北师大版九年级上册数学 菱形的判定和性质 同步测试卷

22菱步试22一．选择题（共4小）．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形的点P的标是3，顶MN的标分别是（）AM（，0N（，4）．M（，0（84C．M5，0（，4D．（，0N（，4．菱形的周长为4，一个内角为，则较短的对角线长为（）A2B

C．D．．菱形的周长为8cm高为1cm则该菱形两邻角度数比为（）A3B．4．：D．：1．如图，菱形中，AB=15，B、D两之间的距离为（）AB．

．D．二．填空题（共小题）．已知菱形的两条对角线长分别为，，它的面积是cm．．如图，菱形的角线ACBD相交于点，，BD=6过点作OH丄，垂足为H，则点到边AB的距离OH=_________．．如图，菱形的长是2cm，E是AB的点，且，菱形ABCD的积为

cm．题图

图

题图

图．如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD相于点，AB=13，点D作AC交的延长线于点，eq\o\ac(△,则)的周长为_________．图知菱形的个内角°角线ACBD相交于点O在AB上BE=BOBEO=度．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm则1=度．题

题

题

题图11．已知菱形的一个内角为60，条对角线的长为，另一条对角线的长为_________．．如图所示，两个全等菱形的边长为1米一个微型机器人由A开始按A﹣＞﹣＞C＞﹣E＞﹣＞﹣＞GA的序沿菱形的边循环运动，行走2009米下，则这个微型机器人停在点．．如图，P为菱形ABCD对角线上一点于，PFAD于F，PF=3cm，则P点AB的离是．

22．已知：如图，菱形ABCD中，，AB=4则以AC为长的正方形的长为．．已知菱形的周长为，条对角线之比为：4则菱形的面积为_________cm．22．已知菱形的周长是，条对角线长是，它的面积是cm．如形的角线的分别为和5P是角线上一（不点重PEBC交AB于，PFCDAD于F，则阴影部分的面积是_________．题图

题

题．如图：菱形ABCD中B=120，E是AB的点是角线AC上一个动点，则PE+PB的小值是．图E分是菱形ABCD边BCCD上点∠°_________度．三．解答题（共7小）．如图，四边形ABCD菱形，已知A（，4B（，0（1求点D坐标；（2求经过点C的比例函数解析式．．如图所示，在菱形ABCD中，°，交延长线于点．求证：DE=BE．如图，在菱形ABCD，，AB=4，O为角线BD的中点，过点AB垂足为．（1的数；（2求线段BE的．

．如图，四边形ABCD菱形，BEAD、BFCD垂足分别为EF．（1求证：BE=BF；（2当菱形ABCD的对角线AC=8时求的．．如图，在菱形ABCD，P是上一个动点（不与AB重接交角线AC于E连BE（1证明：APD=；（2P点动到什么位置时ADP的积等于菱形ABCD面的，为什么？．已知：如图，四边形ABCD是形是BD延线上一点F是DB延线上一点，且．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条段相等（只须证明一组线段相等即可（1连接_________；（2猜想：_________=；（3证明明：写出证明过程的重要依据）

．如图所示，在矩形ABCD中AB=4cmBC=8cm点从D发向点A运动，同时点从B发向点C运动，点、Q的度都是．（1在运动过程中，四边形AQCP可是形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP菱形？（2分别求出菱形AQCP周长、面积．

参考答案一．选择题ACCA二．填空题．．．．60．65．12011．或．B．16．96．2.5．三．解答题．解）A（，4B﹣，0OA=4．在菱形ABCD中，AD=AB=5，OD=1，D（，﹣1（2）BCAD，，（﹣，﹣5设经过点的比例函数解析式为y=．把（﹣，﹣5）代入解析式得k=15y=

．．证明：四形ABCD是形，AD，AC=AD，ACDE，四形菱形，，又四边形ABCD是形，，即CBE中，DE=BC=．

．解）在菱形ABCD中AB=AD，A=60，为边角形，分）（2由1）可知，又为BD的中点，6分又AB°，，BE=1．23.（1证明四形ABCD是形，AB=CB，，AD、，AEB=，在ABE和中ABECBFAASBE=BF．（2解：如图，对线AC=8对线的一半分为4、3菱的边长为

，菱形的面积=，解得

．

=S．eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)24.（1证明四形ABCD是形BC=CD，=S．eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)CE=CEBCEDCEEBC=EDC又ABDCAPD=CDPEBC=APD（2解：当P点动到边的中点时，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)

菱形

ABCD理由：连接DB，等三形P是AB边中点DP

=，

菱形

ABCD=AB•DPAP=

=AB

菱形

ABCD即ADP的积等于形ABCD面的．．解）如图，连接；（2）（3证明：四边形ABCD是形，，ADE，在ABFeq\o\ac(△,)ADE中ABFADE，AF=