人教课标实验A版-必修2-点直线平面之间的位置关系-空间点直线平面之间的位置关系一等奖

说课教案：异面直线所成的角大庆市二十八中学王颖一。教材分析1.地位与作用

"异面直线所成的角"是普通高中新课程标准实验教材数学2必修第二章"点、直线、平面之间的位置关系"的重点内容之一，也是难点之一。两异面直线所成的角是表示两异面直线相互位置的一个量。体现了立体几何中重要的平行变换和化归（化空间为平面）的思想方法。这部分内容也为以后学习两个向量的夹角、线面垂直等内容作准备，是立体几何中承上启下的关键章节。2.重点与难点确立依据：对于高一学生来说，空间观念正在形成，因此本节课的教学重点难点分别是：重点：1.异面直线所成角的概念2.求异面直线所成角难点：如何根据定义作出异面直线所成的角是本课的难点难点突破：本课在设计上采用了由感性到理性、从具体到抽象的教学策略，同时，借助于多媒体的直观动态演示帮助学生理解并掌握方法，并通过逐步深入的练习，交流互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点二．学情分析学生刚开始学习立体几何，只学习了“平面的基本性质”，“空间的平行线”，知识很有限，觉得问题抽象，难以思考全面透彻，知识的迁移转化能力，空间想象和逻辑思维的能力都比较差。在教学中有待于教师不断的引导、指点、提高、深化。三．教学目标（1）知识与技能：①理解并掌握异面直线所成角的概念及初步运用。②掌握在简单几何载体中找（作）出两条异面直线所成角的方法及求解步骤。（2）过程与方法：注重归纳、总结、升华使学生由感性认识上升为理性认识，在学习过程中逐步培养学生自主探索、合作交流、阅读自学等重要方式方法。（3）情感态度价值观：会用联系的观点，运动变化的思想去分析问题，解决问题。形成刻苦钻研，实事求是，严肃认真的科学态度和品质。四．教法分析（1）教学方法：根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，本课采用学生自主探究、小组合作研讨的教学方法．而教师则在情境创设、认知策略上给予适当的点拨和引导。（2）教学手段：采用模型演示和多媒体辅助教学，提高课堂效率，激发学习热情。对于复杂的立几问题，使用几何画板及flash动画以直观、形象的方式展示给学生，便于学生理解和掌握五．教学程序网络作业及时反馈实践练习学以致用动画演示剖析定义总结反思深化认识例题分析归纳方法创设情境引入定义网络作业及时反馈实践练习学以致用动画演示剖析定义总结反思深化认识例题分析归纳方法创设情境引入定义教学环节教学过程设计意图环节一创设情境引入定义1．复习引入由大庆萨环立交桥引入，学生回顾异面直线的定义2．问题引入如图表示一个正方体，哪些棱所在直线与直线是异面直线？它们与直线的相对位置是否有区别？怎样来刻划两异面直线的相对位置的不同之处？利用图片复习旧识引入新课激发学生获得新知的渴望，更易于下一步的教学问题引入揭示了异面直线所成的角出现的背景将原始的思维活动暴露给学生，使学生沉浸于对新知识的期盼之中，积极的思维活动得以触发。环节二动画演示剖析定义3．异面直线所成的角：由于两条相交直线所成的角大小可以度量，问题：是否能够将异面直线所成的角转化为相交直线所成的角？如何转化？(几何画板演示)4．异面直线所成的角的范围：由动画演示得出异面直线所成的角的范围：，及异面直线垂直的概念。5．异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直．两条异面直线垂直，记作．整合点一充分发挥多媒体信息技术对课堂教学的辅助作用，把抽象的空间概念转化成具体的实际感知，至此，两条异面直线所成的角的概念完全建立起来了，环节三例题分析归纳方法6．例1①让学生用准备好的正方体模型和连接皮筋，自己做实验，在小组内交流自己的研究成果，并上台演示。②【质疑】为什么要这样作角，有没有什么规律？③通过课件演示，掌握先找平面，后找平行线的方法④求异面直线所成的角的方法：（1）通过平移，在一条直线上找一点，过该点做另一直线的平行线，这两条相交直线所成的锐角（或直角）即为所求的角。(2)同时作两条异面直线的平行线，并使它们相交，它们所成的锐角（或直角）即为所求的角。(3)三角形中位线平移法。(4)求异面直线的夹角的一般步骤是：“作—证—算—答”教师几何画板演示找角过程设计该例题是为突出教学重点“求两条异面直线所成的角”，突出平移转化的解题思想，培养学生细观察，多联想，发散思维，对比分析，找出较简捷的解法，提高解题能力。

整合点二通过延展、平移等系列动画模拟过程形象生动的描述了异面直线所成的角的内涵，便于学生切实理解，实物与课件结合，教学效果非常棒环节四实践练习学以致用7．练习练习练习1：正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BB1的中点,F是CC1的中点,求异面直线AE与BF练习2：长方体ABCD—A1B1C1D1中BB1=BC=b,AB=a求异面直线AC与BD1所成角的大小在这一环节中，学生独立练习，小组交流，培养学生求异面直线所成的角的常规方法和步骤，。然后教师通过多媒体演示，总结不同的处理方法，形成解题经验和技能。深化异面直线所成的角的求法，理解借助依托平面找平行线的方法和常用三角形中位线平移得到异面直线所成的角的规律。进一步提高转化技能和综合运用知识能力。环节五总结反思深化认识此时，本课教学任务已基本完成，为进一步巩固知识，教学进入下一环节由学生自主归纳、总结本节课所学习的主要内容，教师加以补充说明．⑴异面直线所成角的定义，取值范围；⑵如何求两条异面直线所成角?用平移的方法,作出异面直线所成角,转化成可求解的三角形；⑶求异面直线所成角的步骤是：作—证—算—答．=4\*GB2⑷初步应用空间问题平面化问题这一化归的数学思想方法通过小结，使学生本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法。环节六网络作业及时反馈：两条异面直线所成的角课后反馈1．正方体中．正方体棱所在的直线中与直线是异面直线有几条？答案6条方体棱所在的直线中与直线CC/垂直的直线有几条？答案8条2．选择题（1）.分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（）（A）异面（B）平行（C）相交（D）以上都有可能（2）.一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是()（A）平行（B）相交 （C）异面（D）相交或异面答案（1）D（2）D3．在下列命题中；①平行于同一直线的两条直线平行.②垂直于同一直线的两条直线平行。③两条直线互相垂直，则它们一定相交。④两条异面直线所成的角的范围是[0°,90°]其中正确的是答案①4．如图，正方体中．E为AB的中点，F为BC的中点，O为正方形A/B/C/D/的中心。必做题：（1）求直线A/E与B/F夹角的度数．答案（arccos）选做题:（2）求直线A/E与DO夹角的度数．答案（arccos）作业是学生信息的反馈，以网页为载体，便于了解学生对本节课的接受情况，及时给予指导纠正，同时教师可以在作业中发现和弥补教学中的不足整合点三以网页为载体及时了解学生对本节课的掌握情况，并且每题后都设有答案按钮，便于学生第一时间发现问题，自我反思，纠正错误，QQ群上的指导和点拨，增强师生间交流板书设计§2.1.2两条异面直线所成的角的定义:例1：……①求异面直线夹角的一般步骤:②①②③课堂练习①②③屏幕屏幕教学评价根据教学经历和学生的反馈信息，我对本课有如下几点反思1．在本节内容的教学中，学生通过观看动态演示、自己动手实践；概括定义，探索方法，符合从感性到理性、具体到抽象的认识规律2、通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也使学生体验到成功的喜悦、享受发现的乐趣3、学生是课堂的主人，只有充分发挥其主观能动性，多质疑，多探究，才能真正驾驭知识，提高能力班级教学中，由于教学内容较少，加之增加了一些活动环节，强化了教学反馈，因此课堂气氛较活跃，效果较理想。信息技术与数学整合反思实践证明，科学、合理、高效的运用信息技术，把学科知识与信息技术有机结合起来，是实现更新教学方法，实现课堂教