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文档简介

《圆柱的体积》课堂实录创设情境，准备铺垫准备铺垫首先请同学们回忆一下，什么是物体的体积？生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体和正方体的体积怎样计算？它们公用的公式是什么？生：长方体的体积=长x宽x高，也可是底面积x高，正方体的体积=棱长³。它们公用的公式是底面积x高。（师板书：长方体的体积=底面积x高）（课件展示公式）2、大家看这是两个什么？（圆柱）哪个圆柱的体积大？大多少你们知道吗？要想知道大圆柱比小圆柱大多少必须分别求出他们的体积。怎样计算圆柱的体积呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题）探究体验激活已有知识大家看，圆柱的底面是什么图形？在学习圆的面积公式时，我们是怎么推导的？动画展示圆的面积公式推导过程，帮助学生回忆：我们是把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和拼成的近似长方形之间的关系，由长方形的面积公式推导出圆的面积公式。2、引发思考，迁移类推这是一种十分重要的数学方法——转化。我们能不能把圆柱也转化成已学过的立体图形来计算它的体积呢？先想一想，再和同桌说一说。3、师生合作，转化图形让学生上台来拿学具演示拼的过程：圆柱的底面是个圆形。把它等分成16个小扇形。再沿着扇形和圆柱的高把圆柱切开得到大小相等的16份。然后对着拼成一个近似的长方体。（多找几组学生边说边拼）还可以把最外边这一份平均分成两份，放在两边就更接近长方体了。（课件展示拼的过程）4、引导观察，得出公式为什么说是近似的长方体？对，因为它的边不是直的，有弧度。如果我们等分的份数越多，就越接近一个长方体。（用多媒体演示等分成32份，64份的情况）把圆柱拼成近似的长方体后，体积变了吗？拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？圆柱的体积可以怎样求？仔细观察，把你的发现在小组里分享一下。通过观察，学生明确：长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高，长方体的体积=圆柱的体积，因为长方体的体积=底面积x高，所以圆柱的体积=底面积x高。（教师相机板书）5、如果用v表示体积，用s表示底面积，用h表示高，那求圆柱体积的字母公式是V=Sh三、实际应用，体验成功。1、求圆柱的体积必须知道哪些条件？（底面积和高）现在我们就用所学知识来解决课前的难题吧。这是它们的底面积和高，比较它们的体积究竟差多少。（让学生体验成功。）2、练一练第3题这道题已知什么，求什么，能直接计算吗？计算之前要注意什么？（通过提问使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一单位。）3、拓展公式。如果分别给了圆柱的底面半径、直径或者周长，那要怎样求体积呢?试着做一下34页的“做一做”和“练一练”的第1题提示学生做题的时候要根据已知条件用恰当的方法计算。（通过以上练习

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