2022-2023学年浙江省杭州市上城区开元中学七年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年浙江省杭州市上城区开元中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列方程组中是二元一次方程组的是(

)A.x+xy=5y−6x2.如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成(

)

A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.对顶角3.某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为(

)A.0.7×10−9 B.0.7×104.一个长方形的宽为2x−y，长为2xA.4x2−y2 B.4x5.如图，在下列给出的条件下，不能判定AB//DF的是A.∠A+∠2=180° B.6.下列运算正确的是(

)A.(−3x)2=−6x7.将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若∠1=35°，则∠2的度数为

A.35°

B.45°

C.50°8.若(ax−y)2=4A.a=2，b=1 B.a=−2，b=1

9.如图，在三角形ABC中，点E，F分别在边AB，BC上，将三角形BEF沿EF折叠，使点B落在点D处，将线段DF沿着BC向右平移若干单位长度后恰好能与边A

A.7 B.12 C.14 D.2110.如图，已知AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°，下列结论正确的有(

)

①ABA.1个

B.2个

C.3个

D.4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知y−2x=6，用含x的代数式表示y，则12.16x5÷(13.如图，已知a，b，c，d四条直线，若∠1=75°，∠2=105°，∠3

14.某运输队只有大、小两种货车．已知1辆大车能拉3吨货物，3辆小车能拉1吨货物，100吨货物恰好由100辆车一次运完．设有x辆大车，y辆小车，根据题意可列方程组为______．15.已知xa=3，xb=516.如图，在面积为56的长方形ABCD中放入边长分别为6和4的正方形AEFG和正方形CMN

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0分)

(1)计算：(3−1)0−(−1)18.(本小题6.0分)

解下列方程组：

(1)4x−y19.(本小题6.0分)

先化简再求值：3(1+m)20.(本小题8.0分)

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)．

(1)将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

(2)将△A21.(本小题8.0分)

如图，已知∠1+∠2=180°，∠4=∠A，试说明∠ACB=∠DEB．

解：∵∠1+∠2=180°(已知)，

又∵______+∠5=180°(平角的意义)，

∴∠2=______(同角的补角相等)，22.(本小题12.0分)

如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的长方形荒地，政府准备在此建一个休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，设宽为x米，中间的三个长方形区域(空白部分)将铺设塑胶地面作为运动场所，三个长方形其中一边均为a米．

(1)用含x的代数式表示a，则a=______米；

(2)用含x的代数式表示塑胶场地的总面积(空白部分)并化简；

(3)23.(本小题14.0分)

用如图所示的甲、乙、丙木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米，h厘米的长方体有盖木箱(a>b)，其中甲刚好能做成箱底和一个长侧面，乙刚好能做成一个长侧面和一个短侧面，丙刚好能做成箱盖和一个短侧面．

(1)填空：用含a，b，h的代数式表示以下面积：甲的面积为

；乙的面积为

；丙的面积

为

．

(2)当h=20时，若甲的面积比丙的面积大200cm答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.此方程组属于二元二次方程组，不符合题意．

B.此选项方程组是二元一次方程组，符合题意．

C.此方程组属于二元二次方程组，不符合题意；

D.此方程组属于三元一次方程组，不符合题意；

故选：B．

根据二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组逐一判断即可．

本题主要考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组要满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．2.【答案】B

【解析】解：两只手的食指和拇指在同一个平面内，两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截，并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧，因而构成的一对角可看成是同旁内角．

故选：B．

两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截，并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧，因而构成的一对角可看成是同旁内角．

本题考查了同旁内角，正确记忆同旁内角的定义是解决本题的关键．

3.【答案】C

【解析】解：0.000000007=7×10−9．

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4.【答案】A

【解析】解：由长方形的面积公式可得，

(2x+y)(2x−y5.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．

【解答】

解：A、∵∠A+∠2=180°，∴AB//DF，故本选项不符合题意；

B、∵∠A=∠3，∴A6.【答案】D

【解析】解：(−3x)2=9x2，故A选项错误；

(a+2b)2=a7.【答案】D

【解析】【分析】

由平行线的性质及三角形内角和作答．

本题考查平行线的性质及三角形内角和定理，解题关键是熟练掌握平行线的性质及三角形内角和定理．

【解答】

解：如图，

∵∠1=∠4(两直线平行，内错角相等)，

∠2=∠3(对顶角相等)，

8.【答案】A

【解析】解：因为(ax−y)2=a2x2−2axy+y2，

所以a2=4，−2a=−9.【答案】C

【解析】解：∵△BEF沿EF折叠点B落在点D处，

∴DF=BF，

∵DF沿BC向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，

∴四边形ADFC为平行四边形(DF//AC且DF=AC)，

∴AD=FC，

∵B10.【答案】C

【解析】解：∵AP平分∠BAC，

∴∠1=∠PAC=12∠BAC，

∵CP平分∠ACD，

∴∠2=∠PCA=12∠DCA，

又∵∠1+∠2=90°，

∴∠BA11.【答案】2x【解析】解：方程y−2x=6，

解得：y=2x+6．

故答案为：2x+6．12.【答案】2x【解析】【分析】

利用单项式除以单项式法则计算即可．

本题考查单项式除以单项式，掌握单项式除以单项式的法则是解题的关键．

【解答】

解：16x5÷(8x)

=(13.【答案】65

【解析】解：∵∠5=∠1=75°，∠2=105°，

∴∠2+∠5=180°，

∴a//b14.【答案】x+【解析】解：设有x辆大车，y辆小车，根据题意可列方程组为x+y=103x+13y=100．

故答案为

：x+y15.【答案】45

【解析】解：∵xa=3，xb=5，

∴x2a+b

=(xa)16.【答案】30

【解析】解：如图，设NK与EF交于点H．

设AD=BC=x，AB=CD=y，

由题意可得AG=GF=FE=AE=6，NK=KC=CM=MN=4，

∴GD=AD−AG=x−6，DM=CD17.【答案】解：(1)原式=1−1+4

=4；

(2)原式=4a2+4a【解析】(1)先算有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂计算，再算加减法即可；

(2)先计算完全平方公式和单项式乘单项式，再合并同类项即可；

(18.【答案】解：(1)4x−y=4①y=2x②，

②代入①，可得：4x−2x=4，

解得x=2，

把x=2代入②，解得y=4，

∴原方程组的解是x=2【解析】(1)应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．

(2)19.【答案】解：3(1+m)2−4(m+1)(m−1【解析】先根据乘法公式和单项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项，最后求出答案即可．

本题考查了整式的混合运算与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

20.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作．

(2)如图，△A2B【解析】(1)分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．

(2)分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C21.【答案】∠1；∠5；内错角相等，两直线平行；∠4；∠3【解析】解：∵∠1+∠2=180°(已知)，

又∵∠1+∠5=180°(平角的意义)，

∴∠2=∠5(同角的补角相等)，

∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)，

∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)．22.【答案】解：(1