2023年浙教版数学七年级下册《用乘法公式分解因式》拓展练习(含答案)

2023年浙教版数学七年级下册《用乘法公式分解因式》拓展练习一 、选择题1.下列多项式能用平方差公式因式分解的是()A.﹣x2+y2B.﹣x2﹣y2C.x2﹣2xy+y2D.x2+y22.因式分解1-a2的结果是(

)A.(1+a)(1-a)B.(1-a)2C.(a+1)(a-1)D.(1-a)a3.下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是(

)A.－x4－y4B.4m2＋n2C.1－x4D.(a＋b)2－814.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(

)A.-3

B.3

C.-9

D.95.下列因式分解正确的是()A.6x＋9y＋3＝3(2x＋3y)B.x2＋2x＋1＝(x＋1)2C.x2﹣2xy﹣y2＝(x﹣y)2D.x2＋4＝(x＋2)26.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是()A.-x2+2xy-y2B.x4-2x3y+x2y2C.(x2-3)2-2(3-x2)+1D.x2-xy+12y27.(2x)n－81因式分解后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于(

)A.2

B.4

C.6

D.88.现有一列式子：①552﹣452；②5552﹣4452；③55552﹣44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为()A.1.1111111×1016B.1.1111111×1027C.1.111111×1056D.1.1111111×10179.已知x=3y+5，且x2﹣7xy+9y2=24，则x2y﹣3xy2的值为(

)A.0

B.1

C.5

D.1210.若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为()A.12B.6C.3D.0二 、填空题11.因式分解：1﹣x2=

.12.若a2﹣b2=eq\f(1,6)，a﹣b=eq\f(1,3)，则a+b的值为.13.计算：1232﹣124×122=.14.分解因式：a2-2a+1=.15.填空根据题意填空：x2﹣6x+(______)=(x﹣______)216.计算：1022﹣204×104+1042的结果为.三 、解答题17.因式分解：x2y+2xy+y.18.因式分解：x2(a﹣2)+4(2﹣a)19.因式分解：－4x3y+16x2y2－16xy3.20.因式分解：(a－b)m2＋(b－a)n2；21.已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值.22.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值.23.给出三个多项式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式.24.问题背景：对于形如x2-120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成(x-60)2，对于二次三项式x2-120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了.此时常采用将x2-120x加上一项602，使它与x2-120x的和成为一个完全平方式，再减去602，整个式子的值不变，于是有：x2-120x+3456=x2-2×60x+602-602+3456=(x-60)2-144=(x-60)2-122=(x-48)(x-72).问题解决：(1)请你按照上面的方法分解因式：x2-140x+4756；(2)已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2，长为a+2b，求这个长方形的宽.

答案1.A2.A.3.A.4.D5.B.6.D7.B8.D9.C10.A11.答案为：(1+x)(1﹣x).12.答案为：0.5.13.答案为：1.14.答案为：(a-1)2.15.答案为：9，3；16.答案为：4.17.解：原式=y(x2+2x+1)=y(x+1)2.18.解：原式=(a﹣2)(x+2)(x﹣2)；19.解：原式=－4xy(x－2y)2.20.解：原式=(a-b)(m+n)(m-n).21.解：∵2a2+3a﹣6=0，即2a2+3a=6，∴原式=6a2+3a﹣4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7.22.解：∵x2+y2﹣4x+6y+13=(x﹣2)2+(y+3)2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，即x=2，y=﹣3，则原式=(x﹣3y)2=112=121.23.解：本题答案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a2＋3ab＋b2)＋(3a2＋3ab)＝5a2＋6ab＋b2＝(a＋b)(5a＋b)；(2a2＋3ab＋b2)＋(a2＋ab)＝3a2＋4ab＋b2＝(a＋b)(3a＋b)；(3a2＋3ab)＋(a2＋ab)＝4a2＋4ab＝4a(a＋b).选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a2＋3ab＋b2)－(3a2＋3ab)＝b2－a2＝(b＋a)(b－a)；(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2