半导体物理-第十章

第十章双极型晶体管

本章学习要点：

1.了解双极型晶体管的基本工作原理，并建立其电流电压关系；

2.分析并推导出双极型晶体管内部少数载流子的分布情况；

3.分析决定双极型晶体管共基极电流增益的影响因子并推导出

其数学表达式；

4.了解双极型晶体管中的几个非理想效应；

5.建立双极型晶体管的小信号等效电路模型；

6.掌握分析双极型晶体管频率限制因素的方法；

7.掌握分析双极型晶体管大信号开关特性的方法。

双极结型晶体管（BipolarJunction

Transistor，BJT），有时也简称为双极型晶体管或双极晶体管，之所以称为双极型器件，是因为其工作过程中包含了电子和空穴两种载流子的运动.

双极型晶体管包含3个独立的掺杂区域（NPN或PNP），由此构成两个靠得很近且二者之间具有相互作用PN结，双极型晶体管的工作原理与这两个PN结的特性密切相关。§10.1双极型晶体管的基本工作原理

组成情况：三个掺杂区，两个PN结两种结构：

NPN型BJT：两个N型区中间夹着一个薄的P型区；

PNP型BJT：两个P型区中间夹着一个薄的N型区；

BJT中通常发射区掺杂浓度最高(1019/cm3)，基区次之(1017，1018)，而收集区的掺杂浓度（1015）则最低。实际BJT的结构示意图

例1：传统双极型集成电路中的BJT结构

埋层：减小串联电阻；隔离：采用PN结；

实际BJT的结构示意图

例2：先进的双层多晶硅BJT结构

埋层：减小串联电阻；隔离：采用绝缘介质；

1.基本的工作原理

NPN型BJT与PNP型BJT是完全互补的两种双极型晶体管，将以NPN型器件为例来进行讨论分析。理想情况下，一个均匀掺杂的NPN型BJT的掺杂分布如下图所示：正常工作时，BJT器件的发射结（E-B结）处于正向偏置状态，而其收集结（B-C结）则处于反向偏置状态，这种情况通常称为正向放大模式。A.发射结正偏，电子由N型发射区越过发射结空间电荷区扩散进入基区，并在基区中形成非平衡过剩少子电子的浓度分布，基区中少子电子的浓度分布是发射结上外加正偏电压的函数，发射区中的电子电流是流过发射极电流的一个组成部分。首先来讨论发生在正向放大模式BJT中的主要物理过程：B.收集结反偏，因此基区中靠近收集结边界处少子电子的浓度为零。C.基区中的少子电子存在着比较大的浓度梯度，因此电子可以通过扩散流过基区，和正偏的PN结二极管类似，少子电子在通过中性基区的过程中也会与其中的多子空穴发生一定的复合。

D.电子扩散通过基区之后，将进入反偏的收集结空间电荷区中，收集结中的电场将把扩散过来的电子拉向收集区，能够被拉向收集区的电子数目取决于由发射区注入到基区中的电子数目。E.流入到收集区中的电子数量（构成收集极电流）取决于发射结上的偏置电压，此即双极型晶体管的放大作用，即：BJT中流过一个端点的电流取决于另外两个端点上的外加电压。

发生在正向放大模式BJT中的其它次要的物理过程还有：

F.基区中的少子电子将与基区中的多子空穴相复合，因此基区中的多子空穴必须得到补充，这个过程构成了基极空穴电流的一个组成部分G.由于发射结正偏，因此基区中的空穴也会越过发射结空间电荷区向发射区扩散，但是由于基区掺杂浓度通常远远低于发射区的掺杂浓度，因此空穴由基区扩散至发射区所引起的空穴电流也将远远小于电子由发射区扩散至基区所引起的电子电流，这个空穴电流也构成了基极电流和发射极电流的一个组成部分。

H.反偏的收集区中也存在着一个反向漏电流，这个反向漏电流通常很小。

BJT器件的一个主要工作目标就是要使得由发射区注入到基区的电子能够尽量多地被收集区收集到。为此，基区中少子电子与多子空穴之间的复合应该尽可能地减少，基区宽度也必须小于少子的扩散长度，从而使两个PN结之间能够产生相互作用。2.工作模式

BJT器件可以有四种工作模式：

（1）当发射结处于正偏，而收集结处于反偏时，这也就是所谓的正向放大模式；

（2）当发射结处于零偏或反偏，收集结也处于反偏时，BJT器件发射区中的多数载流子电子不会向基区中注入，因此器件发射极电流和收集极电流均为零，此时称为截止模式；

（3）随着发射结正

向偏置电压的不断增

加，收集结由反偏变

为零偏甚至正偏，此

时BJT即进入饱和工

作模式。

发射结正偏，收集结

正偏。BJT器件四种不同的工作模式所对应的PN结偏置情况如下页图所示。（4）当BJT器件的发射结处于反偏，而收集结处于正偏时，则BJT处于反向放大模式。由于BJT器件结构上的非对称性，其反向放大特性与正向放大特性有很大差别。BJT器件四种不同的工作模式及其对应的PN结偏置条件示意图§10.2少数载流子分布情况

我们主要感兴趣的是双极型晶体管的各个电流表达式，和理想PN结情况类似，这些电流都是BJT中各个区域少数载流子浓度分布的函数，因此首先确定在不同工作模式下，双极型晶体管中稳态条件下各个不同区域的少数载流子浓度分布。

1.正向放大模式

考虑如下结构的一个均匀掺杂的BJT器件。正向放大模式下BJT中各区少子浓度分布示意图

下图所示为工作在截止状态时BJT中不同区域的少数载流子浓度分布。由于发射结和收集结均处于反向偏置状态，又因为基区宽度通常远远小于少子扩散长度，因此在这两个结的空间电荷区边界处的少数载流子浓度均为零。

下图所示为工作在截止状态时BJT中各区的能带情况示意图。

下图所示为工作在饱和状态时BJT中不同区域的少数载流子浓度分布。器件发射结和收集结均处于正偏状态，但是发射结上的正偏电压还是略高于收集结上的正偏电压，因此在基区内部仍然存在着过剩少子电子的浓度梯度，由此形成BJT器件的收集极电流。下图所示为工作在饱和状态时BJT器件中各区的能带情况示意图

最后，我们再给出BJT处于反向放大状态时不同区域的少数载流子浓度分布。由于器件发射结处于反偏状态，而收集结处于正偏状态，电子由收集区注入到基区，最后扩散到发射结附近并被发射结电场拉向发射区，基区中的过剩少子电子的浓度梯度也与正向放大状态正好相反。下图所示为工作在反向放大模式时BJT器件中各区的能带情况示意图，这也与正向放大模式时BJT器件中各区的能带情况呈对称状态。

但是由于BJT中三个区域掺杂浓度的不同以及几何结构上发射区与收集区的非对称性，反向放大模式下BJT的电流增益将大大下降。如下图所示，由于发射极的面积远小于收集结的面积，因此由收集区注入到基区的电子只有很少一部分能够被发射区所收集。2.简化的晶体管电流关系

首先我们将通过简化的分析来获得NPN型BJT中各个端点电流与端点电压之间的关系，从而得到BJT基本放大作用原理的物理图像，然后我们再给出详细的推导过程。

一个处于正向放大模式BJT器件内部各区域中的少数载流子浓度分布如下页图所示。由发射区注入过来的电子扩散通过基区，然后被收集结空间电荷区中的电场拉向收集区，因此BJT器件的收集极电流可表示为：

其中ABE为发射结面积，nB0为热平衡条件下基区中的电子浓度，电子沿着+x方向流动，因此电流沿着-x方向，则有：

由上式可见，BJT器件的收集极电流受发射结上外加电压的控制，即：BJT中流过一个端点的电流取决于另外两个端点上的外加电压，此即双极型晶体管的放大作用。理想情况下，由发射区注入到基区的电子电流与收集极电流相等。

而由基区注入到发射区的空穴电流则为：

由此可见，BJT中收集极电流与发射极电流之比为一个常数，即：

上式中α称为BJT器件共基极电流增益，由上述分析可知，iC<iE，即α<1，由于iE2与晶体管的放大作用无关，因此我们总是希望这个电流成分越小越好，也就是希望BJT的共基极电流增益尽可能接近1。

由上述分析可见，发射极电流成分iE2实际上也是基极电流的一个组成部分，基极电流的另一个组成部分则是基区中的多子空穴与电子的复合电流iBb，这二者都与exp(vBE/Vt)成正比，因此BJT器件的收集极电流与基极电流之比也为常数，即：

上式中β称为BJT器件的共发射极电流增益，大约为100左右。3.双极型晶体管的放大作用双极型晶体管的电流放大作用和电压放大作用示意图§10.3低频信号下的共基极电流增益

前面我们已经介绍过，BJT器件的基本工作原理就是收集极电流受到发射结电压的控制作用。而共基极电流增益也就是定义为BJT器件的收集极电流与发射极电流之比。1.影响共基极电流增益的因素其中JnE为基区中x=0处由于少子电子的扩散所引起的电流；JnC为基区中x=xB处由于少子电子的扩散所引起的电流；JRB则为JnE与JnC之差，它是由基区中过剩少子电子与多子空穴的复合所引起的，必须由基极提供的空穴电流；JpE为发射区中x’=0处由于少子空穴的扩散所引起的电流；JR为正偏发射结中的载流子复合电流；Jpc0为器件收集区中x’’=0处由于少子空穴的扩散所引起的电流；JG为反偏收集结中的载流子产生电流。

其中JRB、JpE和JR这三个电流仅仅流过发射结，并没有流过收集结，而Jpc0和JG这两个电流则仅仅流过收集结，并没有流过发射结。因此这些电流成分对晶体管作用或电流增益并没有任何贡献。直流情况下BJT器件的共基极电流增益定义为：

我们真正感兴趣的实际上是器件的收集极电流如何随着发射极电流的改变而变化，即在正弦小信号情况下，BJT器件的共基极电流增益可定义为：上述几个因子的定义对于PNP型BJT器件来说，也是完全类似的，只是公式中的电子电流和空穴电流要互相对调一下。在理想情况下我们总是希望α=1，但实际的α总是小于1的。2.影响电流增益因素的数学推导

发射极注入效率因子：考虑理想情况下的发射极注入效率因子，则有：

利用已经求得的正向放大模式下BJT中各区的少数载流子浓度分布，上述两个电流密度表示为：

另外，复合因子中通常还必须考虑表面复合效应的影响，如下图所示，当电子由发射区注入到基区之后，由于基区表面复合效应的影响，有一部分电子还将会向基区表面扩散。3.小结

以上对NPN型BJT器件的少数载流子浓度分布以及电流增益做了分析，上述分析对PNP型BJT器件也是完全适用的，只是电子和空穴的浓度必须对调，同时外加电压的极性和电流的方向也必须反转。对于共基极放大，BJT的直流电流增益为：§10.4BJT中的几个非理想效应

在前面的讨论中，我们实际上假设了BJT器件是均匀掺杂的、满足小注入条件、发射区和基区宽度恒定、禁带宽度恒定、结电流密度均匀且未进入击穿状态。若上述任意一条不满足，则器件特性就会偏离理想状态下的情况。1.基区宽度调制效应：

在前面的讨论中，我们一直默认为BJT器件的中性基区宽度xB是恒定的，然而事实上xB是收集结上反向偏置电压的函数，当收集结上反偏电压增大，则其势垒区宽度增加，并向中性基区中扩展，从而使中性基区宽度变窄，由此导致基区中少数载流子浓度梯度的增大，最终引起扩散电流的增加，这个效应通常称为基区宽度调制效应，或称为厄立（Early）效应。

随着收集结反偏电压的增加，收集结空间电荷区展宽，并向基区中扩展，从而导致基区宽度变窄、基区中少数载流子浓度梯度增加的情况如下图所示。

厄立效应在BJT输出特性曲线上的反映如下图所示。理想情况下器件收集极电流与收集结上的反偏电压无关，即输出电导为零；然而由于基区宽度调制效应，器件的输出电导不为零，输出特性曲线变斜，斜线交点处的电压值称为厄立电压，通常在100-300V之间。可见，考虑基区宽度调制效应之后，BJT器件的收集极电流与收集结上的外加反向电压相关。2.大注入效应：

我们在前面用来求解少数载流子浓度分布的双极输运方程是在小注入条件下得到的，而当VBE不断增大之后，注入的少数载流子浓度有可能接近甚至超过多数载流子的浓度。

此时如下图所示，在大注入情况下，为了满足电中性条件，在基区中x=0处多数载流子空穴的浓度也将会有所增加。

大注入条件下基区多数载流子浓度的增加将带来两方面的影响：一是引起基区向发射区反向注入空穴电流的增大，从而导致器件发射结注入效率的下降，最终使得电流增益在大注入情况下出现下降的趋势.当器件的收集极电流增大到一定程度之后，电流增益将开始下降，这是因为基区中多数载流子浓度增加导致器件发射结注入效率下降的结果

在小电流情况下，

器件的电流增益也有

很大下降，这是由于

小电流条件下发射结

空间电荷区中的载流

子复合效应而引起的大注入条件下基区多数载流子浓度增加带来的另一方面的影响：在小注入条件下，NPN型BJT器件基区中x=0处多数载流子空穴的浓度为：

因此在大注入条件下np(0)随VBE增大的速率将逐渐逼近下述关系：由上式可见，在发射结由小注入逐步进入到大注入的过程中，收集极电流随着VBE增大的速率也将逐渐减慢，如右图所示，可见大注入效

应非常类似于PN结中串联电阻的影响。3.发射区禁带宽度变窄效应

在前面做了这样的假设，即随着发射区掺杂浓度的增加，BJT器件发射结的注入效率将会持续增大。事实上，随着发射区掺杂浓度的增加，杂质原子之间的间距将不断减小，由此导致杂质原子产生相互作用，引起杂质能级的分裂，形成杂质能带，掺杂浓度进一步增加，杂质能带也将进一步展宽，最终将与导带底相连，从而导致有效的发射区禁带宽度变窄。下页图所示为通过理论计算和实验测得的硅BJT器件中发射区禁带宽度随着掺杂浓度的变化关系。禁带宽度变窄将导致本征载流子浓度增加，因为：

当发射区掺杂浓度增加到使得其禁带宽度开始出现变窄效应时，pE0就会开始增大，此时发射结的注入效率就会出现下降的趋势，因此在发射区为重掺杂的情况下，BJT器件的电流增益也会有所下降。4.发射极电流集边效应

对于一个典型的平面集成化BJT器件来说，其基区宽度通常不会超过一个微米，因此位于发射区下方的内基区电阻就会比较大，这样基极电流在这个电阻上就会产生比较大的压降.而器件的发射区通常为重掺杂，因此整个发射区可以看作是一个等势体。由于BJT器件的发射极电流与其发射结上的压降成指数关系，因此流过整个发射结的电流就会出现集边效应。

由于BJT器件的发射极电流与其发射结上的压降成指数关系，因此流过整个发射结的电流就会出现集边效应。

如下图所示，对于实际的平面集成化BJT器件来说，基区可分为本征基区（位于发射结下方）和非本征基区（位于发射结下方以外）两部分。

本征基区电阻的影响如下图所示，当基极电流流过本征基区电阻时将产生压降，由此导致BJT器件的发射结电流出现集边效应。

当BJT器件中出现发射结电流集边效应时,靠近发射结边缘处的电流密度将远远大于发射结中心处的电流密度，因此整个发射结流过的总电流将不随发射结面积的增加而线性增大，而只随着发射结周长的增加而线性增大。

对于大电流的功率型BJT器件采用多发射极长条和多基极长条交错排列的插指状并联结构，以避免发射结电流集边效应，并充分利用BJT有效的发射结面积，同时减小基极电阻。5.非均匀基区掺杂效应

在前面一直假设BJT的基区掺杂浓度是均匀的，实际情况却并非完全如此，例如在双扩散型BJT中，器件基区的掺杂浓度就是非均匀的。

图中的BJT器件采用均匀掺杂的N型硅衬底材料，然后由表面向衬底体内扩散受主杂质，形成补偿的P型基区，最后再采用同样的方法形成二次补偿的N型发射区。

在第四章中我们已经介绍过，器件内部缓变的杂质分布将引起内建电场，BJT器件中非均匀的基区掺杂浓度也会在基区中形成一个内建电场。对于P型基区来说，在热平衡状态下，多数载流子空穴的电流应该为零，即：

由上页图中可见，基区掺杂浓度的梯度为负值，因此内建电场的方向沿着x轴的负方向。当电子由N型发射区注入到P型基区中之后，将通过扩散运动流向收集区，此时内建电场将对这些电子的扩散运动起到加速作用，因此这个内建电场也称为加速场。6.BJT器件的击穿电压：

在BJT器件中，通常存在着两种截然不同的击穿机理。第一种是所谓的基区穿通击穿机理。当收集结上外加反偏电压时，收集结空间电荷区宽度将逐渐扩展。随着收集结上反偏电压的不断增加，收集结空间电荷区有可能扩展至整个基区

当收集结反偏电压为VR2时，收集结空间电荷区则已经扩展至整个基区，发射结势垒高度降低，此时收集结反偏电压的微小增加就会引起晶体管中电流的急剧增大，此即所谓的基区穿通击穿。

根据下图所示的基区穿通击穿模型，忽略发射结空间电荷区宽度的影响，我们可以计算出发生基区穿通击穿时器件收集结上外加的反偏电压，即：

BJT器件中常见的另一种击穿机理则是所谓的雪崩击穿，只不过此时需要考虑晶体管电流放大作用的影响。§10.5混合π型等效电路模型(H-P模型)

要对双极型晶体管的电路进行分析和计算，就必须要用到BJT器件的等效电路模型。目前已经有多种不同类型的BJT器件模型，包括Ebers-moll模型和Gummel-Poon模型，前者主要用于开关电路的分析和计算，后者则主要用于线性放大电路的模拟和分析。我们将要介绍的混合π型等效电路模型也是一种主要用于线性放大电路模拟分析的BJT器件模型。

如下页图所示，左边为一个用于小信号放大的共发射极BJT器件，右边则为BJT器件的剖面结构示意图，其中C、B、E为晶体管的外部电极引线端，而C’、B’、E’点则为理想BJT器件内部的收集区、基区和发射区。首先我们可以分别构造出BJT器件不同端点电极之间的等效电路。

按照上图所示结构，我们可以构造出BJT器件外部输入电极B、E之间的等效电路。电阻rb是基极电极B与内基区B’之间的基区串联电阻，器件发射结E’-B’处于正偏状态，因此Cπ和rπ分别是器件发射结的扩散电容和扩散电阻，这与PN结的小信号等效电路模型是完全相同的。

另外从下图中我们可以看到，扩散电容和扩散电阻都是与发射结势垒电容Cje相并联的，最后rex是发射极外部引线电极与发射区之间的串联电阻，该电阻通常很小，一般在1-2个欧姆之间。

也可以构造出共发射极状态下BJT器件外部输出电极C与E’之间的等效电路，其中电阻rc是收集极电极C与内部收集区C’之间的串联电阻，CS是收集区与衬底之间反偏PN结之间的势垒电容，受控电流源gmVb’e’反映的是BJT器件收集极电流受发射结电压的控制关系，电阻r0则是器件输出电导g0的倒数，它主要由厄立效应决定。

最后构造出反偏C’-B’结之间的等效电路，其中Cμ是反偏C’-B’结的势垒电容，而电阻rμ则是反偏C’-B’结的扩散电阻。一般情况下rμ在兆欧姆的数量级，往往可以忽略不计，电容Cμ通常也比Cπ要小，但是由于负反馈作用引起的密勒效应，Cμ的影响通常不能忽略。将上述三部分等效电路组合起来，就形成了一个BJT器件完整的混合π型等效电路模型，具体的等效电路结构如下页图所示。

在实际的电路分析过程中，由于上述完整的混合π型等效电路模型中包含较多的电路元件，因此往往采用计算机来进行计算求解。另外，在某些特定条件下，我们也可以对上述完整的混合π型等效电路模型进行简化处理。§10.6BJT的频率限制因素

这一节中将讨论限制BJT器件频率特性的几个主要因素。

双极型晶体管实际上是一种渡越时间器件，当输入信号的频率增大，渡越时间与输入信号的周期相比拟时，此时输出响应就会跟不上输入信号的变化，因而电流增益也会出现下降的趋势。

1.时间延迟因子：可以将载流子由发射区渡越到收集区总的延迟时间划分为以下四个独立的部分。re’为发射结的扩散电阻，Cp为发射结的寄生电容。

上式中第二项，BJT器件基区渡越时间为少数载流子扩散通过中性基区所需的时间，对NPN型BJT晶体管，基区中的电子电流密度可表示为：第三项为收集结耗尽区渡越时间，假设电子以饱和漂