河北省保定市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】

七年级下学期期中数学试题）D．一、单选题可以写成（A．在等式 □A．）B． C．中，“□”所表示的代数式为（B． C．D．3．如图，与 是同位角的是（ ）A． B． C． D．4．如图，OE⊥AB，直线

CD

经过点

O，∠COA＝35°，则∠BOD

的余角度数为（）C．55°D．60°与点 重合，边与 边都在直线

上，若直线，A．35° B．45°5．把一副直角三角尺按如图方式摆放，点且 经过点 ，则 （ ）A．B．C．D．6．在下列多项式的乘法中，不可以用乘法公式计算的是（）A． B．C． D．用科学记数法将某小数表示为 ，则这个小数为（B． C．）D．8．将一副三角板按如图方式摆放，则下列结论不正确的是（）A．B．D．C．9．某农场有耕地 公顷，拖拉机需要（小时）间的关系式是（ ）A．小时耕完，则未耕地的面积（公顷）与拖拉机耕地的时间B．C．D．10．计算的结果为（）A． B． C．11．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（D．）A．B．C．D．12．计算 的结果是（）A． B．13．如图，下列推理正确的是（ ）C． D．∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等）∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）C．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4（内错角相等，两直线平行））D．∵∠B+∠BCD＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）在计算 与 的乘积时，如果结果中只含有两项，则 的值为（B．C． 或D．以上答案都错误的值为（ ）15．若，则A．B．C． D．就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的水的温度16．在烧水时，水温达到和烧水的时间 的数据：……是因变量则下列说法不正确的是（ ）A．烧水的时间 是自变量，水的温度B．在水沸腾之前，每增加

分钟，温度增加C．烧水 分钟后，水达到沸腾状态D．温度 与时间

的关系式为二、填空题若 是一个完全平方式，则

m=

．， 两块长方形板材的规格如图所示（ 为正整数），设板材 ， 面积分别为， ．小明和小刚对这两块板材的面积进行了讨论：小明说，估计它们的面积相等；小刚说，我们可以作差比较一下．则：（1）

．（2）

（填“＞”“＜”或“＝”）19．图中的黑白方块是有规律地排列的设 为第

个图形中黑方块的个数．第

6

个图形中，黑方块有

个；当

为奇数时， 与

的关系式为

．三、解答题20．计算或化简：（1） ；（2）；（3）．21．先化简，再求值：，其中，．22．如图，已知线段，射线 与 的夹角．（1）请用尺规作图法在 上求作一点 ，使 ．（保留作图痕迹，不写作法）（2）点 到23．如图，已知的距离是线段

的长度，其距离

5．（填“大于”“小于”或“等于”）．当 与 满足什么关系时， ？并说明理由；在（1）的条件下，若 ， ，求 的度数．24．学完整式的乘法公式后，爱思考的小丽同学为了探究公式之间的联系，她把一个长为，宽为 的长方形沿图

1

中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后拼成一个大正方形（如图

2）．请你根据小丽的操作回答下列问题：图

1

中每个小长方形的长和宽分别为

，图

2

中大正方形的边长为

，中间小正方形（阴影部分）的边长为

（均用含

，

的式子表示）；小丽发现可以用两种方法求图

2

中小正方形（阴影部分）的面积，请你帮她写出来（直接用含，的式子表示，不必化简）：方法

1：

，方法

2：

；根据（2）中的结论，探究 ， ， 间的等量关系；根据（3）中的等量关系，解决如下问题：知

，

满足 ， ，请求出 的值．25．周末上午

8：00，小颖陪妈妈骑自行车去塞外天路踏青，沿途观赏了一个种植园，中午时分到达目的地塞外天路的一个农家院就餐，随后返回家中，如图是她们离农家院的距离 与时间

（时）之间的关系．请根据图象回答下列问题：农家院离家多远？并说出 和 段的实际意义（什么时间段内干了什么事情）；求去时她们骑自行车的平均速度（停车观赏种植园除外）；她们何时与家相距 ？26．已知 ， ．（1）如图

1，若点 落在 上，且，则的度数为

；（2）如图

2，点 落在 与 之间，且两边分别与 ， 相交．①若，则的度数为

▲ ，你能发现与之间的关系吗？直接写出结果；②若改变③如图

3，作此类推，作的度数，①中的结论是否还成立？如果成立，请推理说明；如果不成立，请说明理由．与 的平分线交于点 ，再作 与 的平分线交于点 ，…，以次，请直接写出 的度数．答案1．A2．D3．A4．C5．D6．A7．B8．B9．C10．A11．D12．B13．A14．C15．C16．D17．218．（1）-3（2）＜19．（1）9（2）20．（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=．21．解：原式=== ，把 ， 代入得：原式=．22．（1）解：如图所示：，∴点

B

即为所求；由作图可得

MN

垂直平分

AC，∴AB=BC，∵ ，∴（2）AB；小于23．（1）解：当 = 时，，理由如下：；．∵ = ，∴ ，∴∠1=∠3，∵ ，∴∠3+∠2=180°，∴（2）解：∵ ，∴∠AFB=90°，∵ ， ，∴ ，∴24．（1）a、b；a+b；a-b（2） ；（3）解：由（2）中的结论可得 ，， 间的等量关系为；（4）解：∵ ， ，∴ ， ，由（3）可得 ，∴ ，∴ ．25．（1）解：由图象可得：农家院离家

30km，线段

AB

表示的实际意义为沿途停车观赏了种植园，线段CD

表示的实际意义是在农家院就餐；解：由（1）可得农家院离家有

30km，到农家院用时为

3

小时（停车观赏种植园除外），∴她们骑自行车的平均速度为

30÷3=10（km/h）；解：由图象可分：①去农家院时离家

10km，则有：10÷10=1（小时），∴8+1=9

时，②回家时离家

10km，则有：（km/h），∴（小时），她们在

EF

段上的速度为：∴ 时，即为

15

时

20