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第4页苏教版2023届高三数学上学期开学月考试题〔盐城中学〕苏教版2023届高三数学上学期开学月考试题〔盐城中学〕一、填空题：1.集合共有个真子集.2.假设复数是纯虚数，那么实数的值为.3.执行如下图的程序框图，假设输出的的值为31，那么图中判断框内①处应填的整数为.(第3题图)(第4题图)4.函数是常数，的局部图象如下图，那么.5.圆锥的母线长为，侧面积为，那么此圆锥的体积为_________.6.从这五个数中一次随机取两个数，那么其中一个数是另一个的两倍的概率为.7.设椭圆(，)的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，那么此椭圆的短轴长为.8.如图，在中，，，，那么=___________.(第8题图)9.曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，那么的值是.10.设，假设那么的范围_________________.11.直线与圆相交于M,N两点，假设，那么k的取值范围是________.12.方程的解的个数为.13.假设，且，那么的最小值是____________.14.无穷数列中，是首项为10，公差为的等差数列;是首项为，公比为的等比数列(其中)，并且对于任意的，都有成立.记数列的前项和为,那么使得的的取值集合为____________.二、解答题:15.在锐角中，内角、、所对的边分别为、、，向量，，且向量共线.(1)求角的大小;(2)如果，求的面积的最大值.16.四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，BAD=45，DEAB(如图1)。现将△ADE沿DE折起，使得AEEB(如图2)，连结AC，AB，设M是AB的中点。(1)求证：BC平面AEC;(2)判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由.17.点点依次满足,.(1)求点的轨迹;(2)过点作直线与以为焦点的椭圆交于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程.18.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位：元).(1)将表示为的函数：(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.19.数列{an}中,a2=1,前n项和为Sn,且.(1)求a1;(2)证明数列{an}为等差数列,并写出其通项公式;(3)设,试问是否存在正整数p,q(其中120.函数，，，其中，且.⑴当时，求函数的最大值;⑵求函数的单调区间;⑶设函数假设对任意给定的非零实数，存在非零实数()，使得成立，求实数的取值范围.盐城中学2023-2023学年高二年级期末考试数学(理科)答题纸2023、1一、填空题(145=70分)1、72、3、44、5、6、7、8、9、10、11、12、

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