与x3z4 B．3x与﹣xC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．【解答】解：A、所含的字母不同，不是同类项；B、C、D是同类项．故选A．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．云枫初中八年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了（）道题．A．16 B．17 C．18 D．19【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意表示出答对以及答错的题目数，进而表示出得分，进而求出即可．【解答】解：设他答对了x道题，则答错了（20﹣x）道题，根据题意可得：5x﹣（20﹣x）=76，解得：x=16，故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．8．元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设它的成本是x元，则售价是元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【解答】解：设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案为：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，设出未知数，表示出售价，根据售价﹣进价=利润列出方程．9．下列说法中，正确的有（）个①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短④若AB=BC，则点B是线段AC的中点⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】直线、射线、线段．【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确，②连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，③两点之间，线段最短，正确，④若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，⑥直线有无数个端点．不正确，直线无端点．共2个正确，故选：A．【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别．10．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【解答】解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题重点考查了三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．二.填空题（每小题3分，共24分）11．若x是5的相反数，|y|=3，则x+y的值是﹣2或﹣8．【考点】代数式求值；相反数；绝对值．【分析】根据相反数的定义求出x，再根据绝对值的性质求出y，然后相加计算即可得解．【解答】解：∵x是5的相反数，∴x=﹣5，∵|y|=3，∴y=±3，∴x+y=﹣5+3=﹣2，或x+y=﹣5+（﹣3）=﹣8．故答案为：﹣2或﹣8．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．12．单项式﹣的系数是，次数是6．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和是3+2+1=6，即次数是6．故答案为﹣，6．【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．13．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐34人；若用餐的人数有90人，则这样方式摆放的餐桌需要22张．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此规律解答即可．【解答】解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人；4n+2=90解得n=22答：四周分别可坐34人；若用餐的人数有90人，则这样方式摆放的餐桌需要22张．故答案为：34，22．【点评】此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．14．方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，则k=．【考点】同解方程．【分析】根据解方程，可得一元一次方程的解，根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：2x+3=4，解得x=．把x=代入3x+1=k，得×3+1=k．解得k=，故答案为：．【点评】本题考查了同解方程，把同解方程的解代入方程得出关于k的方程是解题关键．15．运动员在进行射击训练时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线的知识解答．【解答】解：：∵准星与目标是两点，∴利用的数学知识是：两点确定一条直线．故答案是：两点确定一条直线．【点评】本题考查了直线性质，关键是掌握两点确定一条直线的性质．16．23°17′45″的余角是66°42′15″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的和等于90°进行计算即可求解．【解答】解：90°﹣23°17′45″=66°42′15″．故答案为：66°42′15″．【点评】本题考查了余角的和等于90°，需要熟练掌握，本题需要特别注意度、分、秒是60进制，计算时容易出错．17．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为160°．【考点】余角和补角．【分析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．【解答】解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案为：160°．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出∠COA和∠BOD的度数，注意：已知∠A，则∠A的余角=90°﹣∠A．18．点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，则线段BC的长度为4或2．【考点】两点间的距离．【分析】分两种情况探讨：当点C在线段AB上时，当点C在AB的延长线上时；根据线段间的比例，可得未知数，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由于AC：BC=3：1，设BC=x，则AC=3x第一种情况：当点C在线段AB上时，AC+BC=AB．因为AB=8，所以3x+x=8解得x=2所以BC=2；第二种情况：当点C在AB的延长线上时，AC﹣BC=AB，因为AB=8，所以3x﹣x=8解得x=4所以BC=4综上所知，BC的长为2或4．故答案为：4或2．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键，以防漏掉．三.解答题19．计算：（1）（2）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=（﹣24）×﹣（﹣24）×+（﹣24）×=﹣18+20﹣21=﹣19；（2）原式=[25×（﹣）+8]×（﹣8）÷7=[﹣15+8]×（﹣8）÷7=﹣7×（﹣8）÷7=56÷7=8．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后代入数据计算即可．【解答】解：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，=2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2a2b﹣2，=﹣3a2b+6ab2+1，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣3×（﹣2）2×2+6×（﹣2）×22+1=﹣71．【点评】本题主要考查单项式乘多项式的运算法则以及合并同类项的法则，注意运算顺序以及符号的处理．21．解方程：﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】方程思想．【分析】先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1．【解答】解：由原方程去分母，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并同类项，得﹣3x=27，解得，x=﹣9．【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．22．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是垂线段最短．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是两点之间线段最短．【考点】垂线段最短；线段的性质：两点之间线段最短．【分析】（1）过A作AC⊥MN，AC最短；（2）连接AB交MN于D，这时线段AD+BD最短．【解答】解：（1）过A作AC⊥MN，根据：垂线段最短．（2）连接AB交MN于D，根据是：两点之间线段最短．【点评】此题主要考查了垂线段的性质和线段的性质，关键是掌握垂线段最短；两点之间线段最短．23．已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠COE=40°时，求∠AOB的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据OE是∠COB的角平分线，则可求得∠COB的度数，然后根据∠AOB=∠AOC+∠COB即可求解．【解答】解：∵OE是∠COB的平分线，∴∠COB=2∠COE（角平分线的定义）．∵∠COE=40°，∴∠COB=80°．∵∠AOC=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．【点评】本题考查了角度的计算，角度的计算转化为角度的和或差，理解角平分线的定义是关键．24．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时