河南省南阳市镇平县2023年八年级下学期期中数学试卷【含答案】

八年级下学期期中数学试卷一、单选题1．若代数式的值为零，则实数x的值为（）A．x＝0 B．x≠0 C．x＝3 D．x≠32．下列各点中，在第一象限内的点是（）A． B． C． D．3．已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A． B． C． D．4．如图，点B是反比例函数（k≠0）在第一象限内图象上的一点，过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，矩形AOCB的面积为6，则k的值为（）A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣65．纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米.。某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）A．5×10﹣10米 B．5×10﹣9米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣7米6．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（）A． B． C． D．7．下列各式中，正确的是()A． B．C． D．8．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，.其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④9．如果，那么代数式的值是A．2 B．-2 C．1 D．-110．如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，根据题意，下列说法错误的是（）A． B．C． D．PA最大时y值最大二、填空题11．计算：.12．将直线y=x图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为.13．写出一个函数的表达式，使它满足：①图象经过点(1，1)；②在第一象限内函数y随自变量x的增大而减少，则这个函数的表达式为.14．如果，那么代数式的值是．15．如图，已知OD为等边△OAC的高，顶点，，若△OAC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，D点坐标为.三、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象l是第一、三象限的角平分线.（1）实验与探究：由图观察易知关于直线l的对称点的坐标为，请在图中分别标明、关于直线l的对称点、的位置，并写出它们的坐标；（2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，请你直接写出坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标.17．先化简：，然后从0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入求值.18．已知一次函数，当时y的值为1，当时y的值为-5.（1）在所给的平面直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）求k，b的值；（3）直接写出函数图象与x轴，y轴的交点坐标.19．解方程：（1）;（2）.20．已知：反比例函数的图象经过.（1）求k的值；（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图象；（4）点，在这个函数的图象上吗？21．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．22．如图，一次函数y=kx＋b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.23．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520…x方式一的总费用（元）150175…方式二的总费用（元）90135…（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）设方式一的总费用与方式二的总费用的差为y元.①求y与x之间的函数关系式；②小明选择哪种方式比较合算？

1．A2．D3．B4．B5．C6．A7．C8．C9．A10．D11．012．y=x+213．14．315．（-1，-1）16．（1）解：∵A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），∴B（5，3）、C（−2，5）关于直线l的对称点B′（3，5），C′（5，−2），故答案为：，、位置如图所示：（2）解：17．解：原式==1﹣a当a=2时，原式=1﹣a=1﹣2=﹣118．（1）解：如图所示（2）解：∵当时y的值为1，当时y的值为-5∴代入一次函数解析式，得解得（3）解：（0，-3）19．（1）解：方程两边乘(x＋2)(x－2)，得3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)(x－2)．化简得－4x＝－16，解得x＝4.经检验，x＝4是原方程的解．所以原方程的解是x＝4（2）解：方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，去分母，得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x＋1)(x－1)．解得x＝.经检验，x＝是原方程的解．所以原方程的解是x＝20．（1）解：∵反比例函数的图象经过点A（2，-4），∴代入得：k=-4×2=-8（2）解：∵反比例函数的解析式为，k=-8＜0，∴函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x增大而增大（3）解：函数图象为：（4）解：∵，，∴点B在函数图象上，C不在函数的图象上.21．解：设原计划每天生产的零件x个，依题意有=，解得x=2400，经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意．则规定的天数为24000÷2400=10（天）．答：原计划每天生产的零件是2400个，规定的天数是10天22．（1）解：据题意，反比例函数的图象经过点A（−2，1），∴有m＝xy＝−2，∴反比例函数解析式为，又反比例函数的图象经过点B（1，n），∴n＝−2，∴B（1，−2），将A、B两点代入y＝kx＋b，有，解得，∴一次函数的解析式为y＝−x−1，（2）解：一次函数的值大于反比例函数的值时，x取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数，∴x＜−2或0＜x＜1.23．（1）200；100+5x；180；9x（2）解：∵小明计划今年夏季游泳的总费用为270元∴方式一：100+5x=270，解得x=34方式二：9x=270，解得x=30∵34>30∴选择方式一付费，游泳的次数比较多（3）解：①由题意，得y=100+5x-9x=100-4x∴y与x之间的函数关系式为y=100-4x（x为正整数）；②当y=0时，100-4x=0，解得x=25∴当