人教版六年级数学下册正比例和反比例的复习课件

0路程（千米）时间（时）0速度（千米/时）时间（时）正比例和反比例的复习人教版小学六年级数学下册想一想我们怎样确定两种量是成正比例还是反比例的？两种相关联的量不成正比例就成反比例吗？同学们先别着急，我们来动手算一算，再回答全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246…把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费有什么关系？810121416

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量的变化趋势一致，且这两种量中相对应的两个数的（）也就是（）一定，那么这两种量就成（）比例，它们的关系就是正比例关系。比值商正正比例如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的商（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

（1）汽车1小时行了多少千米？学会看里程表汽车1小时行：8814-8724=90（千米）8:009:00（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。时间（时）23456

路程（千米）

450540360270180

议一议。在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？

在路程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，路程也就随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。路程和时间的比值一定（速度一定），我们说路程和时间这两种量成正比例。

（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。0123456790180270360450540630（千米）（小时）回答下列问题。⑴圆的周长与直径成正比例吗？为什么？⑵根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（取3.14）①直径为5cm的圆的周长约

cm，计算结果为

cm。②直径为15cm的圆的周长约

cm，计算结果为

cm。1515.74547.1订阅《少儿科技》的份数和钱数如下表。份数/份1234……总价/元12243648……（1）表中总价是随着（）的变化而变化的。（2）表中每组相对应的两个数量，它们的比值都是（），

比值表示（）（3）因为订阅《少儿科技》的总价和份数的（）是一定的，

所以订阅《少儿科技》的总价和份数成（）份数12《少儿科技》的单价比值正比例课堂检测两量相关联比值要一定判定两个量是不是成正比例：变化要相同一看：二看：三看:反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的变化趋势相反，且这两种量中所对应的两个数的（）一定，那么这两种量就成（）比例，它们关系就是反比例关系。积

反

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：

xy＝k（一定）（1）全班的人数一定，每组的人数和组数。判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。（2）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。（3）书的总册数一定，每包的册数和包数。因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。（4）铺地面积一定,每块砖的边长和所需块数。因为每块砖的面积×块数=铺地面积（一定），所以每块砖的边长和块数不成比例。两量相关联乘积要一定判定两个量是不是成反比例：变化要相反一看二看三看正比例反比例相同点不同点都有一个不变量，两个变量。xy=k（一定）积一定比值（商）一定（一定）正比例和反比例的相同点和不同点：

成正比例和成反比例的变化规律还可以用图象来表示。速度（千米/时）1008060402005101520路程（千米）时间（时）25100806040200510152025时间（时）一、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。⑴收入一定，支出和剩余⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高）（不成比例）（成正比例）

（成反比例）（4）用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数（成反比例）

（5）工作总量一定，工作效率和工作时间（成反比例）（6）圆的面积和圆的半径的平方（成正比例）（7）正方形的面积和边长（不成比例）（8）正方形的周长和边长（成正比例）1、在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积成（）二、判断下面各题并说明理由。

因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(和一定)，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。正方形的面积=边长乘边长，没有一个定量2、正方形的面积和边长成反比例（）3、正方形的周长和边长成正比例（）√××三、选择。

（1）将20L水倒入长方体容器中，水的高度和容器的底面积（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例B（2）三角形面积一定，它的底和高（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例B（3）修一条公路，已修的米数和未修的米数（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例C（4）S=πr2,则S与r（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例C1、两个因数相乘积一定，一个因数扩大5倍，另一个因数会怎么变？为什么？2、一个圆的直径扩大3倍，它的周长会怎么变化，为什么？知识点睛一、你们能用所学的知识解释吗？另一个因数缩小5倍周长也扩大5倍2、长方形的面积一定，长和宽。二、你能判断下面两种量是否成正比例，成什么比例？1、数量一定，单价和总价。长×宽=面积（一定）所以长和宽成反比例

4、如果9xy=8,那么x和y呢？

3、如果a是b的2倍，那么a和b成比例吗

（1）当z一定时，x与y成

比例关系（2）当x一定时，z与y成

比例关系（3）当y一定时，z与x成

比例关系。2、有xyz三个相关联的量，并有xy=z（1）当单价一定时，数量和总价成

比例关系（2）当数量一定时，单价和总价成

比例关系（3）当总价一定时，单价和数量成