2023年河南押题快卷其次期试卷数学答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023年河南押题快卷其次期试卷数学答案数学一

一、选择题（每题3分，共18分）1.绝对值．

由于|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值等于3的数是±3．2.：概率公式；中心对称图形．700884

∵在这一组图形中，中心对称图形只有最终一个，∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是．

3.：同类项；解二元一次方程组．700884

由同类项的定义，得，解得．

4．：全等三角形的判定．700884

根据条件可以得到两对角相等，所以需要添加边相等的条件，所以只有C．5．：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．700884∵DE是线段BC的垂直平分线，∴BE=CE，∠BDE=90°，∵∠B=30°，∴BE=2DE=234=8，∴CE=BE=8．6．：一元一次不等式．700884

两边同时除以（1-t）变号，说明1-t为负数，所以t>1．7．：函数的图象．700884

由图可知，小明去时用了5分钟，回家时候用了2分钟，故去时速度比回家时速度慢，选D8．：函数的图象．直角三角形700884

分类探讨，分别让∠A为直角时一个点，∠B为直角时一个点，∠C为直角时，两个点，所以一共有4个．700

9．：无理数的近似计算．略．

10．：无理数的近似计算．相关知识点：分式、根式的定义性质，函数有意义．

略．

11．：分式方程的解．700884

去分母得，2=x﹣3﹣a，解得，x=5+a

当分母x﹣3=0即x=3时方程无解，∴5+a=3即a=﹣2时方程无解．12．：相像三角形的应用．700884

设长臂端点升高x米，则，∴x=1.6．

13．：菱形的性质；坐标与图形性质．700884首先由四边形ABCO是菱形，可得OC=OA=AB=BC，BC∥OA，然后过点B作BD⊥OA于D，设AB=x，则OA=x，AD=6﹣x，在Rt△ABD中，利用勾股定理即可求得BC的长，则可得C点的坐标．

14．：圆锥的计算；圆周角定理．700884

∵∠A=60°，∴∠BOC=120°，∴扇形BOC的弧长为设圆锥的底面半径为r

，解得r=2

15.：动点问题的函数图象．700884

∵D是斜边BC的中点，∴根据函数的图象知AC=12，AB=5，∵∠BAC=90°，∴S△ABC=AC?BC=31235=30．∴S△ADC=15

16.解：=?=﹣，

当x=2sin30°﹣1=﹣1时，原式=﹣=﹣=﹣1．

17.（1）证明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD∵AB=AD∴∠ADB=∠ABD∴∠ABD=∠CBD；

（2）证明：∵AE∥DB∴∠E=∠CBD由（1）得∠ABD=∠CBD∴∠ABC=2∠CBD=2∠E

∵又在梯形ABCD中，AB=DC；∴∠ABC=∠C∴∠C=2∠E

18.①B．

②在家学习的所占的比例是60%，因而在家学习的人数是：202360%=120（人）；③在家学习时间不少于4小时的频率是：=0.71．

该学校2000名学生周末学习时间不少于4小时的人数是：200030.71=1420（人）．估计该学校2000名学生周末学习时间不少于4小时的人数为1420人．

19．解：（1）将（1，5）代入解析式y=，得：m=233=6；

将（2，3）代入解析式y=3x+n，得：n=-3；

故两个函数的解析式为y=、y=3x-3．

（2）将两个解析式联立得：解得，．

于是可得函数图象的另一个交点坐标为（-1，-6）．

20.解：在直角三角形DCF中，∵CD=2.7m，∠DCF=30°，∴sin∠DCF==，∴DF=1.35，∵∠CDF+∠DCF=90°∠ADE+∠CDF=90°，∴∠ADE=∠DCF，

∵AD=BC=1，∴cos∠ADE==，∴DE=，∴EF=ED+DF=1.35+≈2.2米．

21.解：（1）设四月份的产量为a，平均增长率为x．a（1+x）=a（1+44%），x=20%或x=-220%（舍去）；

（2）a+a（1+20%）+a（1+20%）=9.1，a=2.5，

九月份的产量为：2.132.5=5.25，八月份的产量为：5.25-2.334=2.916，六月份的产量为：2.53（1+20%）=3.6，

设七八月份下降的平均百分率为y，则3.6（1-y）=2.916，y=10%或y=190%（舍去），七月份的产量为：3.63（1-10%）=3.24，3.24+2.916+5.25=11.406．答：第三季度的产量为11.406吨．

22.（1）证明：∵点M是Rt△BEC的斜边EC的中点，

2

22

2

∴BM=EC=MC，∴∠MBC=∠MCB．∴∠BME=2∠BCM．

同理可证：DM=EC=MC，∠EMD=2∠MCD．∴∠BMD=2∠BCA=90°，

∴BM=DM．∴△BMD是等腰直角三角形．

（2）（1）中的结论依旧成立．延长DM与BC交于点N（如图）

∵DE⊥ABCB⊥AB，∴∠EDB=∠CBD=90°∴DE∥BC．∴∠DEM=∠MCN．又∵∠EMD=∠NMC，EM=MC∴△EDM≌△MNC．∴DM=MN．DE=NC=AD．又AB=BC，∴AB-AD=BC-CN∴BD=BN．∴BM⊥DM．即∠BMD=90°．

∵∠ABC=90°，∴BM=DN=DM．∴△BMD是等腰直角三角形．

（3）（1）中的结论成立．

2

23.解：（1）∵抛物线的顶点坐标是（0，1），且过点（2，2），故设其解析式为y=ax+1，

则有：2=（-2）3a+1，得a=

2

，∴此抛物线的解析式为：y=x+1，

2

∵四边形ABCO是平行四边形，∴AB=OC=4，AB∥OC，

又∵y轴是抛物线的对称轴，∴点A与B是抛物线上关于y轴的对称点，

则DA=DB=2，即点A的横坐标是2，则其纵坐标y=故点D（0，2）．

32+1=2，即点A（2，2），

2

（2）作EH⊥x轴，交x轴于点H．则∠EHF=∠DOC=90°，

∵FE∥CD，∴∠EFH=∠DCO，∴△FEH∽△CDO，∴即

而y=x+1，可得∴t=-

2

x+x-2；

2

（3）设△ABE的边AB上的高为h，∵=S四边形OADC=S口OABC-S△BCD=6

BD?OD=2，

∴S△ABE=S四边形OADC=AB3h=6，

∴h=3，∴点E的纵坐标为5，代入y=x+1，得x=±4

2

∴存在符合条件的点E，其坐标为（4，5），（-4，5）．

数学二

一、选择题（每题3分，共24分）

1.相反数的概念．

只有符号不同的两个数互为相反数．所以，2.科学记数

的相反数是．

注意将单位万亩换为亩，并按科学记数法的各式要求书写．3.不等式的解法及解集的表示．

不等式两边同时除以-3，同时注意不等号方向的变化．4.正多边形镶嵌．

用同一种正多边形地板砖铺砌地面时，只有正方形和正六边形能够进行镶嵌，应选B.

5.平行线的性质和角平分线的性质．

由已知条件得∠BEF=∠CFE=130°,故∠BEG=65°.

6.圆锥的三视图及圆锥的侧面积计算公式．

首先将三视图还原为立体图形，其次正确判断出圆锥的母线长和底面半径，利用公式

即可求出侧面积．

7.与双等边三角形有关的全等三角形问题．利用等边三角形的性质证明已知线段较多，不要被干扰．

8.解直角三角形及等边三角形的判定．

由∠B=30°和点B的坐标为（0，3），可知OA=OA=

/

/

，得CE=BD=6.注意题中

,过点A作OA上的

/

/

高，由于旋转不改变图形的形状和大小，所以OA=OA，结合∠A=60°，可知△OAA为等

边三角形，再利用解直角三角形可得点A的坐标为二、填空题（每题3分，共21分）

9.绝对值的意义．首先判断

，

/

.

，而负数的绝对值等于它的相反数.

10.自变量的取值范围．

此题考察了有关自变量取值范围的两种主要状况，即被开方数为非负数和分母不能为0.

11．一元二次方程的概念和一元二次方程根与系数的关系．方程有两个实数根，说明是二次方程，所以m≤1且m≠0．12．概率的计算．

13．圆的切线的性质以及圆内接四边形的对角互补．

连接OB，证明△AOB是等边三角形，sin∠BCG＝sin∠DAB＝14.直线与圆的位置关系.过点O向直线于半径1.

15.轴对称的性质与最短路线问题．连接DE,则

作垂线，证明点O到直线

．

的距离等

PBE周长的最小值是BE+DE.由于AB=4，∠BAD＝60°，E是BC

,故

PBE周长的最小值是

．

的中点，所以BE=EC=2，DE=

三、解答题（本大题共8个小题，计75分）

16

分式的性质和运算.

分式的混合运算中，要先计算乘除，后计算加减．在选

择适合的数时，要注意分母不能为0这个隐含条件．17.

全等三角形的判定和性质．

先观测图中相等的线段和相等的角，通过三角形全等，将线段BE的长转化为求CD的长，即求AD-DE的长．

18．统计图、平均数和中位数．

首先综合八（2）班成绩的扇形图和条形图求出八（2）班共有20人参与比赛，得出八（1）班参与比赛的人数是20人，故得10分的有8人。再根据平均数和中位数的定义和计算公式分别求出两班的平均数和中位数，选取数据较大的班级即可.19.

解直角三角形的应用．

作辅助线过点E作EF⊥BD构造直角三角形，分别解Rt△BEF和Rt△DEF，运用方程思想解出DE的长.20.

方案问题、一元一次方程和一元一次不等式组的应用.

根据题意列一元一次方程和一元一次不等式组并求解，根据题意，电暖气的台数y应为整数，故的出三种方案.21.

一次函数和反比例函数的综合应用，平行四边形的性质.

先用待定系数法求出反比例函数的解析式，再求两函数组成的方程组的解得交点B的坐标，最终利用图形的分割转化思想求出点C的坐标.其次问表达了分类探讨的数学思想和方法．22．

等腰三角形和等边三角形的性质和判断

（1）两直线平行，内错角相等，及折叠时的对应角相等可知∠BMP=∠MBP．（2）需要连接AN做辅助线,利用折叠的性质和等边三角形的判定．23.

动态下的二次函数、相像三角形问题

首先解方程组求二次函数解析式；再判断四边形PMBN为菱形，过P作PE⊥AB于E，通过作辅助线构造直角三角形Rt△PEM并解之；第三问需按∠BQN=90°或∠BNQ=90°或∠QBN=90°分类探讨.此题是一道综合性较强的题目.

数学三

一、选择题（每题3分，共18分）1.算术平方根

明确此题要求的是算术平方根，理解术平方根；

所表示的意义，它表示的是16的算

的结果为4，此题相当于求4的算术平方根。学生往往只看到16，误认为

是求16的算术平方根，造成错解。

2.轴对称图形和中心对称图形

先判断每一个图形的对称性，是否是轴对称图形、中心对称图形，在进行综合判断。

3.科学记数法

n

要明确科学记数法的一般形式a310，其中a的整数位数只有一位。先确定系数a,再确定指数n的值，n的值等于这个数的整数位数减去1.4.

数据的收集方式：普查、抽样调查；概率、方差。正确理解各概念的含义，及其所反映的数据的特征。5.

图形的旋转、弧长的计算

先明确图形的变化及其结构，分清图形周长的组成，再进一步求解。6.

反比例函数图象的性质，图形的对称性，等底等高的三角形面积相等。观测图形，平行四边形被两条对角线分成的四个三角形的面积相等，利用反比

例函数图象的性质：过反比例函数的图象上任意一点向两坐标轴作垂线段，与两坐

标轴围成的三角形的面积等于|k|，相应的三角形的面积等于的|k|一半。二．填空题（每题3分，共27分）

7.完全平方公式及其变形

22

明确公式变形（a-b）=（a+b）-4ab，进一步利用公式求解即可。8.二次函数图象与系数的关系

根据函数图象，先推出a＜0，b＜0，c＞0，即可判断。9.数据的代表

这组数据的中位数不一定是27，应根据七（4）班的成绩多少位置分来探讨求解，从而求出正确答案。

10.三角形三边关系

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。知b-a＜c＜a+b，又b＜c，∴b＜c＜a+b，∴4＜c＜7.∴c=5或6.学生易联想勾股定理想到5，其实题目并未告知直角三角形，所以这样做是不对的。

11.平面直角坐标与勾股定理，等腰三角形性质。

∠A=90°时，点C的坐标为（0，0）；∠B=90°时，点C的坐标为（0，10）；∠C=90°时，点C的坐标为（0，2）和（0,8）。12.

考察一次函数的增减性，试题亮点是渗透了分类探讨思想，大量学生没有进行分类求解。

13.圆与对称、三角函数的综合．

解：延长AO交圆O与D连结CD、AC则CD与OB的交点即为所求。14.整式及其运算．

解：此题是属于“等幂等指〞底数相等或互为相反数这种状况。根据条件1024是2的10次方，求出a=±32，b=5，将题目化简后代入即可。15.直角三角形的性质、勾股定理、三角函数

解：根据折叠，AE=AB=CD=8，DE=4，∴∠BAF=∠EAF=∠DAE=30°，∴tan∠BAF=

二．解答题（本大题共8个小题，计75分）16.

分式的运算

依照分式的混合运算法则逐步进行运算化简，保证有意义的前提下带入求值。17．全等三角形与正方形性质的综合应用根据正方形的性质找到判定三角形全等的条件。18.

统计与概率

会结合各种统计图进行简单计算。19．解：(1)30。

(2)设过点P的水平线为PQ，则由题意得：

45。

0

答：A、B两点间的距离约34.6米。

20．(1)150千米

（2）如下图

，∴M(1.2，0)

所以点M表示乙车1.2小时到达A地．

(3)由题意得，

解之得

21．（1）

ＡＢ总计南京（240-x）吨上海（x-40）吨（300-x）吨260吨总计200吨300吨500吨x吨240吨

依题意得：

解得：

.

.

.

(2)w与x之间的函数关系为：南京Ａ200吨Ｂ40吨上海0吨260吨依题意得：

在

.∴40≤≤240

中，∵2>0，∴

随的增大而增大，

故当＝40时，总运费最小，

此时调运方案为如右表。

22．（1）（2）理由如下

∵四边形且

，成立，

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