毕业设计dvd在线租赁决策优化模型

DVD在线租赁决策优化模型摘要：本文建立了关于DVD在线租赁业务一系列问题的数学模型。首先，建立概率模型，并得到DVD的最少需求数量。接下来给出了目标规划模型建立最优分配方案，在模型的求解过程中，先后给出了三种近似算法：模拟退火算法、贪婪算法和改进贪婪算法。再建立一调度模型使得DVD数量最少，分配方案最优。本论文所建模型理论基础较完善，算法简洁快速，可操作性强，在计算机上对给定数据可以实时得到结果，因此有较强的实用性；并且只需经过简单的修改便可解决类似问题，易于推广。关键词：DVD在线租赁；正态分布；线性规划；贪婪算法；模拟退火算法;改进贪婪算法Thepolicy-makingoptimizationmodelaboutDVDon-linerentsAbstract:Thisarticleestablishedon-linehasrentedserviceaseriesofquestionsaboutDVDthemathematicalmodel.First,establishestheprobabilisticmodel,andobtainsDVDtheleastdemandsquantity.Metdownhasproducedthetargetprogrammingmodelestablishmentmostsuperiorassignmentplan,inthemodelsolutionprocess,hasproducedthreeapproximatemethodssuccessively:Simulationannealingalgorithm,greedyalgorithmandimprovementgreedyalgorithm.AgainestablishesadispatchmodeltocausetheDVDquantityfew,theassignmentplanismostsuperior.Thepresentpapermodelingrationaleconsummates,thealgorithmsuccinctisfast,feasibility,toassignsthedataonthecomputertobepossiblereal-timetoobtaintheresult,thereforehasthestrongusability;Andonlymustpassthroughthesimplerevisionthentobepossibletosolvethesimilarproblem,iseasytopromote.Keywords:DVDon-linerents;Normaldistribution;Linearprogramming;Greedyalgorithm;Simulationannealingalgorithm;Improvesthegreedyalgorithm一、绪论畜随着信息时形代的到来，趁网络成为人亩们生活中越舟来越不可或师缺的元素之膊一。许多网队站利用其强穷大的资源和绞知名度，面嘱向其会员群细提供日益专母业化何和便捷化的泄服务。音寸像制品的在党线租赁就是牲一种可行的太服务。邻考虑如下的朵在线教DVD道租赁问题。德顾客缴纳一她定数量的月曾费成为会员蒸，订购谷DVD热租赁服务。搁会员对哪些跪DVD仔有兴趣，只暂要在线提交野订单，网站层就会通过快逗递的方式尽扯可能满足要刷求。会员提密交的订单包守括多张俯DVD矛，这些帅DVD鱼是基于其偏郊爱程度排序剧的。网站会嫂根据手头现苗有的转DVD号数量和会员桶的订单进行凉分发。每个裹会员每个月修租赁次数不讨得超过2次咱，每次获得纵3张艘DVD蓝。会员看完咸3张虚DVD萌之后，只需携要将奇DVD爸放进网站提环供的信封里拒寄回（邮费解由网站承担论），就可以封继续下次租届赁。考虑以蜻下问题：愧1、网站正逃准备购买一稠些新的争DVD听，通过问卷宴调查100项0个会员，保得到了愿意睬观看这些收DVD惊的人数（表境1给出了其齿中5种慧DVD饱的数据）。绒此外，历史驻数据显示，削60%的会子员每月租赁省DVD叶两次，而另须外的40%蜘只租一次。替假设网站现割有10万个距会员，对表闸1中的每种闭DVD得来说，应该惊至少准备多奏少张，才能啄保证希望看贸到该节DVD望的会员中至返少50%在覆一个月内能榴够看到该宣DVD反？如果要求蓬保证在三个仙月内至少9事5%的会员却能够看到该才DVD系呢？托2、表2中锤列出了网站被手上100诚种错DVD朗的现有张数查和当前需要率处理的10添00位会员扭的在线订单蛾（表2的具辰体数据可从踢:眠//mcm偿.edu.赏cn/mc愚m05/p终roble咬ms200节5c.as犬p下载），周如何对这些久DVD游进行分配，张才能使会员励获得最大的珍满意度？要络求具体列出揪前30位会侵员（即C0讯001~C批0030）堪分别获得哪扫些轮DVD阶。逆3、继续考合虑表2，并惜假设表2中思DVD介的现有数量皱全部为0。草如果你是网萄站经营管理交人员，你如皱何决定每种欠DVD钥的购买量，见以及如何对粮这些怨DVD趴进行分配，殖才能使一个负月内95%腰的会员得到荐他想看的抛DVD眼，并且满意腿度最大？伴4、从网站败经营管理人夺员的角度考坐虑在朽DVD兆的需求预测愁、购买和分明配中还有哪援些重要问题汇值得研究？互提出问题，婶并尝试建立筹相应的数学枝模型。膊表1对1俱000个会懒员调查的部懒分结果砍DVD扮名称祝DVD1怕DVD2寄DVD3剧DVD4棕DVD5退愿意观看的猫人数研200尊100酱50福25笑10枣二挺、模型假设执和符号说明鹿（一）模型窗假设掏1、租赁周贞期为半个月协或一个月，泰凡半个月稠内庄还回斜DVD例的炒会员健均认定为每棵个月租赁2驾次的会员，薪否则为只租况赁它1萍次的会员；植2、每个会呼员每个月只碗能提交一次及订单，提交乔订单时间为睁上月月末；汗3、一个月欲为30天，航分为上半个既月和下半个孟月，每月的涛1日和16战日网站根据始用户订单对答DVD进行顺分配；爬4、池会员泽租赁成功新是指该会员悉必须获得3祝张DVD饥且此3张D鼻VD均为蛛该会员在订猴单中所选中箩的，否则均正为租赁不成帆功种；视5、租赁不呆成功即认为界没有得到想肆看的DVD衬；侨6、每个人餐每张碟茂月内沃只租一次；孙7、网站在百每次出租D黎VD碟的时穿候，将手头厚上的碟要尽铁可能的租出墙去；勿8、会员提爱交的定单包叼括多张DV傻D碟，这些浆DVD碟是拖根据会员的墙偏爱苍程度来排序誉的；幕抄9、末网站学每次进行分狐配时，只考鞭虑魔网站淡现有DVD搏张数；挂10、网站麦只在每月的附1日购买新撞碟，其余时跑间均不购碟丹；岩11、不愿拣意观看某种乔DVD碟的握会员不会租疯看该DVD携碟；怕12、不考吃虑碟片在流睛通和使用过非程中的自然毅损坏颜、遗失私；秋13、会员渡对DVD碟阀的偏爱程度天由0，1，粗…浩，10来表该示，数字越巴小表示会员饺的偏爱程度贫越高，数字住0表示对应厨的DVD当才前不在会员繁的在线订单导中。串（林二）符号说墙明唐鉴：第灰i绕种DVD碟恼应准备的数诵目；愿教：将第夕i公种DVD碟予第驶k展次给第粘j绵类会员的数劈目，熊k佣=1,益…贷,6;塑j缠=1,2；百少：第碑i经种DVD碟爬愿意观看的菊人数；铃拘：第市号会员租赁留期结束对网认络公司服务绸的满意度，迷；最；孔：群体满意搏度；喊：第碗号会员对第催种DVD的购偏爱蜂程度岩；矛；耕：第拥号会员对第楚种DVD的织偏爱炕程度指标，魂且忘邀，排；贵；辞：第劈号会员是否立租赁到第斯种DVD，钱若是，则取与值为1；否虚，则取值为决0，疏；颂；西项：第雾种DVD的纵购买量，级；关：在一月内踩可使至少9恶5%的会员猾租赁到第切种DVD的押最小碟数（有由问题1的掠计算知它可骡看作例的上限）集；若：第执i凳种DVD缘碟每月租出户的次数；浓：网站现有纲会员的人数寻；畅：第弱种DVD被绳选中的概率梅；身：第汁种DVD没祸被选中的概辽率；舟：每月租赁套DVD一次缴的会员的比榜例；少：每月租赁岂DVD二次恒的会员的比等例；字：第冰种DVD应钩准备的数量牙；晒：一个月内井对第较种DVD呆；锹：DVD每费月可用次数循的数学期望混值;于:某月内对凡第院种DVD需絮求的人数上伍限。秆三淹、模型的建英立与求解己（一）问题吐1暴考虑到会员特租碟的实际次情况，表1思中给出的宇选择某种D件VD的人吨数可以认为浪是某月选择弓该DVD躲人数的数学棒期望,每月晴实际选择该品DVD的行人数会在其真周围波动,线我们认为对世第穴种碟片的总齐需求可以用级正态分布宋近似(此处秤),可以算布出第粒种DVD包的需求人数穷上限扛(在一定置也信区间下,遍这里我们选仔取0.95碧)，只要在袭租借过程中迹满足上限佳的一定人数雄比例辫(50%窝)即可,假对设第计种DVD友购买鲜张港。遭我们考虑需盒要DVD腰最多的情况徒：借一次的河会员在一个泥月的最后一分天归还，借蔬两次的会员缘在一个月的欲最后一天第室二次归还，炕那么对于一可张碟来说借脆一次的会员旅使得它流通长了一次,而错借两次的会翻员使得它流崭通了两次,谜这相当于该吵DVD的声每月可用次互数革为杂，对于本题窝目来说烫，厚即绘，倍要求一个月汇至少镇有需求的会插员能得到满汗足占，王即年岁挠弟栗偿奉摊(1)瞒发求出乘的最小值集。茂用Matl买ab求得堤置信度为0织.95下否的上限值分纳别为亲：努带入公式(驱1)解得绒：煎对于三个月院的情况,想袭当于一个月淡情况的三次钻累积,三个功月的DVD天流通次数旗是一个月的弊3壳倍,上限叛值不变,继所得公式为芬：集菜麻瓜(2)甚代入数据计杰算得款（二）问题损2拌表2中给出作了会员对想悲看的碟的偏宇爱程度，因感此我们可根递据会员对碟听的偏好程度术定义其满意耍度，定义如欢下：温定义1节（肠个体满意度融）如果单南个会员作为找个体租赁了扎该网站三张宣DVD痕且全都是自永己选中的蹦DVD肤，那么其个业体满意度为爽该个体对这吓三张怖DVD糊的学偏爱赖程度指标之扶和除以30叼所得百分比芝；若未能租叙到三张或三败张中有图未被访个体选中的浆DVD胸，则其满意烤度为楼0冶。即.餐定义2茶（修群体满意度外）所有个砌体满意度之串和，即为著=诚。该问题2的目顷标规划模型系为：堵max挤凳=鸭s.t.镰辰冶润梨缸您过危茎歇;肃1、模拟退罢火算法近似写求解饰算法步骤：率晌①掩给定起止伪“况温度嚼”拾，想、短和退化速度良；模拟参数春初始化乎；租②屯若蒙，转沟③行，否则算法刃停止，输出腐，并计算莲；到③止计算目标萝函数跑；绒④旷随机产生叹，若眨则正向调整骆，否则反向奇调整鉴⑤网判断是否胆满足约束条罪件，若满足孔，转婚⑥难，否则转蓝④师；漏⑥短计算目标捐函数呀，遍，若上，接受新值青，赛转页②傻；否则若气，也接受新石值，下转悟②伟；否则转臣④另算以法程序见附虚录3。冲由于模拟退巧火算法不能环在短时间给躺出问题2的贡最优匀解，我们尝灶试用别的算殿法来代替模跌拟算法以求粗得相对较好舰的解，红近似肃作为问题2奥的畅最优街解。这里我碗们选择贪婪弟算法，主要数是因为它能敏在少量计算歼的基础上，煮可在正确猜浇想且不用急姑于考虑以后柄的情况下，纷来一步步地靠构筑解，每控一步均可建至立在局部最柄优解的基础溜上，而每一赢步又可扩大夸了部分解的悄规模，做出夹的选择产生歇最大的直接惩收益。这对锹于网站经营释者来说是其夫操作性比较偿强，且实用惯性也比较强易，因此这种昏算法对于本足题应当是非增常有效的。晚2、贪婪算顷法求解疲问题2中只凡需要考虑在腾DVD较现有数量给残定条件下要加求香出甩会员获得最缠大满意度，单我们暂不考求虑在半个月悟后会员所租伤DVD败的归还与否裹以及后半个丽月会员的租担赁情况。而度只考虑会员于个体满意度心在前半月租浓赁期的场大小。士要满足达到怨最大的校个体满意度蒜，经分析，储我们可以将适其转化为：揉使得每一种饥DVD尸的每一张都跌能优先满足虎偏爱剧程度高的会秀员。弯（1）算法秧基本思想拒第一次分配键（针对各种链DVD崇中益偏爱偿程度为1所枣对应会员进王行分配）核先考虑房偏爱避DVD刑1程度为1窗的各个会员垫，若全能满况足，则将绑DVD投1进行分配翅，若不够，晓可选取会员色号排序靠前辨的会员，并室将赚DVD贴1全部进行翼分配；再分倦配臂DVD忽2，考虑悬偏爱蠢DVD理2程度为1许的会员，租若全能满足耗，则将械DVD独2进行分配腿，若不够，斯可选取会员尼号排序靠前勤的会员，并说将奉DVD障2全部进行验分配。舞这样一直类闲推到DVD饱100栋第二次分配艇（针对各种闪DVD婆中束偏爱辜程度为商2遭所对应会员蛙进行分配）祖先考虑牵偏爱坑DVD宰1程度为2语的各个会员蛮，若全能满古足，则将第块一次分配剩逼余柳DVD盆1进行分配臭，若不够，左可选取会员挤号排序靠前闻的会员，并您将第一次分舒配剩余率DVD谜1全部进行富分配；再分针配哄DVD殿2，考虑怖偏爱你DVD形2程度为2种的会员，得若全能满足吵，则将村前茄一次分配剩娇余亲DVD兵2进行分配使，若不够，茎可选取会员贩号排序靠前密的会员，并持将牢前煮一次分配剩坊余牲DVD包2全部进行铜分配。毅这样一直类首推到DVD猪100层按照上面所眼述方法押，两直至第十次廊分配。分配捉结束后便雹可得到怜分配DVD堵的一种伸预分配方案思。刃（2）算法寻步骤：公对一种满DVD汗而言，按偏算爱程度从高稍到低分配给阅会员，而不豪考虑分配的袭公平性。下洲面用馒表示会员的糊偏爱程度。①；论②眠若宰,转袖③消；否则算法云停止，输出挣，计算歇为所得；运③确按吊递增遍历飘，按抱递增遍历轧，获得会员获目前租赁揉DVD僚的数量挎；猫④谦若完，夹且秃，则提，佛，形,转榨②寇。浮（3）计算挽结果们依此方法，密对表2中所训给100种穴DVD涨的现有数量赶及1000叮张订单数据诵用刷VC恨编制程序（逢见附录4）咏，运行得到良计算结果见倡表5：顺表5用辩贪婪算法求佩解问题2模咸型的计算结叔果（前30设位会员）线会员编号氧获得的臭DVD资编号鞋1工7办8纹11棋41盒82等98剩2左N误N宋N乓N驱N漠N执3放4线31迹32膀50皱80健90伸4杠7伤18械23兽41额68温81隆5牺11肃66纲68岛N巡N价N朱6来16辟19捷20释53晌61谱66眠7否8持26忽81先N敲N喜N剑8灯N誓N崖N赢N穗N著N插9漠10值17长53谋70磨78凤100歪10场14糕41键55立60商67额85伐11养19游59礼63比N捧N宽N翻12假2忌5逗7牛31刊45孟9岗8脉13党21弟44抢78盼80爸92卧96沈14竞23扔43臭46遥52成89奴92查15胞13凤24那52蜓66妻70家85北16唤6踩10驱48尤55葬84庄97武17草47符51蔑67遗N水N债N爸18虑12矮17近41根60储78豆81设19长25泻66裂67施84罩86身90掌20洲17裙18住45群61替89终91瓣21择2璃45挺53峰N仿N餐N许22齿38晚55仙57市N便N轧N嘉23合29膜35扯41逆75承81锯95耗24诱37迹41逃76塑N摘N亲N蔽25愚9消23廉69免81羊90胀94含26餐8番22澡68润83低91士95掘27堂22聋38建50贪58兴68锦78物28聚N氏N质N或N既N组N葵29狗30歉44跃55听N茫N冻N界30火1孙32羡37驴62职70剖98燃注：驻N笛表示没有得天到碟片。超群体满意度绢为特=684.寒951.卡对于上表，责我们发现，煌有几位会员茧没有分配到唇想看的刃DVD再碟，从全部圈1000名椒会员的分配潜结果来看有适208人在丽此算法下的愧预分配中只迅能分配到一顽张或两张甚朝至0张自己淘想看的碟，膀以致没能在辉月初成功租彼赁到蓬DVD慎碟，导致这狼个月都不能且成功租到碟惧。点则普该网站就至硬少有731玉张绢DVD狮碟未能成功包出租。那么稀问题就产生印了，一效方晚面是有大量晒DVD总可租，另一棉方面却挡大量会员投又租赁不骂成功劲。这种现象棚是矛盾的，笑因此结果不零是很让人满焦意，需要对侨算法进行改饺进。众3、改进贪枪婪算法求解挑针对上述问划题症结所在傍，只需对在森经贪婪算法携运算后，未烟能租赁到寒DVD倍的人重新实炕施分配。不年过这种分配洲不再丝利用软单纯的贪婪袄算法（否则脚，会限入死眯循环）。对三这部分人采鸟用如下算法盖：①；烫②齿若痰,转宪③铁，否则转逝⑤每；粪③文按运递增遍历闻，按就递增遍历规，获得会员产目前租赁灵DVD蛾的数量程；们④彼若筋，瞎且幼，则卸，烛,富转东②淘；胳⑤外以挽递增遍历滋，获得会员国目前的租赁街DVD省的数量痕,若世则释放预分尚配会员讨的勇DVD压资源，并从轿原订单中分目离散出此次脑未分配到壮DVD目的会员对各调种鹿DVD物的喜欢程度快；挺⑥制以作递增遍历蚀，优先让能脚达到相对最消大满意度且栋偏爱超程度构成的量三位最小整灵数较小的会添员分配午DVD扎并登记虑；⑦输出。饥算胳法程序见附尖录4。异计算结果见毕表6：搜表6用假改进贪婪算疲法求解问题角2模型的计弊算结果（前笔30位会员挡）那会员编号睡获得的杜DVD让编号仰1锡8跨11谦41储82叫85怨98悉2疾5祖44墨62啊N奖N裹N饿3影4钢31恶32签50条80法90智4悉7扶18烧41追N础N可N俗5步11负12锅21牌34须66庄68调6娇16歉19捉53瑞N尽N美N筒7猛8庭26荐81捧N煌N继N毫8丢N积N坑N蝴N殃N尚N伟9扇53导78现100秋N政N报N净10使14肉18厨41凡55谋60膝85闸11陡19亿59中61归63错66颤70攀12菜2防7释31菠41饰50越98另13绘21核44鹊78气80腊92贸96遥14粒23私52畅89窑N层N宗N典15钓13宰66冤85光N甜N范N恩16唤6污10置48校55固84份97醒17耀5香11蜓31氏47柏51纺67程18素41貌60薄78馒N茫N狭N剩19惯25绣66垃67获84耽86高90拉20洋45先61屋89继N经N哈N踩21刻2磨25茫45面50叔53榴65渠22琴38贺55眯57窗N汇N误N蛛23廊29桶35拒67伶75番81辉95肆24胞37姨41丈76朝N送N烤N要25丧9吹69和81元N羡N塌N行26蕉22疯68残95闪N殊N巧N螺27考22候50着58星N禾N姜N喘28柄8松34衬82租N黄N穴N腥29弦26挥30授44含5腔2闷55承89妖30林37傍62卵98萍N恋N棉N晒该算法的群君体满意度为刃=773.蔑668.难从表6中我之们发现，预润分配中只能所分配到一张检或两张甚至利0张自己想字看的碟的会拨员只有99宋人了，比贪雀婪算法的结乎果少了10破7人，群体尊满意度也比思贪婪算法的死高出了86纸.717，游且仅有30路4张碟未能松成功出租。狸由此可见，崖改进后的贪揪婪算法的效家果是明显的镰，结果也上帽令人满意的雕。郊（三）问题惯3现对于问题3李，我们可以墨考虑用问题令1的模型来拳决定每种松DVD居的购买量，忘然后用问题码2的模型来必进行黄DVD徐的分配。我世们根据表2翁中所有会员乏的订单统计赵出对100赴种界DVD协的需求量，咐然后用问题伴1的模型确绿定出每种籍DVD细碟的购买量剧，并用问题啦2的模型进坐行分配，发崭现能在1个梁月内使全部方会员看到他伏们想看的悼DVD置，自然该满首意度就是最王大的。丰然而，从网织站的角度考选虑，是希望许用尽量少的煎购买量来满倘足95%的爆会员的要求馋，因而可以错看出用上述田方法确定的孤购买量虽然磨满意度很高给，但显然购踢买量过大了软。琴我们考虑任盼意给出一组恐初始购买量允，在限定9鲜5%的覆盖没面的条件下耐，逐步向下患或向上调整风初始量的数办值，并在调乱整的过程中柳始终保持与饰问题2算法叔中的满意度纳最大相同的求条件，最终洲得到最优解养。聚具体算法步按骤如下：等①卷给与初始骗每种魂DVD榜的购买量掌（与）及一月内石可使至少9喉5%的会员舟租赁到第忠种已DVD促的最小碟数振（炊）；蝇②矮取烛=min（蓬，讯）；手③题用问题二借的分配算法迹对反（姑）进行分配屈，得到一个仇月内的看到端了想看的数DVD原的会员占想倚看此笼DVD貌的总会员数泉的百分比辅P腥；百④返若吹，转肤⑤辱，否则算法羊结束并输出蕉及抢；扔⑤雀找出元（差）中的最大罩者，并记录禽此时敏DVD橡的编号纠，然后毁，转秘③鹊。剪算尾法程序见附载录4。袭为了方便，聋我们就取表凉2中的DV术D现有数量勤为初始值进棚行计算英（实际上，锅可以取任意缸一组数值为和初始值）僵，夹计算结果辟如下都：束1、每钟D带VD的购买叙量，见表7直。才表7摊每钟DVD量的购买量庄DVD名称液1伏2芳3脚4楼5胀6瘦7彻8附9毒10执11悔12键13摘14飘15泥购买量划12情40饭15姜22丙20棋14亩30垃33植35绞25筝29汪31需28她61夜12腥DVD名称卫16疗17夏18但19贪20躺21旱22待23看24闭25爬26胀27虫28舰29宫30备购买量斧28油28而26骡31典38但34它29僻35错22慎29骡68局14盐19烘25奇41汇DVD名称仇31杜32站33唤34拆35萍36厅37壮38胆39搜40冈41微42炒43腥44交45乓购买量王29刷35慎17怨40正39草21浊61随30旨29拿14征80品26叉18慢36遮34遍DVD名称愤46饭47奇48摔49壁50漫51节52著53舍54蝴55珍56索57声58攻59给60糠购买量斜19逼32冷25吃17渐63焰40午26夏33聋26辞61艰22梅28武38祖44传36匪DVD名称惰61设62凤63亚64神65彻66各67田68贤69址70压71必72之73慧74测75踏购买量击27肥31屠42材44害22棚70册16万35励33窑30址20冬40胞15侧11凭28湾DVD名称喘76雷77惜78牙79自80绍81拴82柳83积84收85晴86剃87袭88膜89挽90谋购买量肯24哄20脏66算11殖28锹31叠8六22印11凶60微21敞34乌4灭38损27磨DVD名称慨91诉92妨93虫94异95鬼96紫97脑98缩99译100俱购买量研39臂28顽24妙15纯50冰24栏36渗55冈9渠40晌2、群体满抱意度壁为葡=832.野07.乌3、畜一个月能得煎到他想看的沃DVD邮的会员占9掀5.1%缺.若在程序进中遭的值改为大皆于95%，舅会使更多的慕会员复得到他想看疤的误DVD。主（四）问题忘4溉从网站的利沃益出发，作谱为网站经营堤管理人员应疾该要考虑竹网站赢利的亚最大化，因雷此，我们率认为在网站挺的经营过程揉中港应始终追求吼利润的最大亮化。反映在军实际经营过衣程中就是巩以最小的碟卡片数量实现错最多的租赁但次数。兰若疮l罢为网站规定您一个月内进销行分配的次岂数，应为偶枕数；且网站伙要求至少体r烦%的会员能们看到第牲i船种恩DVD，则燕相应的数学督模型如下：minmaxs.t.…………界吵…………抬制…………宰邀………….临由于时间原映因，我们未萍能给出该模为型的解。四、结束语贺1、模型的粒评价肌本文对于问君题二构造出挑了线性规划重模型，由于花变量数目较质大，通过计微算机编程（淹用模拟退火顿算法等）搜多索得到该模冶型的最优解捆需要花费大他量的时间。荐显然，这不着切实际。因氧此，需要寻头求垂某种快速算供法找到该模元型的最优解核的近似解。销为此，我们共首先给出了滋贪婪算法，估经实际计算仁后，撤结果不让人贵满意，进而带对它作改进慌得到了改进世的贪婪算法绘。该算法易哲于理解，易悠于接受，且逼可操性强，状在计算机上粥对给定数据粮可以实时得猾到结果，苏应用的范围侧较广。并且迎还可以稍作化改造就能应某用到问题三技。其算法的饼实质在寻求行在保他持每步满意非度最大这一夫条件下对1吵000种璃DVD榴进行麦分配。幕数据表明，蝶将它用于问捡题二和问题宋三得到的结鱼果（指满意勾度），与服铃务业知名品伴牌市场调查刃满意度相脊差徒无几。这表种明该算法对失于此问题的何求解有很强宪的实用性，仗而且经过简狸单修改便可肾解决类似问状题，易于推没广。苏但由于时间垫所限我们对琴其算法在理虚论上的合理芝性、重要性烘探讨略显不仔够。壁2种、奉模型的改进捐灶（1）模型楼建立还可以兆进一步更加趟合理性，租占赁DVD的脏周期由半月饼十五天转为温十天或七天绪或更短的时进间，这样网常站DVD的堤流通速度进疮一步加快，恒同时也可为忆网站带来更咐好的收益。摄嫁（2）我们现把满意度分熟为群体满意妖度和个体满碑意度。而群毛体满意度简菠单的认为它类是所有无区已别个体满意兔度之和。未指能考虑对于浆租赁DVD痛较为频繁的狗老会员和新绸会员而言，等为吸引住这起两批客人，速网站经营管啄理人员应格呈外照顾，而廉他们二者满床意度相对于士其航他松会员而言应津当更为优先丽、更为重要辈，可适当授查以权重，以蓝保证网站的肯长远发展。职因此，在模束型改进拆时凭我们可给这私两批人优先共考虑使他们当达到最大满睬意度，当然盐在沸模型改进窜时可以对他昆们的满意度逢付以较高的至权重系数。参考文献：培[1]姜害启源、谢金牙星、叶俊，恳数学模型（阶第三版）外[裹M裕]稻，北京：高县等教育出版晃社，200重3。鲜[2]赵蜓静、但扒琦，数羊学建模与数办学实验斤[凤M风]涉，北京：高锦等教育出版化社，200佳0。难[3]张挨磊，全程国知名计算婚机质量和服易务满意度调锹查分析番[消DB/OL减]真，名:养//www莲.done演ws.co绩m/岔Conte音nt/杨20050技4/cc4汽e15cd福a81d4野dfeab缩d6e00携19235帽bf97.仗shtm，久2005.峰9.16慌。附录些附录慎1如：奉模拟退火算蛙法姑（VC蛙源代码驼）盼//***窜*****执*****掀*****拼*****榆*****巾*****君*****付*****专*****损**旬//Nam南e:巡模拟退火算侨法傲//Mod灭e:嚷高级搜索模邀型篇//Dat辰e:200娱5-9-1杏7屯//***贱*****搁*****欣*****修*****镇*****鲜*****地*****服*****受*****抚*****顷***甲#incl絮ude"律iostr三eam.h瞧"委#incl伙ude"抗fstre但am.h"雕#incl玉ude"团time.绳h"否#incl喘ude"荐stdli拿b.h"析#incl桑ude"谊math.乳h"星//tem徒plate生<cla断ssTy允pe>您class哨Simu令latio卖nAnne伙alAri密thmet顶ic{邀污priva刷te:荣餐庸float花T;//香止温度抽末校float破T0;/龙/起温度伸乓虽float修a;//泻退火速度轻漆峰unsig块nedi宜ntX0何[1000稳][100梅];//-短-----兰-----攀----纯眨挎unsig娇nedi矿ntX1客[1000祥][100犬];//露模拟参数击阿元unsig迁nedi战ntC[低1000]志[100]梯;//会员烦对DVD的及偏爱矩阵俗包由unsig小nedi条ntS[脾100];袋伯象float摧I;内臣才float卡I0;耗龙publi瞧c:引鼓篮Input姿Date(酷);法态吵Outpu登tDate山();饲汁相Resol驻ution格();斤顽缩Simul警ation访Annea皮lArit恨hmeti愿c();宵庭乞~Simu材latio谋nAnne次alAri蛮thmet组ic();};谎Simul滑ation乓Annea返lArit堪hmeti抚c::Si招mulat侵ionAn医nealA谨rithm汤etic(丽){T=0;幸令T0=0;辱田for(i掉nti=透0;i<帽1000;评i++){袄胃齿for(i俱ntj=甲0;j<赏100;嗽j++){混蛮连笋X0[i]帐[j]=X蛾1[i][太j]=0;腹碍除围C[i][斩j]=0;滋管转抬S[j]=烈0;}}}既Simul划ation依Annea浇lArit宁hmeti鞋c::In筐putDa永te(){简弟ifstr让eamf括ile1(望"data魄1.txt稳");鼻轿for(u宣nsign亡edin鼠ti=0羊;i<1葵000;五i++){都伶卸for(u辈nsign情edin呜tj=0氏;j<1衡00;j到++){城首恰脉file1呆>>C[i碍][j];}}扑召file1鬼.clos复e();辩希ifstr轨eamf福ile2(小"data满2.txt环");聚要for(i虫=0;i税<100;感i++){亚晓稠file2饼>>S[i补];}蛋狐file2场.clos咬e();自祥T=100珍0000;想壶T0=1;修轰a=0.9欺;}右Simul矿ation友Annea这lArit冒hmeti滤c::Re肤solut职ion(卧){稳提while避(T>T0墙){橡召圣//产生随桑机变量X1衔依丸srand纽((uns僚igned浴)time蹲(NULL聪));遍杠跟while纯(1){之灭相for(削unsig垂nedi留nti=牲0;i<1系000;i坡++){斗秀携杨while循(1){孩婶港射师intk捆=0;似庄亿难fo太r(uns起igned菊int棒j=1;摔j<=10般0;j+丹+)渔信践炊{遗颈芝漆毛if((u悟nsign驰edin垒t)ran夸d()%1选00>96恋){球母趴包杨持X1[i]体[j]=1恳;遇寨患岩虚悲k++;道流愤巧辜}括滴纱谜心}丸痰娃条if钞(k<=3递)酱开棕掘{著业斯辰堤br源eak;斤累式汪}跟维骑迅}//en棋d-whi狂le}兽貌眨int饥flg=0颠;葱棕耕for(观unsig积nedi桐ntm=俗0;m<蕉100;暮m++){穿娱慈分unsi职gned挽ints义um=0;牢雷被彻for(凶unsig漫nedi袄ntn=膛0;n<婶1000;完n++){斥纽索长已sum+辈=X1[m狠][n];}砍军族储if(s戴um>S[岂m]){梅友膀直假flg=钞1;}}生概因if(fl瓜g==0){受食卧掩break茅;}渣掀零}//wh赔ile顿伴降for(u盖nsign揭edin援ti=0萌;i<1拖000;笨i++){台圆腊蚁for(u补nsign务edin链tj=0搬;j<1境00;j数++){掩匙烤当斯if(C[薪i][j]豆==0){匠圣轰累销吨I=I+0昂;}鞋晶光昨塞else{区父恶炼材樱I=I+X别1[i][顺j]*((细float恩)(1/C字[i][j统]));}}}挥寇阴if(I>结I0){简查次命for(u失nsign甘edin仍ti=0冲;i<1寨000;献i++){留算仇盟排for(u则nsign徒edin溪tj=0售;j<1喊00;j垦++){葛妈联年尝梳X0[i]腿[j]=X状1[i][恨j];窑毅染仍控罗cout<吸<X1[i帆][j];}常敌嘴届锐cout<昨<endl错;}痰蝶爱狱T=T*a先;}圆竭桌else垄if(ex判p((I-案I0)/T者)>(fl筋oat)(馋(rand伟()%10掠0)/10态0)){貌米丘鹊for(u止nsign经edin育ti=0章;i<1捧000;雕i++){傍姜靠突守for(u袜nsign班edin违tj=0母;j<1蚕00;j翻++){掉睡停睛洲蹦X0[i]砌[j]=X驶1[i][劲j];}}挑欢觉间T=T*a泪;}际暗}//wh证ile;}略Simul配ation菊Annea宜lArit累hmeti零c::Ou博tputD虾ate(偶){注/*f脊or(un赌signe甩dint嚼i=0;逮i<2;圆i++){列价for煤(unsi油gned角intj男=0;j恳<100;厨j++){慕五唱cou音t<<C[泉i][j]赤;}}*/哗腊ofstr简eamf暂ile("免out.t替xt");役童for(u炒nsign搜edin弓ti=0紧;i<1鞋000;逮i++){今搂宗for(u协nsign粉edin唤tj=0索;j<1歇00;j膝++){涉逢规艇file<意<X1[i哨][j];}赏统懒file<意<endl麦;}远弄file.哪close窜();}海void乔main(辩){粮世Simul丈ation皇Annea村lArit右hmeti慌c*p;翼侮p=new韵Simu刊latio歌nAnne蔽alAri雨thmet朵ic();向士p->In臂putDa兴te()报;确动p->Re兔solut诊ion(巩);课咽p->Ou承tputD中ate(慨);}主附录策2盛：挨贪心算法及界改进,自动矩调度算法（息VC源代码欣）编//***启*****调*****酸*****邀*****灾*****驳*****要*****详*****寇*****腰**臂//Nam雕e:贪心算抢法及改进,刃自动调度算何法排//Mod觉e:近似求烂解模型日//Dat似e:200铲5-9-1奴9饥//***生*****泼*****宋*****弊*****房*****捆*****启*****洋*****娱*****萝*****省***犯#incl蹈ude"宰iostr渠eam.h听"粗#incl伞ude"雾fstre尘am.h"延#incl烧ude"抖math.逝h"牛#incl播ude"俭time.阅h"鸽#incl肥ude"雪stdli飞b.h"蕉class做Near{高priva揭te:够母馒unsig隙nedi绑ntC[版1000]吧[100]欧;//会员掉对DVD的屠偏爱矩阵证颤裙unsig劈nedi桃ntS[娃100];碰//DVD吨数量角锯览unsig石nedi烛ntMS货[100]木;//DV点D最大需求粮量些酱晴unsig浇nedi佩ntDV聋D[100崖];模仇袋unsig侧nedi子ntX[知1000]酿[100]阀;//记录柿会员租的D卧VD矩阵特尾为unsig刷nedi猎ntY[语1000]猫[100]终;//记录哪会员第一次叶租的DVD财矩阵杜灰汪unsig拜nedi棒ntAv角e[100瓦0][10舍0];抽独呆float戏I[10餐00];/荒/第一次每阵个用户的满兽意度惩痒茎float劲II[1令000];嗓//第一次箩每个用户的卡满意度断套盖unsig必nedi拳ntus舌ercod糖e[100割0];//放用户编码记周录路死吹float降A;//镇方差宇冶写unsig蜓nedi偿ntfl尿g[100贴0];//否60%会员猛标志备茫即unsig分nedi忌ntus巡erExi争t[100贷0];//海第一次得到声DVD的会均员要舍铜unsig丘nedi乐ntco占untNu乔m;//得挣到DVD的们会员总数摇吸勿unsig滴nedi古ntor兄d[100灶];少publi循c:续浙矛Input闲Date(叉);//数尸据输入模块境封肢Outpu艳tDate造();//覆数据输出模鲜块号灶惠Resol混ution喊();//芒求解模块欲禾脏Near(红);//数注据初始化厅按移AutoA舌djust页();//誉自动调整模舒块};亡Near:哗:Near非(){头团for(u享nsign暑edin嘴ti=0讯;i<1驻000;灶i++){位访狂for(u蝶nsign供edin开tj=0蹲;j<1吃00;j界++){期拿深补C[i][怠j]=X[馒i][j]念=Ave[普i][j]波=Y[i]搅[j]=0榆;席凯遍源S[j]=踩DVD[j水]=MS[恒j]=or仿d[j]=冻0;}网务住I[i]=据II[i]拜=(flo税at)0;音锦冲flg[i浇]=use蛙rExit猛[i]=0寨;滥羊节userc挽ode[i仰]=i+1米;}A=0;公球count眉Num=0侵;}环Near:蛮:Inpu佳tDate超(){勇叠ifstr圣eamf盼ile1(未"data蝴1.txt氧");装燥for(u杜nsign猎edin吗ti=0另;i<1侦000;草i++){舅栏侨fo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