高层建筑作业及解答-0

高层建筑作业及解答1、某高层建筑筒体结构，其质量和刚度沿高度分布比较匀称，建筑平面尺寸为40mx40m的方形，地面以上高度为150m，地下埋置深度为13m。

已知（100年一遇）基本风压为0.40kn/m2，建筑场地位于大城市市区，已计算求得作用于突出屋面塔楼上的风荷载标准值为1050kn，结构的基本自振周期为T1=2.45s。

为简化计算，将建筑物沿高度划分为五个区段，每个区段为30m，并近似取其中点位置的风荷载作为该区段的平均值，计算在风荷载作用下结构底部的剪力标准值和基础地面的弯矩标准值。

（另附图）突出屋面塔楼风向习题1图解：

（1）体型系数：

1s=0.82s=0.5s=0.8+0.5=1.3（2）风震系数：

地面粗糙度为D类，021T=0.4X245.2=2.401KN.S2由0.32x021T=0.32x2.401=0.768查表3-3得脉动增大系数=1.414由H/B=150/40=3.75查表3-4得脉动影响系数=0.505zzz1=1+ZZxHH1x1.414x0.505=1+ZZxHH1x0.714(3)风荷载计算：

面风载标准值：

0szzzkw=0.4x1.30xzzKN/M2线风载标准值：

zkzwq40=40x0.4x1.30xzzKN/M集中分布风载标准值：

zzqp30=30x40x0.4x1.30xzzKN区段iHHi/ZZzkW（kn/m2）zq(kn/m)zp(kn)突出屋面105051350.91.5081.4261.11844.7201341.6043211057545150.71.3041.3830.9380.51.0651.3350.7390.30.7851.2730.520.10.6201.1150.35937.5229.560886.8020.8014.361125.60624.0430.80V标=zp+1050=5458.80knM标=zpHz=430.80x28+624.0x58+886.80x88+1125.60x118+1341.60x148++1050x163=628820.40kn.m2、某10层钢筋混凝土框架-剪力墙结构,其质量和刚度沿高度分布比较匀称，抗震等级为8度，设计地震分组为第三组，场地类别为Ⅱ类，已知结构的基本自振周期T1=0.95s，各层重力荷载代表值如图所示，采纳底部剪力法计算结构的底部总水平地震作用和各层水平地震作用。

习题2图解：

（1）总水平地震作用由表3-8可查得8度抗震设防时，水平地震影响系数最大值max=0.16由场地类别Ⅱ类，设计地震分组第三组查表3-9得特征周期gT=0.45s因为gT＜1T=0.95S＜5gT所以max9.01TTg=16.0x95.045.09.0=0.082结构的等效总重力荷载代表值为：

i101185.085.0EeqGGG=0.85x10x12000=102000kn结构的总水平地震作用标准值为：

eqEKGF1=0.082x102000=8364kn(2)计算顶部附加水平地震作用：

因为gT＞1.4gT=1.4x0.45=0.63s故须要考虑顶部附加水平地震作用。

由表3-10得01.008.01Tn=0.08X0.95+0.01=0.086EKnFF=0.086X8364=719.304KN(3)各层的水平地震作用：

ii10iHG10=3.61G(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=1981GNEKiiiiiiFHGHGF1101=1198GHGiix8364x(1-0.086)=38.6096iHiH(m)3.67.210.814.41821.625.228.832.436iF(kn)139.0278.0417.0556.0695.0874.0973.01112.01251.01390.0各层的水平地震作用图3、某12层高层建筑剪力墙结构，层高均为3m，总高度为36m。

已求得各层的重力荷载代表值如图3-1所示，第一和其次振型如图3-2、3-3所示，对应于第1、2振型的自振周期分别为T1=0.76s和T2=0.2s。

地震设防烈度为8度，设计地震分组为其次组，场地类别为Ⅲ类。

采纳振型分解反应谱法计算基地的水平地震作用。

习题3图解：

计算第一振型的各层水平地震作用iF1：

由8度抗震设防，设计地震分组其次组查表3-8得max=0.16依据场地类别为Ⅲ类设计地震分组其次组查表3-9得特征周期gT=0.55s由于gT＜1T=0.76＜5gT所以max9.01TTg=16.0x76.055.09.0=0.12求第一振型的参加系数inijiniijijGxGx121=)179.064.052.043.035.028.022.017.012.008.004.0(7890)00.1792.064.052.0243.035.028.0222.017.012.0208.004.0(x789022222222=1.663由式ijijijjiGxF可求得对应于第一振型的水平地震作用为11F=0.12x1.663x0.04x7890=63.0kn12F=0.12x1.663x0.08x7890=126.0kn13F=0.12x1.663x0.12x7890=188.9kn14F=0.12x1.663x0.17x7890=267.7kn15F=0.12x1.663x0.22x7890=346.4kn16F=0.12x1.663x0.28x7890=440.9kn17F=0.12x1.663x0.35x7890=551.1kn18F=0.12x1.663x0.43x7890=677.0kn19F=0.12x1.663x0.52x7890=818.8kn110F=0.12x1.663x0.64x7890=1007.7kn111F=0.12x1.663x0.79x7890=1243.9kn112F=0.12x1.663x1.00x7890=1574.5kn第一振型的基地剪力标准值为：

i121101iFV=7305.9kn第一振型的基地弯矩标准值为：

iiiHFM121101=196880.1kn(2)计算其次振型的各层水平地震作用2iF由于0.1＜2T＜gT由图3-10得max2=0.16求其次振型的参加系数：

2=)0.151.010.021.041.051.053.050.044.035.025.013.0(x7890)002.151.010.0221.041.051.0532.0502.044.0235.025.013.0(78902222222x=-0.644求其次振型各层的水平地震作用为：

21F=0.16x(-0.644)x(-0.13)x7890=105.7kn22F=0.16x(-0.644)x(-0.25)x7890=203.2kn23F=0.16x(-0.644)x(-0.35)x7890=284.5kn24F=0.16x(-0.644)x(-0.44)x7890=357.7kn25F=0.16x(-0.644)x(-0.50)x7890=406.5kn26F=0.16x(-0.644)x(-0.53)x7890=430.9kn27F=0.16x(-0.644)x(-0.51)x7890=414.6kn28F=0.16x(-0.644)x(-0.41)x7890=333.3kn29F=0.16x(-0.644)x(-0.21)x7890=170.7kn210F=0.16x(-0.644)x0.10x7890=-81.3kn211F=0.16x(-0.644)x0.51x7890=-414.6kn212F=0.16x(-0.644)x1.0x7890=-813.0kn其次振型的基地剪力标准值为：

i121202iFV=1398.2kn其次振型的基地弯矩标准值为：

i121202iiHFM=-1831.2kn.m由式3-15可得结构基地剪力和弯矩标准值总效应：

2022010VVV=7436.8KN2022010MMM=196888.6KN4、今有一高20层的钢筋混凝土剪力墙结构的住宅楼，高60米、长8米、厚0.25米，混凝土的强度等级为C35，承受的水平三角形荷载为q=20kN/m,如图所示。

试求剪力墙顶端的侧移值max。

（混凝土的弹性模量41015.3cEN/2mm）习题4图解：

（1）推断剪力墙的计算类型今洞口的总面积为（1.4x2.0）x10=28.0m2墙面面积为8x60=480m2,而门洞总面积28.0m2＜16%=76.8m2且今门洞与门洞之间的距离。

以及门洞到墙边的距离均大于洞口长边2.00m的尺寸。

应按整体墙计算.(2)顶端的侧移值max倒三角形分布荷载其顶端的侧移值max可按下式求出qcqqcqcIEHVGAHIEIEHV601164.31601130230max倒三角形分布荷载剪力墙等效侧向刚度eqEI为qqcqeqGAHIEEIEI264.31/考虑洞口影响后的剪力墙水平截面的折算面积qAfOPqAABtA25.11=8x0.25x(1-1.250.6000.810x00.2x4.1x)=1.396m2考虑洞口影响后的剪力墙水平截面的折算惯性矩qI为iiiqhhII无洞口截面的截面惯性矩I1=121x0.25x8.03=10.766m4无洞口截面的截面惯性矩I2=[121x0.25x(3.3)3+0.25x3.3x(2.35)2]x2=10.610