基于多元表征的小学数学概念教学研究 论文

基于多元表征的小学数学概念教学研究摘要：随着教学改革工作的推进，越来越多的数学教师开始注重将多元表征的理

念融入进小学数学概念教学中，让学生不仅能够掌握数学概念，形成对数学的基本的、概括性的认识，而且还能够在解题的过程中灵活地应用起数学概念，将数学概念的内涵

体现在自己的解题思路中。基于此本文将结合数学多元表征的基本含义，来进一步探究数学概念教学中运用多元表征的践行策略，以期为教育行业的相关从业者提供参考。

关键词：多元表征，小学数学，概念教学，研究策略引言：多源表征理论的内涵在数学教学中指的是一类数学学习的原则，这意味着

在数学学习中，学生不仅要能够理解教学内容的表面意义，还要结合听觉、视觉、动作等多方位的思考，在深入地学习状态下进行“思维运动”。将多元表征的理论融入数学

教学课堂中，不仅能够帮助学生更好地理解概念的内涵和拓展，还能够在学生汲取新知识的过程中提升自身的数学思维以及独自处理数学问题的能力。在数学中，数学概念作

为一般的思维形式的判断与推理，通常表现为定理、法则、公式的形式。只有正确理解并灵活运用数学概念，才能够进一步掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空

间想象能力。也正因如此，数学概念极具抽象化，对于仍处于小学阶段的低龄儿童来说，实在不便于他们理解，因此，将多元表征的理念融入小学数学概念教学的课堂中，就能

使得那些原本枯燥乏味的数学概念变得更加生动具体，易于学生掌握与应用。一、数学多元表征的基本含义

多元表征的理念是由迪因斯最开始提出的“多元具体化原则”而演变来的，经过无数数学家和教育家的实践和验证，这个概念依然不具有明确、详细的定义，但大多数教

育学者已经能够理解它的基本内涵。要想具体的概括数学的多元化表征，首先可以将其分成动作表征、肖像表征和符号表征。动作表征是指数学的操作特征，肖像表征是指数

学字符的表面特征，符号表征是指数学知识的内涵和本质。数学多元表征理论，即数学表现出的语言化、视觉化等多种不同本质的表征，这些表征是学生学习数学的媒介和方

法，并且，在数学多元表征的学习过程中，学生不仅能收获以学习内容和方法为形式的数学多元表征，而且还能够进一步提高学生的数学素养。

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二、数学概念教学中应用多元表征的成因分析数学概念是小学数学基础知识的重要内容，也是数学理论的载体，只有牢牢掌握数

学概念，学生才能够更加深入地理解相关的数学知识。同样，计算和解决数学问题如果没有数学概念打基础也是无法完成的。数学概念几乎贯穿着整个小学数学教学过程，例

如：只有先理解了图形的定义和面积公式才能够解出立体图形的表面积；只有理解了乘除的定义才能够更深一步的掌握分数的性质等等。如果不能够透彻地理解数学概念，那

么就很难在面对相关问题时寻找到清晰的思路。表征是数学的一部分，同样也是深入理解数学的一种教学方法，多元表征的运用有

利于学生在学习数学时从多方面入手，更加清晰地明确数学概念的深意，不仅可以促使学生运用多元情感参与数学学习，拓展数学概念的内涵和外延，帮助学生构建知识体系；

而且还能够让学生使用多种表征体现学习过程，从而有助于教师完成对学生学习过程的评估。

三、数学概念教学中运用多元表征的践行策略随着认知心理学的发展，数学概念教学的发展也更上一层楼，从单一表征演变为多

元表征，从对概念本质的追求演变为与意义发生共鸣。不同形式的表征是以不同的方式表现的数学概念，简而言之，即是从多层次的角度来解释其本质。在教师的指导下，学

生通过了语言表征、材料表征、问题表征以及对比表征等多种形式的表征过程，进而使自身对数学概念的内涵和外延的理解得以丰富，并且，教师在这一过程中改进和完善了

多种表征形式，帮助学生可以准确定位和掌握数学概念的含义。1.语言表征，明确概念的含义

通常情况下，数学概念教育应该从物理对象的直观转化为图形的直观，然后再转化为语言的直观，简而言之，就是以动作和形象为基础的表达要以语言的表达和描述为基

础来代替。用语言来表达概念经历了“用自己的自然语言来表达学习到的概念－用数学语言表达学习到的概念－用自己个性化的科学语言表达学习到的概念。”这种逐一递进

的过程。数学语言将符号语言、书面语言和图形语言都涵盖其中。学生在学习数学概念时应使用特定的形象语言符号。因此，在概念教学的过程中，应当对数学概念的感性材

料进行增设，使它们变得更加丰富，为学生学习数学概念的学习夯实基础，帮助学生理解数学学习的乐趣。

例如等腰三角形的定义是“至少有两条边相等的三角形就是等腰三角形。”“两条边”22

“相等”这两个关键词就是这条定义中的重点，学生只有注意到概念的重点部分，才能

进一步的理解概念含义。又或者比如在进行“正方体的表面积公式”教学时，正方体的22表面积公式为

S=6a

，a

为正方体的边长，a

即为正方形的面积，此时询问学生正方体有

几个正方形组成，在得到学生的答复以后，再将

6

个

a

相加，引导学生自己得出

S=6a2这个结论。在不断地尝试交流沟通中，学生对正方体的表面积公式有了具体的表象，对

求解正方体表面积的方法有了更深刻的理解。.材料表征，建立概念表象

在一些数学概念教学中，通过大量的感性材料，学生就可以对数学概念的外在表象有一定的认知，然后才能将表征与抽象相关联，建立数学概念体系。材料的单一或数量

的简单叠加并不丰富，只有当多渠道、多角度、多感官的为学生提供构建数学概念的感性材料时，学生才能从简单概念过渡到复杂概念，将数学概念转变为自己理解的方式进

而便于应用，有助于提高学生解决实际问题的能力。例如在进行“长度单位”的教学时，学生对于长度单位的概念比较模糊，这时教师

就可以利用身边的事物进行较为直观的教学对比，以门框的高度来进行对教学楼的高度，旗杆的高度进行对比，让学生能初步体会以“门框”作为一种标准来描述学生书

中的事物的高度。除此之外，教师还可以运用多种教学材料开展课堂教学：一张课桌的高度大约是6支铅笔的高度；一块黑板的长度大约是10本数学教科书的长度……用不

同的材料进行对比，将需要了解的事物的长度更直观地描述出来，让学生自然而然的理解“长度单位”的具体概念。

材料表征本身具有具体精准的特性，能够帮助学生对于各种各样的数学概念拥有更形象生动的认知。

3.问题表征，启发对概念的理解

在数学教学过程中，教师应当注重向学生发问，如此就能够有助于学生对数学概念认知的更加清晰。在课堂上设计适当且具有挑战性的关键问题，可以帮助学生散发数学

思维。在动态生成的课堂上，教师不仅要在备课中设置可以体现数学概念本质的问题，还要注意学生在思维散发的过程中发现的新问题，促使学生掌握数学课堂的核心概念。

仍旧以“长度单位”的教学为例，教师可以在进行了上述的指引后，像学生发问：“如果课桌的一条桌腿坏了，你要去找木匠重新定做一条，那么你应该怎么跟木匠形容桌腿

的高度？”引出在测量课桌高度时，需要用一个统一的单位，为接下来学习长度单位做32

了一个很好的铺垫；或者换个角度继续发问：“同样一张课桌，有的同学说课桌的高度是6支铅笔的高度；有的同学说是13支粉笔的高度；为什么大家说的都不一样呢？”

让学生们感受到要想知道课桌的实际高度，就离不开统一的长度单位，从而带领大家走进“长度单位”的教学。因此，教师应深入探究教材中的问题，关注课堂中各种问题的

生成，整合课堂问题的科学性和艺术性，引导学生更好地理解数学概念。4.对比表征，辨析概念区别与联系

在小学数学概念教学中，学生需要对概念进行导入、巩固、深化和应用的一系列过程。教师要正确运用比较法，让学生积极参与比较、同化、变形等数学活动，深入了解

概念的生成、发展以及应用的过程，帮助学生主动揭示新旧概念之间的差异和联系，从而更好地理解新概念，让概念的具体形象变得更加清晰明确。

就以为学生介绍分数的课堂举例，可以从几个角度介绍分数。例如分数可以是分子除以分母的代表，分数也可以是表示小数的另一种形式，但不论分数和除法公式、小数

看起来很不一样，但是它们所表达的都是同一个意思。通过对比的形式，更加具化了分数的概念，使得学生对分数的理解更加迅速。

对比表征，简而言之就是从不同角度研究数学概念的意义，建立完整的概念体系，使数学概念的学习通过各种事物的相互联系变得具体化，进而有效地帮助学生建立多方

位的数学概念。四、结语

在数学概念教学中，教师要善于运用语言表征、材料表征、问题表征、对比表征来塑造抽象概念的具体形象，帮助学生自主进入数学概念世界，构建更加全面的数学概念

体系。参考文献

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