福建省莆田市2023届高三数学毕业班教学质量检查试题(2023莆田3月质检)文-新人教A版

PAGEPAGE92023年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷数学〔文科〕本试卷分第1卷(选择题)和第二卷(非选择题)．本试卷总分值150分．考试时间120分钟．参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式s=V=Sh其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高柱体体积公式 球的外表积、体积公式V=Sh ，其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径第一卷〔选择题共60分〕一、选择题：1．是虚数单位，等于〔〕A．1B．3C．2+D．2-2．集合，，那么等于〔〕A．B．C．D．3．平面向量，假设，那么实数的值等于〔〕A．B．C．-3D．34．“〞是“一元二次方程有一个正根和一个负根〞的〔〕A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要5．等比数列的公比，前项和为。假设，那么等于〔〕A．B．C．63D．6．假设某几何体的正视图、侧视图、俯视图完全相同，那么该几何体的正视图不可能的是〔〕7．依据小区管理条例，小林同学编制了求其小区每个住户每月应缴纳卫生费的程序框图，并编写了相应的程序。小要家共有6口人〔即=6〕，那么他家每个月应缴纳的卫生费〔单位：元〕是〔〕A．3．6B．5C．7．2D．8．68．任意画一个正方形，再将这个正方体各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如下图。假设向图形中随机投一点，那么所投点落在第三个正方形的概率是〔〕A．B．C．D．9．假设实数和满足那么的取值范围是〔〕A．B．C．D．10．两圆的圆心均在直线上，且两圆相交于两点，那么的值是〔〕A．-4B．0C．8D．211．、为正实数，假设函数是奇函数，那么的最小值是〔〕A．2B．4C．8D．1612．、、是实数，函数满足“图象关于点对称，且在处取最小值〞。假设函数的周期为T，那么以下结论一定成立的是〔〕A．B．C．D．第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题:本大题共4小题，每题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．某校高三年级8个班级参加“喜迎十八大〞合唱比赛，得分情况如茎叶图所示，那么这组数据的中位数是。14．假设，那么。15．函数假设，那么的取值范围是。16．P是椭圆上异于长轴端点的一点，、分别是椭圆的左、右焦点，是的内切圆的圆心。假设，那么椭圆的离心率是。三、解答题：本大题共6小题，共74分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．〔本小题总分值12分〕数列的前n项和为，且对，点恒在直线f(x)=2x+K上，其中K为常数。〔1〕求数列的通项公式；〔2〕记，求的值。18．〔本小题总分值12分〕某校高三文科共有100名学生，在一次数学考试中，每道填空题的〔题号1234考前预估难度值0.90.80.60.6考后实测难度值0.80.80.70.4〔1〕定义描述填空题难度预估值与实测值偏离程度的统计量为，假设，那么称填空题的难度预估是合理的，否那么为不合理。请你判断该次测试中填空题的难度预估是否合理？并说明理由；〔2〕按学生解答填空第4题“对〞、“错〞的比例抽取出5名学生。假设从已抽取的5名学生中随机选出2名作进一步分析，求被选出的2名学生中，恰有1名答对填空题第4题的概率。19．〔本小题总分值12分〕设的内角所对的边分别为。，且。〔1〕求的面积；〔2〕求的值。20．〔本小题总分值12分〕如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P为棱CD上的一点，且三棱锥A-CPD1的体积为。〔1〕求CP的长；〔2〕21．〔本小题总分值12分〕动圆A经过点B〔1,0〕,且和直线相切.〔1〕求圆心A的轨迹E方程；〔2〕设点P为曲线E上的任意一点，点M的坐标为，过点M作直线PB的垂线，垂足为N，当变化时，线段PN的长度是否为定值？假设是，请写出这个定值，并证明你的结论；假设不是，请说明理由。22.