高中物理1习题：2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精3匀变速直线运动的位移与时间的关系基础巩固1（多选)关于匀加速直线运动，下列说法正确的是（)A.位移与时间的二次方成正比B.位移总是随时间增加而增加C。加速度、速度、位移三者方向一致D.加速度、速度、位移的方向并不是都相同解析：物体做加速运动，则速度的方向和加速度的方向相同，并且做单方向的直线运动,因此相对出发点来说，位移的方向与初速度的方向一致，选项C正确,选项D错误。由位移公式x=v0t+12at2可知,当初速度不等于零时,位移与时间的二次方不成正比,只有初速度为零时才成正比,因此选项B答案：BC2(多选）如图所示的四个图象中,能表示质点做往返运动回到出发点的是()答案:BC3(多选）一辆汽车在平直公路上运动,汽车在0~25s内的速度随时间变化的图象如图所示，由图象可知（）A。汽车在10~15s内处于静止状态B.汽车在15s前后运动方向发生改变C.汽车在0～10s内的加速度大于15～25s内的加速度D。汽车在0～25s内的位移为350m解析:汽车在10~15s内速度为20m/s,处于匀速直线运动状态,选项A错误;汽车在0～25s内速度始终为正,方向不发生改变，选项B错误；汽车在0~10s内的加速度为20-010m/s2=2m/s2,在15~25s内的加速度为10-2025-15m/s2=—1m/s2，故选项C正确；汽车在0～25s内的位移为v—答案：CD4(多选）A、B两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同,则在运动过程中（)A。A、B的速度之差保持不变B。A、B的速度之差与时间成正比C.A、B的位移之差与时间成正比D。A、B的位移之差与时间的二次方成正比解析：由v=v0+at得,Δv=v0A—v0B,故A、B的速度之差保持不变,选项A正确;由x=v0t+12at2得Δx=(v0A—v0B）t，可见,A、B答案:AC5汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为（）A。1∶2∶3B。5∶3∶1C。1∶4∶9 D.3∶2∶1解析:刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1s内的位移之比为1∶3∶5，所以刹车过程在连续相等的三个1s内的位移之比为5∶3∶1。答案:B6（多选）某物体的位移—时间图象如图所示,则下列叙述正确的是()A.物体运动的轨迹是抛物线B.物体运动的时间为8sC。物体运动所能达到的最大位移为80mD。在t=4s时刻，物体的瞬时速度为零答案：BCD7物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示,取开始运动时的方向为正方向,则物体运动的v—t图象中正确的是（）解析:由题图可知，物体在第1s内做初速度为零的匀加速直线运动，第2s内做同一方向的匀减速运动，第2s末速度为零。从第3s初开始,物体的运动又重复前2s的运动,整个过程物体的运动方向没有发生变化，因此选项C正确。答案:C8汽车以10m/s的速度在公路上匀速行驶，刹车后以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，求刹车后4s末的速度和8s内汽车通过的位移。解析：汽车从开始刹车到停下来，所用时间t=Δva=0所以4s末车未停下，速度为v=v0+at=(10—2×4）m/s=2m/s5s末车停下,汽车在刹车后的最后3s将静止,实际运动时间t=5s,因此刹车后汽车通过的位移x=v0t+12at2=10×5答案:2m/s25m能力提升1甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1h内的位移—时间图象如图所示。下列表述正确的是()A。0.2～0。5h内，甲的加速度比乙的大B。0.2～0.5h内，甲的速度比乙的大C。0。6~0。8h内,甲的位移比乙的小D。0.8h内，甲、乙骑行的路程相等解析：题图为位移—时间图象，倾斜直线表示匀速直线运动，所以0.2~0.5h内甲、乙均做匀速直线运动，加速度为0，故选项A错误；由题图可得0。2～0.5h内，甲的速度v甲=10-30.5-0.2km/h=703km/h，乙的速度v乙=8-30.5-0.2km/h=503km/h,所以甲的速度比乙的大，故选项B正确;由题图知，在0.6~0。8h内,甲的位移为x甲=（5—10）km=-5km，乙的位移为x乙=（5—8）km=—3km，其中“—”表示位移沿负方向，所以甲的位移比乙的大,故选项C错误；由题图知，0。8h内,甲骑行的路程s甲=(10答案：B2如图是物体做直线运动的v—t图象。由图可知,该物体（)A.第1s内和第3s内的运动方向相反B。第3s内和第4s内的加速度相同C.第1s内和第4s内的位移大小不相等D。0～2s和0～4s内的平均速度大小相等解析：由题图可知，物体在第1s内和第3s内的运动方向相同,选项A错误;由图线的斜率表示加速度可知,物体在第3s内和第4s内加速度相同,选项B正确;第1s内和第4s内图线与坐标轴所包围的“面积”大小相等,即物体的位移大小相等,选项C错误;0～2s和0~4s内物体的位移相等，但时间不同，平均速度大小不相等,选项D错误。答案：B3质点做直线运动的位移x和时间二次方t2的关系图象如图所示，则下列关于该质点运动情况的说法正确的是（）A.加速度大小为1m/s2B.任意相邻1s内的位移差都为2mC.第2s内的位移是2mD。质点第3s内的平均速度大小为3m/s解析:由公式x=v0t+12at2,结合题图可得,v0=0，a=2m/s2，选项A错误；根据Δx=aT2可知任意相邻1s内的位移差都为2m，选项B正确;第2s内的位移x2=12×2×(22-12)答案：B★4（多选)一辆汽车以12m/s的速度行驶,遇到紧急情况，司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度的值为5m/s2，则（）A。经3s汽车的速度为27m/sB。经3s汽车的速度为0C。经3s汽车的位移为13.5mD。经3s汽车的位移为14.4m解析:汽车从制动到停止所用的时间t=v0a=125s=2。4s,因此经3s汽车的速度为0，选项B正确；经3s汽车的位移等于刹车后2。4s内的位移，则x=v0t+12at答案:BD★5如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过A、B、C三点，到达O点的速度为零。A、B、C三点到O点的距离分别为x1、x2、x3，物块从A点、B点、C点运动到O点所用时间分别为t1、t2、t3。下列结论正确的是(）A.C.解析:由于v=xt=12v,故x1t1=vA答案：C6一辆汽车正沿平直公路以36km/h的速度匀速行驶,发现前方有一障碍物，就以大小为4m/s2的加速度紧急刹车,试求汽车刹车后3s末的速度和刹车后汽车滑行的距离。解析:汽车刹车后做匀减速滑行,其初速度v0=36km/h=10m/s,v=0，加速度a=-4m/s2，设刹车滑行时间t后停止，滑行距离为x。由速度公式v=v0+at得滑行时间t=v-v0a=0即刹车后滑行2.5s停止运动，所以3s末的速度为零。由位移公式得滑行距离为x=v0t+12at2=10×2.5答案:012。5m★7一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15m有一棵树,如图所示,汽车通过A、B两相邻的树用了3s,通过B、C两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度。解析：由题意知xAB=15m,xAC=30m，tAB=3s,tAC=5s,设汽车经过树A时的速度为vA,加速度为a。由x=v0t+12at2对AB段运动有x同理,对AC段运动