北京某中学网校高考第二轮综合专题复习-直线运动专题复习一直线运动的概念和规律直线运动规律的应用

高考综合复习—直线运动专题复习一

直线运动的概念和规律

编稿：郁章富审稿：李井军责编：郭金娟

总体感知

知识网络

制梗动.参考系、坐标袤.黄点的机含

,射犯时间.乘孥和啷-K念及它g阶对的美系

展述位■毋密侬量~M定义、矢量及金程的区别

I笆义.公方=：.衡学敏《㈤

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I物理量一速度i舞时速度（与位置方时非对应）

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考纲要求

内容要求

参考系、质点I

位移、速度和加速度II

匀变速直线运动及其公式、图象II

实验：研究匀变速直线运动II

命题规律

从近几年高考试题来看，高考对本专题考查的重点是匀变速直线运动规律的应用及:一二图象，对本专题知

识的考查既有单独命题，也有与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动、磁场中的通电导体的运动、电磁感应

现象等知识结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。

预计在今后的高考中，有关加速度、瞬时速度、匀变速直线运动的规律、v-f图象等仍是命题热点，但有

关运动图象与实际运动过程的关系、实际问题的建模、测定加速度时“逐差法”的应用也应引起重视，而试题

内容与现实生产、生活和现代科技的结合将更紧密，涉及的内容也更广泛，联系高科技发展的新情境更会有所

增加。

复习策略

首先要注意概念和规律以及其形成过程的理解，搞清知识的来龙去脉，弄清其实质，而不仅仅是记几个条文,

背几个公式。例如质点的概念，单单记住质点的定义是很不够的，重要的是领会其实质，学会物理学的科学研

究方法，即除去次要因素抓住其实质的科学研究方法。

其次，学好物理，重在理解。要切实提高理解能力、理解物理概念和规律的确切含义、理解物理规律的适用

条件，对于同一概念和规律能用不同的形式进行表达，能够辨别物理概念似是而非的说法。

第三，推理能力也是一种非常重要的能力。匀变速直线运动的基本公式只有两个：位移公式和速度公式，其

余的公式包括“-冷’=加，都是由这两个基本公式推导出来的，要通过对一些常用公式(时间中点、位移

中点、初速度为零的匀加速直线运动的特点等)的推导来培养自己的逻辑推理能力。

同时注意“一题多解”可以加深对题设情景的理解、熟练物理知识的应用，是通过解题提高理解能力的有效

方法，抓住一个习题，用多种方法，从不同的角度去练习物理概念和规律的应用，把这个题型搞清、弄透，比

只追求解题的数量、不求甚解的方法效率要高得多，效果要好得多。做完题后想一想：在解题过程中应用了哪

些概念和规律？是如何应用的？及时总结，善于总结，使自己的理解能力和推理能力得到提高，而不是匆匆忙

忙地为做题而做题，做题的目的是为了练习知识的应用和提高自己的能力；如果自己在做题的过程中出现了错

误，更应该想一想自己是哪里出了错，概念的理解和规律的掌握还有哪些缺陷，通过做题加深自己的理解，纠

iE自己不正确的想法。

第一部分直线运动的基本概念

知识要点梳理

知识点质点

▲知识梳理

1、质点

用来代替物体的有质量的点。

2.物体能简化为质点的条件

在所研究的问题中，物体的形状和大小对所研究运动的影响可以忽略不计时，都可视该物体为质点。一个物

体能否被看成质点，与物体的大小无关。

▲疑难导析

1、对质点的理解

(1)质点是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行

的近似，质点是一种理想化模型，真正的质点是不存在的。

（2）质点是只有质量而无大小和形状的点；质点占有位置但不占有空间。

（3）物体能简化为质点的条件：

①平动的物体通常可视为质点。所谓平动，就是物体上任意一点的运动与整体的运动有相同特点的运动，如

水平传送带上的物体随传送带的运动。

②有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。如汽车在运行时，虽然车轮转动，若我们

关心的是车辆整体的运动快慢，故汽车可看成质点。

③物体的大小和形状对所研究运动的影响可以忽略不计时，不论物体大小如何，都可将其视为质点。

2、物理学中的理想化方法、理想化模型

物理学的研究对象受许多因素的影响，如果同时考虑这诸多因素，那就无法使用数学知识达到定量研究的目

的。物理学及其他许多学科，都是把非本质的次要因素找出来，加以剔除，而把木质的起主要作用的因素突出

出来，在此基础上进行概括抽象，把十分复杂的问题归结为比较简单的问题进行研究，这就是物理学研究中的

理想化方法。用这种方法建立起来的为代替研究对象而想象出的模型就叫做理想化模型，如“质点”就是一个

典型的理想化模型。

3、物理中的“质点”与几何中的“点”的区别

（1）物理中的“质点”是一个科学抽象的“理想模型”，忽略其大小及形状，但是有质量。看成质点的物

体，体积可能很大（如公转中的地球），也可能很小（如运动的电子）。

（2）几何中的“点”是绝对的，无大小、形状和质量，仅表示在空间的位置。

：关于质点的以下说法中，正确的是（）

A.只有体积和质量很小的物体才可以看成质点

B.只要物体运动的不是很快，就可以看成质点

C.物体的大小和形状在所研究的问题中起的作用很小，可以忽略，我们就可以把它看成质点

D.质点就是一种特殊的实际物体

答案：C

解析：质点就是在研究物体的运动时忽略物体的形状和大小，而把物体看作,个有质量的点的•种“理想化

模型”，物体能否被看作质点与物体的质量大小、体积大小、速度大小等均无关。

知识点二——参考系和坐标系

▲知识梳理

1.机械运动

一个物体相对另一物体的位置改变叫做机械运动，简称运动。它包括平动、转动和振动。

2.参考系

为了描述物体的运动而假定不动的物体叫做参考系。

3.常用（或默认）参考系

用牛顿第二定律计算加速度、计算动能与动量时一般选地面作为参考系。

4.坐标系

为了定量地描述物体的位置以及位置的变化需要在参考系上建立适当的坐标系。

▲疑难导析

1、对参考系的理解

(1)运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。

(2)参考系的选取可以是任意的。

(3)判断一个物体是运动还是静止，如果选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论。

(4)参考系本身既可以是运动的物体也可以是静止的物体，在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们常

假定它是静止的。

(5)要比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。

2、选取参考系的原则

选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。一般应根据研究对象和研究对象所在的系

统来决定。例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系；研究地面上物体的运动时，通常选地面或

相对地面静止的物体为参考系；研究物体在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为参考系。

在今后的学习中如不特别说明，均认为是以地球作为参考系，即常用(或默认)参考系：用牛顿第二定律计

算加速度、计算动能与动量时一般选地面作为参考系。

：以下说法正确的是()

A.参考系就是不动的物体

B.任何情况下，只有地球才是最理想的参考系

C.不选定参考系，就无法确定某•物体是怎样运动的

D.同•物体的运动，对不同的参考系可能有不同的观察结果

答案：CD

解析：要描述一个物体的运动，首先要选取参考系。参考系是假定不动的物体，不一定就真的不动。参考系

的选取是任意的，一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。选取的参考系不同，对同一个物体运动

情况的描述一般不同，因此，不选定参考系，就无法确定某一物体是怎样运动的。

3、巧选参考系，可能使问题简化

同样一个物体的运动，选不同的参考系，运动情况区别很大。

W：一船顺水行驶到某桥下时，船上有一木箱落水，1小时后才发现，以原行驶速度逆水返回寻找，在

桥下游1km处找到。求：

(1)用多长时间寻找才找到木箱？

(2)水流速度是多大？

解析：

(1)选水为参考系，因船航行速度相同，箱对水静止，船对水和木箱来回距离相同，所以用时相同，用1

$Tb1夕3ss

小时找到。(2)2km/h=0.5

km/h,,

4、常见坐标系

（1）直线坐标系：物体沿直线运动，要确定物体的运动情况需建立直线坐标系。建立直线坐标系时，必须

确定原点，规定正方向、设定单位长度（标度），如图。

（2）平面直角坐标系：研究物体在某一平面内运动时需建立平面直角坐标系。

如图所示，a、b、c三点有相同的横坐标，4B、61三点有相同的纵坐标。

由图可知，如果仅仅确定某点的横坐标或纵坐标，该点的位置并不能唯,确定。如果同时确定某点的横坐标

和纵坐标，则该点位置唯一确定。

（3）多维坐标系（如三维立体空间坐标系）：当物体在三维空间运动时，则需要建立三维立体空间坐标系

来描述物体的运动情况。

W：如图所示的直线坐标系中，试确定物体在/、B、C三点的位置以及由4点到8点和由6点到C点的

位置变化。

解析：物体在AB、C点的位置分别为：七=2m、以=4m、%=-2m

由4点到8点的位置变化：4m-2m=2m

由6点到。点的位置变化：-2m-4m=-6m。

知识点三——时间与时刻

▲知识梳理

1、时刻

时间轴上一个确定的点，是事物运动、发展变化过程所经历的各个状态的先后顺序的标志。如8时45分、

第2秒末、第3秒初等都是指时刻，且第2秒末和第3秒初属于同一时刻。

2、时间

时间轴上的一段间隔，也是时间轴上两个不同的时刻之差。时间是事物运动发展变化过程长短的量度。

▲疑难导析

时间与时刻的区别

意义时间轴表示对应运动量通常说法（举例）

位置、瞬时速度、瞬时加第几秒末、第几秒初、第几秒

时刻一瞬间轴上一点

速度时

一段时间，两时刻位移、平均速度、速度变前（头）几秒内，后几秒内、

时间轴上一段

间隔化第几秒内

特别提醒：平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，例如：上午第一节课下课时间是8时45

分，第二节课上课时间是8时55分，中间是10分钟课间休息时间。这三句话中前两个“时间”都是指时刻,

第三个“时间”指时间间隔。

：以下的计时数据指时间的是（）

A.中央电视台新闻联播节目19:00开播

B.某人用15s跑完100m

C.某场足球赛开赛15min时甲队先进一球

D.天津开往德州的625次列车于13:55从天津发车

答案：B

解析：选项A、C、D中的数据都是指时刻，而选项B中的15s是与跑完100m这一段过程相对应，是指时间。

知识点四——位移和路程

▲知识梳理

1、路程

路程是指质点实际运动轨迹的长度。路程只有大小，是一个标量，可能是直线也可能是曲线，还可能是折线。

2、位移

表示质点位置改变的物理量，是矢量，既有大小，又有方向。它可以用一条自初始位置指向末了位置的有向

线段表示。位移的大小等于质点始末位置间的距离，表示位置变动了多少。位移的方向由初位置指向末位置,

表示位置向哪个方向变化。

位移只决定于初、末位置，与运动路径无关。

位移是过程量，与一段时间相对应。

3、矢量和标量

既有大小又有方向的物理量，叫矢量，如速度、位移、力。

只有大小没有方向的物理量，叫标量，如路程、时间、时刻等。

▲疑难导析

位移和路程的区别和联系

概念区别联系

位移是表示质点的位置变化的物理量位移是矢量，是由初始位置指向终在单向直线运

位移它是质点由初位置指向末位置的有向线段，了位置的有向线段；路程是质点运动中，路程等

是矢量动所通过的实际轨迹的长度。一般于位移的大小

路程路程是质点运动轨迹的长度，是标量情况下，路程不等于位移的大小。

C：关于位移和路程，下列说法正确的是（）

A.沿直线运动的物体，位移和路程是相等的

B.质点沿不同的路径由1到6,其路程可能不同而位移是相同的

C.质点通过一段路程，其位移可能是零

D.质点运动的位移大小可能大于路程

答案：BC

解析：沿直线运动的物体，若有往复运动时，其大小不相等。若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路

程，但不能说位移等于路程，因为位移是矢量，路程是标量。在有往复的直线运动和曲线运动时，位移的大小

是小于路程的，位移只取决于始末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的。

知识点五——速度

▲知识梳理

1、速度

（1）定义：位移跟发生这段位移所用时间的比值叫做速度，速度是表示物体运动快慢的物理量。

X

V=一

（2）公式：，。

（3）单位:m/s,km/h,cm/s等。

（3）矢量性：速度是矢量，其大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，其方向就是物体运动的方向。

2、平均速度

（1）定义：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做物体运动的平均速度。

-x

v=—

（2）公式：4。

（3）物理意义：平均速度表示运动物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动。

（4）矢量性：平均速度是矢量，有大小和方向，它的方向与物体位移方向相同。

（5）对应性：做变速运动的物体，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不同的，因此，平均速度

必须指明是对哪段时间（或哪段位移）而言的。

3、瞬时速度

（1）定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。

-X

V=一

在公式i中，如果时间亡非常短，接近于零，表示的是某一瞬时，这时的速度称为瞬时速度。

（2）矢量性：瞬时速度有大小、方向，方向就是物体此时刻的运动方向，即物体运动轨迹在该点的切线方

向。

（3）物理意义：瞬时速度是精确地描述物体运动快慢和运动方向的物理量。

▲疑难导析

1、关于平均速度和瞬时速度的理解

在匀速直线运动中，由于速度不变，即x跟/的比值工不变，平均速度与瞬时速度相同，即&既是平

均速度，也是物体各个时刻的瞬时速度。在变速直线运动中，4，随x或£的选取的不同而不同，而且是

反映这段位移上的平均速度，它只能粗略地描述这段位移上运动的平均快慢程度。对做变速直线运动的物体,

在它经过的某个位置附近选取很小一段位移,如果在加上物体是匀速的，那么这段位移上的平均速度与

这段位移上各个时刻的瞬时速度相等。即定义为：物体在这一位置的速度等于在这一位置附近取一小段位移

■V

Ax,与经过这段队所用时间&的比值，当&趋近于0时，&。

—J2,平均速度与平均速率的混淆

平均速度是指质点通过的总位移与所用时间的比值，方向与位移的方向相同；而平均速率是指质点

通过的总路程与所用时间的比值，是标量。在处理复杂过程的问题时，一定要弄清位移和路程以及它们所对应

的时间，以免出错。

如图所示，一质点沿直线＜8运动，先以速度/从4匀速运动到反接着以速度2P沿原路返回到4

已知46间距为s,求整个过程的平均速度和平均速率。

解析：整个过程的总位移产0,所以整个过程的平均速度为0

整个过程质点通过的总路程为2s,所用时间为V*

所以平均速率为v痴o

知识点六——加速度

▲知识梳理

1、定义

物体速度的变化（A"）与完成这一变化所用时间（力的比值，叫做物体的加速度。

式中表示速度的变化量，如果用”表示开始时刻的速度（初速度），r表示经过一段时间t后末了时刻

的速度（末速度），则"""七

2、定义式

3、单位

在国际单位制中，加速度的单位是读作米每二次方秒。

4,物理意义

加速度是表示速度变化快慢的物理量。

5、矢量性

加速度既有大小，也有方向，是矢量，加速度a的方向与速度的变化的方向相同，与速度方向没有必然

联系。

在直线运动中，通常选取物体初速度’、方向为正方向。当末速度时，加速度a是正值，表明加速度

方向与初速度方向相同，物体在加速；当时，加速度a是负值，表明加速度a的方向与初速度方向相反,

物体在减速。

▲疑难导析

对加速度的理解

加速度不是速度的增加，加速度是描述速度变化快慢与变化方向的物理量。

加速度与速度无关。只要速度在变化，无论速度多大，都有加速度；只要速度不变化（匀速），无论速度多

大，加速度总是零；只要物体速度变化快，无论速度是大、是小、还是零，加速度就越大。

Ay

加速度大小是用来描述速度变化快慢的，只与速度的变化跟发生这一变化所用时间的比值M有直

接关系，而与速度的变化.无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一定变化，因此速度的变化

Av是一个过程量，它的大小与具体的物理过程密切相关。因此a大，不一定大；反过来，6“大，。也不

一定大。

物体有一定大小的加速度，加速度的方向不同，物体运动情况（轨迹、速度方向）也不相同，当加速度方向

与速度方向平行时，物体做直线运动；当加速度方向与速度方向不平行时，物体做曲线运动；当加速度方向与

速度方向一致时，物体做加速直线运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。因此，物体

的速度是增大还是减小，视加速度与速度方向关系而定。

C：如图所示，•辆汽车以72km/h的速度在平直公路上.行驶，司机突然发现前方公路上有•只小鹿，

于是立即刹车，汽车在4s内停了下来，使小鹿免受伤害。假设汽车刹车过程中做匀减速直线运动，试求汽车

刹车过程中的加速度。

解析：刹车过程中，汽车的初速度、=72km/h=20m/s,末速度尸0,运动时间t=4s.

a=v上==-5m/，

根据加速度的定义式，得刹车过程中的加速度£4

式中的负号表示汽车的速度在减小，即刹车后汽车的速度平均每秒减小5m/s。

典型例题透析

类型------对参考系的理解

参考系的选取虽然具有任意性，但在结合物理情景的具体选项中是唯一的，要在熟练掌握参考系概念的基础

上，做好理解、辨别。

C1、有这样的词句“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似

走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（）

A.船和山B.山和船C.地面和山I）.河岸和流水

思路点拨：明确参考系概念和定义方式，是解题关健。

解析：船中乘客观看其它物体的运动情况时，是以自己所乘的船为参考系的，故能出现'‘看山恰似走来迎”

的景象，“是船行”是以相对山不动的河岸或地面等为参考系的，故正确选项为A。

答案：A

总结升华：不管是静止的物体还是运动的物体都可以被选作参考系，但是，一旦被选为参考系后均认为是

静止的，这也说明静止是相对的。

举一反三

【变式】甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系又是运动的，那么，以乙物体为参

考系，丙物体的运动情况是（）

A.一定是静止的B.一定是运动的

C.运动或静止都有可能D.条件不足，无法判断

答案：B

解析：根据机械运动描述的相对性，可知选项B正确。

类型二——位移和路程

位移是矢量，只关心初、末位置，方向由初位置指向末位置，解答位移问题时，不要忘记说明方向；路程是

标量，关心的是运动轨迹。

C2、一支队伍匀速前进，通信员从队尾赶到队首传达命令后又立即返回40m到达队尾时，队尾已前进

了200m,在整个过程中，通信员共用了40s,则全过程中通信员通过的路程是多少？位移为多少？平均速度

大小为多少？

思路点拨：画出通信员运动示意图是解题关键。

解析：如图所示，轨迹为通信员所通过的路程，可见通信员所通过的路程为280m；位移下200m,同队伍

-x200

v=-=aJs=5mh

前进方向相同。平均速度土料O

5m总结升华：一般地说，位移的大小不等于路程。在一个运动过程中，位移的大小不大于相应的路程,

.只有质点做方向不变的直线运动时，位移的大小才等于路程，且仅仅是大小相等，绝对不能认为位移

就是路程，任何情况下两者都不可混淆。

举一反三

【变式】如图所示，小球从距地面5m高处落下，被地面反向弹回后，在距地面2m高处被接住.则小球从

高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是（）

A.7m,7m

B.5m,2m

C.5m,3m

D.7m,3m

答案：D

提示：注意初、末位置，画运动示意图。

类型三——瞬时速度与平均速度的区别与联系

1.瞬时速度对应物体运动的某一位置或某一时刻，平均速度对应物体运动的段过程。平均速度的大小一

般不等于初末速度的平均值，只有在匀变速直线运动中，平均速度的大小才与初末速度的平均值相等。

2.平均速度的常用计算方法有：

X

（1）利用定义式,这种方法适合于任何运动形式。

（2）利用2,只适用于匀变速直线运动。

（3）利用%（即某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度），也只适用于匀变速直线

运动。

e?、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度’­】做匀速直线

运动，后一半时间内以速度环做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度立做匀速直线运动后，后泮路

程中以速度三做匀速直线运动，则（）

A.甲先到达B.乙先到达C.甲、乙同时到达D.不能确定

思路点拨：注意数学不等式的应用。

--■三-----

解析：设甲、乙从某地到目的地距离为X,则对甲车有”+吃；

_KK+曲■=他一

对于乙车有t“2n1%=*,所以勿—+»»)',

由数学知识知0+岭?>4*曲.故《<♦,即正确答案为A。

答案：A

总结升华：瞬时速度对应物体运动的某一位置或某一时刻，平均速度对应物体运动的••段过程。

举一反三

【变式】下列所说的速度中，哪些是平均速度？哪些是瞬时速度？

(1)百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线；

(2)经过提速后列车的速度达到150km/h；

(3)山于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/s；

(4)返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中；

(5)子弹以800m/s的速度撞击在墙上。

答案：(1)(4)(5)为瞬时速度；(2)(3)为平均速度

类型四——对加速度的理解和应用

速度、速度变化量、加速度都是矢量，解题忖易在方向上出现错误。直线运动问题解决的方法：先规定某一

方向为正方向，若已知量方向和规定正方向相同，记为正；相反，记为负。若求解的未知量结果为正，表示和

规定的正方向相同；若结果为负，表示和规定的正方向相反。矢量的正负只表示方向，不表示大小。

e太计算下列运动物体的平均加速度的大小。

(1)万吨货轮起航，10s内速度增到0.2m/s

(2)火箭发射时，10s内速度能增到约1心m/s

(3)以8m/s的速度飞行的蜻蜓，能在0.7s内停下来

(4)以8m/s的速度行驶的汽车，在急刹车时2.5s内能停下来

。—Lv

思路点拨：根据加速度的定义式&分析计算。

.02mAa

解析：(1)货轮起航时的加速度大小为10

%==10m/ia

(2)火箭发射时的加速度大小为10

Q

%■—mb1■1

(3)蜻蜓停下来时的加速度大小为°7

O

.=——m/Q=

（4）汽车刹车时的加速度大小为25

4=----

总结升华：加速度&也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反

甲乙

映了速度变化的快慢及方向。

举一反三

【变式】如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图

甲所示位置，经过8s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（）

A.11B.5.0m/s】

C.1.4mA*D.0.6m*

答案：C

解析：将已知条件代入”,并注意单位的转换即得出选项C正确。

一速度/、速度变化量2、加速度m的区别

1.速度是运动状态量，对应于某一时刻（或某一位置）的运动快慢和方向。

2.速度变化"”="一"是运动过程量，对应于某一段时间（或发生某一段位移），

若取华为正，则表示速度增加，表示速度减小，6»=°表示速度不变。

&V

o=—

3.加速度&也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，

反映了速度变化的快慢及方向。

4.加速度a与速度r无直接联系，与Av也无直接联系，v大,a不一定大；大，a也不一定大。

如飞机飞行的速度/很大，a也可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，

但经历时间也长，所以加速度并不大。

C5、卜一列所描述的运动中，可能的有（）

A.速度变化很大，加速度很小

B.速度变化方向为正，加速度方向为负

C.速度变化越来越快，加速度越来越小

D.速度越来越大，加速度越来越小

n-Av

思路点拨：速度变化很大，根据A»=a&，如果&很大，a可以很小，故A选项是正确的；&,其

加

中A"与a的方向一致，故B选项是错误的；速度变化越来越快，即&越来越大，也就是加速度越来越大，

故C选项是错误的；因速度的大小与加速度大小无直接关系，故D选项是正确的.

答案：AD

&F

总结升华：解决概念和规律性问题，最好将文字转化为物理公式或字母。例如速度变化越来越快就是&越

来越大，也就是加速度a越来越大。

举一反三

【变式】下列关于速度和加速度的说法正确的是（）

A.物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大

B.物体运动的加速度为零，它的速度也为零

C.物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越大

D.加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小

答案：D

a_2

解析：由一&知：Av大，a不一定大；同理，小，a也不一定小，a的大小取决于△射与&的比值,

故A、C错，D对。物体做加速度为零的运动时，其速度不变，但不一定为零，所以B错。

第二部分匀变速直线运动的规律

知识要点梳理

知识点-----匀变速直线运动的基本规律

▲知识梳理

1、匀速直线运动

在相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动，简称匀速运动。

（1）特点：（3=0,/=恒量。

（2）位移公式：x=W

2、变速直线运动

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不相等，这种运动叫做变速直线运动。

3、匀变速直线运动

在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。

（1）特点：a=恒量。

⑵公式:①…X；②""+＞；③/f'3；®X=~l

说明：

①匀加速直线运动：速度随着时间增大的匀变速直线运动，叫做匀加速直线运动。

②匀减速直线运动：速度随着时间减小的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动。

③从加速度的角度来看，只要加速度（大小和方向）一定即为匀变速直线运动，可能是单向的直线运动，也

可能是往返的直线运动。

▲疑难导析

1、对匀变速直线运动的规律的理解

速度公式+应

位移公式：2

速度--位移关系式：

三山

平均速度公式：2

说明：

（1）以上四式只适用于匀变速直线运动。

（2）式中+R**均为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速度方向为正方向）。

（3）如果选初速度方向为正方向，当a＞0时，则物体做匀加速直线运动；当水0时，则物体做匀减速直线

运动。

（4）以上四式中涉及到五个物理量，在、火以人工中只要已知三个，其余两个就能求出。这五个物理

量中，其中2和a能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量。x和『随着时

间t的变化而变化。

（5）以上四式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用。可将运动的全过

程作为一个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦，但要对外x、a正、负值做出正确的判

断，这一点是应用时的关键。

2、对匀减速直线运动的再讨论

（D物体做匀减速直线运动时、因为加速度a的方向与初速度三的方向相反，所以在单向直线运动中速率将

随时间的增加而减小。物体的速度在某时刻总会减为零，如果物体就不再运动，处于静止状态。显然在这种情

况下，’2中的力不能任意选取，令》=°,则从＞=»+=不难得到/的取值范围只

3-与

能是。O

(2)对于单向的匀减速直线运动，可看作初速度为零的反向匀加速直线运动，就是我们常说的逆向思维法。

(3)对于能够返向的匀减速直线运动，如竖直上抛运动。特别要注意正、负号的处理及其物理意义的理解，

一般选初速度方向为正方向，则加速度为负方向，对竖直上抛运动在抛出点之上的位移为正，在抛出点之下的

位移为负，这一点请同学们注意。

3、匀变速直线运动常用的解题方法

匀变速直线运动的规律、解题方法较多，常有一题多解，对于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题

步骤简化，起到事半功倍之效，现对常见方法总结比较如下：

常用方法规律、特点

一般公式法指速度公式、位移公式、速度和位移关系三式。它们均是矢量式，

-一般公式法使用时注意方向性。一般以华的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与

正方向相反者取负。

-X-n+v

v=----

平均速度法定义式4对任何性质的运动都适用，而2只适用于匀变速直线运

动。

利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即

中间时刻速度法适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解

法中用位移公式列出的含有产的复杂式子,从而简化解题过程，提高解题速度。

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初

比例法

速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解。

逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。•般用于末态已

(反演法)知的情况。

应用图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决。尤其是

图象法

用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案。

匀变速直线运动中，在连续相等的时间7内的位移之差为一恒量，即

巧用推论

，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题,

应优先考虑用帖=4〃求解。

解题

物体的运动是相对一定的参考系而言的。研究地面上物体的运动常以地面为参

巧选参考系解题考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其它物体作参考系，甚至在分

析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系。

4、匀变速直线运动问题的解题思想

（1）解题步骤

①首先选取研究对象，由题意判断物体的运动状态，若是匀变速直线运动，则分清加速度、位移等方向如何。

②规定正方向（通常以”:方向为正方向），根据题意画出运动过程简图。

③根据已知条件及待求量，选定有关规律列方程，要抓住加速度a这个关键量，因为它是联系各个公式的“桥

梁”。为了使解题简便，应尽量避免引入中间变量。

④统一单位，解方程（或方程组）求未知量。

⑤验证结果，并注意对结果进行有关讨论。验证结果时，可以运用其它解法，更能验证结果的正确与否。

（2）解题技巧与应用

①要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对较复杂的运动，画出图象可使运动过程直观，物理

情景清晰，便于分析计算。

②要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程依时间的先后顺序按运动性质可分为哪几个运动阶

段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段存在什么联系。

③要注意某阶段或整个过程的纵向联系。如物体不同形式的能量之间的转化是相互伴随的，两物体之间的互

相作用过程，也决定了两物体之间某些物理量之间的联系。

④由于本章公式较多，且各个公式间有相互联系，因此，本章题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想

比较，筛选最简捷的解题方法。解题时除采用常规解法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一个

匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常见的方法。

C:质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m,停止运动前的最后1s内位移为2m,求：

（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；

（2）整个减速过程共用多少时间？

解析：

（1）设质点做匀减速运动的加速度大小为a,初速度为三。

由于质点停止运动前的最后1S内位移为2m,则2，所以勺

质点在第1s内位移为6m,2

“2勺+父=经+%

2x1

所以4

在整个减速运动过程中质点的位移大小为2a2x4

X=—

（2）对整个过程逆向考虑2,所以

知识点二——匀变速直线运动的几个推论

▲知识梳理

1.匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差是个定值

2.匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度

3.匀变速直线运动的物体，在某段位移的中间位置的瞬时速度

以上几个推论在实验中求物体加速度时经常用到。

4.初速度为零的匀加速直线运动(设7为相等的时间间隔)

(1)17末、27末、37末、…、末瞬时速度的比值为

4：当：丹…：彳=1:2:3—:*

(2)17末、27末、37末、…、*7位移的比值为

勺二*s…：4

(3)第一个T内、第二个7内、第三个7内、…、第力个7内位移的比值为

x(：A(：xw...:3=1:3:5:....:(2*-1)

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比值为

...:%=1：(企-D：(赤一向-....-&-D

▲疑难导析

1、在处理末速度为零的匀减速直线运动的问题时，往往根据逆向思维将匀减速直线运动转化为初速度为零的

匀加速直线运动来处理。

很多实际问题，选用上述特殊规律可以简化解题过程，因此在解决实际问题时要时刻注意利用这些结论巧妙

处理问题。例一个做匀减速直线运动的物体，末速度为零，若将整个运动时间分为相等的〃个7,或整个运动

位移分为相等的〃个x，可以得到如同初速度为零的匀加速直线运动相似的比例关系式，只是二者首尾颠倒。

2、基本公式加上这么多推论公式，应该如何选择呢？

•种方法是不管推论只选基本公式，把已知量代入基本公式求解：再一种方法是分析已知量、相关量与待求

量，看这些量共存于哪个公式中，这个公式就是要选取的最合适的公式。前种方法需要列出的方程个数多，求

解麻烦；后者选公式需要花点工夫，但列出的方程数目少，求解比较简便。

C：一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通

过他历时2s,全部车厢通过他历时8s,忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：

(1)这列火车共有多少节车厢？

(2)第9节车厢通过他所用时间为多少？

解析：

(1)根据初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为：

1:(或一比(酒-囱:……:必g)得

1L__1

2_1”

所以G了’16,故这列火车共有16节车厢

(2)设第9节车厢通过他所用时间为々

4=(4-5^*1=(6-=0.34s

o

知识点三——自由落体运动

▲知识梳理

1、特点

初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

2、自由落体运动运动性质

自由落体运动是种初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。

3、规律

=—=2的

O

因自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以上述运动规律只有在从开始下落立即计时的情况下适

用。

4、匀变速直线运动的一些推论也适用于自由落体运动

▲疑难导析

在实际自由落体运动的问题处理中，要充分利用加速度为g和初速度为零的条件

如从楼顶自由下落的水滴经过某楼层2m高的窗子时用时0.1s,求楼顶离此窗台多高？我们就可以设水滴从

%-〃-0牙=I"

楼顶到窗台时间设为t,根据位移关系有：222m,求出t,再利用2,即可求出

这个距离。

:物体从高处自由落下，通过1.75m高的窗户所需时间为0.1s,物体从窗底落到地面所需时间为0.2

s,则物体是从多高处下落的？

解析：因物体做自由落体运动，所以通过窗户的中间时刻的速度等于通过窗户全程的平均速度，即

dlm/s=17.5m/s,物体抵达地面时的速度为2=20m/s,物体自由下落的高度

金川20a

2届2x10m=20m。

知识点四——竖直上抛运动

▲知识梳理

1、竖直上抛运动

将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，物体所做的运动叫竖直上抛运动。竖直上抛运动是初速度〜W

0、竖直向上、加速度竖直向下的匀变速直线运动。通常以向上为正方向，则竖直上抛运动，可以看作是初速

度为三，加速度@=--&的匀减速直线运动。竖直上抛运动还可以根据运动方向的不同，分为上升阶段的匀减

速直线运动和下降阶段的自由落体运动。

2、竖直上抛运动的规律

(1)以抛出点为坐标原点，以、方向为正方向有

»=、-&&=卬-：",-一才=-2^1

(2)竖直上抛运动的对称性，即物体经过空中某•位置时上升速率与下降速率的关系！=＞；山此位置

上升到最高点所用的时间与由最高点下降到此位置所用时间的关系.。

▲疑难导析

实际问题中抛体运动的处理方法

体育运动中有许多项目涉及自由落体运动和竖直上抛运动，如跳高、跳水等。处理这类问题时，要抓住主要

因素，忽略次要因素，建立物理模型。如跳水中运动员跳起后向上匀减速运动至速度为零(这一段可逆向思维

为自由落体运动)，到了最高点后，再向下做自由落体运动，要注意在空中手脚位置交换以及做各种动作并不

影响运动快慢。当然，实际中的阻力在这里当作次要因素忽略不计了。像这类问题是紧密联系实际的问题，这

要求有透过II常生活现象认识物理本质进而解决问题的能力。

▼:一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚

全长的中点。跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的

运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是—