如何列一元一次不等式组应用题

．．．．．．．．．．．．．．如何列一一次不等式组）解应用题识别不等式（组）类应用题的几个标志，供解题时参.一下情列元次等解用题1.应题只含一不量系文中显在不关的眼“至至、“超”例．为了能有效地使用力资源，宁波市电业局从起进行居民峰谷用电试点，每天8至22用电千瓦时元“电”),22：至日：00每瓦时元“谷电”价),目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时.53元当“峰电”用量不超过每月总电量的百分之几时使用“峰谷”电合?分析本的一个不等量关系是句子“当‘峰电不超过每月总电量的百分之几时使用‘峰谷’电合算”得来的，文中带加点的字“不超过”明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用.解设当“峰电”用量占每月总用电量的百分率为x时,用“峰谷”电合,月用电量总量为y.题意得0.56xy+0.28y(1x)＜0.53y.解得x＜℅答：当“峰电”用量占每月总用电量的℅时，使用“峰谷”电合算．应用仍含一不量系这不量系是明的等眼表的而用较蔽不字来达需根题作判．例．周未某班组织登山动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲、乙两组行进同一段路程所用的时间之比为：3⑴直接写出甲、乙两组行进速度之比；⑵当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰Ａ处，且Ａ处离山顶的路程尚有1.2千．试问山脚离山顶的路程有多远？⑶在题⑵所述内容（除最后的问句外）的基础上组从Ａ处继续登山甲到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处乙组相遇．请你先根据以上情景提出一个相应的问题再予解答（要问题的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件解：⑴甲、乙两组行进速度之比为3：．⑵设山腰离山顶的路程为x千，依题意得方程为/

xx

，

．．．．．．．．．．．．．解得x＝

3.6

（千米检x＝

是所列方程的解，答：山脚离山顶的路程为

.6

千米．⑶可提问题B离山顶的路程小于多少千米？”再解答如下：设B处离山顶的路程为ｍ千米（ｍ0）甲、乙两组速度分别为千／时2k千／时k＞0）依题意得

m＜，得ｍ＜千米).答B处山顶的路程小于米.说明:本题由于所要提出的问题被个条件所限因此,所提问题应从句组A处继续登山，甲组到达山顶后休息片，从原路下山，并且在山腰处乙组相遇”去突破若注意到“甲组到达山顶后休息片”中加点的四个我们就可以看出题中隐含着这一个不等关:乙组从A处到处所用的时间比甲组从山顶下到B处用的时间来得少,即可提出符合题目要求的问题且可解得正确的答.二下情列元次等组应用应题含两(或两以下)不等的系它是两明的等系现来一是讲件或种品制、输.例已服装厂现有A种布料,种料52,现计划用这两种面料生产M,N两型号的时装共套.已知做一套M型的时装用A种料0.6米,种料0.9米可获利元做一套N型的时装用A种料1.1米B种布料0.4米可获利润元若设生产N型号码的时装套数为用批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为元(1)求元)x(套的函数关系,求出自变量x的值范;(2)服装厂在生产这批时装当N型号的时装为多少套,获利润最大最大利润是多少分析:本题存在的两个不等量关系:①合计生产MN型号的服装所需A种料不大于米;②合计生产MN型的服装所需布料不大于52米解

即

yx3600

0.6(80)x70;依题意得)0.4x解之,得40x44.∵x为整数∴变量x的值范围是/

．．．．．．．．．．(2)略2.两不关直接从中字找,些眼显在上限例4.某校为了奖励在数学竞赛获胜的学生买若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本则余8本如前面每人送本则最后一人得到的课外读物不足3本设校买了本外读物有x名生获.请回答下列问:(1)用含x的数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买外读物的本.分析:不等字眼“不足3本”即说全部课外读物减去5(x－1)本所余课外读物应在大于等于而小3这范围内解(1)m=3x+8(2)由题意得x∴不等式组的解集是5<x≤∵为整,∴x=6.

132把x=6代m=3x+8,得m=26.答:例5.某市的出租汽车起步价10元(行驶距离在5千米以内都需付10元车)达到或超过5千后每行驶1千米加1.2(不足1米也按1千米).现某人乘车从甲地到乙地支车费17.2元问甲地到乙地的路程大约是多?分析:本题采用的是“进一法,于不等关系的字眼“不足1千米也按千计”,许多同学在解题时都视而不见,最终都列成了方程类的应用题,事实,顾客所支付的17.2元车费是以上限11公里来计算,即顾客乘车的范围在10公至11公之间.理论上收费是按式子10+1.2(x-5)来行,实际收费是取上限值来进行.解设甲地到乙地的路程大约是x公里,题,得10+5×＜≤解得10＜≤11答从地到乙地的路程大于10公里小于或等于11公.本节课对不等式组解集的求法做概括小结，着重引导学生对一元一次不等式组应用题进行探究求解集的归纳置于课时的开头其思路是对不等式组及其解集/

概念的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和感受学生在具备一定的感性积累的基础上及时的加快解题效率对于应用题的设计，让学生在与二元一次方程组应用题的类比中理解一元一次不等式组应用题的解题步骤侧重于列式及平时练习中的错误暴露突出“设”与“列养学生创新精神和发散思维