高二数学数列专题练习题包括

高二数学数列专题复习练习题包括答案高二数学数列专题复习练习题包括答案/高二数学数列专题复习练习题包括答案高中数学《数列》专题练习S1(n1)1时a1S1；1．Sn与an的关系：anSn1，已知Sn求an，应分nSn(n1)2时，an=SnSn1两步，最后考虑a1能否知足后边的an.2.等差等比数列等差数列等比数列定an1q(nN*)anan1d（n2）义an通ana1(n1)danam(nm)d,(nm)anaqn1,anaqnm，1m项假如a,A,b成等差数列，那么A叫假如a,G,b成等比数列，那么G叫做a与b中做a与b的等差中项．Aab。的等比中项．G2ab项2a，a，aq等差中项的想法：ad,a,ad等比中项的想法：q前q1时,Snna1；q1时Snn(a1an)，Snna1n(n1)da1(1qn)a1anqn22,Sn1q1q项和性amanapaq(m,n,p,q*,mnpq)若mnpq，则amanapaqN质若2mpq，则2amapaq若2m2apaq,(p,q,n,m*)pq,则有amNSn、S2nSn、S3nS2n为等差数列Sn、S2nSn、S3nS2n为等比数列函数ana1qnAqnandn(a1d)AnB看2qdn2(a1d)nAn2Bna1a1snsnqnn数221q1qAAq(q1)列定义法：证明an1an(nN*)为常数；(1)定义法：证明an1(nN*)为一个常数an判(2)等差中项：证明(2)等比中项：证明定2anan1an1(nN*，n2)2*,n2)anan1an1(nN方(3)通项:anknb(k,b为常(3)通项公式：ancqn(c,q均是不为0法数)(nN*)常数）(4)snAn2Bn(A,B为常(4)snAqn(A,q为常数，A0,q0,1）A数)(nN*)数列通项公式求法：(1)定义法(利用等差、等比数列的定义)；(2)累加法；(3)累乘法(an1cn型)；(4)利用公式anS1(n1)anSnSn1；(5)结构法(n1)(an1kanb型)；(6)倒数法等数列乞降公式法；(2)分组乞降法；(3)错位相减法；(4)裂项乞降法；(5)倒序相加法。Sn的最值问题：在等差数列an中,相关Sn的最值问题——常用邻项变号法求解：(1)当a10,d0时，知足am00的项数m使得Sm取最大值.am1(2)当a10,d0时，知足am00的项数m使得Sm取最小值。am1也能够直接表示Sn，利用二次函数配方求最值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转变思想的应用。一、选择题1．已知an为等差数列,若a1a5a9,则cos(a2a8)的值为（）A．1B．3．1D．22C22．在等比数列an中，若a3a5a7a9a11243,则a92()a11

32A．9B．1C．2D．33．已知等差数列an的前n项和为Sn,a1a51S5,且a920,则S11()2A．260B．220C．130D．1104．各项均不为零的等差数列aa2aa(nN*,n2),2009等于()n中，若nn1n1则S()A．0B．2C．2009D．40185．在△ABC中，tanA是以4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以13为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.非等腰的直角三角形6．记等差数列an的前项和为sn，若s3s10，且公差不为0，则当sn取最大值时，n（）A．4或5B．5或6C．6或7D．7或87．已知数列an的前n项和Sn知足log（2Sn1)n1，则通项公式为（）A.an2n*)B.3(n1)C.n1*)D.(nNan2n(n2)an2(nN以上都不正确8．等差数列an的前n项和为Sn，已知am1am1am20，S2m138,则m（）A．38B．20C．10D．99．设数列{an}的前n项和Snn2，则a8的值为()A．15B．16C．49D．6410．Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42，3S2a32，则公比q()A．3B．4C．5D．611．等比数列an的前n项和为S，且4a1，a，a成等差数列,若a1,则S()n22314A．7B．8C．15D．1612．已知数列{an}的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，,则Sn()A．2n1B．(3)n1C．(2)n1D．n11232二、填空题:13．已知等比数列{an}为递加数列.若a10,且2(anan2)5an1,则数列{an}的公比.14．设等比数列an的公比qS4=.2,前n项和为Sn,则a215．数列an的前n项和记为Sn,a11,an12Sn1n1则an的通项公式S103116．等比数列an的首项为a1＝1，前n项和为Sn,若S5＝32，则公比q等于________．三、解答题17．已知等差数列an知足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn=1(n*bn的前n项和Tn．2N)，求数列an118．已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a13a21,a329a2a6．（I）求数列{an}的通项公式．（II）设bnlog3a1log3a2log3an，求数列{1}bn

的前n项和．19．已知an为等比数列，；为等差数列{bn}的前n项和，2,5S52S8.a11,a5256Snb1（1）求an和{bn}的通项公式；（2）设Tna1b1a2b2anbn，求Tn.20．设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，知足4Snan214n1,nN,且a2,a5,a14组成等比数列．(1)证明：a24a15；求数列an的通项公式；(3)证明：对全部正整数n，有1111．a1a2a2a3anan1221．a2,a5是方程x212x270的两根,数列an是公差为正的等差数列，数