子情景2货币时间价值

子情景2货币时间价值主讲人：刘颖民情景一财务管理认知TextTextText一、理解资金时间价值内涵及表现形式货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，也称为资金时间价值。1.绝对数形式：资金在周转过程中的增加额来表示；2.相对数形式：增加额占投入资金的比。概念表现形式二、资金时间价值的计算方法1.单利仅本金计息，“利不生利”

2.复利利息也产生利息，“利滚利”。（一）相关术语及表示符号3.年金一定期间内连续发生的系列等额收付款项，一般用A表示。（1）普通年金：每期期末连续发生；（2）即付年金，每期期初连续发生；（3）递延年金：从某一时间开始延长若干期后（最起码1期之后）每期期末连续发生；（4）永续年金：无限期连续发生。

4.现值又称本金、期初值，是根据资金的等值换算原理按照某一利率把某一时刻的价值换算到较早时刻的价值，一般用P表示。

5.终值又称本利和，是根据资金的等值换算原理按照某一利率把某一时刻的价值换算到较晚时刻的价值，一般用F表示。

6.计息周期计算资金时间价值时资金被占用的周期，一般用日、月、季、年来表示，表示符号为n。

7.利息表示符号为I

8.利率利息与本金的比值，表示符号为i.二、资金时间价值的计算方法（二）一次性收付款项的相关计算

1.单利计息方式的有关计算：（1）单利利息的计算公式为：

I=P×i×n[例题]某企业持有一张带息商业汇票，面值3000元，票面利率为10%，期限为90天，则到期的利息计算如下：

I=3000×10%×=75元在计算利息时，所说的利率通常是指年利率。对于不足一年的利息，以一年等于360天来换算。（二）一次性收付款项的相关计算1.单利计息方式的有关计算：（2）单利终值的计算:单利终值就是本利和。现在的1元钱，年利率为10%，从第一年到第五年，各年年末的终值可计算如下：1元1年后的终值=1×（1+10%×1）=1.1(元)1元2年后的终值=1×（1+10%×2）=1.2(元)1元3年后的终值=1×（1+10%×3）=1.3(元)1元4年后的终值=1×（1+10%×4）=1.4(元)1元5年后的终值=1×（1+10%×5）=1.5(元)因此,单利终值的计算公式为：F=P+I=P+P×i×n=P×(1+i×n)（二）一次性收付款项的相关计算单利现值就是以后年份收到或付出资金按单利计算相当于现在的价值。可用倒求本金的方法计算。按终值求现值也称贴现。若年利率为10%，从第1年到第5年，各年末的1元钱，其现值计算如下：1年后1元钱的现值===0.9091(元)2年后1元钱的现值===0.8333(元)3年后1元钱的现值===0.7692(元)4年后1元钱的现值===0.7143(元)5年后1元钱的现值===0.6667(元)因此,单利现值计算公式：P=F/(1+i×n)1.单利计息方式的有关计算：（3）单利现值的计算2.复利计息方式有关的计算资金时间价值通常是按复利计算的。复利是指在一定时间内（如一年）按一定利率将本金年生利息加入本金再计算利息，也就是通常所说的“利滚利”。

（二）一次性收付款项的相关计算复利终值也是本利和。现在的1元钱，年利率10%，从第一年到第5年，各年年末的终值计算如下：1元1年后的终值=1×（1+10%）=1.1(元)1元2年后的终值=1.1×（1+10%）=1.21(元)或=1×（1+10%）2=1.21(元)1元3年后的终值=1.21×（1+10%）=1.3310(元)或=1×（1+10%）3=1.3310(元)1元4年后的终值=1.331×（1+10%）=1.4641(元)或=1×（1+10%）4=1.4641(元)1元5年后的终值=1.464×（1+10%）=1.6105(元)或=1×（1+10%）5=1.6105(元)因此,复利终值的计算公式为：F=P×（1+i）n2.复利计息方式有关的计算：（1）复利终值的计算：（二）一次性收付款项的相关计算上式的（1+i）n称复利终值系数,也可用符号（F/P，i,n）表示。在实际工作中，复利终值系数可以查阅“复利终值系数表”（见附表一）。[例2-2]现存入银行本金10000元，年利率为8%，5年后的终值和为：F=10000×（1+8%）5

或F=10000×（F/P，8%，5）

通过查“复利终值系数表”可知，（F/P，8%，5）为1.4693,所以：F=10000×1.4693=14693(元)（二）一次性收付款项的相关计算2.复利计息方式有关的计算：（2）复利现值的计算：复利现值是复利终值的对称概念，指以后年份收到或付出的资金按复利计算的现在价值，或者说是为了取得将来一定本利和现在所需要的资金。若年利率为10%，从第1年到第5年，各年末的1元钱，其现值可计算如下：1年后1元钱的现值===0.9091(元)2年后1元钱的现值===0.8264(元)3年后1元钱的现值===0.7513(元)4年后1元钱的现值===0.6830(元)5年后1元钱的现值===0.6209(元)因此，复利现值的计算公式为：P==F×（1+i）-n（二）一次性收付款项的相关计算上式中的（1+i）-n是把终值折算成现值的系数，称为复利现值系数,也可用符号（P/F，i，n）表示。计算现值使用的利率i,称为折现率，它是财务管理中的一个极为重要的概念。在实际工作中，复利现值系数可以查阅“复利现值系数表”。【例】某项投资拟在10年后获得本利和8000万元，年利率为5%,其现值为P=8000×（1+5%）-10或P=8000×（P/F，5%，10）通过查“复利现值系数表”可知，（P/F，5%，10）为0.6139,所以：P=8000×0.6139=4911.2（万元）(三)年金的有关计算

年金是指在一定期间内每次等额收付的系列款项。在企业的收付款项中，如折旧、租金、利息、保险金等通常都采用年金的形式。

1.普通年金的相关计算①普通年金终值的计算普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。如某人每年存款1元，年利率10%，经过5年，年金终值可以表示如下图所示：

普通年金又称后付年金，是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项。

它以复利作为计算基础，其有关计算如下：1.普通年金的相关计算上例逐年的终值和年金终值可计算如下：第5年末1元的终值=1.000(元)第4年末1元的终值=(1+10%)1=1.100(元)第3年末1元的终值=(1+10%)２=1.210(元)第2年末1元的终值=(1+10%)３=1.331(元)第1年末1元的终值=(1+10%)４=1.464(元)1元年金5年的终值=1.000+1.100+1.210+1.331+1.464=6.105(元)①普通年金终值的计算：普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。如某人每年存款1元，年利率10%，经过5年，年金终值可以表示如下图所示：1.普通年金的相关计算普通年金终值的计算公式为：F=A×式中的是普通年金为1元、利率为i，经过n期的年金终值，或称为年金终值系数，也可用符号（F/A，i,n）表示。在实际工作中，年金终值系数可以查阅“年金终值系数表”（见附表三）。【例】每年末存入银行10000元，年利率为7%，时间为4年，则普通年金终值为：F=10000×（F/A，7%，4）通过查“年金终值系数表”可知，（F/A，7%，4）为4.4399,所以：F=10000×4.4399=44399(元)

1.普通年金的相关计算②偿债基指是为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。偿债基金的计算，实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：A=F×式中的称为偿债基金系数，是年金终值系数的倒数，也可用符号（A/F，i，n）表示。偿债基金系数通过年金终值系数的倒数推算。上式也可写作：A=F×（A/F，i，n）或A=F×[1/（F/A，i，n）]【例】某企业拟在5年后偿还一笔100万元的债务，故建立偿债基金。银行存款年利率为10%，则企业从第1年起，每年年末应存入银行的金额为：A=100×[1/（F/A，10%，5）]查“年金终值系数表”可知，（F/A，10%，5）为6.1051，所以A=100×（1/6.1051）=17.38(万元)

1.普通年金的相关计算③普通年金现值的计算：是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元，年利率为10%，经过5年，年金现值可表示如下图所示：1.普通年金的相关计算④资本回收额的计算：在年金现值的计算公式中，已知年金A，可求现值P，如果已知P，也可求A，在实际工作中这类似于年资本回收额的计算。2.即付年金的相关计算即付年金又称先付年金,是指一定时期内每期