《曲线运动》易错题分类解析

“曲线运动”易错题分类解析易错点一、物体做曲线运动的条件【例1】物体在几个共点的恒力作用下处于平衡状态，若其中的一个恒力突然撤去，则该物体的运动（）A．一定是匀加速直线运动B．一定是匀减速直线运动C．一定是曲线运动D．上述几种运动形式都有可能【错解】根据共点力作用下物体的平衡条件及力是物体运动状态发生改变的原因可知，若突然撤去一个恒力，物体受到的共点力的合力不再为零且为恒力，物体将做匀加速直线运动，A选项正确。【错解分析】物体处于平衡状态有两种可能情况，一是静止，二是做匀速直线运动。上述解法认为撤去一个恒力前物体是处于静止状态，没有考虑第二种情况，这种思考的片面性导致以上错解。【正确解答】物体原来处于平衡状态，合力为零。撤去一个恒力后，合力不再为零，且与撤去的恒力大小相等，方向相反。若物体原来静止，撤去一个恒力后，物体做初速为零的匀加速直线运动。若物体原来做匀速直线运动，且速度方向与撤去的那个恒力的方向在一条直线上（相反或相同），则物体在撤去该恒力后，将做匀加速或匀减速直线运动。若物体原来做匀速直线运动，而撤去的那个恒力方向与原来的速度方向不在一条直线上，则撤去恒力后物体将做曲线运动。本题正确选项为D。易错点二、运动合成与分解的同时性【例2】正在以5m/s的速度竖直下落的跳伞运动员，距地面高度h=100m时，从身上掉下一个小物体，求该物体落地时速度的大小（g=10m/s2【错解】从运动员身上掉下的物体，以初速度v0=5m/s、加速度g=10m/s2做竖直下抛运动。由于竖直下抛运动可以看作速度为v0的竖直向下的匀速运动与自由落体运动的合运动，而且自由落体运动从h高处落至地面时的速度等于，所以物体着地时的速度为【错解分析】当我们把某个物体的运动看作是另外两个分运动的合运动时，尽管两个分运动是相互独立的，但它们必须是同时的。也就是说，两个分运动在某段时间内的位移的矢量和就是在同一段时间内合运动的位移；两个分运动在某一时刻的速度的矢量和就是在同一时刻的合运动的速度。这就是运动合成的同时性原则。设物体从掉下至落地过程所用时间为t，若将h=100m、v0=5m/s和g=10m/s2代入竖直下抛运动的位移公式，可以解得t=4s。当我们把竖直下抛运动看作竖直向下的匀速运动与自由落体运动的合运动时，物体落地时的速度应是匀速运动的速度与自由落体运动4s末的速度（）的矢量和。然而上述解法把（=44.7m/s）作为物体落地时自由落体运动的分速度，违反了运动合成的同时性原则，所以是错误的。【正解一】根据匀加速直线运动的位移公式有，解得物体从掉下至落地过程所用时间为t=4s又根据速度公式解得物体落地时速度为v=45m/s。【正解二】根据匀加速直线运动的推论公式，解得物体落地时速度为。易错点三、运动合成与分解的独立性【例3】一条宽为L的河流，河水流速为v1，船在静水中的速度为v2，要使船划到对岸时航程最短，船头应指向什么方向？最短航程是多少？【错解】要使航程最短船头应指向与岸垂直的方向。最短航程为L。图1【错解分析】上面错解的原因是对运动的图1【正确解答】题中没有给出v1与v2的大小关系，所以应考虑以下可能情况。

①当v2>v1时，船头斜向上游，与岸夹角为θ，如图1图2，此种情况下航程最短为L。图2②当v2<v1时，如图2船头斜向上游，与岸夹角为θ时，用三角形法则分析当它的方向与圆相切时，航程最短，设为s，由几何关系可知图图3的向心力由轨道对它的弹力和它本身的重力共同提供。当FA=0时，vA最小，。这就是说，要使小球到达A点，则应该使小球在A点具有的速度。【正确解答】以小球为研究对象。小球在轨道最高点时，受重力和轨道给的弹力。小球在圆形轨道最高点A时满足方程……(1)根据机械能守恒，小球在圆形轨道最低点B时的速度满足方程……(2)解(1)(2)方程组得当FA=0时，vB为最小，，所以在B点应使小球至少具有的速度，才能使它到达圆形轨道的最高点A。易错点七、力学规律的综合应用图8【例7】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图8图8A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上【错解】因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移变大，摩擦力做功将比皮带轮不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时，所以落在Q点左边，应选B选项。【错解分析】以上错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确。实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同，从传送带上做平抛运动的初速相同，水平位移相同，落点相同。【正确解答】物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动。