勾股定理第课时

第十七章勾股定理Zx``````x``k17.1勾股定理第3课时

复习1.请叙述勾股定理的内容.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果在Rt△ABC中,∠C=90°，那么abcABC2.做教材第26页练习第1题.例1.如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？墙面和水平面有什么关系？求哪条线段的长？在梯子下滑过程中，哪个线段的长没有发生变化？Zx``````x``k2.6m2.6m2.4m1.9mOB=？mOD=?m几何画板演示梯子下滑过程练习1.教材第26页练习第2题.2.如图，上午8时，一条船从A处出发，以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B处.从A处望灯塔C为北偏西30°，从B处望灯塔C为北偏西60°，求轮船继续航行多长时间到达灯塔C的正东方向？并求出此时轮船和灯塔的距离.问题：通过读题我们可以知道哪些量？AB=30海里,∠CAB=30°，∠CBA的外角是60°.CB=AB=30海里练习求轮船继续航行多长时间到达灯塔C的正东方向？并求出此时轮船和灯塔的距离.答案：1小时，哪位同学能根据图形告诉大家这时船的位置？∟H例2小红想测量学校旗杆的高度，她采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面绳子还多1米；然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮她计算一下旗杆的高度吗？先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面绳子还多1米；然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面.Zx```x`````k哪位同学能根据图形把这句话表述清晰？解：设旗杆AC高x米,则AB为（x+1）米.在直角三角形ACB中，∵AB2=AC2+CB2，∴（x+1）2=x2+52.

解得x=12.答：旗杆的高度是12米.xx+15我们要求线段AC的长，线段AB比AC长1米，我们可以设未知数来求解.3.小刚欲划船横渡一条河，由于水流的影响，实际船靠岸的地点B偏离欲到达地点C50米，结果船在水中实际行驶的路程比河宽多10米，求该河的宽AC是多少米？哪位同学能根据图形准确表述题意？练习解：设河宽AC为x米,则AB为（x+10）米.在直角三角形ACB中，∵AB2=AC2+CB2，∴（x+10）2=x2+502.解得x=120.答：该河的宽AC是120米.xx+10504.教材习题17.1第10题.问题1：哪位同学能根据题意找到图中两条相等的线段？MF=MA问题2：哪位同学能根据题意告诉大家哪条线段是10尺？AB=CD=10练习解：设水深EM为x尺,则AM为（x+1）尺.在直角三角形AEM中，∵AM2=ME2+AE2，∴（x+1）2=x2+52.解得x=12.芦苇长为12+1=13（尺）.答：水深是12尺，芦苇长是13尺.

4.教材习题17.1第10题.练习巩固练习1.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ECDBA巩固练习2.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是多少米？小结从实煤际问遇题中剑抽象药出直露角三债角形蒜