四川绵阳富乐国际学校2023年数学七下期中学业质量监测试题含解析

四川绵阳富乐国际学校2023年数学七下期中学业质量监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．当式子的值取最小值时，a的取值为（）A．0 B． C．﹣1 D．12．若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定3．如图，已知AB∥CD，则∠，∠，∠之间的等量关系为（）A．∠＋∠－∠＝180° B．∠＋∠－∠＝180°C．∠＋∠＋∠＝360° D．∠＋∠＋∠＝180°4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是().A．32° B．48° C．58° D．68°5．若，，且，则的值为（）A．-1 B．1 C．5 D．-1或56．若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（）A．－4 B．4 C．－2 D．27．某城市市内电话的收费标准为3min以内(含3min)收费0.2元，超过3min每增加1min(不足1min按1min计算)收0.1元，那么当时间超过3min时，电话费y(元)与时间t(min)之间的关系式为()A．y=0.1t(t>3，t为整数) B．y=0.1t+0.2(t>3，t为整数)C．y=0.1t-0.2(t>3，t为整数) D．y=0.1(t-3)+0.2(t>3，t为整数)8．下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（）个①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．49．若不等式组有解，那么的取值范围是（）A． B． C． D．10．如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（）A． B． C． D．11．如果mn<0，且m>0，那么点P(m2，m－n)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．已知P（﹣1，2），则点P所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式组的整数解是____．14．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为__________15．若与是同类项，则_________．16．计算：2x（x﹣3）＝_____．17．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有_____填序号）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若+（3x+y﹣1）2＝0，求的平方根．19．（5分）（1）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O①若∠A=60°，求∠BOC的度数；②若∠A=n°，则∠BOC等于多少度；（2）如图（2），在△中的外角平分线相交于点，∠A=40°，求∠的度数；（3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠有怎样的数量关系？20．（8分）推理填空．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：解：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（）所以∠=∠3（）又因为∠B=∠C（已知），所以∠3=∠B（）所以AB∥CD()21．（10分）（1）化简求值：，其中x＝﹣．（2）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：①用含x、y的代数式表示厨房的面积是_____m2；卧室的面积是______m2②写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？③当x=3，y=2时，求这套房的总面积是多少平方米？22．（10分）在中，当时，，当时，．（1）求和的值．（2）求当时的值．23．（12分）（1）如图1，，求的度数．（提示：作）．（2）如图2，，当点在线段上运动时，，求与、之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点在射线上运动，请你直接写出与、之间的数量关系．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】分析：二次根式一定是非负数，则最小值即为0，列方程求解即可.详解：∵，∴时为最小值.即：，∴.故选B.点睛：本题考查了二次根式有意义的条件.2、A【解析】试题解析：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，即x+y=（1+a），由x+y=0，得到（1+a）=0，解得：a=-1．故选A．3、C【解析】

过E点作EF∥AB，则EF∥CD，利用平行线性质可得∠α+∠BEF=180°，∠γ+∠DEF=180°，根据∠BEF+∠DEF=∠β进一步计算即可得出答案.【详解】如图所示，过E点作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠γ+∠DEF=180°，∵EF∥AB，∴∠α+∠BEF=180°，∴∠γ+∠DEF+∠α+∠BEF=360°，∵∠BEF+∠DEF=∠β，∴∠α+∠β+∠γ=360°，故选：C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【解析】

本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．【详解】解：根据题意可知，∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠2=90°-∠1=58°．故选C．【点睛】主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质．互为余角的两角的和为90°．解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果．5、A【解析】

根据ab＞0，可知a,b同号，即可求出a,b的值进行求解.【详解】∵，，∴a=±3，b=-2，∵ab＞0，∴a,b同号，故a=-3，∴a-b=-1选A.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知幂的运算法则.6、A【解析】

先将(2x+m)(x+2)根据多项式乘多项式展开，找出所有含x的一次项，合并系数，使含x的一次项的系数为0，即可求出m的值．【详解】解：，∵乘积中不含x的一次项，∴，∴．故答案选：A．【点睛】本题考查多项式乘多项式的运算，属于基础题．理解不含某一项就是指含有这项的系数为0，注意合并同类项求解．7、D【解析】

根据：“话费＝三分钟以内的基本话费0.2＋超过3分钟的时间×0.1”，把相关数值代入即可求解．【详解】解：根据题意可知：超过3分钟的话费为0.1×（t−3），则通话时间t分钟（t＞3）与通话费用y之间的函数关系是：y＝0.2＋0.1（t−3）＝0.1t−0.1，故选：D．【点睛】本题考查根据实际问题列一次函数关系式的知识，解决本题的关键是理解话费分为规定时间的费用＋超过规定时间的费用．8、B【解析】

根据平行线的判定定理逐个分析即可.【详解】根据“内错角相等，两直线平行”可得②∠2=∠3，可推出AD∥BC；根据“同旁内角互补，两直线平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD∥BC；其他条件不能推出AD∥BC；故选B【点睛】熟记平行线的判定定理.9、A【解析】

解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出n的取值范围．【详解】解：∵不等式组有解，∴n＜x＜1，∴n＜1，n的取值范围为n＜1．故选：A．【点睛】考查了不等式的解集，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．10、B【解析】

过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠AEF=∠A，∠CEF=∠C，然后根据∠AEC=∠AEF+∠CEF计算即可得解．【详解】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠AEF=∠A，∠CEF=∠C，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=25°+45°=70°．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线．11、A【解析】

首先根据m＞0，mn＜0，判断出m2，m-n的符号，再根据各象限内点的坐标符号判断出P所在象限．【详解】解：∵m＞0，∴m2＞0，∵mn＜0，且m＞0，∴n＜0，∴m-n＞0，∴点P（m2，m-n）在第一象限．故答案为A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，解决问题的关键是根据已知条件判断出P的横纵坐标的符号．12、B【解析】

根据点在第二象限的坐标特点解答即可．【详解】解：因为点P（﹣1，2）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选：B．【点睛】解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1，0【解析】

先解此不等式组，再根据不等式组的解集找出符合条件的整数解，即可得出答案.【详解】由①式可得：x≥-1由②式可得：x<1综上，此不等式组的解集为：-1≤x<1∴此不等式组的整数解为：-1，0故答案为：-1，0【点睛】本题主要考查了不等式组的整数解问题，属于基础知识点.14、【解析】试题分析：科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.0.0000025．考点：科学记数法的表示方法，近似数与有效数字点评：解题的关键是熟练掌握从左边第一个不为0的数开始到末尾数字，都叫这个数的有效数字.15、6【解析】

根据同类项的定义的定义得到，再解二元一次方程组得到，再代入，计算即可得到答案.【详解】根据同类项的定义的定义得到，解得，代入得到.【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.16、2x2﹣6x【解析】

根据单项式乘多项式法则计算可得.【详解】解：2x（x﹣3）＝2x2﹣6x，故答案为2x2﹣6x．【点睛】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式乘多项式法则．17、①②③【解析】

解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、±【解析】

先根据非负数的性质求出x，y的值，代入代数式即可得出结论．【详解】解：∵+（1x+y﹣1）2＝0，∴，解得，∴原式＝＝1．∴的平方根为±．【点睛】本题考查的是非负数的性质，熟知非负数之和等于0时，各项都等于0是解答此题的关键．19、（1）①∠BOC=120°；②∠BOC=90°+；（2）∠BOC=70°；（3）互补关系.【解析】

（1）①根据∠A=60°，利用三角形的内角和为180°，得∠ABC+∠ACB=120°，由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O知∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，即∠1+∠2=60°，再根据三角形内角和知∠BOC=120°；②根据∠A=n°，利用三角形的内角和为180°，得∠ABC+∠ACB=180°-n°，由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O知∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，即∠1+∠2=(180°-n°)=90°-，在根据三角形内角和知∠BOC=90°+；（2）根据∠A=40°，利用三角形的内角和为180°，得∠ABC+∠ACB=140°，则∠DBC+∠ECB=220°由∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点O知∠1=∠DBC，∠2=∠ECB，即∠1+∠2=110°，在根据三角形内角和知∠BOC=70°；若∠A’=n°，利用三角形的内角和为180°，得∠ABC+∠ACB=180°-n°，则∠DBC+∠ECB=180°+n°由∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点O知∠1=∠DBC，∠2=∠ECB，即∠1+∠2=90°+，在根据三角形内角和知∠BOC=90°-；（3）由∠BOC=90°+，∠BOC=90°-，故它们是互补关系.【详解】（1）①∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=60°，∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=120°；②∵∠A=n°，∴∠ABC+∠ACB=180°-n°，∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=(180°-n°)=90°-，∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=90°+；（2）∵根据∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠DBC+∠ECB=220°∵∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点O，∴知∠1=∠DBC，∠2=∠ECB，∴∠1+∠2=110°，∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=70°；（3）若∠A’=n°，∴∠ABC+∠ACB=180°-n°，∴∠DBC+∠ECB=180°+n°∵∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点O∴∠1=∠DBC，∠2=∠ECB，∴∠1+∠2=90°+，∴∠BOC=90°-；∵∠BOC=90°+，∠BOC=90°-，∴它们是互补关系.20、对顶角相等、同位角相等，两直线平行、C、两直线平行，同位角相等、等量代换、内错角相等，两直线平行【解析】

首先确定是对顶角，利用等量代换，求得，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：．【详解】解：（已知），且（对顶角相等）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（已知），（等量代换）（内错角相等，两直线平行）；故答案为：对顶角相等、同位角相等，两直线平行、C、两直线平行，同位角相等、等量代换、内错角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用是解答此题的关键．21、（1）9x-5；-8；（2）①2xy；(4xy+2y)；②15xy+7y；③1．【解析】

（1）根据整式的运算法则进行化简，然后将x的值代入即可求出答案．（2）①厨房和卧室均是长方形，由图可分别知长方形的边长，根据长方形面积即可求解；②房屋总面积为卧室面积，卫生间面积，厨房面积，客厅面积之和，分别求每个长方形面积即可；③将，代入②中的代数式即可；【详解】解：（1）原式当时，原式．（2）①由图可知厨房是长方形，边长分别为、，厨房面积为；卧室是长