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4.2.1指数函数图像与性质4.2.2指数函数图像与性质1/8例1.某种放射性物质不停变为其它物质,每经过1年,这种物质剩留质量是原来84%.(1)写出该物质剩留量关于经过年数函数关系式;(2)经过多少年,剩留量不到最初60%?解:设该物质最初量为1,经过年后还剩(1)经过1年经过2年经过年(2)为单调减函数利用计算器可知所以,经过3年剩下量不足最初60%2/8例2.截止到1999年,我国人口约13亿.假如今后能将人口年平均增加率控制在1%,那么到年,我国人口数最多为多少?(准确到0.1亿)假如印度年人口预计约为12.1亿,年平均增加率保持在2.4%,那么到哪一年,印度人口将会超出我国人口?解:(1)经过1年()经过2年()经过12年()(亿)即到年,我国人口最多为14.6亿3/8解:(2)从年起,设经过年,我国人口为印度人口为即经过14年,到2025年印度人口将超出我国人口.4/8指数型函数介绍实际问题中,经常会碰到例2这么增加模型:设原有量为m,每次增加率为p,经过x次增加,增加到,则形如函数称为指数型函数.5/8例3.依据以下图像或数据,求恰当函数解析式.(1)(2)解:(1)设函数解析式为6/8例3.依据以下图像或数据,求恰当函数解析式.(1)(2)(2)所以,可设函数解析式为又解毕7/8(选讲)指数型函数图像对于任意正数,有唯一确定,使则所以指数型函数
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