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第页中考数学模拟预测卷数学试题(全卷满分120分,考试时间100分钟)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共计40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1.在,,,,中,正数的个数是()A.2 B.3 C.4 D.52.如图,该几何体的主视图是(
) B.C. D.3.台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分,祖国统一是两岸人民的共同心愿.据统计,2022年台湾省常住人口总数约为23410000人,数据23410000用科学记数法可表示为()A. B. C. D.4.下列四个图形中,不是轴对称图形的是()A. B. C. D.5.如图,数轴上点所表示的数可能是(
)A. B. C. D.6.下列不等式组的解集,在数轴上表示为如图所示的是(
)A. B. C. D.7.下列计算正确的是(
)A. B. C. D.8.每天用微信计步是不少市民的习惯,小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图,则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有(
)A.1天 B.2天 C.3天 D.4天9.如图,已知∠AOB=60°,点P在OA边上,OP=4cm,点M,N在边OB上,PM=PN.若MN=1cm,则OM的长为(
)A.1cm B.1.5cm C.2cm D.0.5cm10.已知平行四边形,以对角线交点O为圆心作圆,下列结论一定成立的是()A.若点A在上,则点B在上B.若点B在上,则点C在内C.若点C在上,则点A在内D.若点D在上,则点B在上第Ⅱ卷二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分11.若边形的每一个外角都为45°,则的值为________.12.如图,在矩形中,,,为上一点,连接,将沿折叠,点落在处,连接,若、分别为、的中点,则的最小值为______.13.《易经》是中华民族聪明智慧的结晶.如图是《易经》中的一种卦图,每一卦由三根线组成(线形为“”或“”),如正北方的卦为“”.从图中任选一卦,这一卦中恰有1根“”和2根“”的概率是______.14.已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限,则实数k的值可以是______.(只需写出一个符合条件的实数)15.若,则__________.16.已知抛物线与x轴有两个交点,把该抛物线向下平移m个单位长度得到新抛物线与x轴没有交点,则m的值可以是___________.(只填一个符合题意的值即可)三、解答题:本题共9小题,共86分,17-21题各8分,22、23题10分,24题12分,25题14分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。17.计算:18.如图,已知,,点E,F在上,且.求证:.19.先化简后再求值:,其中20.每年4月23日是世界读书日,某校为了解学生课外阅读情况,随机抽取20名学生,对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位:分钟)进行调查,结果填入下表:30608150401101301469010060811201407081102010081整理数据:课外阅读平均时间(x分钟)人数a5b4分析数据:平均数中位数众数80mn请根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)填空:______,______;______,______;(2)已知该校学生1200人,若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80分钟为达标,请估计达标的学生数;(3)设阅读一本课外书的平均时间为260分钟,请选择适当的统计量,估计该校学生每人一年(按52周计)平均阅读多少本课外书?21.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=20°.(1)尺规作图:在BC边上作一点D,使点D到A、B两点的距离相等(要求:保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)所作的图中,连接AD,AE是∠BAC的角平分线,求证△DAE为等腰三角形.22.为了防控“新冠肺炎”疫情,我校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种80元/瓶,乙种120元/瓶.(1)如果购买这两种消毒液共用10400元,求甲,乙两种消毒液各购买多少瓶?(2)我校准备再次购买这两种消毒液,使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶(不包括已购买的100瓶),且所需费用不多于12000元,求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?23.如图,在正方形中,是上的任意一点,是边延长线上的一点,交边于点,.(1)求证:点在线段的垂直平分线上;(2)如果交正方形的对角线于点,,求证:.24.如图1,在中,,,.(1)求证:;(2)如图2,交于点P,若,求证:A,O,D三点共线;(3)如图3,在(2)的条件下,若于H,过点O作于E,,,求,的长度.25.如图,抛物线与y轴交于点A,
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