蜂巢的秘密教学设计

蜂巢的秘密砂子塘小学第六都校区梁宇峰[学科]数学[题目]《蜂巢的秘密》[大讲堂时长]30分钟[大讲堂准备]PPT，多边形。[讲授对象]三年级[正文讲稿]一、初步感知“蜂巢”1.出示建筑的图片。师：说起埃及，你们会想到什么?出示建筑物照片：埃及金字塔、巴黎铁塔、悉尼歌剧院、罗浮宫金字塔师：对。这些建筑往往能成为一个国家、一个城市的代表符号，是一张张漂亮的“城市名片”。师：现在说起北京，你会想到什么?这个建筑叫什么你知道吗？师：水立方是我国在08年奥运会时修建的游泳体育馆，是中国设计团队集体智慧的结晶。老师告诉你们在自然界中也有一位非常杰出的建筑师，它给自己设计建造的房屋造型奇特、结构巧妙，可谓巧夺天工。同学们，你们猜猜这位建筑师是谁？（学生回答，补充结构像水立方）2.初步感知“蜂巢”。出示蜂巢图片师：这是一张蜂巢的图片，同学们仔细观察，你能想到什么，（讨论、交流）蜂巢图片上出现正六边形的红色框。师：对。蜂巢的基本结构是由一个个正六边形单房、房口全朝下或朝向一边，背靠背对称排列组合而成的建筑物。（图片显示多个六边形相连）每一房室大小统一，上下左右距离相等，蜂房大小约5毫米，房房紧密相连，整齐有序，仿佛经过精心设计。著名数学家华罗庚对蜂房作过十分形象的描绘：“如果把蜜蜂放大为人体的大小，蜂箱就成为一个二十公顷的密集市镇。当一道微弱的光线从这个市镇的一边射来时，人们可以看到是一排排五十层高的建筑物。在每一排建筑物上，整整齐齐地排列着薄墙围成的成千上万个正六角形的蜂房。”这种正六角形的蜂巢结构，展现出惊人的数学才华，令许多建筑师们自叹不如，佩服有加！而且不光是蜜蜂，自然界也在岩石中制造它的六边形。（出示德弗尔斯六角柱国家保护区图片）师：这是美国的加利福尼亚的德弗尔斯六角柱国家保护区中的岩石图片。大家注意看：岩石是六边形的。那正六边形有什么特点使得自然界对它一再地青睐呢？同学们，你们来大胆地猜一猜吧！（讨论、交流）二、研究“正六边形”的特点师出示一些正六边形。1.正六边形美观实用。通过学生折、比、量，自主发现正六边形6条边相等，6个角相等，有6条对称轴。师：正六边形可以经过各种各样的旋转而不改变形状。（出示雪花图片）师：多么美丽的雪花啊！生活中人们也喜欢各种各样的六边形的装饰物。（出示六边形饰物图片）2.正六边形节省材料。师：自然对象的形成和生长受到周围空间和材料的影响，以树木受环境影响的事实为例。早在公元四世纪的古希腊，数学家佩波斯就提出：蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他当时猜想：人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的，他的这一猜想被称为“蜂窝猜想”，但很多年来没有人能够证明这一点。为什么要用最少量的蜂蜡呢？据估计，工蜂分泌1公斤的蜂蜡，需要消耗16公斤的花蜜；而采集1公斤的花蜜，蜜蜂们必须飞行32万千米才得以完成；相当于绕行地球8圈的距离。因此，蜂蜡对蜜蜂而言，是非常珍贵的。经过长期的观察和分析，人们发现蜜蜂蜂巢是一座十分精密的建筑工程，其大小刚好可以容纳一个蜜蜂幼虫。蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡，每片只有针头大小。而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置，以形成竖直六面柱体。每一面蜂蜡隔墙厚度不到0.1毫米，误差只有0.002毫米。六面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度正好是120度，形成一个完美的正六边形几何图形。由此引出了一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形。1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所有首尾相连的多边形中，正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时，会发生什么情况呢？陶斯认为，正六边形与其他任何形状的图形相比，它的周长最小，但他不能证明这一点。而直到最近，美国数学家黑尔宣称：在考虑了周边是曲线时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都证明了由许多正六边形组成的图形周长为最小……有些人认为实际上蜜蜂是想做一个圆柱形的巢。没有人知道蜜蜂到底是怎么想的，但无疑是使用最少的材料制作尽可能宽敞的空间。那为什么不做成圆形的呢？如果蜂巢呈圆形或八角形，会出现空隙，如果是三角形或四边形，则面积会减少，所以在这些形状中六角形是效率最好的。（出示蜂巢形置物架）3.正六边形稳固抗压。师提供正六边形的框架，学生动手操作师：蜂巢的六角形是最致密的结构，各方受力大小均等，而且容易将受力分散。（出示科学教室照片）美国B-2隐形轰炸机的机体元件，多采用三明治结构，即在两块高强度薄板间，胶合蜂巢层，使机体强度增高、质量减轻。蜜蜂凭借它自身的智慧，选择了正六边形，用等量的原料，使蜂巢具有最大的容积，因此能容纳更大数目的蜂蜜。正六边形蜂窝结构是大自然物竞天择的自然选择，它代表了自然界最有效劳动的天然成果。三、大自然中的“动物数学家”一只小小的蜜蜂带给我们这么多的数学思考，蜜蜂真的堪称奇妙的“动物数学家”。自然界当中像蜜蜂这样奇妙的“动物数学家”还有很多很多。你知道还有哪些“动物数学家”吗？蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺或圆规也很难画得像蜘蛛那样匀称。猫在冬天睡觉时，总是把身体抱成一个球形，因为球形使身体表面积最小，从而散发的热量也最少。丹顶鹤总是成群结队排成“人”字形迁徙，