2019年海口市中考数学模拟试题与答案

2019年海口市中考数学模拟试题与答案考生须知：1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）1.的算术平方根是A.-2B.2C.D.2．点P（m+1，m﹣2）在x轴上，则点P的坐标为A．（0，﹣3） B．（0，3） C．（3，0） D．（﹣3，0）3.下列运算正确的是A.B.C.D.4．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表：捐款金额（元）5102050人数（人）10131215则学生捐款金额的中位数是A．13B．12C5.不等式组的解集表示在数轴上正确的是A．B．C．D．6.如果是随机投掷一枚骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于的一元二次方程有两个不等实数根的概率P＝A． B． C． D．7．下列说法正确的个数有①代数式的意义是a除以b的商与1的和；②要使y＝有意义，则x应该满足0＜x≤3；③当2x－1＝0时，整式2xy－8x2y＋8x3y的值是0；④地球上的陆地面积约为14900万km2，用科学记数法表示为1.49×108A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，在□ABCD中，点M为CD中点，AM与BD相交于点N，那么S△DMN∶S□ABCD为A.1∶12 B.1∶9C.1∶8 D.1∶69.如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF＝2，则PQ的长度为何？A．1B．2C．2eq\r(3)－2D．4－2eq\r(3)10．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝eq\f(k,x)（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面积为12，则k的值为A．12 B．4 C．3 D．6第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11.数据5，6，5，4，10的众数、中位数、平均数的和是.12．如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是_________．13.如图，AB是圆O的直径，OB=3，BC是圆O的弦，∠ABC的平分线交圆O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，弧AD的长等于________．14．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长量l/mm与温度t/℃之间是二次函数关系：l＝－t2－2t＋49.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为℃.图1图215．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1S2（填“”、“”或“=”）图1图216．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C为⊙O上一动点，过点B作BP垂直于直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为．三、解答题(共7小题,计72分)17.(本题8分)计算：（）﹣2+|﹣2|﹣2cos30+．18.(本题8分)先化简，再求代数式的值，其中19.（本题10分)某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．20.(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BF=DE,AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．(1).求证：△ABE≌△CDF；(2)若AC与BD交于点O，求证：AC与BD互相平分．

21.(本题12分)今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元，已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元.为出口需要，所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？22.(本题12分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．23.(本题12分)已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，且点P在射线CB上.如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；(2)如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；(3)请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.（备用图）（备用图）（图1）ABCDNPME（图2）ABCDNPMEABCD参考答案第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11.1612.4π13.π14.－115.=16.三、解答题(共7小题,计72分)17.解：原式=4+2﹣﹣2×﹣3=4+2﹣﹣﹣3=3﹣2．18.解：原式=，---------------------------------------------------（3分）∵=------------------------------------------（5分）∴原式=．------------------------------------------------------（8分）19.解：（1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%，∴抽取学生的总数为24÷30%＝80（人）．………………（3分） （2）被抽到的学生中，步行的人数为80×20%＝16人，………………（5分） 直方图略（画对直方图得一分）．……（8分） （3）被抽到的学生中，乘公交车的人数为80—（24＋16＋10＋4）＝26， ∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为eq\f(26,80)×2400＝780人…………（10分）20.（本题共10分）（1）∵BF=DE，

∴BF-EF=DE-EF，

即BE=DF，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB=∠CFD=90°，

∵AB=CD，

∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）；

（2）连接AC，如图：

∵△ABE≌△CDF，

∴∠ABE=∠CDF，

∴AB∥CD，

∵AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AC与BD互相平分．21．解：（1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元.根据题意，得EQ\F(600000,x－500)=2×EQ\F(400000,x＋500),………3分解得：x=3500，经检验，x=3500是方程的根。所以去年每吨大蒜的平均价格是3500元.………5分（2）由（1）知，第一次采购大蒜EQ\F(400000,3500＋500)=100吨，第二次采购大蒜200吨，因此一共采购大蒜300吨.设应将a吨大蒜加工成蒜粉，总利润为w元，由题意得：EQ\F(a,8)＋EQ\F(300－a,12)≤30a≥EQ\F(1,2)(300－a)………7分解得：100≤a≤120.………8分w=1000a＋600(300－a)=400a＋180000.………9分∵400＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a=120时，w有最大值为：228000元.∴应将120吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为228000元.………10分22.（1）由图象知：y是x的一次函数

设

∵图象过点（10，300），（12，240）

∴

∴

∴

当时，；当时，

即点（14，180），（16，120）均在函数的图象上

∴与之间的函数关系式为：

（2）

即W与x之间的函数关系式为：（3）由题意得6(－30x＋600)≤900

解之得：x≥15

而

∵－30＜0

∴当x＞13时，W随x的增大而减小

又∵x≥15

∴当x=15时，W最大=1350

即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润，最大利润是1350元23.解：（1）∵△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，∴△AME≌△PME.∴∠AEM＝∠PEM，AE＝PE.∵ABCD是矩形，∴AB⊥BC.∵EP⊥BC，∴AB//EP.∴∠AME＝∠PEM.∴∠AEM＝∠AME.∴AM＝AE.－－－（2分）∵ABCD是矩形，∴AB//DC.∴.∴CN＝CE.－－－－－－（3分）设CN＝CE＝x.∵ABCD是矩形，AB＝4，BC＝3，∴AC＝5.∴PE＝AE＝5－x.∵EP⊥BC，∴.∴.－－（4分）∴，即.－－－－