2021-2022学年山西省忻州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年山西省忻州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知直线l的倾斜角为π/4，在y轴上的截距为2，则l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=03.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}4.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或65.设等比数列（）。A.8B.16C.32D.64

6.

7.（）

8.若lg5=m，则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+19.A.A.

B.

C.

D.

10.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

11.

12.

13.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（）A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.200

19.

20.

21.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）

22.

23.设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}24.平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为的直线方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0

25.

26.

27.设成等比数列，则x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-228.与圆=4关于点M（3，2）成中心对称的曲线方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

29.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，430.抛物线y2=3x的准线方程为（）

二、填空题(20题)31.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

32.

33.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

34.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

35.

36.

37.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

38.

39.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

40.

41.

42.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

43.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

44.

45.不等式|x-1|<1的解集为

46.

47.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

48.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

49.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

55.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

56.

57.在等比数列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，求a10的值．

58.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

59.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

60.

61.62.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n五、单选题(2题)63.

64.点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是（）。六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.C

3.D【考点点拨】本小题主要考查的知识点位集合之间的运算【考试指导】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

4.B

5.C

6.B

7.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=

8.B

9.A

10.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

11.B

12.A

13.D

14.A

15.D

16.A

17.D

18.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

19.D

20.A

21.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为

22.D

23.B由交集、并集的运算可得(M∪A)∩S={l,2}

24.C设所求直线上任一点P的坐标为(x，y)，由已知条件及点到直线的距离公式得即所求直线的方程为

x-y+2=0或x-y-6=0.

25.B

26.A

27.C

28.C与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆．只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程．圆=4的圆心(0，0)关于点M(3，2)成中心对称的点为(6，4)，所以所求圆的圆心为(6，4)，半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x－6)2+(y－4)2=4．

29.C

30.D本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】

31.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

32.

33.π/334.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

35.【答案】

36.37.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

38.【答案】

39.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

40.

41.【答案】

42.0.3343.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

44.45.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

46.47.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

48.(x+1)^2+(y-4)^2=9

49.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

50.

51.

52.

53.

54.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤18055.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，

所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故