第课时-算法的含义优秀文档

算法的含义1.把大象放冰箱总共分几步？问题情境1第一步

把冰箱门打开;第二步

把大象放进冰箱;第三步

把冰箱门关上.第一步移项，得x2－2x＝3;第一步将方程左边因式分解（x-3）×（x+1）=0⑴用日常语言和数学语言或借助于形式语言（算法语言）.些问题时，需要设计出一系列可操作或通过对以上几个问题的分析，我们现在一商品，价格在0~8000元之间，问题2：试给出求解一元二次方程x2-2x-3＝0的一个算法.在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.第三步把冰箱门关上.解决这一问题有什么策略？第二步若x≤3，则执行第三步，否则执行第四步；第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；蔬菜要过河,但只有一条小船.第二步：若主持人说“高了”，就说2000，广播操图解是广播操的算法；步骤3：将步骤2得到的结果15再乘以7，得到105；计算平均成绩E=D/3猜物品的价格游戏：现在一商品，价格在0~8000元之间，解决这一问题有什么策略？解：第一步：报4000第二步：若主持人说“高了”，就说2000，否则，就说6000第三步：重复第二步的报数方法，直至得到正确结果问题情境2第二步由第一步得x-3=0，或x+1=0D．用计算机进行数学运算的方法歌谱是一首歌曲的算法；第二步计算；在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.设计一个算法,使农夫能安全地将这三样东西第四步使y=x2-2x+4；C．计算机在有限步骤之内完成，用来解决C．计算机在有限步骤之内完成，用来解决第一步将方程左边因式分解（x-3）×（x+1）=0通过对以上几个问题的分析，我们算法要简洁，要清晰可读，不能弄的繁杂，易于程序化.些问题时，需要设计出一系列可操作或计算平均成绩E=D/3问题3:一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且在有限步能得出结果.广义地说：

完成某项工作的方法和步骤，就称之为算法.1.广播操图解是广播操的算法；2.菜谱是做菜的算法；3.歌谱是一首歌曲的算法；4.空调说明书是空调使用的算法等.算法的实例：狭义算法计算机能实现的算法------对一类问题的机械的、统一的求解方法.如:解方程（组）的算法，函数求值算法，作图问题的算法，等等例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法.算法1：按照逐一相加的程序进行.第一步

计算1+2,得到3;第二步

将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;第三步

将第二步中的运算结果6与4相加,得到10;第四步

将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.数学运用在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.现在一商品，价格在0~8000元之间，问题2：试给出求解一元二次方程x2-2x-3＝0的一个算法.问题3:一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮问题2：试给出求解一元二次方程x2-2x-3＝0的一个算法.通过对以上几个问题的分析，我们第四步输出D，E.⑴用日常语言和数学语言或借助于形式语言（算法语言）.①这个算法解决的问题是______________；试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案.第三步由第二步得x=3或x=-1写出求1×3×5×7的一个算法.第一步移项，得x2－2x＝3;算法2：可以运用公式直接计算;第一步

取n=5;第二步

计算；第三步

输出运算结果.解法一：繁琐，步骤较多解法二：简单，步骤较少感悟

通过对以上几个问题的分析，我们些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.

在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.算法的特征①有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束.②确定性：算法的每一个步骤操作内容和顺序必须含义确切.③可行性：算法中的每一个步骤必须是可执行的.④通用性：写出的算法必须能解决一类问题，并且能重复使用.⑤不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法.⑥有输出性：一个算法中，至少要有一个有效的输出结果.重点是有限性，确定性，不唯一性1．下列关于算法的说法中，正确的有（）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果.A、1个B、2个C、3个D、4个C概念理解：2．在数学中，现代意义上的算法是指（）A．用阿拉伯数字进行运算的过程B．解决某一类问题的程序或步骤C．计算机在有限步骤之内完成，用来解决某一类问题的明确有效的程序或步骤D．用计算机进行数学运算的方法C问题2：试给出求解一元二次方程x2-2x-3＝0的一个算法.第一步移项，得x2－2x＝3;第二步将第一步的结果两边加1配方，得(x－1)2＝4;第三步将第二步的结果两边开方，得x－1＝2，或x－1＝－2;第四步解得x＝3，或x＝－1.算法2第一步将方程左边因式分解（x-3）×（x+1）=0第二步由第一步得x-3=0，或x+1=0第三步由第二步得x=3或x=-1问题2：试给出求解一元二次方程x2-2x-3＝0的一个算法.对于一个问题，由于分析、整理、思考的角度不同，因而算法有效率高低之分。因此在本题的三个算法中，第三种公式法更为简单，步骤较少。算法3第一步求△＝b2－4ac＝16;第二步将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式，解得x＝3，或x＝－1.写算法的要求算法不同于求解一个具体问题的方法，是这种方法的高度概括.一个好的算法有如下要求：写出的算法，必须能解决一类问题（如一元二次方程求根公式），并且能重复使用.算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且在有限步能得出结果.算法要简洁，要清晰可读，不能弄的繁杂，易于程序化.问题3:一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相设计一个算法,使农夫能安全地将这三样东西带过河.第一步:农夫带羊过河;第二步:农夫独自回来第三步:农夫带狼过河;第四步:农夫带羊回来;第五步:农夫带蔬菜过河;第六步:农夫独自回来第七步:农夫带羊过河.已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步取A=89，B=96，C=99第二步___________________；第三步___________________；第四步输出D，E.计算总分D=A+B+C计算平均成绩E=D/3变式练习：课堂练习x+3=0的一个算法.2.写出求1×3×5×7的一个算法.步骤1：先求1×3，得到结果3；步骤2：将步骤1得到的结果3再乘以5，得到15；步骤3：将步骤2得到的结果15再乘以7，得到105；第一步：移项得2x=-3第二步：两边同除以2得x=-3/2第一步输入x；第二步若x≤3，则执行第三步，否则执行第四步；第三步使y=2x-1；第四步使y=x2-2x+4；第五步输出y.①这个算法解决的问题是______________；②当输入的x值为_____时，输入值与输出值相等.1求分段函数的函数值4.两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或2个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳.试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案.

第一步：两个小孩同船渡过河去；第二步：一个小孩划船回来；第三步：一个大人划船渡过河去；第四步：对岸的小孩划船回来；第五步：两个小孩再同船渡过河去；第六步：一个小孩划船回来；第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；

第九步：两个小孩再同时划船渡过河去.渡河方案第八步：对岸的小孩划船回来；