432统计学历年考研真题

南京大学2016年读硕士学位究生入学考试题考试科：统计学

科目代：

考试时：

月

日（：别醒有案律在题上直写试或稿纸的效—————————————————————————一、名解释、计，举说、述统分和断统分析并例明、量数质指，举说明、量标存指，举说明、估与间计二、选题、在计算增长率的平均数时，通常采用（）简平均数B.调和平均数算平数、各变量值与其（）的离差之和等于零C中数B.众数C.值

几平均数标差、下列数字特征中，度量随机变量取值的离散程度的是（）期值B.方差C.方差相系数、若两个随机变量X、相不独立，则下列等式正确的只有（）E(XY)=E(X)E(Y)B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)C.D.Cov(X,Y)=、下列叙述正确的是（）样本均值的抽样分布于总体的分布无关样均值的抽样分布与样本容量无关C.样均值的抽样布与总体的分布有关样均值的分布总是服从正态分布、下列叙述中正确的是（）样本均值的期望值总是等于总体均值

只在非重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值C.只在重复抽样条件下，样本均值的期望值才等于总体均值样均值总是等于总体均值、下列叙述中不正确的是（）样本均值的方差与抽样方法有关在复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的C.在复抽样的条下和非重复抽样的条件下，样本均值的方差不同在重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/n、一本书排版后，一校时出现的平均错误处数为200标准差为。随机抽取排版后的一本书稿，出现错误的处数不超过的概率是（）D.0.75、以样本均值为估计量对总体均值进行区间估计，且总体方程已知，则如下说法正的是（）的置信区间比90%置信区间宽样容量较小的置信区间较小C.相置信水平下样本量大的区间较大样均值越小，区间越大10在线性回归方程

Y48.53i

i

中，说（）X每加一个位Y肯会增加2.87个位X每加一个单位Y平会增加2.87个位C.X平增加一个单位，会增加2.87个位X平均增加一个单位，Y肯会增加2.87单位、回归方程的可决系数值越大，则回归线（）越接近于Y的总体平均值越近于Y的本观察值C.越近于Y的测值D.越近于Y估计值12要通过移动平均法消除季节变动，则移动平均项数Ｎ（）应选择奇数B.应选择偶数应季节周期长度一样13用“趋势删除法”测定季节变动，适合于（）有增长趋势的季节序列呈平趋势的季节序列C.有势和循环的节序列各季节序列14下面属于数量指数的是：

可任意取值

pq1pq1

pqpq

C.

pp0

pqp15如果价格指数降低后，原来的开支可多购得的商品，则价格指数应为

90%110%C.91%D.无法判断16若产量增加5%，单位成本本比基期下降5%则生产总费用（）增长B.减少C.没有变动不能确定三、计题（共分）、为了解某银行营业厅办理某业务办事效率查员观察了解该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机纪录了名户办理业务的时间，测得平均办理时间

t

为12分钟，样本标准差s为4.1分，则（1该业务办理时间95%置信区间是多少？（3分（2若本容量为观测的据不变业务办理时间的置信区间是多少分、种生产线的感冒冲剂规定每包重量为克超重或过轻都是严重问题。从过去的资料得知σ是0.6克质员每两小时抽取25包剂称重检验，并作出否停工的决策。假定产品质量服从正态分布。（1建立适当的原假设和备选假设（分（2在=0.05，该检验的决策准则是什么？（分（3如果=12.25克你将采取什么行动？（分（4如果=11.95，你将采取什么行动？（3分、知某地区1997年农副产品收购总额为亿，1998年上年的收购总额长，农副产品收购价格总指数为105%，试考虑，年逾1997年对比：（1农民因教师农副产品共增加多少收入？（3分（2农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？（3分（3由于农副产品收购价格提高5%农民又增加了多少收入？（3分（4验证以上三方面分析的结论能否保持协调一致。（3分、一家人寿保险公司某险种的投保数有人测被保险人一年中的死率为万分之。保险费每人50元若年中死亡，则保险公司赔付保险金额元试求未来一年该保险公司将在该项保险中（这里不考虑保险公司的其它费用（1至少获利元的概率；（2亏本的概率；

（3分（3分（3支付保险金额的均值和标准差。（3分参答二选题DC3B4B56AD8C9AB11BA14D三计题、第1计题（1t（14）=2.145=15，

t

=12=

t

(14)

n

12

15

（2

t

0.025

n

15、第2计题（1

12;H:0（2检验问题属于小样本问题，因为标准差σ已知，因此构造检验统计量如下：/

，取α=0.025时，界值=1.96因此拒绝域（3

x

克

/

12.250.6

2.08

，由于，拒绝原假设，应该对生产线进行停工检查（4=11.95克，

/

11.950.6/

由于z|=0.42<1.96，不能绝原假设，照常生产、第3计题（1360*12%=43.2（2）360*6.67%=24（3360*106.67%*5%=19.2（4106.67%*105%=112%；

显然协调一致4、第计题设被保险人死亡数＝，～B(20000，0.0005)。（1）收入＝20000×50（元）＝100元。要获利至少50万，则赔付保险金额应该不超过50万元，等价于被保险人死亡不超过10人。所求概率为：X10)＝0.58304。（2当被保险人死亡数超过人，保险公司就要亏本。所求概率为：P(＝1－X20)＝1－0.99842＝0.00158（3支付保险金额的均值＝×E(X＝50000××（元）＝50万元）支付保险金额的标准差＝50000×)＝50000××0.00050.9995)＝（元）

南京大学2015年读硕士学位究生入学考试题考试科：统计学

科目代：

考试时：

月

日（：别醒有案律在题上直写试或稿纸的效—————————————————————————一、简题（共分，每题6分）、什么是相关性分析？什么是回归分析？、时间序列由哪几部分组成？有几种方法计算趋势项？、什么是统计抽样？有哪几种抽样类型？各举例说明、什么是绝对量指标？什么是相对量指标？举例说明、反映数据集中程度的数字特征有哪些？反映数据离散程度的数字特征有哪些？二、选题（共分，每题2分）、某股票在2000年-2003年年收益率分别是、2.1%和1.9%，该股票在这四年的平均收益率为（）B.8.079%D.、下列叙述正确的是（）众数可以用于数值型数据C.几平均数可以于顺序数据、设一随机变量X分布函数为

中位数可以用于分类数据均可以用于分数据F(x)

xxx

，则

P{23}

等于（）

x40.3B.0.4C.0.5D.、设X一离散型随机变量xi为X的任意一个取值，则下列关系中错误的是（）

P(i

()i

C.

[()]2(x)ii

()ii、一本书排版后，一校时出现的平均错误处数为，标准差为随机抽取排版后的一本书

稿，出现错误的处数介于之的概率是（）A．B.0.68C.0.90、当置信水平一定时，置信区间的宽度（）随着样本容量的增大而减少随样本容量的增大而增大C．样本容量大小无关与本容量的平方根成正比、如果两个变量的协方差小于，则二者的相关系数定是（）正相关负关高相关D.不关、在一元回归模型中，作了t检后再作F检A无意义B.与t检的结论相同C.与t检的结论不同D.与可决系数的结论同、研究长期趋势的目的在于（）认识现象随时间演变的趋势和规律分和确定报告期水平C.研趋势变动的济效果分趋势产生的原因10对于包含四个构成因素（Ｔ，Ｓ，Ｃ，Ｉ）的时间序列，以原始序列各项数值除以移动平均值（其平均项数与季节周期长度相等）后所得比率（）只包含趋势因素B.只包含不规则因素C.消了趋势和循因素D.消了趋势和不规则因素、下面属于价格指数的是：

p1p0

p1pq1

C.

p1p

pqpq12某地区商品零售总额比上年增长，扣除价格因素实际增长11%则可推断该地区的物价指数为（）8.1%C.13时间序列的长期趋势拟合为指数曲线

t

t

时，若b=0.75，表明该事件序列（）每期增长速度为B.每发展速度为175%C.逐增长速度为逐期下降14下面的说法正确的是（）原假设正确的概率为α如原假设被拒绝，就可以证明备选假设是正确的C.如原假设未被绝，也不能证明原假设是正确的如原假设未被拒绝，就可以证明原假设是正确的15从服从正态分布的无限总体中抽取容量为的样本，当样本容量n增时样本均值的标准差（）增加不C.减小D.无法确定三、计题（共分）、某大学生纪录了自己一个月31天伙食费，经计算得出了这个月平均每天花费10.2元标准差为2.4元若著性水平为，试估计该学生每天平均伙食费的置信区间。（5）

、电视机显像管批量生产的质量标准是平均使用寿命为1200小，标准差为300小时。某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了100件为样本，测得平均寿命为1245小，能否说该厂的像管质量显著的高于规定标准呢？（1给出上述检验的原假设和备选假设（）（2构造适当的检验统计量，并进行假设检验，分析可能会犯的错误（分（3要拒绝原假设样本平均寿命至少要到多少时可能会犯哪类错误大小如何（4分）、某汽车制造厂年量为30万。（1若规定年年产量递增速不低于，其后的年递增速度不低于5%年该厂汽车产量将达到多少？（分）（2若规定2013年车产量在2003年基上翻一番年的增长速度可望达到，问以后应以怎样的速度增长才能达到预定目标？（3分（3若规定年车产量在年基础上翻一番，并要每年保持7.4%的长速度，问能提前多少时间达到预定目标？（3分、甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：（分产品单成本总本（元）名称（）甲业乙企业ABC比较哪个企业的总平均成本高？并分析其原因。参答一见考二选题B2A4DDABDD14三计题、解

B8B9A已知：

x10.2,s2.4,z

0.025

1.96

，置信区间

0.025

n

10.21.96

2.431

[9.36,11.04]、解（1

0

1200;1

1200

（2检验问题属于大样本问题，因此构造检验统计量如下：/

由题知：

1200,300,100,x1245

，检验统计量的值取α时拒绝域为=z。为落入接受域，这说明没有充分理由认为该厂的显像管质量明显高于规定的标准。（3由（）分析知，拒绝域为=z=1.645，这求

/n

则有

n

*

300100

1249.35这说明只有样本均值达到以时，才有充分利认为该厂的显像管质量显著高于规定的标准，这时我们犯错误的概率为0.05、解（1万（2

(30*/(30*1.078)2（3设按7.4%的增长速度可翻一番，则有1.074n=60/30=2，提前大约半月达到翻一番预定目标。、解：设产品单位成本为，产量为f，则总成本为xf，由于：平均成本

xff

=

总成本总产量

，而已知数据中缺产量f的据，又因个别产品产量f

该产品成本xf=该产品单位成本xxf从而x，于是得：甲企业平均成本＝

＝

＝（元乙企业平均成本＝＝

3255150020

＝（元对比可见，甲企业的总平均成本较高。

南京大学2014年读硕士学位究生入学考试题考试科：统计学

科目代：

考试时：

月

日（：别醒有案律在题上直写试或稿纸的效——————————————————————————一、名解释（共分每小题6分）、计，举说、么数信的差它要有两形、计的成哪部，举例明、术均，位，数适用围什、定节动方有几二、选题（共分，每题2分）、与概率抽样相比，非概率抽样的缺点是（）样统计量的分布是确定的无使样本的结果对总体相应的参数进行推断C.调查的成本比较高不合于探索性的研究、指出下面的陈述中哪一个是错误的（）抽样误差只存在于概率抽样中非样误差只存在于非概率抽样中C.无是概率抽样是非概率抽样都存在非抽样误差在面调查中也存在非抽样误差、样本或总体中各不同类别数值之间的比值是（）频B.频率C.比例比率将某企业职工的收入依次分为2000元下元元4000~5000、元以上几个组，最后一组的组中值近似为（）元B.7500C.元元、下列叙述正确的是（）如果计算每个数据与平均数的离差，则这些离差的总和是等于0如考试成绩的分布是对称的，平均数为5标准差为，考成绩在63~75分间的

比例大约为C.平数与中位数等中数大于平均数、已知一批产品的次品率为%从有放回的抽取5个则5个产品中没有次品的概率（0.815B.0.170某家生产的灯寿命的均值为小时，标准差为时，如果随机从中抽取0只泡进行检测，则样本均值（）抽样分布的标准差为4小抽分布近似等同于总体分布C.抽分布的中位为小时抽分布近似等同于正态分布，均值为小时、当样本量一定时，置信区间的宽度（）随着置信系数的增大而减小B.随置信系数的增大而增大C.与信系数无关与信系数的平方成反比、随机抽取一个的本，计算得s=15要检验假设

:0

65;:1

检验的统计量为（）-3.33B.3.33C.-2.36D.2.3610在某城市，家庭每天的平均消费额为90元，从该城市中随机抽取15个庭组成一个随机样本，得到样本均值为元，标准差为元。在α的著性水平下，检验假设:0

90;H:1

90

，得到的结论是（）拒绝H0B.不绝C.可拒绝也可以不拒绝H0可拒绝也可能不拒绝H0、如果相关系数r=0，则表明两个量之间（）相关程度很低

不存在任何关系C.不在线性相关系存非线性相关关系12某种股票的价格周二上涨了，周三上涨了，两天累计上涨了（）15%15.5%C.5%13地区农民家庭的年平均收入2004年1500元2005年长了8%那么2005与2004年相比，每增长1个分点增加的收入额为（）元B.8元C.元D.14某地区商品零售总额比上年增长，扣除价格因素实际增长11%则可推断该地区的物价指数为（）

dfRSSTSSRSSESSRSSxxdfRSSTSSRSSESSRSSxxyB.8.1%15设商品价格，q围销售量，则指数

pq1pq1

的经济意义是综合反映（）计算期销售量的规模C.销量规模的变动程度

计期价格总水平价总水平的变动程度三、计题（共分，每题10分）某种纤维原有的均强度不超过6克现希望通过改进工艺来提高其平均强度。研究人员测得了100个于新纤维的强度数据，发现其均值为。定纤维强度的标准差仍保持为不变，在5％的显著性水平下对该问题进行设检验。（1选检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？（2检的拒绝规则是什么？（3计算检验统计量的值，你的结论是什么？、表中给出对

x

2

和

x3

回归的结果：离差来源来自回归（）

平方和（）

自由度（）

平方和的均值（）来自残差（）总离差（）

14（1该回归分析中样本容量是多少？（2计算；（3和的由度是多少？（4计算可决系数和修正的可决系数；x（5怎样检验和

x3

对

y

是否有显著影响？根据以上信息能否确定2和各自对的贡献为多少？3、某地区国内生产总值在1991—1993年均每年递增12年均每年递增10％年均每年增％。试计算：（1）该地区国内生产总值在这10年的发展总速度和平均增长速度；（2）若年国内生产总值为亿元，以后平均每年增长6％，到年达多少（3）若2002年国内生产总值的计划任务为570亿元一季度的季节比率为105％则2002年一季度的计划任务应为多少？

、给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表：销售量(公斤)品种

销售价格(元/公)基

期

计算期

基

期

计算期白菜黄瓜萝卜西红柿合计

──

──⑴用氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑵再帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑶比两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。

23223j142.523223j142.5参答二选题B2B11C~N（1

DB)n

AD

AD

D8B9C（2）：≤6μ>6x（3/

~

,z=2.94>1.6449拒绝原假设，接受备选假设z1.6449、1该回归分析中样本容量是5；（2计算7；的由度为k-1=2，的由度－k2；（3计算：可决系数修正的可决系数

R

65965/0.9988)0.9986（4检验X和X对是有显著影响F

ESS/(k65965/23