【人教版】数学七年级上册期中试卷

【人教版】数学七年级上册期中试卷（含答案）一选题每题分，2分．在数0·25﹣，，0﹣3，100，正数的个数是（）A．1个．﹣A．2015

B个的数是（）B﹣2015

C．个C．

D．4D．．实数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A．的相反数大2C．|a|＞2

B的相反数是D．2a＜．若ab互为相反数，x、y互为倒数，则A．3B4C2

的值是（）D．3．已知和b是有理数，若+b=0a2+b

则在和b之间一定（）A存在负整数

B存在正整数C．在一个正数和负数

D．存正分数．在﹣0·中用数替换其中的一个0码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1B2C4D．．多项式x2y3﹣的次数和项数分别是（）A．5，B5，C．，3．，3．已知代数式y2

﹣2y+1值是7，那么

﹣的是（）1/19

yyA．1B2C3D．二填题每题分，2分．若mn＜，则（m+n）（mn．（2015春名县期末﹣4y|+2y+1）

，x

2010

=

．11单项式﹣

的系数是，数是．12按图所示的程序流程计算，若开始输入的值，最后输出的结果是．13若单项2b与﹣n2的是单项式，（）n=

．14定义新运”，，（）=

．15下图）表示1张餐桌6张椅子（每个小半圆代张椅子），若按这种方式摆0张餐桌需要的椅子张数是．2/19

三解题共516计算下列各题：（1（+45）（﹣）（﹣8）；（2（3﹣4﹣﹣（﹣）；（4化简3ab﹣﹣﹣3a2；（5先化简后求值：

；

，其中．17实数、b、在数轴上的位置如图所示，试化简﹣﹣﹣．18有个有理x、y、z，若

且x与y互为相反数，y与z互为倒数．（1当为奇数时，你能求、y这三个数吗？为数时，你能求出x、y这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由．（2根据）的结果计算：﹣y﹣﹣）2011值．19某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天A出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣，+4，﹣2﹣，﹣17﹣，，，﹣5问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则A地的什么地方？A地多远？②若每千米耗油0升，则今天共耗油多少升？20某地电话拨号入网有两种收费方式：A）时制：·05/分；（B）包月元，此外，每种另加收通信0·元/．3/19

（1某用户某月上网时间为x小时，请分别出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2若某用户估计一个月上网时间0时，你认为采用哪种方式较合算．21学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算又快又对，有两位同学的解法如下：

（5，看谁算的小明：原式﹣

×5=﹣

=﹣；小军：原式（49+

）（5（﹣5）+

×（5）﹣；（1对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3用你认为最合适的方法计算19

×﹣8）22[景知数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴A、B表示的数为、b，则AB两点之间的距离AB=|ab|，若a＞，则可简化为AB=a；段AB中点M表示的数为

．[问题情境已知数轴上A、点，分别表示的数为﹣，8点以每3单位的速度沿数轴向右匀速运动，B每2个单位向左匀速运动．设运动时间t（t）．[综合运用（1运动开始前，B点的距离为；段AB中点M表示的数．（2A运动t后所在位置的点表示的数为；点B运动t后所在位置的点表示的数为；用含的代数式表示）（3它们按上述方式运动，、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？4/19

（4A，B上述方式继续运动下去，线AB中点能与原点重合？若，求出运动时间，并直接写出中点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（AB点重合，则中点M也与A，B两点重合）5/19

七级上期数试参考答案试题解析一选题每题分，2分．在数0·25﹣，，0﹣3，100，正数的个数是（）A．1个

B个

C．个

D．4【考点】正数和负数．【分析】根据大于零的数是正数可得答案．【解答】解：0，7，100正数，故选：．【点评】本题考查了正数和负数大于零的数是正数，注意零既不是正数也不是负数．．﹣A．2015

的数是（）B﹣2015﹣

D．【考点】倒数；绝对值．【分析】直接根据倒数的定义求．【解答】解：﹣

的数是﹣2015，故选【点评】本题考查了倒数的定义关键是根据乘积的两数互为倒数的倒数为（≠0）．．实数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A．的相反数大2C．|a|＞2

B的相反数是D．2a＜6/19

【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴确定的取值范围，进而选择正确的选项．【解答】解：由数轴可知，a﹣，A、的相反数，故本选项正确，不符合题意；B、的相反数，本选项错误，符合题；C、的对值＞2，故本选项正确，不符合题意；D、＜，故本选项正确，不符合题意．故选：．【点评】本题考查的是数轴和实的性质，属于基础题，灵活运用数形结合思想是解题的关键．．若ab互为相反数，x、y互为倒数，则A．3B4

的值是（）C．D．·5【考点】代数式求值；相反数；数．【专题】计算题．【分析】先根据相反数、倒数的念易、的，然后整体代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得，xy=1，那么

=×0+×1=．故选：D【点评】本题考查了相反数、倒、代数式求值，解题的关键是熟练掌握倒数、相反数的概念．．已知和b是有理数，若+b=02，则在b之间一定（）A存在负整数

B存在正整数C．在一个正数和负数【考点】有理数．【专题】常规题型．

D．存正分数7/19

【分析】本题可用排除法．代入殊值即可，·，﹣·5，AB可排除，无论，b何值，，必然一正一负，D不正确．【解答】解：本题用排除法即可令=0·，b=﹣05，a间无非0整数，A、B即可排．无，何值，，b然一正一负．故选【点评】本题考查了学生对有理的分类的掌握情况，遇到这种情况可让学生用排除法即可．．在﹣0·中用数替换其中的一个0码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1B2C4D．【考点】有理数大小比较．【分析】对负数来说，绝对值大反而小，因此3代替其中的一个数字，使她的对值最小即为正确选项．【解答】解：逐个代替后这四个分别为0，1328，﹣，﹣01423．﹣0的绝对值最，只C符合．故选【点评】考查有理数大小比较法．两个负数，绝对值大的反而小．．多项式x2y3﹣的次数和项数分别是（）A．5，

B，2．8．，3【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案．【解答】解：多项式x2y3﹣的次数和项数分别是5，故选：A．8/19

【点评】本题考查了多项式，解的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．．已知代数式y2﹣2y+1的值是，那么y2﹣的值是（）A．1B2C3D．【考点】代数式求值．【分析】首先根据代数式y2

﹣的，得到等式2y2

﹣2y+1=7，然后利用等式的性质1等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；把等式两边同时减1，可得到2y2﹣，再把等式的变形成2y2﹣y）=6用等式的性2：等式两边同时加乘以（或除以同一个不为零）数，等式仍然成立；等式两边同时除2可得y2﹣y=3最后再利用等式的性质1，边同时加上1即得到答案．【解答】解：∵2y2∴2y2﹣2y+1﹣1=7﹣﹣∴2y

﹣y）∴y2

﹣y=3∴y2﹣y+1=3+1=4故选：D【点评】此题主要考查了利用等的性质求代数式的值，作此题的关键是把已知条件与结论要有效的结合，利用等式的性质不断的变形．二填题每题分，2分．若mn＜，则（m+n）（mn＞

．mn＞．【解答】解：∵m＜0，∴m+n＜0，﹣＜0∴（m+n）（mn＞．故答案是＞．【点评】本题考查了有理数的乘法则，解题的关键是先判m+nm的值情况．9/19

10﹣4y|+（）2=0则xy=﹣．【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值．【分析】据非负数的性质，可求、y值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：根据题意得：

，解得：，则原式=（xy）y=1×（）=．故答案是：﹣．【点评】本题考查了非负数的性：几个非负数的和时，这几个非负数都．11单项式﹣

的系数是﹣，次数是．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、数的定义，该单项式得系数是﹣，数2+1+1=4【点评】确定单项式的系数和次时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分子1指数时不能忽略．12按图所示的程序流程计算，若开始输入的值，最后输出的结果是．10/

2222【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把x=3代入程序流程中计算，判断结果的大小，即可得到最后输出的果．【解答】解：把x代入程序流程中得：

=6，把x=6入程序流程中得：

=21＞，则最后输出的结果为1故答案为：【点评】此题考查了代数式求值熟练掌握运算法则是解本题的关键．13若单项2

与3

n

的和是单项式，则（）

=1．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式的和是单项，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可m的，根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：单项式2

bm+1与﹣n

的和是单项式，得n=2解得=1．则（﹣）n=（﹣1）2，故答案为：1．【点评】本题考查了合并同类项利用同类项得m的值是解题关键．14定义新运”，【考点】代数式求值．【专题】压轴题；新定义．

，则12（1）8．11/

【分析】根据已知可将2（）转换成a﹣4b的形式，然后将、的代入计算即可．【解答】解：（﹣1=×12﹣（﹣）=8故答案为：8．【点评】本题主要考查代数式求的方法：直接将已知代入代数式求值．15下图）表示1张餐桌6张椅子（每个小半圆代张椅子），若按这种方式摆0张餐桌需要的椅子张数是．【考点】规律型：图形的变化类【分析】此类找规律的题目一定结合图形进行分析，发现每多一张餐桌，就4椅子．【解答】解：结合图形发现：1张餐桌时，是6张椅子．6基础上，每多一张餐桌，就多张椅子．则共有张餐桌时，就有（﹣）．当n时，原=4×20+2=82故答案为：【点评】此题考查了平面图形，要培养学生的观察能力和归纳能力．三解题共516计算下列各题：（1（+45）（﹣）（﹣8）；（2

；（3﹣4

+|4﹣3÷（﹣）

2014；（4化简3ab﹣

﹣﹣3a2

；12/

（5先化简后求值：，中．【考点】整式的加减化求；有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可；（2原式利用乘法分配律计算即可；（3原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算即可；（4原式合并同类项即可；（5原式去括号合并得到最简结果，x与y的值代入计算即可．【解答】解：（1）原式=45+35﹣92﹣﹣20（2原=﹣14=7；（3原=16+2﹣﹣；（4原=ab﹣2（5原=x﹣y2y=3x+y2当x﹣2，y=时原式=6．【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17实数、b、在数轴上的位置如图所示，试化简﹣﹣﹣．【考点】整式的加减；绝对值；数与数轴．【分析】先根据各点在数轴上的置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，c＜b＜，＞a＞，∴c﹣＜0﹣＜0，∴原式b﹣﹣b+c=a．【点评】本题考查的是整式的加，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．13/

18有个有理x、y、z，若

且x与y互为相反数，y与z互为倒数．（1当为奇数时，你能求、y这三个数吗？为数时，你能求出x、y这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由．（2根据）的结果计算：﹣y

﹣（y﹣z）的．【考点】有理数的乘方；相反数倒数．【专题】分类讨论．【分析】（1）分n奇数，n为偶数两种情况求x、y、z这三个数．（2将﹣，，的值代入计算即可．【解答】解：（1）当n为奇数时，∵x与y互为相反数，∴y=﹣，∵y与z为倒数，∴，∴x=﹣；；．

=1．当n偶数时，（﹣）n

﹣﹣，∵分母不能为零，∴不能求出x、y、z这三个数．（2当﹣，，时，xy﹣yn

﹣（y﹣z）

2011

，=（1）×1﹣1﹣﹣）2011=2．【点评】本题考查了有理数的运．注意：互为相反数的两个数的和；互为倒数的两个数的积为；的任何不等于的次幂都等0的任何次幂都等；﹣1奇次幂都等于﹣；﹣1偶次幂都等于114/

19某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天A出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣，+4，﹣2﹣，﹣17﹣，，，﹣5问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则A地的什么地方？A地多远？②若每千米耗油0升，则今天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】①把所走的路程相加，后根据正负数的意义解答；②先求出所有路程的绝对值的和，再乘·，计算即可得解．【解答】解：①（+22（﹣3）（+4）（2+（8）+（﹣）（）（+12）+（+7）+﹣）（﹣37）=8米，所以，不能回到出发点，A地东边8千米处；②|+22|+|﹣3|+|+4|+|﹣﹣﹣﹣﹣=22+3+4+2+8+17+2+12+7+5=82米，82×0·05=41升．【点评】此题主要考查了正负数意义，解题关键是理“正和“负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20某地电话拨号入网有两种收费方式：A）时制：·05/分；（B）包月元，此外，每种另加收通信0·元/．（1某用户某月上网时间为x小时，请分别出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2若某用户估计一个月上网时间0时，你认为采用哪种方式较合算．15/

【考点】列代数式；代数式求值【分析A方式收费为：计时+通信费B种方式付费为：包月+通费．根据等量关系列出代数式求出结果，比较后得出结论．【解答】解：（1）A：·05×60x+0··（元），B：50+0·02×60x=50+12x（元）；（2当x=20，A：元；B：74元，∴采用包月制较合算．【点评】本题考查列代数式、代式求值解决实际问题的能力．解决问题的关键是找到所求的量的等量关系，需注意把时间单位统一．21学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算又快又对，有两位同学的解法如下：

（5，看谁算的小明：原式﹣

×5=﹣

=﹣；小军：原式（49+

）（5（﹣5）+

×（5）﹣；（1对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3用你认为最合适的方法计算19

×﹣8）【考点】有理数的乘法．【专题】阅读型．【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2把9（3把9

写成（﹣写成（﹣

），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）小军解法较好；（2还有更好的解法，16/

（5=50﹣）（5（﹣）﹣=250+=；

×（5）（3

×（8）=20﹣）（8（﹣）﹣

×（8）=160+=．【点评】本题考查了有理数的乘，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．22[景知数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴A、B表示的数为、b，则AB两点之间的距离AB=|ab|，若a＞，则可简化为AB=a；段AB中点M表示的数为

．[问题情境已知数轴上A、点，分别表示的数为，8点A每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，B每2个单位向左匀速运动．设运动时间t（t）．[综合运用（1运动开始前，B点的距离为18；线段AB中M表示的数﹣．17/