初二数学月考试卷

初二数学月考试卷初二数学月考试卷A.12B.9C.12或9D.9或7考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名： 班级： 题号 二三四五总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上

.下列各式中，正确的是（）A./<^---B.一至；C.J与=-3 D.点=一；.等腰三角形的两内角度数之比是1：2,则顶角的度数是（）A.90°B.45°C.36°D.90°或36°.如果等腰三角形的两边长分别是4和5,则它的周长是（）.A.13B.14C.13或14D.无法确定.数据－2,－2,2,2的中位数及方差分别是（）A.－2,－2一、选择题一、选择题1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OELAB,垂足为E,若NADC=130°,则NAOE的大小为（）A.75°B.65°C.55° D.50°

B.2,2C.0,2D.0,47.下列说法错误的是（）5是25的算术平方根1是1的一个平方根i■的平方根是-40的平方根与算术平方根都是02.若一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长为（）13.如图,某校为了解学生的课外阅读情况,就“我最喜爱的课外读物13.如图,某校为了解学生的课外阅读情况,就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类）,并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:（1）这次被调查的学生共有多少名？.直线y=3x+9与x轴的交点是（）A．（0，－3）B．（－3，0）C．（0，3）D．（3，0）.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A．65°，65°B．50°，80°C.65°,65°或50°,80°D．50°，5010.如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处，已知/MPN=90°,且PM=3,PN=4,那么矩形纸片ABCD的面积为（）评卷人得分二、判断题（2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中,计算出“其他类”所对应的圆心角的度数;（3）若该校有2400名学生,请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名.14.如图-已知十。二，二二二分别为两坐标轴上的点，且二，1满足:.二一?二一一一成二=二，。二。二.=:三.（1）求3二，二三点的坐标；（2）如图:，若点二・一，，过点二的直线分别交二二、二二于二、厂两点，设二、:一两点的横坐标分别为.、.八：、，当二・二平分—二二一的面积时，求.二=的值;

(3)如图二，若二:3，点厂是工轴上一■点右侧一动点，",_:于点弁，在二:上取点G使上二=；匕，连接工，当点二在点不右侧运动时，_CG"的度数是否发生改变？若不变，请求其值，若改变，请说明理由.15.如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE.若AB=CD=6cm，18.统计得到的一组数据有80个，其中最大值为154，最小值为50，取组距为10,则可将这组数据分为一组.19.36的算术平方根是—；-27的立方根是—.AD=BC=10cm.求EC的长.20.AD=BC=10cm.求EC的长.20.下列说法：评卷人得分三、填空题16.如图，已知：AC±BC于C,DE±AC于E,AD±AB于A,BC=AE.若17.如图，已知^ABC中，NABC的平分线与NACE的平分线交于点D,若NA=50°,则ND=度.AB="5",AD=①如图1,△ABC中，AB=AC,N八=45°,则4ABC能被一条直线分成两个小等腰三角形．②如图2,△ABC中，AB=AC,NA=36°,BD,CE分别为NABC,NACB的角平分线，且相交于点F,则图中等腰三角形有6个.③如图3,△ABC是等边三角形，CD±AD,<ADIIBC,则UAD=JAB.④如图4,△ABC中，点E是AC上一点，且AE=AB,连接BE并延长至点D,使AD=AC,NDAC=NCAB,则NDBC=；NDAB其中，正确的有—(请写序号，错选少选均不得分),评卷人得分四、计算题

24.(本小题满分7分)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数Li.的图象:是第二、四象限的角平分线.21.甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城。已知八、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城。求两车的速度。评卷人得分五、解答题23.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处.

(1)实验与探究：由图观察易知A(-1,3)关于直线:的对称点」.的坐标为(一3,1),请你写出点B(5,3)关于直线:的对称点二的坐标为一；(2)归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第二、四象限的角平分线：的对称点一二的坐标为_；(3)运用与拓广：已知两点C(6,0),D(2,4),试在直线:上确定一点，使这点到C,D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标.(1)求CE和OD的长；(2)求直线DE的表达式；(3)直线y=kx+b与DE平行，当它与矩形OABC有公共点时，直接写出b的取值范围.4.D参考答案4.D.B【解析】试题分析：根据NADC=130°可得NDAB=50°,根据菱形的性质可得NOAE=50°“=25°,则NAOE=90°—25°=65°.考点：菱形的性质..A．【解析】试题解析：:一个等腰三角形的两边长分别是2和5,・•・当腰长为2,则2+2<5,此时不成立，当腰长为5时，则它的周长为：5+5+2=12．故选A.考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系．.D．【解析】试题分析：选项A,=:;选项B,-石：-「；选项C,『=毛；选项D,再=3.故答案选D.考点：二次根式的化简.【解析】试题分析：根据已知条件,根据等腰三角形的性质进行讨论,即可得出顶角的度数．解：分两种情况，一种是底角与顶角之比为1：2时，则顶角为x2=90°,另一种情况是顶角与底角之比为1：2时，则顶角为粤二36°,□「•顶角为90°或36°.故选：D.点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；本题通过设适当的参数,根据三角形内角和定理建立方程求解.注意要分类讨论：那个角为顶角,那个角为底角..C【解析】因为等腰三角形的性质是两腰边长相等,在遇到这类题目没有明确告诉你底边长和腰长,就要分类讨论。所以当腰长为5,底边长为4时，C=2x5+4=14；当腰长为4,底边长为5时，C=2x4+5=13所以选C。.D【解析】中位数是0,平均数是0,方差是4.故选D.

过点P作PE±MN于点E,.C【解析】A.因为二=5,所以A正确；.因为士.不±1,所以1是1的一个平方根说法正确；C.因为±,==±二=±4,所以C错误；D.因为二：=0，=0，所以D正确.故选C..B【解析】当y=0时，3x+9=0,解得x=-3..C．【解析】试题分析：当50°是底角时，顶角为180°-50°x2=80°,当50°是顶角时，底角为(180°-50°)*=65°.故选C.考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理．.B【解析】:在4MPN中，NMPN=90°,PM=3,PN=4,，MN= -?./'-5，

TOC\o"1-5"\h\z, [ — "1.•二S=《MNPE=^PM「2即=PE=6,解得PE=三，

△PMN... :「.矩形ABCD的宽AB=二，\o"CurrentDocument".C -r144 …-S矩形BCD=ABBC=7T-=h=-'丁故选B.11.错【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。一=『故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法点评：解答本题的关键是掌握二次根式的运算法则：除法法则而，石=[12.12.x=7「.BC=PM+MN+PN=12,【解析】试题分析：方程两边同时乘以最简公分母x-2,化分式方程为整式方程，解整式方程即可.试题解析：方程两边都乘(x-2),得：3=2(x-2)-x,••x-~7,经检验，x=7是原方程的根.点睛：本题考查了分式方程的解法，特别提醒解分式方程一定要验根13.(1)200；(2)补图见解析；"其它类〃所对应的圆心角是36。.(3)该校喜爱“科普类〃的学生有960人【解析】试题分析：(1)用喜欢文学的人数除以其所占的百分比即可求得调查的学生总数；(2)用总人数乘以每种情况所占的百分比后即可求得每一个小组的频数，从而补全统计图；(3)首先求得喜欢科普类的学生所占的百分比，然后确定喜爱科普类的学生数即可.试题解析：60-?30%=200(人)答：这次调查的学生共有200人200x20%=40(人)补充条形统计图(艺术)200-(60+80+40)=20(人)补充条形统计图(其他)204-200=10%10%x360°="36°"答：“其它类〃所对应的圆心角是36。.80-?200="40%(人)”2400x40%=960(人)答：该校喜爱“科普类〃的学生有960人点睛：此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键.5(0,6),“—2⑼；⑵2；(3)不改变，理由见解析.【解析】(1)(a-6)2-b(i-6)a=0,M⑹B⑼理,,■。上=;且1=::,■。•二=二，，,二二二；(2)如图，过厂、二分别向■轴引垂线，垂足分别为河、A,如图，连结;♦、：吐，过匚作二「_，二于『，过-M作M二轴于点二as'~a■，当二二平分一二二一的面积，■■■，当二二平分一二二一的面积，■■二为二一中点，.二一=:二，在一二二二和一二1二中[aFMD=上ENDDF-DE.-.hFMDJR^ND(AAS；|.,MD=ND即口二一.J二.「二一，,■.■>.”:=2；(3)不改变，理由如下:';二T：，二.二二，二，5(2.0),二二=二，-,二=二，二二，一二二都是等腰直角三角形士CMS=/LAMS=45r=、二.，，，：：T 二匚♦：1="，一「匚1=，：：：；,在_=：，和_中zrCM=LAMH\^CTM=^.AHMMC-MA,ACMT与时用H(AAS)"二，---；/，。一，.'•.；，又L；=二"MT=GH-；=GM—三二二二G-西=二£二•;，GT是等腰直角三角形，..ZCGM=45r:【解析】由题意得：NB=NC=90°,AF=AD=10；设DE=EF=x,则EC=6-x.在RtAABF中，AB2+BF2=AF2，则UBF2=102-62=64，「.BF=8，CF=10-8=2；在RtAECF中，CF2+CE2=EF2，x2=22+(6-x)2,解得：x=—,「.EC=6—答：EC的长为二点睛：本题考查了折叠的性质，矩形的性质以及勾股定理.此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用，注意折叠中的对应关系..5【解析】题可根据已知条件用AAS证明△ABCM△DAE,则AD=AB=5.解：;AC±BC于C,DE±AC于E,「.NC=NAED=90°,NCAB+NB=90°,;AD±AB于A,「.NCAB+NEAD=90°,・•.NB=NEAD(同角的余角相等);BC=AE,「.△ABC^△DAE(AAS),「.AD=AB=5.故填5.25【解析】试题分析：根据三角形的外角的性质可得NACE=NABC+NA,NDCE=NDBC+ND,又因为BD,CD是NABC的平分线与NACE的平分线，所以NACE=2NDCE,NABC=2NDBC,所以ND=NDCE-NDBC==(NACE-NABC)=二NA=25°.7一考点：1.角的平分线；2.三角形的外角的性质..11【解析】试题分析:根据组数=(最大值-最小值)+组距计算，注意小数部分要进位.解：在样本数据中最大值为141,最小值为50,它们的差是154-50=104,已知组距为10,玲=10.4,故可以分成111组.

故答案是：11．考点：频数（率）分布直方图．.6；-3.【解析】根据算术平方根和立方根的知识点进行解答，若x3=a，贝Ux=我，x2=b（b20）则x=±六，算术平方根只能为正，据此得到答案.解：36的平方根为±6,则6是36的算术平方根，-3的立方是-27,则-27的立方根为-3，故答案为6、-3．主要考查立方根和算术平方根的知识点,一个正数有两个平方根,它们互为相反数,正数是它的算术平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根式0．.③④．【解析】试题分析：不管过A（或过B或过C）作直线，都不能把三角形ABC分成两个等腰三角形，即可判断①；求出NA=NABD=NDBC=NACE=NBCE=36°,根据三角形的内角和定理求出三角形其余角的度数，根据等腰三角形的判定定理推出边相等，即可判断②；求出NACD=30°,根据含30度角的直角三角形性质求出AD=；AC,即可判断③；过C作CFIIBD交AB的延长线于F,连接DC,£尸，求出£尸=30证三角形全等推出DE=EF,DC=CF,推出CD=BC,推出NCDB=NCBD,根据三角形的内角和定理求出NCDB=NCAB即可.解：若△ABC中，AB=AC,NA=45°,不论过A作直线（或过B作直线或过C作直线）都不能把三角形ABC化成两个等腰三角形，「•①错误；图②中，有等腰三角形7个：△ABD,△CBD,△ACE,△CDE,△BEF,△CDF,△FBC,「•②错误；丁等边△ABC,「.AB=AC,NACB=60°,「ADIIBC,CD±AD,「.NDCB=ND=90°,「.NACD=30°,ad=1ac=Jab,A③正确；过C作CFIIBD交AB的延长线于F,连接DC,EF,-ae=ae ,ACAT;AE=AB,AD=AC,AAF=AC=AD,ACE=BF,即BEIICF,CE=BF,AEF=BC,A四边形BECFAEF=BC,在^DAC和^FAC中rAD=AFZDAC-ZPaC,乩=既「.△DAC^△FAC,「.CD=CF,同理DE=EF,;AD=AC,AE=AB,「.NADC=NACD,NAEB=NABE,:NDAC=NBAC,NDAC+NACD+NADC=180°,NCAB+NAEB+NABE=180°,「.NACD=NAEB,丁NAEB=NDEC,「.NACD=NDEC,「.DE=CD,由三角形的内角和定理得：NCDE=NCAB=；NDAB,「.NDBC=1ZDAB,「.④正确.故答案为：③④.「.DC=CF=EF=ED,;EF=CB,「.DC=BC「.DC=CF=EF=ED,;EF=CB,「.DC=BC,，NCBD=NCDE,21.甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时【解析】设甲的速度是x千米/时，乙的速度是（x-10）千米/时，依题意得：450 -00a-t-10丁NDCA=NDEC=NAEB=NABE,解得x=90经检验：x=90是原方程的解x-10=80答：甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时22.3:7.【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式即可．解：原式=2..?+3;x手=2.7+:工=3:7.【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简是解题的关键．23.(1)4,5；(2)直线DE的解析式为y==x+5.(3)-二WbW8.【解析】试题分析：(1)先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长.(2)根据CE、OD的长求得D、E的坐标，然后根据待定系数法即可求得表达式.(3)根据平行的性质分析讨论即可求得.试题解析：(1)依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，」.在RSABE中，AE=AO=10,AB=8,BE=J必：.二三：=6,「.CE=10-6=4,在RSDCE中，DC2+CE2=DE2,又「DE=OD,」.(8-OD)2+42=OD2,「.OD=5.;CE=4,」.E(4,8).;OD=5,「.D(0,5),设直线DE的解析式为y=mx+n,・•・:4忸+W,解得一Zi=5••・直线DE的解析式为y=ix+5.:直线y=kx+b与DE平