一次函数数学单元作业整体设计比赛优秀作业试卷评选案例

PAGEPAGE10中小学优秀作业、试卷评选案例数学学科八年级第二学期第一单元一次函数作业、试卷单元目标设计表单元目作业、试卷单元目标设计表单元目标序号单元目标描述学习水平CS00822001会判断两变量间的关系是否是一次函数，能体验分类讨论的数学思想B理解CS00822002已知一次函数的定义域求值域，已知值域求定义域B理解CS00822003能用待定系数法确定一次函数解析式B理解CS00822004知道一次函数的图像是一条直线A识记CS00822005会用“两点确定一条直线”画一次函数的图像B理解CS00822006理解直线的截距的意义B理解CS00822007会求一次函数图形与坐标轴交点的坐标C运用CS00822008会求一次函数图像与坐标轴围成的图形面积C运用CS00822009知道两平行线的表达式间的关系A识记CS00822010能以运动观点来理解两平行线表达式特征B理解CS00822011会用平行线表达式之间的关系确定直线表达式C运用CS00822012会用直线表达式讨论两直线平行C运用CS00822013利用解一元一次不等式求函数的值域C运用CS00822014会用一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程之间的联系，解决有关问题，体会知识之间的相互联系、体会数形结合数学思想；运用特殊到一般的思维方法。D综合CS00822015理解一次函数的性质B理解CS00822016（纵坐标）的大小C运用CS00822017运用一次函数的性质过程中体会数形结合的数学思想，领会由特殊到一般，由一般到特殊的分析问题和解决问题的思维方法。B理解CS00822018k学思想。B理解CS00822019理解直线ykxbk、b进形成数学素养。B理解CS00822020会从图像中获取相关信息，体验从特殊到一般的数学思想.B理解CS00822021会根据直线在直角坐标系中位置特征，确定k和b的取值范围B理解CS00822022体验数形结合的数学思想，提高由图像获取信息而解决问题的能力，领会由特殊到一般的分析问题和解决问题的思维方法B理解CS00822023提高由图像获取信息并进而分析问题、解决问题的能力D综合CS00822024体会数形结合的数学思想.C运用CS00822025会判断点是否在直线上B理解CS00822026根据一次函数解析式已知横坐标求点的纵坐标B理解CS00822027根据解析式设点的坐标，把点的坐标用含有相同的字母的式子表示，体会函数的思想D综合CS00822028一次函数性质与反比例函数、等腰三角形和直角三角形的性质的综合运用D综合二、案例正文（一）各课时作业课时1：《一次函数的概念》第一课时Z1001已知下列关系式：①y2x;②y3(x1);③y2x1;④y1;⑤y1;⑥2xy15 x2x3y0⑧yaxba、b是常数）其中y是x的一次函数有 （填写关系式的序号，下同；y是x的正比例函数有 ；y是x的常值函数有 。设计意图：设计意图：理解一次函数和常值函数的概念，了解一次函数与正比例函数的关系，以及理解一次函数的表达形式。（结合课本与练习册的改编）Z1002下列函数中，是一次函数的有 （ ）y3x，s(x)，a1，yx2，yx1，s2h2bA.1个 B.2个 C.3个 D.4个（原创）Z1003已知函数y(m2)xm当m为何值时，这个函数是正比例函数？设计意图：由练习册改编，含字母系数一次函数的表达式的讨论，诊断是否理解一次函数与正比例函数的解析式。（练习册设计意图：由练习册改编，含字母系数一次函数的表达式的讨论，诊断是否理解一次函数与正比例函数的解析式。（练习册改编）设计意图：掌握用待定系数法求一次函数解析式。（教材改编）Z1004yx的函数，当x3y1；当x3y3.求这个函数的解析式设计意图：掌握用待定系数法求一次函数解析式。（教材改编）Z1005已知一次函数f(2)3、f(3)12求f(x的表达式.设计意图：，了解函数表达式，已知函数值求自变量的取值，掌握用待定系数法求一次函数解析式。（教材改编）如果f(a)3，求实数a设计意图：，了解函数表达式，已知函数值求自变量的取值，掌握用待定系数法求一次函数解析式。（教材改编）一次函数数学单元作业整体设计比赛优秀作业试卷评选案例课时2：《一次函数的图像（1）》第一课时Z2001画出下列函数的图像（1）y3x2 （2）y3x2（3）y2x53

（4）y2x53设计意图：设计意图：掌握一次函数图像的画法，以及掌握求函数图像与坐标轴交点的方法，增加干扰系数，体会k与b（练习册改编）Z2002已知直线ykx2x1k的截距为3，求该直线与x轴的交点坐标；并在直角坐标2 2系中画出这条直线。设计意图：设计意图：理解截距的概念，理解并掌握求直线与坐标轴的交点坐标，掌握一次函数图像的画法。（练习册改编）Z2003根据下列条件，确定直线的表达式：（1）A（2，-1、B(3,-4)两点.M（-2，1，截距是-5，求这条直线的表达式.设计意图：理解截距的概念，掌握用待定系数法求解析式。（练习册改编）N（1，-3x轴的交点的横坐标为设计意图：理解截距的概念，掌握用待定系数法求解析式。（练习册改编）Z2004在平面直角坐标系xoy中，已知直线与x轴交于点A，且OA=4，与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求这条直线解析式。设计意图：设计意图：掌握线段的长度和点的坐标之间的转换，体会分类的数学思想，掌握直线与坐标轴围成的三角形的面积的求法。（原创）课时3（2》第二课时Z3001已知下列各组直线：①yx2与y5x2； ②y5x1与y5x3；③y2x1与y2x8 ④y3x2与y2x23 3 2 3其中互相平行的直线有 （填写直线组的序号）设计意图：设计意图：了解直线平行的条件由k决定，增加干扰系数b（练习册改编）Z3002已知直线l与直线y3x1平行，根据下列条件确定直线l的表达式.（1）由已知直线向下平移5个单位.（2）直线l的截距是-5.（练习册改编）（3）直线l经过点A(-1,-5). (4)直线l与x轴的交点为B（-2（练习册改编）b（练习册原题）Z3003已知直线l1与直线l2：y=2x+5平行，且直线l1与x轴交点的横坐标、与b（练习册原题）Z3004xoy（如图y1x，2P（2，3xA.求这个一次函数的解析式，并画出函数的图像；，使得SABCSABD。设计意图：设计意图：掌握把已知面积相等，同底等高的问题转化成两直线平行问题，进一步求平行直线与坐标轴的交点坐标。（原创）一次函数数学单元作业整体设计比赛优秀作业试卷评选案例课时4（3》第三课时Z4001y3x2。当x= 时，y1。当x= 时，y1。设计意图：理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系。（教材改编）（3）当x= 时，y设计意图：理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系。（教材改编）Z4002已知一次函数解析式为

y1x3。2这个函数图像上位于轴上方的所有点的横坐标的取值范围是 当x2y的取值范围。设计意图：掌握一次函数和一次不等式的关系，主要掌握用解不等式的方法解决函数y与x的取值范围问题。（练习册改编）y设计意图：掌握一次函数和一次不等式的关系，主要掌握用解不等式的方法解决函数y与x的取值范围问题。（练习册改编）Z4003ykxb和B（0，-2）.求这个函数解析式；当xy2?x横坐标的取值范围是 ，位于A点的上方所有点的坐标的取值范围是 ，位于A点下方所有点的横标的取值范围是 这个一次函数解析式图像上位于B点上方所有纵坐标的取值范围 。点P在直线上它的横坐标为则P的坐标为 位于P点朝上点的横坐标的取范围为 ，纵坐标的取值范围为 。1.（或下方x（的上方（或下方；3.yy点的纵坐标，掌握用图形上的点的和不等式解集两种表述之间相互转化，提高数形结合的能力。（结合教材和练习册改编）Z40041yxb(k)x（30（1）一次函数ykxb(k0)，k 0，b 0，并且y随x的增大而 。（2）当x 时，y0；当x 时，y0。一元一次方程kxb0的解是 .一元一次不等式kxb0的解集为 .设计意图：根据图像观察，理解一次函数和一次不等式和一元一次方程的关系，体会特殊到一般的数学思想。（原创）一元一次不等式kxb0的解集为 设计意图：根据图像观察，理解一次函数和一次不等式和一元一次方程的关系，体会特殊到一般的数学思想。（原创）Z4005ykx2yxb.求这两个一次函数的解析式；解不等式kx2xb；点P（m,0)xPy行线交直线ykx2于点EyxbF；①用含字母m的式子表示点E、F的坐标；②设EF的长度为1,求点P的坐标.设计意图：设计意图：到函数的思想（资料引用）课时5（1》第一课时Z5001已知函数：①y3x1；

； ③yx1；1 x 2④y x5

⑤y2xb ⑥yx在些函中，数值yx增而减的函有： 。（教材改编）Z5002y(2m)xm3（m是常数yx大。求m的取值范围。y轴的交点My轴的正半轴还是负半轴？（2，2，求m的值。已知点A，a)，B(1，b)在此函数图像上，比较：a与b的大小。设计意图：设计意图：多种条件进行整合，设计了问题串，增加了图像经过点，比较大小等。掌握一次函数的图像和性质，图像的截距和斜率都是含相同的字母，根据条件相互判断。（练习册改编）Z5003函数图像若经过点A(-1,2)B(-2,3)C(1,4)、D(-2,-4)中的任意两个点所形成的直线中，y随x增大而减小的直线为 （ ）设计意图：掌握一次函数的性质，k决定函数的增减性。方法一：先根据两质的探究过程，体验数形结合的数学思想（原创）（A）直线AB （B）直线BC （C）直线设计意图：掌握一次函数的性质，k决定函数的增减性。方法一：先根据两质的探究过程，体验数形结合的数学思想（原创）Z5004已知一次函数y4xmx2m的函数值y随x增大而减小。）m的取值范围；y轴的交点Ay轴的正半轴还是负半轴？这个函数图像与x轴的交点B位于x轴的正半轴还是负半轴？设计意图：设计意图：k和bx（原创）课时6（2》第二课时Z6001（1直线y3x2可以由直线y3x沿y轴 （“上“下移 单位得到，直线经过第 象限。y2x35

y2x沿 轴向 （“上“下）平y5y移 个单位得到，直线经过第 象限。直线y2x3可以由直线y2x沿x轴 （“左“右移 个单位得到，直线经过第 象限。直线y1x1可以由直线y1x2沿x轴向 左右）2 2平移 单位得到，直线经过第 象限。(4（练习册改编）一次函数数学单元作业整体设计比赛优秀作业试卷评选案例Z6002如果一次函数ykxb的图像经过第一三四象限则k 0， 0（）如果一次函数ykxb的图像经过第二三四象限则k 0。如果一次函数ykxb的图像经过第一二三象限则k 0。设计意图：全面掌握函数图像的分布和性质四种情况，可以理解记忆或者数形结合解决问题，体会从具体到抽象的数学思想。（教材改编）如果一次函数ykxb的图像经过第一二四象限则k 0设计意图：全面掌握函数图像的分布和性质四种情况，可以理解记忆或者数形结合解决问题，体会从具体到抽象的数学思想。（教材改编）Z6003已知一次函数ykxb，随x增大而减小，且kb0，则它在直角坐标的大致图像是（ ）k再判断（练习册引用）Z6004已知直线y32m)x1)分别根据下列条件求m的值或m的取值范围：截距为5；图像经过原点；函数值y随x的值增大而减小。它的图像与y轴的交点在负半轴上。yx5若这条直线如图所示。图像不经过第四象限。设计意图：设计意图：多种条件整合，设计问题串，条件不断加深，综合运用一次函数的图像和性质，第（7）体验分类讨论的数学思想（结合教材和练习册改编）单元长作业、探究作业设计：（探究1思考：

y1x1经过怎样的运动变化可得到直线y2x2？2求直线y1x1x轴对称的图像解析式；2y1x1y轴对称的图像解析式；2y1x1yx对称的图像解析式；2y1x绕着A得到的直线解析式；2y1x1B得到的直线解析式；2y1x1绕原点顺时针旋转60°后的图像解析式；2ykxbxyy=x对称的直线解析式有什么特征？探究2：y（厘米x（千克）如果有一根弹簧、一把刻度尺和一个已知质量的砝码（，你能用这根弹簧制作一把简单的弹簧秤吗？长作业、探究作业设计说明：探究1：本单元的学习重点是直线的图像和性质，探究1引导学生去画图，通过找特yx对称的（二）单元测试卷一、填空题S1001如果函数y=（a+3）x+2是一次函数，那么a S1002直线y42x的截距是 S1003直线y4x5与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 S1004一次函数y3xa2-9的图像经过原点，则a=S1005将直线y=－2x+3向下平移2个单位得到的直线解析式是S1006已知点A(-3,a),B(2,b)都在一次函数y=-2x+1的图像上,则a与b的大小关是 b(填“<“=”或“>”)S1007已知直线经过点（2，-3，截距是4，这条直线的表达式 S1008

y1x2平行且过点（－2，4）的直线表达式为2S1009一次函数y1x3，直线经过第 象限。S1010直线y1x22

2位于x轴上方所有点横坐标的取值范围是 。S1011一次函数y1x3，当x>0时，y2S1012已知函数y(2m1)xm，y随x增加而增大，函数图像与y轴的交点M位于y轴 半轴（填“正”或“负）。S1013直线yxb(k0)图像经过点（23A点上方所有点的横坐标的值范围 S1014不等式kxb0解集为x线ykxb位于x轴下方所有点的横坐标取范围为 一次函数数学单元作业整体设计比赛优秀作业试卷评选案例二、选择题2S1015直线y1x1关于x轴对称的图像解析式为（ ）2（A）y1x12

（B）

y2

x1y1x12

（D）

y2x1S1016y=kx+b（k、b是常数，且k≠0yx的部分对应x...x...-2024...y...5432...那么下列说法正确的是（ ）x，的值随之增大 （B）方程kx+b=2是x=4；（C）等式kx+b<5的解集是x2 （D）一次函数的图像经过第二、三、四象三、解答题S1017判断三点A(1，3)、B(－2，0)、C(2，4)是否在同一条直线上，为什么？S10182x4和y2x4AB、CABCy1x2 kS1019

2

y x交于B、A两点，过点C作CE⊥x轴，垂足为E，已知OE=2。OCD像不式1x2k 。2 xS1020ykxb(k0)与x（3，0y轴相交于点P为线段AB上一动点，设P点的横坐标为m，△OPA的面积为s。当m=1时，求s的值。求s与m之间的函数关系式？并画出该函数的图像。当m是以OA为底的等腰三角形？若直线OP把△OAB的面积分成1:3时点P的坐标。当mOP的长度最短？三、作业、试卷参考答案（一）各课时作业参考案第一课时：1.①，②，③，⑥，⑦；①，⑦；④2.D3.解：（1）由题意得：m=0（2）由题意得：m+2≠0m≠2y=kx+b(k≠0)3kb

k1333kb3 1x3

b2解：（1）f（x）=kx+b(k≠0)2kb3 1b2∴解析式为：y1x22（2）由f（a）=3可得

12a23解得：a=10第二课时：1k3解：由题意得：2

2k5∴y=-3x+3∴与x轴的交点为（1，0）图像（略）解：（1）设解析式为y=kx+b(k≠0)2kb1b4

k3b5∴解析式为：y-3x5y=kx-5(k≠0)-2k-5=1k=-3∴解析式为：y-3x-5设直线解析式为：y=kx+b由题意可得直线经过点（-5，0）k1-5kb0kb31 5

25 2∴解析式为y- x-2 2OA=4A1(4,0)或）yB(0,b)由两坐标轴围成的三角形的面积为6可得：14b62b3∴B1(0,3)，B2(0,-3)A（4,0，B（0,3

b3y3x34A（4,0，B（0,-3）y3x34A（-4,0，B（0,3）

y3x34A（-4,0，B（0,-3）y3x34第三课时：1.②解：（1）y3x4由题意得，解析式为y3x5设解析式为y3xb可得：-3b-5b-2∴解析式为：y3x-2设解析式为y3xb可得：-6b0b6∴解析式为：y3x6l1的解析式为y2xbx（-b，0，2与y轴的交点坐标为（0，b）∴-b+b=-2 得b=-42∴解析式为y2x-4设直线解析式为y1xb2P1+b=3∴解析式为y1x22图像（略）（2）A（-4,0，点B（0,2）点C（-2，-3）得直线BC得解析式为：y5x22得直线BC与x轴的交点为点E（－45116211638∴SABCSABESACE 2 5 2 5∵SABCSABD∴SABD8设点D（d，0）SABD

1d4282d48d4或d-12∴存在这样的点D,点D坐标为（4,0）或（-12,0）第四课时：1.（1）x=1（2）x＞1（3）x＜12.解：（1）把点A、B代入得-3kb0

k2 32x3

b2（2）y22x223x＜0（3）x＜-3，x＜-3，x＞-3（4）y＞-2（5（-1，-8，x＜1，y＞-83 33.（1）x＜6 （2）y＜2 （3）x＜24.（1）＜，＞（2）x＜3，x＞3 （3）x=3（4）x＞3（5）x＜35.解：（1）把点A代入得：y=2x-2，y=-x+1（2）由题意得：2x-2＞-x1x＞1（3）由题意得：E（m，2m-2）F（m，-m+1）∵EF=1∴（2m2)(m1)13m31m4或m23 3∴点P坐标为（4，0）或（2，0）3 3第五课时：1.①，⑤2.解（1）由题意得：2-m＞0 得m＜2（2）M（0，m-3）∵m＜2 ∴m-3＜-1∴点M在y轴负半轴上（3）把点P（2-m）×2+m-3=2∴m=-1（4）∵y随x的增大而增大又∵-1＜1∴a＜b3.A4.解:（1）由题意得：y=（4-m）x+2m∵y随x的增大而减小∴4-m＜0∴m＞4A（0，2m）∵m＞4∴2m＞8∴点A在yB（∵m＞42mm4

2mm0

）∴点B在x轴的正半轴上第六课时：1.（1）上，2，一、二、三下，3，二、三、四右，1，一、三、四左，6，二、三、四（2）＜，＜（3）＞，＜（4）＜，＞一次函数数学单元作业整体设计比赛优秀作业试卷评选案例3.A4.解:（1）由题意得：2m-1=5得m=3（2）由题意得：2m-1=0得m=12（3）由题意得：3-2m＜0得m＞32（4）由题意得：2m-1＜0得m12（5）由题意得：3-2m=-1得m=23（6）2m3（7）2m1

得m121≤m＜3得2 2长作业评价方式、标准与注意事项探究15（证全等10（12）（3（4（5（6）10（7）30标准答案为：绕着原点顺时针旋转90得到。思考题答案：（1）y1x12（2）y1x12（3）y2x2（4）y2x4（提示：根据勾股定理求点的坐标）（5）y-1x123030（提示：根据勾股定理求点的坐标）（6）y(853)x843（提示：根据特殊角求点的坐标）（7）ykxb垂直的直线斜率k1（选特殊点旋转90再求解析式；k直线ykxb关于x轴对称的直线为ykxb；关于y轴对称的直线为ykxb；关于yx对称的直线为y1xb

（参考图上的点）k k探究2：注意事项：分小组合作探究，小组组员分工明确。作业评分标准：能小组合作列出表格，表格填写完整，数据误差调整修正（30；分；能制作出弹簧称准确、但粗糙不精美得（80；能制作出弹簧秤准确、材质好、外表美观得（90；能制作出弹簧称准确、材质好、美观、富有创新、创意得（100分）单元试卷答案：1.a3

2.－4 3（5），）

4.a3

y

2x5a

7.y72

4x4

y

1x52

一、二、四10.x

11.y

12.负 13.x

14.x

B By2x18、解：两图像过点A，y2x解得y0x2，A解得y0两图像分别与y轴交于B、C（0，4，C（0，4）SABC

1BCAO21(44)22819、解：（1）B（4，0）（2）CE⊥x轴，C、E横坐标相同OE=2，E（-2，0）当x2时，y1(2)23，2C（-2，3）又点C

ykx

的图像上，3k 312PAGEPAGE32k6反比例函数的解析式为y6

y6x由题意得y

x2化简得，x24x120，解得x6,x2，当x6时，y1，D（6，-1）过D作DMxM，SOCDSOCBSOBD1OBCE1OBDM2 21431412 28（3）x2或0x620.解：（1直线yxb(k0与轴教育），B,）

k403k

3b4y4x43点P在直线AB上，点P的横坐标为m，当m时，y41483 3，）P（18，）3S1OAPH21382 34一次函数数学单元作业整体设计比赛优秀作业试卷评选案例四、作业、试卷题目属性汇总表第1课时作业设计属性汇总题目序号对应目标学习水平题目类型能力属性难易程度完成时间题目来源Z1001001B填空题数学表达运算求解容易2min教材练习册改编Z1002001B选择题数学表达运算求解容易1min原创Z1003001B简答题数学表达运算求解容易2min练习册改编Z1004003B简答题数学表达运算求解中等5min教材改编Z1005002003B简答题数学表达运算求解中等5min教材改编第2课时作业属性汇总题目序号对应目标学习水平题目类型能力属性难易程度完成时间题目来源Z2001004005B作图数学表达简单1min练习册改编Z2002005006007C作图简答题数学表达运算求解中等3min练习册改编Z2003003007C简答题数学表达运算求解中等5min练习册改编Z2004003007008C作图简答题数学表达运算求解中等6min原创第3课时作业属性汇总题目序号对应目标学习水平题目类型能力属性难易程度完成时间题目来源Z3001009A填空题数学表达简单0.5min练习册改编Z3002003010011C简答题数学表达运算求解中等4min练习册引用Z3003011C简答题数学表达运算求解中等4min练习册改编Z3004011012C简答题数学表达运算求解中等6min原创第4课时作业属性汇总题目序号对应目标学习水平题目类型能力属性难易程度完成时间题目来源Z4001013C填空题数学表达运算求解简单1min教材改编Z4002013C简答题数学表达运算求解简单2min册引用Z4003014C填空题数学表达运算求解中等3min练习册改编Z4004014D简答题数学表达运算求解综合4min原创Z4005014027D简答题数学表达运算求解综合5min资料引用第5课时作业属性汇总题目序号对应目标学习水平题目类型能力属性难易程度完成时间题目来源