2019学年北师大版三年级数学上册全册教案及教学反思

混合运算

★教材分析

本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的，主要

包括乘加、乘减、除加、除减和带有小括号的混合运算，以及四则运算的实际应

用。本单元内容的安排不是单纯以学习计算法则的形式出现的,而是结合具体的

生活情境，让学生体会”先算乘除，后算加减”及带有小括号的混合运算的运算

顺序等相关规定的合理性,从而初步感受混合运算与日常生活的密切联系,发展

学生的数感。教材选择具有现实性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式，由浅

入深地促使学生理解混合运算的运算顺序。让学生结合具体情境学习两步混合

运算,是进一步发展学生混合运算能力的需要,又是进一步学习三步混合运算及

小数、分数混合运算的基础和有效工具。

★学情分析

学生已经具备一定的理解能力和运算能力，会计算两步的连加、连减、连乘、

连除运算,能结合具体情境分步解决生活中的实际问题,这些都为学习混合运算,

理解并掌握混合运算的运算顺序奠定了基础。

★教学要求

1.通过具体情境,初步感受混合运算与生活的密切联系,并能运用混合运算

的有关知识解决生活中的实际问题。

2.在解决问题的过程中，了解先算乘除后算加减的运算顺序，以及小括号在

运算中起的作用，并掌握相应的运算。

3.通过思考、自主探究,让学生主动地参与教学活动。培养学生的主体意识、

问题意识、探索精神、协作交流意识，让学生养成独立思考和从不同的角度考虑

问题的习惯。

★教学建议

1.创设情境，引导学生在具体情境中提出问题和解决问题。在“小熊购物”

“买文具”“过河”等多种情境中，激发学生的学习兴趣,培养学生提出问题和

解决问题的能力。

2.结合解决问题的过程,引导学生探索运算顺序。当一个算式中有两步计算

时,就需要按一定的顺序进行计算。可以结合解决问题的过程,引导学生体会“先

算乘除，后算加减”的运算顺序，以及小括号的作用，体会混合运算顺序的合理

性。在解决具体问题的过程中,使学生感受到混合运算先算乘除后算加减，以及

在有括号的算式里先算括号里面的是符合实际的，是根据实际情况而定并非人

为的强制性规定。

3.精心选择练习,组织学生进行有针对性的多层次练习,及时巩固所学知

识。学以致用，引导学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，进一步感受

到数学与生活的密切联系。

★课•安排

1小熊购物1课时

2买文具1课时

3过河1课时

4练习一1课时

加熊购矿^

一课时

教学内容

小熊购物。（教材第2~4页）

数学目标

L结合解决问题的过程，体会“先算乘除，后算加减”的运算顺序规定的合

理性,体会到数学与实际的密切联系。

2.能正确计算有关的两步式题。

3.通过“小熊购物”的问题情境,发展提出问题和解决问题的能力。

重点难点

重难点:掌握先乘除后加减的运算顺序。

教具学具

课件。

44（※柒京*4（柒奈9K*柒**柒*柒*柒4*家柒*柒宗嫌常崇东聋柒奈田柒**崇*柒东*家奈*柒柒*4*****潮柒4柒奈奈奈奈米出濯**柒京***）|（*9!!****京*川潮荣柒*山柒**

数学过程1

师:星期天，小熊胖胖和好朋友壮壮一起去逛食品超市买好吃的,你们想一

起看看吗?说说你们从图中了解到哪些数学信息。（课件出示教材第2页情境图）

学生可能会说：

•我知道图中几种食品的价钱:饼干每包4元,面包每个3元,糖果每袋5元,

蛋糕每个6元,花生每包7元。

•我知道了胖胖想买1个蛋糕和4个面包。

•我看见图中的壮壮拿着20元钱。

师:同学们发现的信息真多!你们想到什么问题了呢？

生:胖胖应付多少元？

师:胖胖应付多少元呢?我们一起来探究解决这个问题的方法好吗？

【设计意图：以小朋友们喜欢的小故事开头,让学生从情境图中发现数学信

息,提出问题,激发学生的探究兴趣,为本课的学习创设良好的课堂氛围。】

探究体验，经历过程

师:要解决“胖胖应付多少元”的问题，你是怎么想的？

生:从图中我们已经知道一个面包是3元,那么我们就可以先计算出胖胖买4

个面包用的钱数3X4=12（元）;然后加上买一个蛋糕用的6元钱,这样胖胖一共要

付的钱数就是12+6=18（元）。

师:淘气和笑笑是这样列式的,你能看懂吗?说说是什么意思。（课件出示教

材第2页算式）

学生可能会说：

•淘气是先计算买4个面包的钱,然后加上买1个蛋糕的6元钱,这样就算

出了胖胖一共要付的钱数。

•笑笑是用买蛋糕的钱数加上买面包的钱数,算出胖胖应付的总钱数。

师:你发现他们的算法有什么相同之处?又有什么不同呢？

生1：他们列的算式里都有乘法和加法两种运算,计算的时候都需要先算乘

法,再算加法。

生2:他们列的算式一个是用买蛋糕的钱加买面包的钱，一个是用买面包的

钱加买蛋糕的钱。

师:你觉得为什么要先算乘法呢？

生:我们只有先算出了买4个面包的总钱数,才能加上买蛋糕的钱,才是胖胖

应付的总钱数。

师:壮壮有20元,如果买3包饼干应找回多少元?你能帮壮壮算一算吗？

学生尝试独立解答，教师巡视了解情况。.

师:谁愿意把你的想法说给大家听？

生:我们已经知道每包饼干4元,那么买3包饼干用的钱数,就是计算4的3

倍是多少,用乘法计算3X4=12（元）；壮壮有20元,买饼干剩下的钱就是应找回的

钱数，用减法计算2072=8（元）。

师:你能写出综合算式吗?说说应该先算什么,再算什么。

生:综合算式是20-3X4,应该先算乘法再算减法。

师:结合上面解决问题的过程,想一想:在有乘法和加、减法的算式里,应该

先算什么,再算什么呢？

生:先算乘法，再算加、减法。

师生小结:在有乘法和加、减法的算式里，先算乘法，再算加、减法。

师:结合小熊购物的情境,跟小组的同学说说每个算式的意思,再算一算。

（课件出示教材第3页算式）

小组交流,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:把你的想法说一说吧！

学生可能会说：

・20-2X7表示壮壮如果买2包花生应找回多少元。

•5X3+4表示如果买5个面包和1包饼干一共需要付多少元。

-5X3+4还可以表示如果买3袋糖果和1包饼干一共需要付多少元。

•4X6-20表示如果壮壮买4个蛋糕还差多少元。

・4X6-20还可以表示如果壮壮买6包饼干还差多少元。

（教师要及时给予解答正确的学生表扬和鼓励）

【设计意图:在解决具体情境中的问题的过程中，理解混合运算顺序的合理

性,掌握混合运算的运算顺序。针对两种不同的乘加算式进行比较,发现两种列

式虽然不同,但是解题思路是一样的,并且向学生介绍了什么是综合算式,帮助

学生认识到以后在解答这类应用题的时候,也可以通过列综合算式的方法来解

答。】

课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获？

（知道了在有乘法和加、减法的算式里，先算乘法，后算加、减法）

【设计意图：引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的

印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

板书设计■■■

小熊购物，

3x4+66+3x420-3X4

=12+6=6+12=20-12

=18（元）=18（元）=8（元）

答:胖胖应付18元。答:应找回8元。

在有奏法和加、减法的算式里，先算短法.再算如、减法。

教学反思■■■

1.注重趣味情境的创设,为学生提供生动的学习素材和思考的空间。在教学

中,让学生们喜欢的小动物小熊走入课堂，以学生熟悉、感兴趣的购物事件作为

教学的切入点,给学生提供了可观察、可思考的材料,为枯燥的学习增添了趣味

色彩。

2.大胆放手，让学生学会发现问题,体会算法的多样化。学生提出“胖胖应

付多少钱”的问题后，引导学生探索不同的解决方法，培养学生从不同角度观察

和思考问题的习惯，体现了解决问题策略的多样化和算法多样化的数学思想。

3.鼓励学生自主探索，享受收获的快乐。在鼓励学生列出几个乘加、乘减算

式后，引导学生归纳总结，形象具体地说明了乘加、乘减的运算顺序，这样既给学

生提供了参与数学活动的时间和空间,又让学生充分地进行了自主探索、发展创

造、讨论交流，使学生成为学习数学的主体。.

课堂作业新设计

A类

1.跷跷板乐园有3个跷跷板,每个跷跷板上有4人在玩,还有7人在旁边看,

跷跷板乐园一共有多少人？

2.观察下图，求一共有多少人。

柒

望

扈

总

兽

鼠

台

衣

府<

奸

（考查知识点:乘法与加法的混合运算。能力要求:了解乘加的运算顺序,并

能运用相关知识解决生活中的实际问题。）

B类

3.妈妈买来25个橘子,吃了几个,剩下的每5个放一盘,结果正好放了4盘,

一共吃了多少个橘子?

4.请你帮小兔算一算。

已经拔了7根萝卜，我

还有3个小伙伴，每人耍分

4根萝卜，还耍拔几根?

（考查知识点:乘法与加、减法的混合运算。能力要求:了解混合运算的运算

顺序，并能运用相关知识解决生活中的实际问题。）

参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.3X4+7=19（人）

2.3X5+4=19（人）

B类：.

3.25-5义4=5（个）

4.4X（3+1）-7=9（根）

教材第3~4页“练一练”

1.4X5+3=23（瓶）3义6+1=19（个）

2.说一说略。497274945054

3.（1）50-4X8=18（元）

（2）8X2+4表示买2张成人票和1张儿童票共用多少元。

50-4X5表示拿50元钱买5张儿童票后还剩多少元。

8X7-50表示拿50元钱买7张成人票还差多少元。

4.10126638874

5.2X8+34=50（人）

6.（1）24-4X5=4W⑵4X8-24=8（个）

羌实具不

一课时

数学内容

买文具。（教材第5~7页）

数学目标

1.结合解决问题的过程,探索先乘除后加减的运算顺序,体会数学与生活实

际的密切联系。

2.引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确地进行除加、除减两步式题的

计算。

3.培养学生合作学习的习惯,体验合作学习的快乐。

重点难点

重难点:引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。

教具学具

课件。

教学过程母

师:今天我们陪笑笑和淘气一起去学习用品超市看看好吗?说说你从图中了

解到哪些信息。（课件出示教材第5页情境图）

生1:从图中我知道了英文本每本4元,算术本原价每本3元，现价5本10元。

生2:淘气拿着20元钱,要买3本作文本,售货员阿姨说3本作文本一共18

兀。

生3:我还知道笑笑要买1本作文本和1本英文本。

师：同学们观察得很仔细,获取的数学信息很全面。那你能提出什么问题呢?

学生可能会说：

•笑笑一共需要多少元？

•每本算术本现价比原价便宜多少元？

师:同学们都积极开动脑筋,提出了这么多的问题,下面我们一个一个地来

解决吧！

【设计意图:借助学生所熟悉的买文具的情境激发学生的兴趣，调动学生的

积极性，培养学生获取有价值的信息并提出问题、解决问题的能力。】

探究体验，经历过程

师：笑笑一共需要多少元?跟小组同学说说关于这个问题你是怎样想的。

学生小组交流,教师巡视了解情况。

师:谁愿意代表自己的小组，把你们的想法告诉大家？.

生:从情境图中我们已经知道,3本作文本一共需要18元,那么一本作文本的

价格就是18+3=6（元）；笑笑买了1本作文本和1本英文本，已知英文本的价格是

每本4元,所以笑笑应付的钱数是6+4=10（元）。

师：你能列成综合算式吗?应该先算什么？

生:列成综合算式184-3+4,在有除法和加法的算式里,应该先算除法,再算

加法。

师:说得很好。那么每本算术本现价比原价便宜多少元,该怎样解答呢?说说

你的想法。

生:已知每本算术本的原价是3元,关键就是算出每本算术本的现价。我们

已知现在5本算术本需要10元,所以每本算术本的价格是10+5=2（元），这样2

元就比3元便宜了3-2=1（元）。

师：说得很棒!能列出综合算式吗?在这个算式里先算什么呢？

生:列成综合算式是3-104-5,在有除法和减法的算式里,应该先算除法,再

算减法。

师:结合刚才解决问题的过程,同学们看看在有除法和加、减法的算式里，我

们先算什么，再算什么。

生:在有除法和加、减法的算式里，要先算除法，再算加、减法。

师生小结:先算乘、除法，后算加、减法。

师:下面的做法对吗？（课件出示教材第5页最下面左边的题）

生:第二种做法是正确的。不参加运算的部分要抄下来,这样等号前后的部

分才是相等的。

强调:脱式计算的时候,不参加计算的部分一定要抄下来,必须保证等号前

后的部分要相等。

师:你能解决下面的问题吗?试一试。（课件出示教材第6页“试一试”情境

图及问题）

学生尝试独立解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:谁愿意把自己的想法和做法跟大家说一说？

生:根据淘气所说的上次2支钢笔花了16元,我们可以算出上次1支钢笔的

价钱是16+2=8（元），而图中信息告诉我们现在1支钢笔的价钱是7元,这样淘气

所买的钢笔就贵了8-7=1（元）。列成综合算式就是

164-2-7

=8-7

=1（元）

师:结合上面的情境图说说下面算式的意思,并算一算。（课件出示教材第6

页“试一试”算式）

生1:算式3X7+12表示的是买3支钢笔和4支自动铅笔一共需要多少元。

计算过程是

3X7+12.

=21+12

=33（元）

生2:算式5-12-T-4表示的是1支自动铅笔的原价比现价贵多少元。计算过

程是

5-124-4

=5-3

=2（元）

【设计意图:在具体问题情境中，体会解决问题策略的多样性,理解在有除

法和加、减法的算式里，先算除法后算加、减法的合理性。】

课末总结，梳理提升

师:在今天的学习中，你有什么收获？

学生可能会说：

•我知道了在有除法和加、减法的算式里，要先算除法再算加、减法。

­要先算乘、除法，后算加、减法。

【设计意图:加深对混合运算的运算顺序的理解和记忆,促进学生掌握混合

运算的运算顺序。】

板书设计

买文具+，

18+3+43-10+5

=6+4=3-2

=10（元）=1（元）

答:笑笑一共需要10元。答:每点算术本现价比原价便宜1元。J

先算灵,除法，后算加、减法。

不参加运算的部分一定要抄下采。

数学反思

1.注重解决问题思路的分析,体会解题策略的多样性。本节课在组织学生独

立思考的基础上,进行组内交流、班内汇报,使学生在质疑中理清解题思路。

2.教学中并没有单纯地讲授记忆除加、除减混合运算的运算顺序,而是让学

生结合解题思路,在解决问题的过程中来理解除加、除减混合运算的运算顺序的

合理性，更有利于学生自主归纳总结除加、除减混合运算的运算顺序。.

课魂作业新设计

A类

1.3个27元8元?元4元

©贵多少元?

⑴一个‘•，比一个

豆,买-辆

（2）24元买了4辆华和一架共需要多少元?

（考查知识点:除加、除减的混合运算。能力要求:灵活运用所学知识解决生

活中的实际问题。）

B类

(1)一共需要多少辆高空缆车？

(2)还差几条船？

(考查知识点:除加、除减的混合运算。能力要求:灵活运用所学知识解决生

活中的实际问题。)

参考答案

课堂作业新设计

A类:

1.(1)27+3-8=1(元)(2)24+4+4=10(元)

B类:

2.(1)30+6+2=7(辆)(2)45+5-8=1(条)

教材第6~7页“练一练”

1.(1)14+2+5=12(元)(2)5-12+3=1(元)

2.说一说略。763253818.

3.(1)9-56+8=2(元)

(2)9+18+6=12(元)，表示单买1盒酸奶和1瓶绿茶需要多少钱。

3X9+15=42(元)，表示单买3盒酸奶和1桶饮料需要多少钱。

4.24+404-815-6X235+5—4

=24+5=15-12=7-4

=29=3=3

5.2333500569

6.（l）20-r4-2=3（元）（2）20+3X4=32（元）

（3）（答案不唯一）一套风景图片比一套鲜花图片贵多少元?20-2X4=12（元）

3过沏

［一课时）

教学内容

过河。（教材第8~材页）

教学目标■■■

1.充分体会“小括号”在混合运算中有改变运算顺序的作用。

2.初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序:先算小括号里面的。

3.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的方法。

重点难点

重难点:掌握含有小括号的四则混合运算的运算顺序,能把分步算式写成综

合算式。

教具学具

课件。

教学过程■■B

Bl创设情境，激趣导入III

师:淘气和笑笑在河边说什么呢?你想知道吗?仔细看图，说说你知道了哪些

数学信息。（课件出示教材第8页情境图）

学生可能会说:

•我知道男生有29人,女生有25人。

•我知道一条大船能坐9名同学,一条小船比一条大船少坐3人。

师:观察得很细心,你能提出什么问题呢?

生1:如果同学们都坐大船,需要多少条？

生2:如果同学们都坐小船,需要多少条？

师:是啊,这些问题该怎么解决呢?我们一起来探讨解决问题的方法吧！

【设计意图：以谈话激发学生的好奇心,吸引学生的注意力,充分地调动学

生学习的积极性，为新课的教学创设良好的氛围。】

探究体验，经历过程

师:如果同学们都坐大船,需要多少条?说说你的想法。

生：已知有男生29人,女生25人,可以计算出坐船的总人数是29+25=54（人）,

且已知每条大船可以坐9人,54是9的几倍就需要几条大船,所以需要

54+9=6（条）。

师:综合算式写成这样行吗?为什么?（课件出示29+25+9）

生:这样写不行,如果写成这样就要先算除法,不能先算加法了。

师:是啊,在有除法和加法的算式中,要先算除法后算加法。可是要正确地解

答这道题,需要我们先算出总人数,才能算出需要大船多少条,也就是说这道题

要求我们必须先算加法再算除法,这该怎么办呢？

学生思考,讨论交流,教师巡视了解情况。如果能讨论出结果,教师就加以强

调:小括号有改变运算顺序的作用，在含有小括号的算式里要先算小括号里面的；

如果学生没有得出正确的结论,就需要教师告诉学生小括号的作用，以及含有小

括号的混合运算的运算顺序。

师:如果54人都坐小船,需要多少条呢?在小组里讨论并尝试列综合算式解

答。

学生进行小组讨论、交流,尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困

难的学生。

师:把你的想法跟大家说说。

生:我们先要计算出每条小船能坐几人,已知每条小船比每条大船少坐3人，

说明每条小船能坐9-3=6（人）；然后计算54是6的几倍,就需要几条小船,列式是

54+6=9（条）。列成综合算式的时候要想先算减法,就必须要用到小括号,即

544-（9-3）

=54+6

=9（条）

师:你能独立解决下面的问题吗?试一试吧！（课件出示教材第9页“试一试”

情境图）

学生尝试独立分析解答,教师巡视了解情况后,组织学生交流,重点说说想

法。

应该先算剩下多少人,再算需要几辆小车,所以列成综合算式是

（70-46）4-8

=244-8

=3（辆）

对于解答正确的学生,及时给予表扬和鼓励。

师:看一看,说一说用（70-46）4-8还能解决什么问题。（课件出示教材第9页

“试一试”图）

学生可能会说：

・一本书有70页，已经看了46页，余下的想用8天看完，平均每天看多少页？

•有70元钱,买书包用去了46元,剩下的用来买每本8元的笔记本,可以买

多少本？

只要学生回答合理就给予肯定。.

【设计意图:让学生在解决问题的过程中体会小括号的作用，要想改变运算

顺序就必须用到小括号。认识到在含有小括号的算式里,要先算小括号里面的,

后算小括号外面的。】

课末总结，梳理提升

师:今天我们在列综合算式时用到了什么符号?算式中有了它，有什么作用？

（用到了小括号,算式中含有小括号,应先算小括号里面的,小括号有改变运

算顺序的作用。）

【设计意图：引导学生回顾这一节课的重点知识，强调小括号的作用，促进

学生掌握有小括号的混合运算的运算顺序。】.

板书设计■■■

过河

（29+25）4-9

=544-9

=6（条）

小括号可以改变运算版序。

在有小括号的算式里,先算小括号里面的。

答:需要大船6条。

数学反思

1.让学生在解决问题的过程中,充分地感受到要想先算加法,可是运算的顺

序又不允许,就只有在算式中添上小括号,改变原有的运算顺序,这样就可以使

列出的算式符合解决问题的要求。通过这样的教学设计,学生不仅认识到小括号

的作用,而且有利于学生理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

2.巧妙地设计学生喜欢的情境,激发学生的学习兴趣,把学生引入探究知识

的新天地。我们应引导学生主动参与探究的活动过程,练习形式应多样化,这样

才能充分调动学生参与学习的积极性,让学生体会到学习的乐趣,体验探究成功

的喜悦，多角度巩固强化新知。

3.尊重学生的个性,鼓励算法多样化。不同的学生有不同的思维方式,应允

许学生思维方式的多样化,尊重学生的个体差异。教学时,教师要鼓励学生独立

思考,允许学生用自己喜欢的方法解决问题。在解决具体问题时,学生可以分步

解答,也可以列出综合算式解答。

课处作业新设计

A类

1.甲商店售出24包果冻，乙商店售出32包果冻,每8包果冻装一箱,售出的

这些果冻可以装几箱？.

（考查知识点：含有小括号的混合运算。能力要求:掌握含有小括号的混合运

算的运算顺序，并能解决实际问题。）

B类

2.上午冰雕区有游人180位,下午有270位,如果每9位游人需要一名保洁

员，下午比上午需要多派几名保洁员？

（考查知识点：含有小括号的混合运算。能力要求:掌握含有小括号的混合运

算的运算顺序，并能解决实际问题。）

参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.（24+32）+8=7（箱）

B类：

2.（270-180）+9=10（名）

教材第9~1。页“练一练”

1.（1）三（1）班有男生和女生各18人参加队列和团体操表演;队列表演时，

同学们站成4行;团体操表演时,3个男生和3个女生组成一个图案。

（2）（18+18）+4=9（个）（3）36+（3+3）=6（个）.

2.说一说略。3599

3.（42-24）（6=3（条）

4.5组图案中黑点和白点一共有多少个?买5套这样的衣服一共需要多少

钱？

5.（1）（100-64）+6=6（袋）（2）19-4X4=3（元）

（3）（答案不唯一）用买一袋大米的钱买了一桶方便面,剩下的钱还可以买多少袋

面条？

（64-4）+6=10（袋）

6.20-2=18（元）可能买的是第一种糖，18+2=9（袋）；

可能买的是第三种糖,18+6=3（袋）；

可能买的是第四种糖,18+9=2（袋）。

7.（15-6）4-3=32X（5+3）=16154-（6-3）=5

4铸句一冉

一课时]

教学内容

练习一。（教材第1广12页）

教学目标■■a

1.通过引导学生进行练习，学生进一步体会混合运算的运算顺序，引导学生

进一步认识“先乘除，后加减”的运算顺序。

2.引导学生进一步认识小括号的作用,进一步认识含有小括号时,应先算小

括号里面的,熟练掌握有括号算式的运算顺序。

3.通过练习,发展学生提出问题和解决问题的能力。

4.培养学生认真审题、细心计算的习惯。.

重点难点

重点:通过练习熟练掌握“先乘除，后加减”的运算顺序，以及小括号的作用。

难点:能正确熟练地进行混合运算,进一步提高学生的运算能力。

教具学具■■■

课件。

▲q-q**q*上士，〜1t，上士上.q〜**5士q*虫3虫±±*3士4士〜1VMl，一〜山山上上上〜〜〜*士〜上上上上士，士士〜W上上上〜q上上士浜上上山

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教学过程

Bl创设情境，激趣导入III

师:同学们，第一单元“混合运算”的学习到这就要结束了，关于这部分内容,

你们学会了什么?还有什么疑问吗?跟大家说一说。

学生可能会说:

•我知道了没有括号的混合运算的运算顺序是先算乘、除法,后算加、减法。

•我知道了在有括号的混合运算算式里,要先算括号里面的,后算括号外面

的。

•我能够运用混合运算解决生活中的实际问题。

师:这些知识,你们是真的掌握了吗?看看下面的问题你们能解决吗?

【设计意图：引导学生进行阶段性复习，回忆所学知识点，帮助学生构建知

识网络，培养学生进行自主复习整理的能力。】

探究体验，经历过程

师:从图中你们得到了哪些数学信息？（课件出示教材第12页第7题）

生1：我看到第一幅图中有气球,每排有6个，共有3排,其中小狗已经打爆了

4个。

生2:我知道了第二幅图中有16只小猴子和20只小狗,它们要坐小火车，小

火车的每节车厢可以坐6只小动物。

生3:我知道了第三幅图中有48只小动物要坐船,每条大船可以乘坐8只小

动物，每条小船比每条大船少2个座位。.

师:小狗和小猴一共能坐满几节车厢?你能解决这个问题吗？

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。

师:谁愿意把自己的想法跟大家分享一下？

生:要想知道小狗和小猴一共能坐满几节车厢,就必须先计算出小狗和小猴

一共有多少只，即16+20=36（只）；已知每节车厢有6个座位,所以36是6的几倍

就能坐满几节车厢,算式是36+6=6（节）。综合算式是（16+20）4-6,计算的时候先

算小括号里面的加法,再算小括号外面的除法。

师：结合情境图在小组里说一说,算式3X6-4和48。（8-2）分别表示的意思,

并算一算。

学生进行小组交流,教师了解情况。

组织学生汇报交流：

・计算算式3X6-4的时候,要先算乘法3X6,表示每排有6个气球,3排共

有18个气球;然后算减法,18-4表示的是小狗打爆了4个还剩下14个气球,所以

3X6-4这个算式表示的是还剩下多少个气球。

•计算算式484-（8-2）的时候,要先算小括号里面的减法,8-2=6（个）表示大

船有8个座位，小船比大船少2个座位,这样每条小船有6个座位;然后算小括号

外面的除法,48+6=8（条）表示的是如果48只小动物都坐小船需要8条小船,所

以484-（8-2）这个算式表示的是如果48只小动物都坐小船,需要小船多少条。

师:你还能提出什么数学问题?在小组里交流并尝试解答。

学生进行小组活动,教师巡视了解情况。.

组织学生交流汇报,对于表现好的学生提出表扬和鼓励。

【设计意图:通过具体问题情境,学生头脑中再现学过的混合运算的知识,

体会混合运算在生活中的实际应用，树立学好数学的信心。】

课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获？

学生自由总结发言。.

【设计意图：引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的

印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

板书设计

练习一P

（没有括号,先奏除后加减

混合运算板序

有括号，先算括号里面的

观察情境彳导到信息

练习

发现问题,解决问题

教学反思

1.本节课主要是练习混合运算,学生有一定的基础,计算的正确率较高。本

节课另有一个重点:通过观察情境图，引导学生获得有价值的数学信息,并能运

用所学知识解决实际问题,让学生从中感受到数学与生活的密切联系。解决问题

要求学生尽量用综合算式来解决,特别提示小括号的正确运用。

2.要尽量引导学生自己去思考,让学生有机会表达自己的想法,在交流中提

高学生的表达能力和逻辑思维的条理性。要尽量去引导学生自己多思考、多表

达。学生做得对,就让他们自己说说是怎么想的;学生做得不对,就把错误指出来,

让全体学生引以为戒,从而使犯错误的同学对错误的认识更加深刻。

课堂作业新设计■■量

A类

1.学校图书室的面积是8500平方分米,用边长是9分米的正方形瓷砖铺

地,100块够吗?

（考查知识点:混合运算。能力要求:理解并掌握混合运算的运算顺序,能运

用混合运算解决生活中的实际问题。）

B类

2.操场上有9排同学,每排人数同样多,张红站在第五排,从排头开始数她是

第4个,从排尾开始数她是第8个,操场上共有多少个同学在做操？.

3.有两袋糖,一袋是84粒,一袋是20粒,每次从多的一袋里取出8粒放入少

的一袋里面,经过多少次才能使两袋糖的粒数相等？

（考查知识点:混合运算。能力要求:理解并掌握混合运算的运算顺序,能运

用混合运算解决生活中的实际问题。）

参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.9X9X100=8100（平方分米）8100平方分米＜8500平方分米不够。

B类：

2.（8+4-l）X9=99（个）

3.（84-20）+2+8=4（次）

教材第1「12页"练习一”

1.5X4+6=26（元）（12+18）+6=5（行）

20-3X5=5（元）10-24+3=2（元）

2.说一说略。2538897c）98

3.

4.3X4+1X3=15（分）

5.12+6=2(元)2元＜3元小男孩儿买的饮料便宜，每瓶便宜

3-2=1(元)。

6.454-(45-36)=5

7.⑴有3排气球,每排有6个，小狗打爆了4个;有16只小猴和20只小狗,

每节车厢可坐6只小动物;大船有8个座位,小船比大船少2个座位,共有48只

小动物。

(2)(20+16)+6=6(节)

(3)3X6-4表示还剩多少个气球。214

484-(8-2)表示如果48只小动物都坐小船,需要几条小船。28XKbl.Com

8.略

二观察物体

★教材分析/

本单元的教学内容具有活动性、过程性和体验性的特点。主要是通过学生

亲身观察,体验“从不同角度观察物体，看到的结果可能是不同的"，以及两个物

体之间的相对关系是因观察角度的变化而变化的。这一单元的主要内容是从正

面、后面、左面和右面观察单一物体和观察两个物体的相对关系。本单元是学

习空间与图形知识的必要环节,对帮助学生建立空间概念,培养学生的空间想象

能力都有着不可忽视的作用。

★学情分析/

学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验,通过前面的学

习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本节课在此基础上，通过

观察两个物体的相对位置关系,学生进一步认识到从不同的位置观察物体,所看

到的结果可能是不同的;学生能正确辨认从四个不同角度观察到的单一物体或

两个物体的形状及位置关系。

★教学要求

1.通过观察,学生能初步体会从不同的角度观察物体,所看到的形状可能是

不同的,并会进行辨认。

2.在观察、操作、思考的过程中，增强对空间与图形的兴趣，逐步形成积极

的数学情感，初步培养学生的观察、操作、空间想象和推理能力。

3.激发学生学习的好奇心,初步培养学生的合作意识。

会教学速议/

1.以观察为载体,不断地发展学生的空间观念。

发展学生的空间观念是小学空间与图形学习的核心目标，学生空间观念的

发展需要一个长期的过程，“观察物体”的学习就是在引导学生逐渐发现实物与

他们观察到的图形之间的联系,从而发展学生的空间观念。另外,根据给定的平

面图形中两个物体的位置关系,确定是从哪个方向看到的结果,让学生认识到从

不同角度看物体的结果可能是不同的。

2.从熟悉的、有趣的生活情境中感受物体之间的相对关系,进一步发展学生

的空间观念。

创设学生熟悉的、有趣的生活情境,这些情境与学生生活联系紧密,且学生

又很少关注其中是否蕴含着数学知识,这样既能发展学生的空间观念,又可以培

养学生用数学的眼光观察生活的意识。

★课核安排/▲

1看一看（一）1课时

2看一看（二）1课时

卜一课时口

教学内容

看一看（一）。（教材第13~14页）

教学目标

1.知道站在不同的位置,最多只能看到同一物体的三个面;知道从不同角度

观察同一个物体可以得到不同的图形,并能灵活运用相关知识解决问题。

2.进一步学习利用事物或图形进行直观思考,培养初步的空间想象和推理

能力。

3.在观察、操作、思考的过程中，增强对空间与图形的兴趣，逐步形成积极

的数学情感。

重点难点

重点:会从不同角度看同一个物体得到不同的图形。

难点:比较不同图形之间的联系。

教具学具■■a

捐款箱、玩具熊、课件。

M*EWM质M'V即M

教学辽程

■■■■HaHII

■esII创设情境，激趣导入

师:谁来把这首诗朗诵给大家听。（课件出示《题西林壁》诗画图片）

指名学生朗诵古诗,其余学生倾听。

师:下列照片中有什么?说说从照片中看到的结果有什么不同？（课件出示一

组照片）

让学生说出是从不同位置拍到的照片。

师:这些照片中的物体的形状是一样的吗?为什么？

生:形状不一样,因为拍照片时所站的位置不一样。

师：今天我们就一起来观察物体。

【设计意图:激发学生的学习兴趣,让学生认识到可以从不同角度观察物

体。】

探究体验，经历过程

师:下面的三幅图分别是谁看到的?想一想,也可以在小组里观察一番,然后

说一说。（课件出示教材第13页第一幅情境图）

学生可以在小组里观察,可以讨论交流,教师巡视了解情况。

师:把你的想法告诉大家。

生1:第一幅图是淘气看到的，因为淘气是低着头从箱子的上面看，所以箱子

上面的图片应该是淘气看到的。

生2:第二幅图应该是笑笑看到的，因为笑笑站在箱子的左边,应该看到了箱

子的左侧面;而且笑笑的眼睛在箱子的上方，所以笑笑也看到了箱子的上面，这

样笑笑看到的就是箱子的左侧面和上面这两个面。

生3:第三幅图应该是妙想看到的,因为妙想所站的位置不仅能看到箱子的

上面,还能看到箱子的正面和一个侧面,这样她看到了箱子的三个面。

师:说得有理有据,很好。那么站在不同位置,每次最多能看到几个面呢?先

想一想,再亲自看一看。

学生在小组里观察,交流。

师:站在不同的位置,每次最多能看到几个面呢？

生:每次最多只能看到三个面。

师:下面四幅图分别是哪位同学看到的?先想一想，跟小组同学说说你的想

法,再看一看。（出示教材第13页第二幅情境图）

学生在小组内交流各自的想法,并在小组内进行观察,验证想法,教师巡视

了解情况。

师:谁愿意把你们的想法跟大家说一说？

学生可能会说：

•奇思看到的熊的嘴巴应该在左边,所以第三幅图是奇思看到的。

•淘气看到的图形应该和奇思看到的是反着的,也就是说淘气看到的熊的

嘴巴应该在右边,所以第四幅图是淘气看到的。

•妙想坐在熊的前面，应该能看到熊的眼睛、嘴巴和鼻子，所以第一幅图是

妙想看到的。

•笑笑坐在熊的后面,应该看到的是熊的背部,所以第二幅图是笑笑看到

的。

【设计意图:信息技术的运用,与学生亲自观察、体验相结合,让学生将更多

的时间集中到空间想象和推理判断中，培养学生运用数学语言表达有条理的思

维的良好习惯和数学素养。】

课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中,你有哪些收获？

生1:知道了站在不同的位置,每次最多只能看到物体的三个面。

生2:学会了根据图形判断是从哪个角度看到的物体。

【设计意图：引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的

印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

板书设计■・口

看一看（一）

站在不同的位置,每次最多看到物体的三个面。

从不同角度看物体,看到的结果可能是不同的,

教学反思

1.运用多媒体创设情境,激发学生的学习兴趣。

“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”，大家一定记得这首古诗,描写的就是

在庐山的不同位置观察到的不同美景。本课的教学就是从这首诗描绘的情境出

发,引导学生浏览“庐山美景”，让学生在美景、佳句的欣赏中真实感受,因为我

们的观察位置不同,所以看到了如此不同的美景，这便自然引出了“不同位置观

察物体”的研究主题。在此通过网络这一信息技术平台，方便快捷地将教师需要

的信息、情境，直观、形象地呈现出来,而且这样的创设过程能让学生主动参与，

所以能有效激发学生的学习兴趣、学习需求,激发学生自主学习的热情。

2.让学生亲自观察，使学生能在一个轻松、愉快、有趣的学习环境中学习，

学习内容更加贴近生活实际,让学生主动参与,积极探索,真正地落实了新课改

的精神，取得了良好的教学效果。

t课ra处作m业a新设s计1

A类

1.想一想,填一填。

（考查知识点:观察物体。能力要求:展开空间想象，判断图形是从哪个角度

看到的。）

B类

2.桌上放着一个茶壶,四位同学从各自的方向进行观察。请指出下面四幅图

分别是哪位同学看到的?连一连。

Q△,△△

€Du©

李立王雯徐聪张勇

（考查知识点:观察物体。能力要求:展开空间想象，判断图形是从哪个角度

看到的。）

参考卷案

课堂作业新设计

A类：B类:

1.（小明）（小亮）（小红）2.李立王明徐聪张勇

教材第14页“练一练”

1.最多能看到三个面，说一说略。

2.③①②

教学内容

看一看（二）。（教材第二口6页）

教学目标

1.在具体的情境中,初步体会从不同的位置观察物体,所看到的形状可能是

不一样的,学会根据看到的形状正确地判断观察者的位置。

2.通过观察实物,感受两个物体或一组物体的位置关系,能从某个角度观察

的结果，判断观察者的位置。

3.在观察物体的过程中丰富对空间及图形的认识,发展直观思考的能力和

初步的空间观念。.

重点难点

重点:使学生能积极主动地参与观察、比较和判断等活动,感受数学学习的

乐趣,体会数学与日常生活的密切联系。

难点:培养学生的想象能力、观察能力、语言表达能力。

教具学具■■■

课件、牙膏盒、杯子。

楚*宗*柒*米泰崇豪泰柒**家生宗亲亲率素^|^*泰泰泰兴*寮****宗崇崇崇”*柒家祭宗泰柒家※崇崇祭奈泰***柒*兴崇崇崇亲崇崇来宗泰奈米米※崇宗泰・崇奈泰崇泰兴祭奈泰*

教学过程■■a

Bl创设情境，激趣导入

师:站在不同位置,每次最多能看到物体的几个面?

生:三个面。

师:站在不同位置看到的结果一样吗?

生：站在不同的位置看到的结果不一定相同O

师:在以前观察物体获得的经验的基础上,今天我们继续研究一一观察物

体。

【设计意图:温故而知新,复习之前获得的经验,为学习新课作好铺垫。】

探究体验，经历过程

师:下面的两幅图分别是谁看到的?想一想,说一说。（课件出示教材第15页

情境图一）

学生可能会说：

•第一幅图应该是淘气看到的,因为从淘气所坐的位置看，牙膏盒在杯子的

左边,杯子在牙膏盒的右边。

・第二幅图应该是奇思看到的,因为奇思是站起来从高处往下看的，可以看

到杯子口的正面。

师:笑笑说她看不到牙膏盒,她说得对吗？

生:杯子把牙膏盒都挡住了,应该是对的吧。

师:是这样吗?拿出准备好的学具,在小组里摆一摆,看一看。

学生动手操作,观察交流,教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,对于叙述正确完整、条理清楚的学生给予表扬。

师:淘气从窗外看到的情境会是哪幅图?说说你的理由。（课件出示教材第15

页情境图二）

生:可以先肯定的是,淘气看到的是笑笑的背部,这样就排除了第①幅图和

第③幅图;然后我们可以假设自己就是淘气,那么从淘气的角度看笑笑的位置在

桌子的右边，这样综合起来判断淘气看到的情境应该是第②幅图。

师:与同伴合作,模拟上面的情境做一做,看看你的判断对吗。

学生合作模拟情境,教师巡视了解情况。

【设计意图:观察图片是学生喜爱的活动，用观察图片的游戏引导学生判断

图形是从哪个角度看到的，既激发了学生参与学习活动的热情,又让学生初步体

会到两个物体的相对位置关系因观察角度的不同而结果可能不一样。】

课末总结，梳理提升

师:今天这节课我们学习了观察物体,通过这节课的学习,你有哪些收获?

学生自由谈论各自的收获。

【设计意图:让学生在游戏中巩固新知，让学生在“玩”中有观察、有思考、

有合作、有交流，“玩”出了数学知识，“玩”出了数学活动的经验。】

［板书设计］

看一看（二）

一组（两个）物体的相对位置关系.

数学反思

L以学生喜欢的观察图片的游戏贯穿全课，让学生在“玩”中学，“乐”中

学。课堂上学生的学习活动不再是枯燥无味的观察,看图片也不是没有目的的

“玩”。“玩”中有观察，有思考,有合作，有交流，'‘玩”出了数学知识，“玩”

出了数学活动的经验。

2.独立思考与合作交流相结合,是学生学习的主要方式。让学生自己想一想,

引导学生在独立思考的基础上与同伴交流,避免合作交流的形式化,使每一个学

生能通过合作交流验证自己的猜想,积累活动经验。

课堂作业新设计

A类

1.想一想,填一填。

（考查知识点:观察物体。能力要求:能运用所学知识解决实际问题。）

B类

2.四个小动物从四个不同的方向向贝贝的红房子走过来,那你知道下面这

四幅图是谁看到的吗?猜猜看,谁猜对了，贝贝就会邀请谁去它的红房子里吃水

果。现在在每幅图下面写上它们的名字吧！

（考查知识点:观察物体。能力要求:能运用所学知识解决实际问题。）

参考答案・

课堂作业新设计.

A类：B类:

教材第16页“练一练”

2.①④

3.(1)第一幅图(2)②

三加与戒

★教材分析/

本单元是在学生已经学习了百以内的连加、连减及加、减混合运算的基础

上，学习万以内数的连加、连减及加、减混合运算。教材注意结合实际情境，使

学生体会数学在实际生活中的作用，并能解决日常生活中的一些用连加、连减及

加、减混合运算的实际问题。

★学情分析/

学生之前