2020-2021学年四川省成都市锦江区盐道街中学七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

383820202021年四川省成都市江区盐道街中七年级（上）期数学试卷

的倒数3

3

B.

−3

C.

D.

以上都不对

若，则

3

B.

−3

C.

±3

D.

下列各等式中正确的)

3B.2

C.

33

D.

3

827

用一个平面去截一个正方体，则截面的形状不可能()

四边形

B.

七边形

C.

六边形

D.

三角形

亿元用科学记法表示

元

B.

元

C.

元

D.

元

下列说相反数等于它本身的数只有0倒数等于它本身数只有1绝值等于它本身的数只有；平方等于它本身的数只有1其中错误的有

B.

C.

D.

个

代数式ab，，，中整共个．𝑡𝜋

B.

C.

D.

四个相同的小正方体搭建了一个积木的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是B.C.D.某种商品进价为每件元商先以高出进定以的价格销售，这时一件该商品的在买卖过程中盈亏情况

赢利𝑎元

B.

赢利元

C.

亏损𝑎元

D.

亏损元若，，，下列结论正确的是C.

，且|

B.D.

，，且|若

与

3

为同类项，则m的为_____．第1页，共页

5−将理数，05−

，用”连接起来是_____．6如，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则𝑎的是______．若m满|

，

．计．(−16)．𝑎．−

．化并求值6，其中，．已：，，简并求值6．第2页，共页

求求已ab、、、x是理数，且a、为相反数、n互倒数，最大的负整数．求

2

2020

2020

．某叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如超为正、减产为负：，，，，，，这周的实际产量是多少kg？若厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产kg茶50元每超产1奖，每天少生产kg扣元那该厂工人这一周的工资总额是多少？已有理数，，c在轴上的位置如图，|．𝑐|||𝑐|𝑐

的值．化𝑐|

𝑐2

．第3页，共页

|，

，，则______．若表示一种新运算，规的是．一几何体由几个大小相同的小立方块搭成正面和左面观察这个几何体，看到的形状都一如图所，这个几何体最少有个小立方块，最多_个小立方块．已关于的多项式

5

合同类项后缺少四次项和三次项，且，______．定一种对正整n的F运”当为奇数时，结果当偶数时为其是使为数的正整数且运重复进行𝑘𝑘则：若，第449次F运”的结果_．目，成都市城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电单：度

电价单：度第第

不超过180度部分超过180度部分

若市某户12月电量为200度该户应交电费______元若市某户12月电量为x度请用含的数式分别表和该户12月交电费多少元．若市某户12月交电费126元则该户12月用电量为多少度？第4页，共页

27.

图由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈共了层将图1倒置后与原图拼成图形状，这样我们可以算出图中有圆圈的个数为．第第1层第层当中圆有10层的时候小圆圈的个数是______；图中小圆圈一共______个用含n的代数式表如图中圆圈共有13层，我自上往下，在每个圆圈中都按图方式填上一串连续的正整数，23，最底层最左边第三个圆圈中的数是；我自上往下个圆圈中都按(方式填上一串连续的整，，，一共填写层求图中所有圆圈中各数的绝对值之和．28.

已知有理数a，在轴上对应的点分别为A，，，中是小的正整数，，满足

2

．填；，______，______．第5页，共页

现点点B和C分以每秒个单位度1个位长度和1单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t

秒．求过多长时间AB的度是长的两倍．定，已知，N为轴上任意两.将轴沿线段中点Q进行折叠，点M与N刚好重合，以我们又称线段的点为M点的折点．试问：当t

为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？第6页，共页

2233答案和解22331.【答案】【解析】解：的数是：．3故选：B．直接利用倒数的定义化简得出答案．此题考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：，，故选：．利用绝对值的定义解答即可．本题主要考查了绝对值的定义键是掌握绝对值的定义轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．3.【答案】C【解析】解：

，3

，2

，3

，(2

，

，

，故选项A、误，选项正确．，选项D错．3327故选：．根据乘方的意义，逐个计算得结论．本题考查了有理数的乘方，掌握有理数乘方的法则是解决本题的关键．4.【答案】【解析解正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．第7页，共页

𝑛𝑛故选：B．𝑛𝑛正方体有六个面用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形少三个面相交得三角形．本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．5.【答案】【解析】解：175亿

．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式中整数定n的时，要看把原数变成a时小数点移动了多少位的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是数；当原数的绝对值时n是数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式的形式，其，n为数，表示时关键要正确定值以及值．6.【答案】C【解析】解：相反数等于它本身的数只有0正确；倒等于它本身的数只有1和，本小题错误；绝值等于它本身的数是0正数，故本小题错误；平等于它本身的数有0和1故本小题错误；综上所述，错误的有共3个故选．根据相反数的定义绝值的定绝值的性质以及有理数的乘方对各小题分析判断即可得解．本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义和有理数的乘方，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．7.【答案】C第8页，共页

8𝑥𝑥【解析】解：代数式，，，中整式有：，，共个8𝑥𝑥𝑡𝜋𝜋故选：．直接利用单项式和多项式统称为整式，分析得出答案．此题主要考查了整式，正确掌握整式定义是解题关键．8.【答案】D【解析】解：D选的左视图为，不符合题目要求．故选：D由几何体的三视图即可得．本题主要考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．9.【答案】【解析】解：总售，𝑎𝑎，赢𝑎元故选A．总售价总成本，结果为正数，是盈利；结果负数，是亏损．盈利与否应看售价与成本的比较．【案【解析】解：，，

，，第9页，共页

14，14||．故选：．直接利用有理数的除法运算运算法则以及绝对值的性质分别分析得出答案．此题主要考查了有理数的除法运算、加法、减法运算以及绝对值的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．【案】【解析】解：所含字母相同，相字母的指数相同的单项式为同类项，4

与

34

25

为同类项，2𝑚24，解得𝑚．故答案为：1．根据同类项的意义列方程计算．本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是关键所含字母相同相同字母的指数相同．【案−4

56

3【解析】解：如图所示：用“”号连接起来4

56

．故答案为：

56

3在数轴上表示出各数，从左到右用”连接起来即可．本题考查的是有理数的大小比较数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．【案第10页，共19页

原式【解析】解：由题意知：，原式．故答案为：根据正方体的平面展开图的特点对的两个面中间一定隔着一个小正方形没公共的顶点再据相对面上的数为相反数的得b的值后再代值计算即可．考查了正方体相对两个面上的文字，熟记正方体展开图的特点是解答此类问题的关键．【案【解析】解：实，满，，即；

，

．故答案为：根据非负数的性质列式求出m值，然后代入代数式进行计算即可求解．本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为时这几个非负数都为0．【案】解：原；原式𝑎；4(；原式344

4第11页，共19页

15

．【解析根有理数的加减法法则计算即可；根合并同类项法则化简即可；根有理数混合运算法则计算即可．本题主要考查了有理数的混合运算以及合并同类项相关运算法则是解答本题的关键．【案】解：，当，时原式

．【解析】利用去括号、合并同类化简后，再代入求值即可．本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．【案】解：𝑏𝑎，，，原．【解析】利用去括号、合并同类化简后，再整体代入求值即可．本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．第12页，共19页

𝑐【案】解：由题意得，，𝑐则原式．【解析】利用相反数、倒数的性，以及最大负整数求各自的，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【案】解：七的生产况记录如超产为正、减产为：，，，，，，，七的生产情况际值为、、22、kg、25kg、kg、21．一总产量：答：这一周的实际产量是．元答：该厂工人这一周的工资总额是元．【解析根七天的生产情况记超为正减为负可以计算每天实际产量，求和即可．根据中果算出金额，再将一周的超产、减产相加乘以元求出二者之和即可以得出答案．题目考查了正数负数在实际生活中的应用过实际例子以让学生体会数学与生活的密切相关，提升学生在实际生活中发现数学、应用数学的情商．【案】解：由轴可知：，𝑐，则原式

；，且|，第13页，共19页

，，，则原式

【解析根数轴上点的位置，原式利用绝对值的代数义计算即可求出值；判绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【案或【解析】解：，

，，，，，，，，，或，故答案为：或．先根据绝对值的性质以及有理数的乘方的定义，判断出、的致取值，然后|，：，进一步确定、b的，再代入求解即可．本题目考查绝对值的性质以及有理数的加减法，能够根据已知条件正确地判断出、b的值是解答此题的关键．【案】17【解析】解：根据题中的新定义：则原式．故答案为：．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．第14页，共19页

【案】8【解析】解：若俯视图如图示，俯视图上的数字表示该位置摆放小立方体的个数，其主视图，左视图符合题意，此时的立方体的个数最为8个若视图如图示，俯视图上的数字表示该位置摆放小立方体的个数其主视图，左视图符合题意，此时，需要的小立方体的个数最多为4，故答案为：4，．通过俯视图，在俯视图的各个位置上摆放小立方体，通过增减个数，验证主视图、左视图形状，得出结论．本题考查简单几何体的三视图的关键是通过俯视图各个位置增减小立方体的个数，结合主视图、左视图得出判断．【案】【解析】解：

，关多项式

4

4

𝑥

合同类项后缺少四次项和三次项，，，解得，，，，，|4|．故答案为：4．根据多项式的概念以及合并同类项法则即可求出a，值，再根据绝对值的性质解答第15页，共19页

即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【案】【解析】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分况奇数、偶循环计算，由于为数应先进行运，即偶，需再进运，即

数，再进行运，得到偶，再进行运，

奇数，再进行运，得到偶数，再进行运，

，再进行运，得到偶数，，即第运算结果为1352，第4次运算结果为，运算结果为，，可以发现第运算结果为，第7运算结果为8，从第运算结果开始循环，且奇数次运算的结果为，偶数次为1而第499次奇数，这样循环计算一直到第449次F运”，得到的结果为．故本题答案为：8．解决此类问题的关键在于将新运算转化为学过的数的有关运算法则进行计算转成功，才能有的放矢．本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．【案】102【解析】解：，，第16页，共19页

元．故答案为：102当时该户月交电费为元当时该户月交电费为𝑥，元．，，，答：该户12月用电量为240度根总单价数结合阶电价收费标准，即可求出结论；分及种情况，用含x的代数式表示出该户12月应交电费；由可出结合的结论即可得出关于x的元一次方程解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用代数式以及有理数的混合运算题关键是根据各数量之间的关系，列式计算根各数量之间的关系，用含的数式表示出该户12月交电费找等量关系，正确列出一元一次方程．【案】5581【解析解如，当小圆圈有10层，图中共有个圆圈；故答案为：；当时，一个正三角形共有

个圆圈，图中的小圆圈一共有个，故答案为：图中当有12层，图中共有个圈；如图中圆圈共有，最底层最左边第一个圆圈中的数是，则第三个圆圈中的数是：，第17页，共19页

故答案为：；图4中有圆圈中共有

个，其中23个数，个0正数，所以图所有圆圈中各数的绝对值之和为：，