高中数学苏教版3第三章统计案例单元测试 整式

第3课时整式【学习目标】1．感受单项式概念的建立过程，知道它与代数式的区别和联系．2．理解单项式、多项式的概念，能指出单项式的系数和次数，多项式的项、次数，知道整式的概念．【学习重点】单项式的系数、次数，多项式的项和次数．【学习难点】单项式、多项式在具体问题中的识别和应用．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：通过情景导入，使学生通过现实问题了解新知识、激发学习欲望和探究兴趣．提示：单项式的系数是数字因数，单项式的次数是指所有字母的指数之和．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：单项式的系数包括前面的符号；单独一个字母，它的系数和次数都是1；当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；π是常数，π的指数不属于字母的指数，不能记入单项式的次数．情景导入生成问题情境1：(1)正方形边长为a，则周长为4a．面积为a2；(2)长为a，宽为eq\f(2,3)a的长方形的面积为eq\f(2,3)a2；(3)半径为r的圆的面积为πr2；(4)长方体的底边是边长为a的正方形，高为h，这样的长方体的体积是a2h．观察所列代数式，你能发现什么问题？情境2：实物投影，并呈现问题：(1)长方形的长为x，宽为y，则周长为2x＋2y；(2)一斤苹果m元，一斤西瓜n元，则买3斤苹果和7斤西瓜共用(3m＋7n)元；(3)一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数字是100a＋10b＋c．自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一单项式)阅读教材P63～P64的内容，回答下列问题：问题1：什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？问题2：单独的一个数字或字母是单项式吗？答：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．典例：指出下列各单项式的系数和次数：eq\f(1,3)x2，－eq\f(3xyz,5)，a2b，a，eq\f(5πx3y4,8)，3.解：eq\f(1,3)x2的系数是eq\f(1,3)，次数是2；－eq\f(3xyz,5)的系数是－eq\f(3,5)，次数是3；a2b的系数是1，次数是3；a的系数是1，次数是1；eq\f(5πx3y4,8)的系数是eq\f(5π,8)，次数是7；3的系数是3，次数是0.仿例1：在－a，eq\f(x,2)，eq\f(2,x)，eq\f(a＋b,2)，m3n2，xy－1，0，eq\f(5x2y,π)中，单项式有(B)A．6个B．5个C．4个D．3个仿例2：如果－2x2y2n－1是七次单项式，则n的值是(C)A．1B．2C．3D．4仿例3：单项式－eq\f(1,2)xy2z3的系数是－eq\f(1,2)，次数是6，单项式mn的系数是1，次数是2；单项式－abc的系数是－1，次数是3．结论：单项式与多项式统称整式．单项式、多项式、整式与代数式的关系如图：知识链接：分母中含有字母的代数式不是整式．方法：多项式的每一项都有次数(常数项的次数视为零次)，而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.eq\a\vs4\al(知识模块二多项式与整式)问题1：什么是多项式？什么是多项式的次数？什么是常数？问题2：什么是整式？单项式、多项式、整式与代数式有什么联系？答：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中不含字母的项叫常数项．多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．典例：下列式子：2a2b，3xy－2y2，eq\f(a＋b,2)，4，－m，eq\f(x＋yz,2x)，eq\f(ab－c,π)，其中是多项式的有(B)A．2个B．3个C．4个D．5个仿例1：多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是(A)A．3，－3B．2，－3C．5，－3D．2，3仿例2：已知下列式子：①eq\f(－4x2y,3)；②－；③eq\f(6,m)；④a2－ab－2b2；⑤x＋eq\f(z,y)；⑥eq\f(4m2n－n＋1,2)；⑦a.(1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．解：(1)单项式：eq\f(－4x2y,3)(系数是－eq\f(4,3)，次数是3)；－(系数是－，次数是4)；a(系数是1，次数是1)；(2)多项式：a2－ab－2b2(二次三项式)；eq\f(4m2n－n＋1,2)(三次三项式)．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一单项式知识模块二多项式与整式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：____________________________