构件斜截面受剪性能与设计

构件斜截面受剪性能与设计第1页/共81页梁的箍筋和弯起钢筋斜截面的概念腹筋的概念7.1概述第2页/共81页

梁的箍筋和弯起钢筋(横向钢筋，腹筋)

纵向受拉钢筋箍筋弯起钢筋架立钢筋

斜截面的概念

在弯矩和剪力或弯矩、轴力、剪力共同作用的区段内常出现斜裂缝，并可能沿斜截面发生破坏。这种破坏往往比较突然，缺乏明显的预兆。因此，必须保证构件的斜截面承载力。腹筋第3页/共81页无腹筋简支梁的受剪性能有腹筋简支梁的受剪性能（重点）影响斜截面受剪承载力的因素分析（重点）7.2受弯构件受剪性能的试验研究第4页/共81页

斜裂缝形成前的应力状态7.2.1无腹筋简支梁的受剪性能PPbhh0弯矩图剪力图弯剪段第5页/共81页

斜裂缝形成前的应力状态7.2.1无腹筋简支梁的受剪性能

在弹性阶段弹性阶段的应力分析bhy0主拉应力

主压应力

主应力与纵轴夹角

第6页/共81页

斜裂缝形成前的应力状态7.2.1无腹筋简支梁的受剪性能PPstt111stpscp45ostp2scp＞45o2t2s2stp3scp＜45o123II3t3s3主拉应力迹线主压应力迹线第7页/共81页

斜裂缝的形成7.2.1无腹筋简支梁的受剪性能PP垂直裂缝弯剪斜裂缝

主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，将出现斜裂缝。弯剪区段截面下边缘的主拉应力仍为水平，在这些区段一般先出现垂直裂缝，随着荷载的增大，垂直裂缝将斜向发展，形成弯剪斜裂缝。PP腹剪斜裂缝

由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首先在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜向发展，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。矩形截面梁Ｉ字形截面梁第8页/共81页PP

斜裂缝形成后的应力状态7.2.1无腹筋简支梁的受剪性能ZMAMBDCＶCＴSVdＶAＶa纵筋的销栓作用

a骨料咬合力截面的平衡方程第9页/共81页

斜裂缝形成后的梁应力状态的变化7.2.1无腹筋简支梁的受剪性能

斜裂缝出现前，剪力VA由全截面承受，斜裂缝形成后，VA全由斜裂缝上端砼残余面抵抗。由VA和VC所组成的力偶须由纵筋拉力Ts和砼压力Dc组成的力偶来平衡。故剪力VA不仅引起Vc，还引起Ts和Dc，致使裂缝上端砼残余面既受剪又受压，称剪压区。由于剪压区的面积远小于全截面面积，因而斜裂缝出现后剪压区的剪应力显著增大；同时剪压区的压应力也显著增大。

在斜裂缝出现前，截面BB’处纵筋的拉应力由该截面处的弯矩MB所决定。在斜裂缝形成后，截面BB’处的纵筋拉应力则由截面AA’处的弯矩MA所决定。由于MA>MB，所以斜截面形成后，穿过斜裂缝的纵筋的拉应力将突然增大。DCＶCＴSＶAＶaMAMB剪压区第10页/共81页7.2.2

有腹筋简支梁的受剪性能受剪性能因素分析

截面尺寸，材料强度，腹筋数量，应力状态（弯矩与剪力的相对大小）→剪跨比第11页/共81页

剪跨比7.2.2

有腹筋简支梁的受剪性能梁的受剪性能与截面上的s

和

t

的相对比值有关。矩形截面梁的广义剪跨比l

a

a1M=V1AB2M=V2VABVaAF23F1F1a2B矩形截面梁的计算剪跨比l

只能计算集中荷载作用下，距支座最近荷载处截面的剪跨比，不能计算复杂荷载作用下的剪跨比（如F3）第12页/共81页7.2.2

有腹筋简支梁的受剪性能剪跨比：梁截面上正应力与剪应力的相对大小（弯矩与剪力的相对大小）广义剪跨比：计算任意荷载作用下，任意截面的剪跨比计算剪跨比：只能计算集中荷载作用下，距支座最近的集中荷载作用点的剪跨比第13页/共81页

梁沿斜截面破坏的主要形态7.2.2

有腹筋简支梁的受剪性能剪压破坏

当梁的剪跨比适当（1<l<3），且梁中腹筋数量不过多；或梁的剪跨比较大（l

>3），但腹筋数量不过少时，常发生剪压破坏。斜压破坏当梁的剪跨比较小（

l

<1），或剪跨比适当（1<

l<3），但截面尺寸过小而腹筋数量过多时，常发生斜压破坏。斜拉破坏当梁的剪跨比较大（l

>3），同时梁内配置的腹筋数量又过少时，将发生斜拉破坏。第14页/共81页

梁沿斜截面破坏的主要形态7.2.2

有腹筋简支梁的受剪性能斜压破坏的特点

斜裂缝首先在梁腹部出现；随着荷载的增加，斜裂缝一端朝支座另一端朝荷载作用点发展，梁腹部被这些斜裂缝分割成若干个倾斜的受压柱体；梁是因为斜压柱体被压碎而破坏，故称为斜压破坏；

破坏时与斜裂缝相交的箍筋应

力达不到屈服强度，梁的受剪

承载力主要取决于混凝土斜压

柱体的受压承载力。F第15页/共81页

梁沿斜截面破坏的主要形态7.2.2

有腹筋简支梁的受剪性能剪压破坏的特点弯剪段下边缘先出现初始垂直裂缝；随着荷载的增加，这些初始垂直裂缝将大体上沿着主压应力轨迹向集中荷载作用点延伸；临界斜裂缝

F在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为临界斜裂缝;最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混凝土复合受力强度而破坏，梁丧失受剪承载力。第16页/共81页

梁沿斜截面破坏的主要形态7.2.2

有腹筋简支梁的受剪性能斜拉破坏的特点斜裂缝一出现，即很快形成临界斜裂缝，并迅速延伸到集中荷载作用点处。因腹筋数量过少，所以腹筋应力很快达到屈服强度，变形剧增，不能抑制斜裂缝的开展，梁斜向被拉裂成两部分而突然破坏。

Ftsxstp因这种破坏是混凝土在正应力和剪应力共同作用下发生的主拉应力破坏，故称为斜拉破坏。发生斜拉破坏的梁，其斜截面受剪承载力主要取决于混凝土的抗拉强度。第17页/共81页斜截面三种破坏形态斜压破坏

条件：当梁的剪跨比较小（

＜1），或剪跨比适当（1<<3），但截面尺寸过小而腹筋数量过多时，常发生斜压破坏。

形态：混凝土斜向压坏，箍筋应力达不到屈服强度。剪压破坏

条件：当梁的剪跨比适当（1<

<3），且梁中腹筋数量不过多；或梁的剪跨比较大（>3），但腹筋数量不过少时。

形态：与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混凝土复合受力强度而破坏。斜拉破坏

条件：当梁的剪跨比较大（l

>3），同时梁内配置的腹筋数量又过少时。

形态：斜裂缝一出现，很快形成临界斜裂缝，腹筋应力很快达到屈服强度，梁斜向被拉裂成两部分而突然破坏。第18页/共81页

简支梁斜截面受剪机理7.2.2

有腹筋简支梁的受剪性能FT无腹筋梁(剪跨a较大时)的梳状齿块模型

拱齿纵筋拉力销栓剪力骨料咬合力拱齿界面的相互作用力a齿上承受的主要荷载是作用在自由端的纵筋拉力差T-T’，梁的剪力主要由齿的作用来承担。齿根部的混凝土承受N、M、q所产生的应力。第19页/共81页7.2.2

有腹筋简支梁的受剪性能无腹筋梁(剪跨比1~3时)的拱传力模型

FFFF主要内力通过临界斜裂缝上方的混凝土拱体传递。部分内力经下方混凝土拱体传递。

拱Ⅱ的内力通过销栓作用和骨料咬合作用传给基本拱体I再传到支座。

拱体I接近荷载点附近的截面面积最积而所受力最大，成为薄弱环节。第20页/共81页7.2.2

有腹筋简支梁的受剪性能有腹筋梁的桁架与拱复合传递机构VuVuVuVu斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆箍筋的作用有如竖向拉杆临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆纵筋相当于下弦拉杆箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用）第21页/共81页7.2.3

影响受剪承载力的主要因素剪跨比l剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对关系；剪跨比很小时，发生斜压破坏；剪跨比较大时，发生斜拉破坏；它表明在梁截面尺寸、混凝土强度等级、箍筋的配筋率和纵筋的配筋率基本相同的条件下，剪跨比愈大，梁的受剪承载力愈低。4.01.02.04.003.02.06.08.0l=a/h0冶建院，同济建研院第22页/共81页7.2.3影响受剪承载力的因素混凝土强度0.02.020010304050fcu(N/mm2)Vc/(bh0)(N/mm2)l=3,n=450.02.01.51.02.02.53.0ft(N/mm2)Vc/(bh0)(N/mm2)l=3,n=45梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；剪压破坏时，受剪承载力与混凝土的压剪复合受力强度有关。梁的名义剪应力与混凝土抗压强度呈非线性关系，与抗拉强度呈线性关系。第23页/共81页7.2.3影响受剪承载力的因素箍筋的配筋率rsv和箍筋强度fyvsbAsv1Asv=2Asv1在配筋量适当的范围内，箍筋配得愈多，箍筋强度愈高，梁的受剪承载力也愈大。矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度

纵向钢筋的配筋率r

增加纵筋配筋率可提高梁的受剪承载力，两者大致成线性关系。

这是因为纵筋能抑制斜裂缝的开展和延伸，使剪压区混凝土的面积增大，从而提高剪压区混凝土承受的剪力；同时，纵筋数量增大，其销栓作用也随之增大。第24页/共81页

受剪承载力计算原则

仅配箍筋梁斜截面受剪承载力配有箍筋和弯起梁斜截面受剪承载力公式的适用范围约束梁的受剪承载力7.3受弯构件斜截面受剪承载力计算第25页/共81页

按桁架模型推导的受剪承载力公式qzzcosqafcVuVuqzsVu第26页/共81页

按剪压破坏模式建立斜截面受剪承载力计算公式7.3.1计算原则

斜压破坏是因梁截面尺寸过小而发生的，故可以用控制梁截面尺寸不致过小加以防止；斜拉破坏则是由于梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破坏的发生；对于常见的剪压破坏，通过受剪承载力计算给予保证。《混凝土结构设计规范》的受剪承载力计算公式就是依据剪压破坏特征建立的。第27页/共81页

采用半理论半经验方法建立受剪承载力计算公式7.3.1计算原则斜截面的受剪承载力的组成Vu

=Vc

+Vsv+Vsb+Vd

+Va

DCＶCVdVuＶaＶsvasasＶsb破坏截面的位置和倾角及剪压区面积难以确定，剪压区混凝土的剪力涉及到混凝土复合受力强度；纵筋的销栓力和混凝土骨料的咬合力又与诸多因素有关。Vu

=Vcs

+VsbVcs

=Vc

+Vsv为简化计算，《混凝土规范》采用半理论半经验的方法建立受剪承载力计算公式：混凝土、销栓力、骨料咬合力合并。第28页/共81页

仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs7.3.2仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs/bh0与砼抗拉强度ft和配箍强度rsvfsv之间为线性关系。相对名义剪应力

配箍系数

0.02.01.51.02.02.53.0ft(N/mm2)Vc/(bh0)(N/mm2)l=3,n=453.02.0ah=2.0f=30.4N/mm2cu03.01.02.001.04.05.0rsvfyvVc/(bh0)(N/mm2)试验对线性关系的证实

系数at，asv与荷载形式和截面形状等因素有关。《混凝土规范》分两种情况分别给出了受剪承载力计算公式。第29页/共81页

仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs7.3.2仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力

情况一：矩形、T形和I形截面一般受弯构件受剪承载力计算0.00.01.02.03.00.54.01.51.0理论与试验值的比较I形截面和T形截面梁的斜截面受剪承载力计算与矩形截面梁采用相同的计算公式，但梁截面宽度取腹板宽度。第30页/共81页

仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs7.3.2仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力

情况二：集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立梁斜截面受剪承载力计算。

适用条件：多种荷载作用下，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上时。l<1.5时，取1.5;l>3.0时，取3.01.00.00.04.03.02.07.06.05.09.08.00.51.01.52.02.53.03.5简支梁,n=266连续梁、约束梁,n=141fcu=14.4-92.9N/mm2l集中荷载作用下无腹筋梁的相对受剪承载力第31页/共81页7.3.2仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力计算值与试验值比较第32页/共81页7.3.2仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力b:矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度

式（6.3.5）适用于矩形、T形和I形截面的一般受弯构件式（6.3.6）适用于集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立梁

对于相同截面的梁，承受集中荷载作用时的斜截面受剪承载力比承受均布荷载时的低。（弯矩最大与剪力最大发生在同一截面）不代表极限抗剪强度，也不是试验结果的统计平均值，而是破坏强度的偏下限值。第一项可理解为无腹筋梁的受剪承载力，但第二项不能理解为箍筋的受剪承载力，它是配箍筋后受剪承载力的提高值。

第33页/共81页7.3.3配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力VuassAsvAsb弯起钢筋的抗拉强度设计值；配置在同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积弯起钢筋与梁纵轴的夹角，一般取45°；当梁截面较高时，可取60°；应力不均匀折减系数。弯起钢筋的受剪承载力配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力一般情况集中荷载，独立梁第34页/共81页

公式的上限——截面尺寸限制条件7.3.4公式的适用范围取斜压破坏作为受剪承载力的上限。

斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。防止斜压破坏的截面限制条件：当≤4.0时，属于一般的梁，应满足

当≥6.0时，属于薄腹梁，应满足

当4.0＜＜6.0时，属薄腹梁，应满足

bhwhwhw第35页/共81页

公式的下限——构造配箍条件7.3.4公式的适用范围

如果梁内箍筋配置过少，斜裂缝一出现，箍筋应力会立即达到屈服强度甚至被拉断，导致突然发生的斜拉破坏。为了避免这类破坏，《混凝土结构设计规范》规定了箍筋的最小配筋率，即

斜截面受剪承载力的下限值Vu,min第36页/共81页当满足下列要求时，箍筋的构造要求

对矩形、T形和I形截面梁对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立梁

箍筋的构造要求7.3.4公式的适用范围梁截面高度h最大间距最小直径V>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150＜h≤3001502006300＜h≤5002003006500＜h≤8002503506h＞8003004008当不满足以上两式时，除应按计算配箍外，还应满足上表的要求和最小配箍率的要求第37页/共81页受力特点有正负两个方向的弯矩并存在一个反弯点受剪承载力降低影响受剪承载力的主要参数弯矩比z=|M-|/|M+|7.3.5连续梁、框架梁和外伸梁的斜截面受剪承载力粘结裂缝斜裂缝a负弯矩区理论反弯点DcDs正弯矩区TMT1T2Dc

受剪承载力降低的原因内力重分布砼受压区高度减小，压应力与剪应力增大

《砼规范》的计算方法集中荷载作用下均布荷载作用下第38页/共81页约束梁的受剪承载力计算剪跨比的数值大于广义剪跨比的数值《混凝土结构设计规范》规定，对于以承受集中荷载为主的矩形、T形和I形截面连续梁，仍用式（6.3.6）进行受剪承载力计算，但剪跨比用计算剪跨比（=

a/h0）。第39页/共81页厚板定义

受在高层建筑中，基础底板和转换层板的厚度有时达1~3m甚至更大，水工、港工中的某些底板达7~8m厚，此类板称为厚板。7.3.6板类构件的受剪承载力厚板受剪的特点

由于板类构件难于配置箍筋，所以这属于不配箍筋和弯起钢筋的无腹筋板类构件的斜截面受剪承载力问题。计算厚板的受剪承载力时，应考虑尺寸效应的影响。受剪承载力计算方法截面高度影响系数，当h0<800mm时，取h0=800mm；当h0>2000mm时，取h0=2000mm。第40页/共81页计算截面的确定设计计算算例7.4受弯构件斜截面受剪承载力的设计计算第41页/共81页7.4.1计算截面的确定计算截面的确定2-23-31-12-21-1支座边缘处的截面受拉区弯起钢筋弯起点处的截面箍筋截面面积或间距改变处腹板宽度改变处的截面。剪力计算值的取法V1V2V3V1V2第42页/共81页7.4.1计算截面的确定截面设计的步骤求内力，绘制剪力图验算是否满足截面限制条件验算是否按计算配腹筋计算腹筋已知:截面尺寸和材料强度等，求箍筋和弯起钢筋。否按构造和最小配箍率配筋是第43页/共81页抵抗弯矩图纵筋的弯起纵筋的截断7.5受弯构件的斜截面受弯承载力和钢筋的构造要求第44页/共81页

问题的提出问题的提出JCfyAsvCJVfy(As-Asb)fyAsbzsvzzsb斜截面上所有力对受压区合力点取矩斜截面末端CC’上的正截面斜截面JC和正截面CC’所承受的外弯矩均等于Mc按Mmax配置的钢筋As沿梁既不弯起也不截断，则必满足斜截面抗弯要求。纵筋弯起或截断时,斜截面受弯承载力可能小于正截面受弯承载力。

因此，在纵筋有弯起或截断的梁中，必须考虑斜截面的受弯承载力问题。McMmax第45页/共81页7.5.1抵抗弯矩图

抵抗弯矩图又称材料图，它是按梁实际配置的纵向受力钢筋所确定的各正截面所能抵抗的弯矩图形。acbdAB

纵向受力钢筋沿梁长不变化时的抵抗弯矩图跨中最大弯矩计算，需配纵筋2C25+2C22Mmax①1C25④1C22②1C25③1C221234

如果全部纵筋沿梁长直通，并在支座处有足够锚固长度时，则沿梁全长各个正截面抵抗弯矩的能力相等，因而梁抵抗弯矩图为矩形abcd充分利用点理论截断点第46页/共81页7.5.1抵抗弯矩图acbdAB

纵筋弯起时的抵抗弯矩图①1C25④1C22②1C25③1C22

在简支梁设计中，一般不宜在跨中截面将纵筋截断，而是在支座附近将纵筋弯起抗剪。由于在弯起过程中，弯筋对受压区合力点的力臂是逐渐减小的，因而其抗弯承载力并不立即消失，而是逐渐减小，一直到弯筋穿过梁轴线基本上进入受压区后，才认为它的正截面抗弯作用完全消失。第47页/共81页7.5.1抵抗弯矩图

纵筋被截断时的抵抗弯矩图③2C18②1C16①1C16设计弯矩图抵抗弯矩图但是，由于纵筋的弯起或截断多数是在弯剪段进行的，因而在处理过程中不仅应满足正截面受弯承载力的要求，还要保证斜截面的受弯承载力。正截面受弯承载力而言，把纵筋在不需要的地方弯起或截断是合理的。而且从设计弯矩图与抵抗弯矩图的关系来看，二者愈靠近，其经济效果愈好。第48页/共81页7.5.2

纵筋的弯起

保证正截面受弯承载力：抵抗弯矩图包在设计弯矩图的外面

保证斜截面受剪承载力保证斜截面受弯承载力弯起点至充分利用点间的距离s1应大于或等于h0/2弯筋与梁纵轴的交点应位于理论截断点以外acbdABs1≥h0/2弯筋与梁纵轴的交点应位于理论截断点以外第49页/共81页7.5.2

纵筋的弯起

s1≥h0/2的原因BAJCHOzsbzaAs-AsbasAsbVBACOC'zasfyAsaVas1+zcotaszsbAsbzAss1对O点力矩平衡条件得正截面CC’受弯承载力斜截面CHJ的受弯承载力只有斜截面受弯承载力大于等于正截面时，才能保证斜截面受弯承载力。即由几何关系得故有设计时,取s1≥h0/2第50页/共81页7.5.2

纵筋的截断支座负弯矩钢筋的截断ad≥20l1.2≥20d0h≥或0a≥1.2h+l(c)当V≤0.7ftbh0时

当V＞0.7ftbh0时01.3h或20d≥+1.7h1.2la0≥负弯矩区相对长度较大

悬臂梁的负弯矩钢筋对较短的悬臂梁，全部上部钢筋伸至悬臂顶端，并向下弯折锚固，锚固段的竖向投影长度不小于12d。对较长的悬臂梁，应有不少于两根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并按上述规定向下弯折锚固；其余钢筋不应在梁的上部截断，可分批向下弯折，锚固在梁的受压区内。弯折点位置可根据弯矩图确定；弯折角度为45o或60°；在受压区的锚固长度为10d。第51页/共81页受剪承载力计算基本构造规定斜截面抗裂控制条件7.6深受弯构件的受剪承载力计算第52页/共81页7.6.1截面尺寸限制条件及斜截面抗裂控制条件

截面尺寸限制条件(c)

斜截面抗裂控制条件当≤4.0时，应满足

当≥6.0时，应满足

当4<hw/b<6时，按线性内插法取用。深梁因截面高度较大，故一旦出现斜裂缝，则裂缝宽度和长度均较大。而要控制斜裂缝宽度，需要配置较多的水平和竖向分布钢筋。因此，深梁宜按一般要求不出现斜裂缝的构件进行设计，即应满足下列条件：第53页/共81页7.6.2受剪承载力计算

矩形、T形和I形截面的深受弯构件，在均布荷载作用下，当配有竖向分布钢筋和水平分布钢筋时，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：

对集中荷载作用下的深受弯构件（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），其斜截面受剪承载力应符合下列规定：

应当指出，由于深受弯构件中水平及竖向分布钢筋对受剪承载力的作用有限，当其受剪承载力不足时，应主要通过调整截面尺寸或提高混凝土强度等级来满足受剪承载力要求。第54页/共81页7.6.3基本构造规定

防止深梁出平面破坏的措施腹板宽度b不应小于140mm，混凝土强度等级不应低于C20当l0/h≥1时，h/b不宜大于25；当l0/h<1时，l0/b

不宜大于25。纵向受拉钢筋的布置与锚固深梁的水平和竖向分布钢筋及拉筋0.4hl0Sh0.4hSvhb0.2h下部纵筋及其弯折锚固

水平及竖向分布钢筋

拉筋

第55页/共81页7.6.3基本构造规定≥0.4l00.4h0.4h0.2h0.4h0.4h0.4h≥0.4l0水平分布钢筋

下部纵筋竖向分布钢筋

支座截面上部附加水平钢筋钢筋种类纵向受拉钢筋水平分布钢筋竖向分布钢筋HPB2350.250.250.20HRB335，HRB400，RRB4000.200.200.15

深梁中钢筋的最小配筋率第56页/共81页偏心构件的斜截面受剪承载力计算框架柱双向受剪承载力计算剪力墙的斜截面受剪承载力计算7.7偏心受力构件的斜截面受剪承载力第57页/共81页7.7.1偏心受压构件斜截面受剪承载力计算

轴向压力对受剪承载力的影响0.70.100.080.160.240.50.60.20.30.41.00.80.9

矩形、T形和I形截面偏心受压构件的斜截面受剪承载力

圆形截面受弯构件和偏心受压构件的斜截面受剪承载力可直接采用配置箍筋的矩形截面受弯构件和偏心受压构件的受剪承载力公式，其中b用1.76r代替，h0可用1.6r代替。第58页/共81页7.7.1偏心受压构件斜截面受剪承载力计算在一定范围内，偏心受压构件的受剪承载力随轴压比的增大而增大。若轴压比值大，则受剪承载力会随着轴压比值的增大而降低。当轴压比更大时，则发生小偏心受压破坏，不会出现剪切破坏。轴向压力对构件受剪承载力起有利作用，是因为轴向压力能阻滞斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区高度，从而提高了构件的受剪承载力。N—与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当N>0.3fcA时，取，此处A为构件的截面面积。截面尺寸限制条件

构造配筋条件

第59页/共81页7.7.1偏心受压构件斜截面受剪承载力计算构件计算截面的剪跨比

★对各类结构的框架柱，宜取；

★对框架结构中的框架柱，当其反弯点在层高范围内时，可取.

★对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取；当承受集中荷载（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况）时，取，此处，a为集中荷载作用点至支座或节点边缘的距离。

第60页/共81页7.7.2偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算试验表明，当轴向拉力先作用于构件上时，构件将产生横贯全截面的法向裂缝。再施加横向荷载后，则在弯矩作用下，法向裂缝在受压区将闭合而在受拉区将进一步开展，并在剪弯区段出现斜裂缝。由于轴向拉力的作用，斜裂缝的宽度和倾角比受弯构件要大一些，混凝土剪压区高度明显比受弯构件小，有时甚至无剪压区。因此轴向拉力使构件的抗剪能力明显降低，降低的幅度随轴向拉力的增大而增加，但对箍筋的抗剪能力几乎没有影响。计算公式适用条件第61页/共81页矩形截面柱双向受剪性能7.7.3框架柱双向受剪承载力计算x

hyVobVyVxux

yoVyVxuVuxVuy试验结果表明，矩形截面柱在两个主轴方向同时受剪时，其受剪承载力低于单向受剪承载力相关关系大致符合下列规律，即双向受剪承载力的相关关系作用斜向剪力的矩形柱第62页/共81页双向受剪承载力计算7.7.3框架柱双向受剪承载力计算x

yoVyVxuVuxVuy矩形截面双向受剪框架柱的斜截面受剪承载力计算公式

第63页/共81页双向受剪承载力计算的截面复核问题7.7.3框架柱双向受剪承载力计算双向受剪承载力计算的截面设计问题可得第64页/共81页截面尺寸限制条件和构造配箍条件7.7.3框架柱双向受剪承载力计算两个方向受剪承载力的上限值分别为双向受剪时的截面尺寸限制条件

当符合下列条件时可不进行斜截面受剪承载力计算，仅需按构造要求配置箍筋。第65页/共81页剪力墙可能出现的斜截面剪切破坏形态7.7.4

剪力墙的斜截面受剪承载力计算斜拉破坏 剪压破坏

斜压破坏截面尺寸控制条件

为了防上斜压破坏，剪力墙的受剪截面应符合下列条件偏心受压时的斜截面受剪承载力偏心受拉时的斜截面受剪承载力第66页/共81页板的冲切破坏板的受冲切承载力计算配筋构造要求7.8构件的受冲切性能第67页/共81页板的冲切破坏7.８.1

板的冲切破坏承受集中荷载的板、支承在柱上的无梁楼板、柱下基础、桩基的承台板以及承受车轮压力的桥面板等结构构件，其受力和破坏特点与承受局部荷载或集中反力的钢筋混凝土板类似。这种板除可能产生弯曲破坏外，还可能产生双向剪切破坏，即两个方向的斜截面形成一个截头锥体，锥体斜截面大体呈45°倾角，这种破坏称为冲切破坏，属脆性破坏，其破坏形态类似于梁的斜拉破坏。为了防止板产生冲切破坏，可增加板的厚度，提高混凝土强度等级，或增大局部受荷面积，必要时可配置抗冲切钢筋。

45°第68页/共81页不配置抗冲切钢筋的板7.８.2

板的受冲切承载力计算Flh0h0h0/2Nh0qh0h0/2局部或集中反力作用下的受冲切承载力公式bh截面高度影响系数

h

影响系数

um临界截面的周长

bh局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值

as板柱结构中柱类型的影响系数冲切破坏锥体的斜截面

45o临界截面第69页/共81页配置抗冲切钢筋的板7.8.2

板的受冲切承载力计算当配置箍筋时当配置弯起钢筋时Asvu

与呈45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面面积Asbu与呈45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部弯起钢筋截面面积

a

弯起钢筋与板底面的夹角第70页/共81页板的受冲切截面限制条件7.8.3板的受冲切截面限制条件及配筋构造要求配有抗冲切钢筋的钢筋混凝土板，其受力特性和破坏形态与有腹筋梁相类似。当抗冲切钢筋数量达到一定程度时，板的受冲切承载力几乎不再增加。为了使抗冲切箍筋或弯起钢筋能够充分发挥作用，同时也为了限制使用阶段的冲切斜裂缝宽度，《混凝土结构设计规范》规定了配置抗冲切钢筋板的受冲切截面限制条件：上式的截面尺寸限制条件相当于限制配置抗冲切钢筋板的最大承载力，其值为不配置抗冲切钢筋板的1.5倍。第71页/共81页架立钢筋

箍筋

弯起钢筋

45o≤h0/350h0h≥1.5h0≥1.5h0≥1.5h045o≥20d30o~40o≥30≥2h/3≥h/2配筋构造要求7.8.3板的受冲切截面限制条件及配筋构造要求箍筋应做成封闭式，直径不应小于6mm，间距不应大于h0/3

。弯筋的弯起角在30°~45°之间；倾斜段应与冲切破坏锥面相交，其交点应在集中荷载作用面或柱截面边缘以外（1/2~2/3）h范围内。弯筋直径不宜小于12mm，且每一方向不宜少于3根。

配置抗冲切钢筋的板的厚度不应小于150mm。第72页/共81页板的冲切破坏板的受冲切承载力计算配筋构造要求7.9公路桥涵工程受弯构件斜截面承载力计算第73页/共81页斜截面受剪承载力验算位置7.9.1斜截面