第二章第二节向心力

第二章第二节理解教材新知把握热点考向应用创新演练知识点一知识点二考向一考向二晨背关键语句知识点三考向三感受向心力1．向心力做匀速圆周运动的物体受到与速度方向不在同一直线上的合力作用，这个力总是沿着半径指向

，叫做向心力。

2．向心力大小

F＝

或F＝

。

3．向心力的特点

(1)向心力的方向沿半径指向圆心和质点运动的方向

。

(2)向心力不改变质点速度的

，只改变速度的

。圆心mω2r垂直大小方向2．向心力是效果力向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效果力。向心力的作用效果是只改变速度方向，不改变速度大小。它不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力。受力分析时不分析向心力。3．向心力的来源(1)在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；非匀速圆周运动中，合外力沿半径方向的分力提供向心力。(2)实例分析：实例向心力来源图示小球在细绳的牵引下在水平面内做匀速圆周运动弹力(绳子的拉力)物体随转盘一起匀速转动摩擦力实例向心力来源图示小球沿球面通过最高点合力小球在竖直平面内做圆周运动通过A点分力4．向心力是变力向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力。所以无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，其运动性质都是变加速曲线运动。1．下面关于向心力的叙述中错误的是 (

)A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小解析：向心力是矢量，方向不断变化，因此是变力，A正确；匀速圆周运动的向心力是物体受到的合力，并不是单独存在的力，因此B错误，C正确；向心力的方向与速度方向垂直，不改变速度大小，只改变速度方向，D正确。答案：B向心加速度1．定义向心力产生的指向

的加速度叫做向心加速度。2．大小a＝

或a＝

。圆心ω2r2．下列关于向心加速度的说法中正确的是 (

)A．向心加速度越大，物体速率变化越快B．向心加速度的大小与转动半径成反比C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直D．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒量答案：C生活中的向心力1．汽车转弯(1)水平公路：靠车轮与路面间的

提供向心力。(2)内低、外高的倾斜路面：速度一定时，由

和

的合力提供向心力。2．汽车过桥汽车通过凸形桥最高点或凹形桥最低点：

和

的合力提供向心力。静摩擦力重力支持力重力支持力3．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的 (

)A．1倍B．2倍C．3倍

D．4倍解析：游客在最低点做圆周运动，座椅的支持力N和游客所受重力的合力提供向心力，则N－mg＝ma。即N＝mg＋ma＝mg＋20m＝3mg。故C正确。答案：C 对向心力的理解

[例1]

如图2－2－5所示，一圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是 (

)A．木块A受重力、支持力、静摩擦力和向心力

B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同[思路点拨]向心力的来源：可由某一个力或某一个力的分力或n个力的合力提供，其方向一定指向圆心。[解析]

由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以它在竖直方向上受重力和支持力作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O。[答案]

C[借题发挥](1)向心力是按力的作用效果命名的力，不是物体实际受到的性质力，它是由物体所受的力来提供的。在匀速圆周运动中，向心力是物体所受的合力。(2)向心力是变力，它的方向始终指向圆心，始终与速度v垂直。1．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施，如图2－2－6所示，“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开。当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘”转速为6r/min，一个体重为30kg的小孩坐在距离轴心1m处随盘一起转动(没有滑动)。则这个小孩受到的向心力为多大？这个向心力是由什么力提供的？答案：11.8N向心力由静摩擦力提供[例2]

(双选)关于北京和广州随地球自转的向心加速度，已知北京的地理纬度比广州高，下列说法中正确的是(

)A．它们的方向都是沿半径指向地心B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小对向心加速度的理解[解析]如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，B正确，A错误；两地随地球自转的角速度相同，但北京比广州纬度大，半径小，由a＝rω2可知，北京随地球自转的向心加速度比广州的小，D正确，C错误。[答案]

BD答案：BD圆周运动规律的应用[例3]如图2－2－8所示，长为R的轻质杆(质量不计)，一端系一质量为m的小球(球大小不计)，绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球过最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：(1)小球过最低点时的线速度大小；(2)小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小；(3)小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力=123[思路点拨]