高二数学必背知识点大全

高二数学必背知识点总结大全高二这一年，是成绩分化的分水岭，成绩会形成两极分化：行则青云直上，不可以则江河日下。下边就是我给大家带来的高二数学知识点，希望大能帮助到大家！高二数学知识点1直线与方程直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。所以，倾斜角的取值范围是0°<a<180°直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反应直线与轴的倾斜程度。②过两点的直线的斜率公式：注意下边四点：(1)当时，公式右侧无心义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;k与P1、P2的次序没关；(3)此后求斜率可不经过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率获得。直线方程①点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0,直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不可以用点斜式表示但因I上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式：（）直线两点，④截矩式：此中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。⑤一般式：（A，B不全为0）注意：各式的合用范围特别的方程如：平行于x轴的直线：（b为常数）;平行于y轴的直线：（a为常数）;5）直线系方程：即拥有某一共同性质的直线（一）平行直线系平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）（二）垂直直线系垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）（三）过定点的直线系i）斜率为k的直线系：，直线过定点；ii）过两条直线，的交点的直线系方程为为参数），此中直线不在直线系中。6）两直线平行与垂直当，时，注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否两条直线的交点订交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则点到直线距离公式：一点到直线的距离两平行直线距离公式在任向来线上任取一点，再转变为点到直线的距离进行求解。高二数学知识点21、导数的定义：在点处的导数记作.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率①k=f/(xO)表示过曲线y=f(x)上P(xO,f(xO))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加快度。常有函数的导数公式:导数的四则运算法例：导数的应用：利用导数判断函数的单一性：设函数在某个区间内可导,假如,那么为增函数;假如,那么为减函数;注意：假如已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒建立。求极值的步骤：①求导数;②求方程的根;③列表：查验在方程根的左右的符号，假如左正右负，那么函数在这个根处获得极大值;假如左负右正,那么函数在这个根处获得极小值;求可导函数值与最小值的步骤：i求的根；i讨把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。高二数学知识点3函数的单一性、奇偶性、周期性单一性:定义:注意定义是相对与某个详细的区间而言。判断方法有:定义法(作差比较和作商比较)导数法(合用于多项式函数)复合函数法和图像法。应用:比较大小，证明不等式，解不等式。奇偶性:定义:注意区间能否对于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数；f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。鉴别方法:定义法，图像法，复合函数法应用:把函数值进行转变求解。周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的随意x知足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。其余：若函数f(x)对定义域内的随意x知足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.应用:求函数值和某个区间上的函数分析式。四、图形变换:函数图像变换:(要点)要求掌握常有基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。常有图像变化规律:(注意平移变化可以用向量的语言解说，和按向量平移联系起来思虑)平移变换y=f(x)—y=f(x+a),y=f(x)+b注意:(i)有系数，要先提取系数。如：把函数y=f(2x)经过平移获得函数y=f(2x+4)的图象。会联合向量的平移，理解依据向量(m,n)平移的意义。对称变换y=f(x)—y=f(-x),对于y轴对称y=f(x)—y=-f(x),对于x轴对称y=f(x)y=f(x)

—y=f|x|,把—y=|f(x)|把

x轴上方的图象保存，y轴右侧的图象保存，

x轴下方的图象对于x轴对称而后将y轴右侧部分对于

y轴对称。(注意：它是一个偶函数)伸缩变换:y=f(x)—y=f(3x),y=f(x)—y=Af(3x+?)详细参照三角函数的图象变换。一个重要结论：若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像对于直线x=a对称;高二数学知识点4直线与平面垂直的判断1、定义假如直线L与平面a内的随意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面a相互垂直，记作L丄a，直线L叫做平面a的垂线，平面a叫做直线L的垂面。直线与平面垂直时，它们公共点P叫做垂足。2、判断定理：一条直线与一个平面内的两条订交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。注意点：a)定理中的“两条订交直线”这一条件不可以忽略;b)定理表现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”相互转变的数学思想。平面与平面垂直的判断1、二面角的观点：表示从空间向来线出发的两个半平面所构成的图形2、二面角的记法：二面角a-l-B或a-AB-B3、两个平面相互垂直的判断定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。—直线与平面、平面与平面垂直的性质1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。高二数学知识点5求导数的方法基本求导公式导数的四则运算复合函数的导数设在点x处可导，y=在点处可导，则复合函数在点x处可导，且即、对于极限.1.数列的极限：大略地说，就是当数列的项n无穷增大时，数列的项无穷趋势于A,这就是数列极限的描绘性定义。记作：=A如：函数的极限：当自变量x无穷趋近于常数时，假如函数无穷趋近于一个常数，就说当x趋近于时，函数的极限是,记作三、导数的观点1、在处的导数.2、在的导数.3、函数在点处的导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，即k=，相应的切线方程是注：函数的导函数在时的函数值，就是在处的导数。例、若=2,则=( )A-1B-2C1D四、导数的综合运用(