南京专用2020年中考数学必刷试卷01解析

南京专用2020年中考数学必刷试卷01+分析南京专用2020年中考数学必刷试卷01+分析南京专用2020年中考数学必刷试卷01+分析必刷卷01-2020年中考数学必刷试卷一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1.√2的相反数是()A.-B.1√2√C.D.2√22????2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025??的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为()A.0.25×10-5B.0.25-6C.2.5-5D.2.5-6×10×10×10以下运算中，正确的选项是()A.3??+2??2=5??3B.?????4=??4C.??6÷??3=??2D.(-3??3)2=9??64.直线??=????+3经过点??(2,1)，则不等式????+3≥0的解集是()A.??≤3B.??≥3C.??≥-3D.??≤05.数轴上的、、C三点所表示的数分别为a、、1，且|??-1|+|??-|=|??-|，则以下选ABb1??项中，满足A、B、C三点地址关系的数轴为()A.B.C.D.6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点、、F在坐标轴上，E是的中点，四边形是矩形，ACOAAOCB四边形是正方形，若点C的坐标为(,)，则点D的坐标为()BDEF30A.(1,2.5)B.(1,1+√3)C.(1,3)D.(√3-1,1+√3)第1页二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）分解因式：??2-2??+1=______．函数??=√3-??中，自变量x的取值范围是______．如图，直线??//??，∠1=125°，则∠2的度数为______．计算：(√8-√1)×√2的结果是______．2已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是______．如图，四边形ABCD是菱形，∠??????=50°，对角线AC，BD订交于点O，????⊥????于H，连接OH，则∠??????=_____一只自由翱翔的小鸟，将随意地落在以下列图方格地面上(每个小方格都是边长相等的正方形)，则小鸟落在阴影方格地面上的概率为______．14.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，??(0,0)，??(1,-2)，??(3,1)，反比率??函数??=??的图象过C点，则k的值为______．15.设??1、??2是方程??2-????+3=0的两个根，且??1=1，则??-??2=______．第2页如图，矩形ABCD中，????=5，????=8，点P在AB上，????=1.将矩形ABCD沿CP折叠，点B落在点处．、??′??分别与AD交于点E、F，则????=______．三、解答题（本大题共11小题，共88分）2??+1>-517.（7分）解不等式组：{2(??-1)+3≥3??18.先化简，再求值：(??-1+22)÷(??+1)，其中√．??+1??=2-119.如图，在四边形ABCD中，????//????，????//????，????//????，E，F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．(1)????与BC有何等量关系？请说明原由；(2)当????=????时，求证：AEFD是矩形．如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离(结果保留一位小数).(参考数据：??????68°≈0.93，??????68°≈0.37，??????68°≈0.40)第3页21.某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：...??文学院，??小小数学家，??小小外交家，??.未来科学家，为认识学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行检查，并将调查结果绘制成了两幅不完满的统计图，请回答以下问题：(1)此次被检查的学生共有______人；(2)请你将条形统计图(2)补充完满；(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)如图，在“飞镖形”ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)“飞镖形”ABCD满足条件______时，四边形EFGH是菱形．23.已知二次函数??=(??-??)2+2(??-??)(??为常数)(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有两个不相同的公共点；(2)当m取什么值时，该函数的图象关于y轴对称？424.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线??=2??+??与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线??=??在第一象限内交于点??(1,??)．(1)求m和n的值；第4页4交于点、(2)x上的点??(??,0)作平行于x的直??(??>1)，分与直AB和双曲??=??PQ，且????=2????，求△??????的面．如，在直角梯形ABCD中，????//????，∠??=90°，以AD直径的⊙??与BC相切于点E，交CD于点F，接DE．(1)明：DE均分∠??????；(2)已知????=4，CD的??(2<??<4)．①当??=2.5，求弦DE的度；②当x何，?????????的最大？最大是多少？个角度看．【原重】一列快从甲地匀速往乙地，一列慢从乙地匀速往甲地，两同出，慢行的??(??)，两之的距离??(????)，中的折表示y与x之的函数关系．⋯⋯若第二列快也从甲地出往乙地，速度与第一列快相同．在第一列快与慢相遇30分后，第二列快与慢相遇．求第二列快比第一列快晚出多少小？【再研】若慢行的??(??)，慢与甲地的距离??1(????)，第一列快与甲地的距离??2(????)，第二列快与甲地的距离??3(????)，依照原中所信息解决以下：(1)在同素来角坐系中，分画出??1、??2与x之的函数象；(2)求??3与x之的函数表达式；(3)求原的答案．第5页3已知????=5，????=4，????//????，????????=5(如图)，点C、E分别为射线BM上的动点(点C、E都不与点B重合)，联系AC、AE，使得∠??????=∠??????，射线EA交射线CD于点??.设????????=??，????=??．(1)如图1，当??=4时，求AF的长；(2)当点E在点C的右侧时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；(3)联系BD交AE于点P，若△??????是等腰三角形，直接写出x的值．第6页必刷卷01-2020年中考数学必刷试卷一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1.√2的相反数是()A.-B.1√2√C.D.2√22【答案】A【剖析】解：依照相反数的含义，可得√2的相反数是：-√2．应选：A．????2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025??的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为()A.0.25×10-5B.0.25×10-6C.2.5×10-5D.2.5×10-6【答案】D【剖析】解：0.0000025=2.5×10-6；应选：D．以下运算中，正确的选项是()A.3??+2??2=5??3B.?????4=??4C.??6÷??3=??2D.(-3??3)2=9??6【答案】D【剖析】解：A、3??+2??2≠5??3，故错误；B、?????4=??5，故错误；C、??6÷??3=??3，故错误；D、正确；应选：D．4.直线??=????+3经过点??(2,1)，则不等式????+3≥0的解集是()A.??≤3B.??≥3C.??≥-3D.??≤0【答案】A【剖析】解：∵??=????+3经过点??(2,1)，∴1=2??+3，解得：??=-1，∴一次函数剖析式为：??=-??+3，-??+3≥0，解得：??≤3．应选：A．数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|??-1|+|??-1|=|??-??|，则以下选项中，满足A、B、C三点地址关系的数轴为()第7页A.B.C.D.【答案】A【剖析】解：A中??<1<??，∴|??-1|+|??-1|=1-??+??-1=??-??，|??-??|=??-??，∴A正确；B中??<??<1，∴|??-1|+|??-1|=1-??+1-??=2-??-??，|??-??|=??-??，∴??不正确；C中??<??<1，∴|??-1|+|??-1|=1-??+1-??=2-??-??，|??-??|=??-??，∴??不正确；D中1<??<??，∴|??-1|+|??-1|=??-1+??-1=-2+??+??，|??-??|=??-??，∴??不正确；应选：A．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3,0)，则点D的坐标为()A.(1,2.5)B.(1,1√+3)C.(1,3)D.(√3-1,1+√3)【答案】C【剖析】解：过D作????⊥??轴于H，∵四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，∴????=????，????=????=????，∠??????=∠??????=∠??????=∠??????=90°，第8页∴∠??????+∠??????=∠??????+∠??????=90°，∴∠??????=∠??????，∴△??????≌△??????(??????)，∴????=????，????=????，∴????=????，11∵??是OA的中点，∴????=2????=2????=????，∵点C的坐标为(3,0)，∴????=3，∴????=????=2，????=????=????=1，同理△??????≌△??????(??????)，∴????=????=1，????=????=2，∴????=2，∴点D的坐标为(1,3)，应选：C．二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）7.分解因式：2??-2??+1．=______【答案】(??-1)2【剖析】解：??2-2??+1=??2-2×1×??+12=(??-1)2．故答案为：(??-1)2．函数??=√3-??中，自变量x的取值范围是______．【答案】??≤3【剖析】解：由题意得，3-??≥0，解得??≤3．故答案为：??≤3．如图，直线??//??，∠1=125°，则∠2的度数为______．【答案】55°【剖析】解：∵∠1=125°，∴∠3=∠1=125°，∵??//??，∴∠2=180°-∠3=180°-125°=55°．故答案为：55°．第9页10.计算：(√8-√1)×√2的结果是______．2【答案】3【剖析】解：原式=√8×2-1√2×2=4-1=3．故答案为3．11.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是______．2【答案】20??????1【剖析】解：这个圆锥的侧面积=2?2???4?5=20??(????2).2故答案为20??????．如图，四边形ABCD是菱形，∠??????=50°，对角线AC，BD订交于点O，????⊥????于H，连接OH，则∠??????=_____【答案】25【剖析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴????=????，∠??????=90°，1∵????⊥????，∴????=2????=????，∴∠??????=∠??????，又∵????//????，∴∠??????=∠??????，在????△??????中，∠??????+∠??????=90°，在????△??????中，∠??????+∠??????=90°，1∴∠??????=∠??????=2∠??????=25°，故答案为：25．一只自由翱翔的小鸟，将随意地落在以下列图方格地面上(每个小方格都是边长相等的正方形)，则小鸟落在阴影方格地面上的概率为______．9【答案】25【剖析】解：因为所有方格面积为：??1=25；阴影的面积为：??2=9．第10页9所以小鸟停在小圆内(阴影部分)的概率是25．依照几何概率的求法：小鸟落向某地域的概率即该地域的面积与总面积的比值．14.如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，(,)，(,-)，(,)，反比率OABC??00??12??31??函数??=??的图象过C点，则k的值为______．【答案】6【剖析】解：设??(??,??)，∵，，3??+11??-2=2，??=∴(,)∴=2×3=6．=2??(0,0)??(1,-2)??(3,1)2=22故答案为：6．设??1、??2是方程??2-????+3=0的两个根，且??1=1，则??-??2=______．【答案】1【剖析】解：∵??1、??2是方程??2-????+3=0的两个根，且??1=1，∴1×??2=3，??1+??2=??，∴??2=3，??=4，∴??-??2=1，故答案为：1．如图，矩形ABCD中，????=5，????=8，点P在AB上，????=1.将矩形ABCD沿CP折叠，点B落在点处．、??′??分别与交于点、，则????=______．ADEF【答案】

3512【剖析】过P作????⊥????于G，交????′于H，则四边形ADGP和四边形PBCG是矩形，∴????=????=????=8，????=????=1，∴????=????=4，第11页∵将矩形ABCD沿CP折叠，点B落在点处，∴∠??????=∠??????，∵????//????，∴∠??????=∠??????，∴∠??????=∠??????，∴????=????，设????=??，则????=????=8-??，∵????2+????2=????2，∴??2+42=(8-)2，∴??=3，∴????=????=5，??∵????//????，∴△??????∽△??????，∴????=????????5=4=3，????????=，∴5????????????2515∴????=4，????=4，∴??′??=∵∠??′=∠??=90°，∠??????????，4

7，47??′??????4′=∠??????，∴△??′????∽△??????，∴????=????，∴15=4∴????=1235．35故答案为：12．三、解答题（本大题共11小题，共88分）2??+1>-517.（7分）解不等式组：{2(??-1)+3≥3??2??+1>-5?①【剖析】{2(??-1)+3≥3???②，由①得：??>-3，由②得：??≤1，则不等式组的解集为-3<??≤1．2+1)，其中??=√2-18.先化简，再求值：(??-1+??+1)÷(??21．(+)(-)+21??2+111【剖析】原式==??+1，??+1???2+1=??+1???2+1√当??=√2-1时，原式=2．19.如图，在四边形中，//，//，//，，ABCD????????????????????????EF两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．(1)????与BC有何等量关系？请说明原由；(2)当????=????时，求证：AEFD是矩形．1【剖析】（1）????=3????．原由以下：∵????//????，????//????，????//????，第12页∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形．∴????=????，????=????，又∵四边形AEFD是平行四边形，∴????=????．∴????=????=????=????．1∴????=3????．(2)∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，∴????=????，????=????．∵????=????，∴????=????．又∵四边形AEFD是平行四边形，∴平行四边形AEFD是矩形．如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离(结果保留一位小数).(参考数据：??????68°≈0.93，??????68°≈0.37，??????68°≈0.40)【剖析】过点C作????⊥????于点H，过点E作EF垂直于AB延长线于点F，设????=??，则????=????=??，????=??????????68°=0.4??，由????=49知??+0.4??=49，解得：??=35，∵????=4，第13页∴????=??????????68°=3.72，则点E到地面的距离为????+????+????=35+28+3.72≈66.7(????)，答：点E到地面的距离约为66.7????．21.某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：??.文学院，??.小小数学家，??.小小外交家，??.未来科学家，为认识学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行检查，并将调查结果绘制成了两幅不完满的统计图，请回答以下问题：(1)此次被检查的学生共有______人；(2)请你将条形统计图(2)补充完满；(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)【剖析】(1)200；(2)如图，C有：200-20-80-40=60(人)，(3)画树状图得：∵种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，共有1221∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为：12=6．如图，在“飞镖形”ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．第14页(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)“飞镖形”ABCD满足条件______时，四边形EFGH是菱形．【剖析】(1)证明：连接AC．∵??、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点．∴????、GH分别是△??????、△??????的中位线．11∴????//????，????=2????，????//????，????=2????，∴????=????，????//????，∴四边形EFGH是平行四边形；(2)????=????.23.已知二次函数??=(??-)2为常数)+2(??-??)(??()x轴总有两个不相同的公共点；1求证：不论m为何值，该函数的图象与(2)当m取什么值时，该函数的图象关于y轴对称？【剖析】(1)证明：令??=0，则(??-??)222+2(??-，即??+(2-2??)??+??-2??，??)=0=0∵△=(2-)2-4×1×(2-)=4>0，2????2??∴方程2+(2-)+2-2??=0有两个不相等的实数根，??2??????∴不论m为何值，该函数的图象与x轴总有两个不相同的公共点；(2)二次函数??=(??-??)22(??-??)=2-2??)??+2，+??+(2??-2??∵函数的图象关于y轴对称，∴??=-2-2??=0，2解得??=1，∴当??=1时，该函数的图象关于y轴对称．424.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线??=2??+??与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线??=??在第一象限内交于点??(1,??)．(1)求m和n的值；第15页4交于点、(2)过x轴上的点??(??,0)作平行于x轴的直线??(??>1)，分别与直线AB和双曲线??=??PQ，且????=2????，求△??????的面积．4【剖析】解：(1)∵直线??=2??+??与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线??=??在第一象限内4交于点??(1,??)．∴把??(1,??)代入??=??，得??=4，∴??(1,4)，把??(1,4)代入??=2??+??中得??=2，∴??和n的值分别为：4，2；(2)在??=2??+2中，令??=0，则??=-1，∴??(-1,0)，∵(,)//∴(,+)(,4)，??????0，????轴，????2??2，????44∵????=2????，∴2??+2-??=2×??，解得：??=-2，??=3，∵点P，Q在第一象限，∴??=2，∴????=4，1∴??△??????=2×4×2=4．如图，在直角梯形ABCD中，????//????，∠??=90°，以AD为直径的⊙??与BC相切于点E，交CD于点F，连接DE．(1)证明：DE均分∠??????；(2)已知????=4，设CD的长为??(2<??<4)．①当??=2.5时，求弦DE的长度；②当x为何值时，?????????的值最大？最大值是多少？【剖析】(1)证明：如图，连接OE．第16页∴????是⊙??的切，∴????⊥????，∵????//????，∠??=90°，∴∠??=90°，∴????⊥????，????⊥????，∴????//????//????，∴∠??????=∠??????，∵????=????，∴∠??????=∠??????，∴∠??????=∠??????，∴????均分∠??????．(2)①接AF交OE于H．1∵????//????//????，????=????，∴????=????，∴????=2(????+????)，∵????=2，????=2.5，∴????=1.5，∵????是⊙??的直径，∴∠??????=90°，∵∠??=∠??=9°，∴四形ABCF是矩形，∴????//????，∵????⊥????，∴????⊥????，∴????=????，????=????=????=1.5，∴????=????-????=0.5，2222√√√15，∴????==-(0.5)=2????-????√∴????=????=????=15，22252√2∴????==√(2)+()=√10．√????+????21②????=????=??，∵????=2(????+????)，∴??+??=4，∴??=4-??，∴?????????=((4-??)(2??-4)=-2??2+12??-16=-2(??-3)2+2,∵-2<0，∴??=3，?????????的最大，最大2．个角度看．【原重】一列快从甲地匀速往乙地，一列慢从乙地匀速往甲地，两同出，慢行的??(??)，两之的距离??(????)，中的折表示y与x之的函数关系．⋯⋯若第二列快也从甲地出往乙地，速度与第一列快相同．在第一列快与慢相遇30分后，第二列快与慢相遇．求第二列快比第一列快晚出多少小？【再研】第17页若设慢车行驶的时间为??(??)，慢车与甲地的距离为??1(????)，第一列快车与甲地的距离为??2(????)，第二列快车与甲地的距离为??3(????)，依照原题中所给信息解决以下问题：(1)在同素来角坐标系中，分别画出1、??2与x之间的函数图象；??(2)求??3与x之间的函数表达式；(3)求原题的答案．【剖析】(1)慢车速度为：900÷12=75????/??，则快车速度为：(900-75×4)÷4=150????/??，则??1=900-75??(0≤??≤12)，??2=150??(0≤??≤6)，则??1、??2与x之间的函数图象以下列图；(2)由(1)知??1=900-75??，当??=4.5时，??1=562.5，设??3与x之间的函数表达式为??3，=150??+??当??=4.5时，??3=562.5，562.5=150×4.5+??，得??=-112.5，即??3=150??-112.5；(3)∵??3=150??-112.5，∴当??3=0时，??=0.75，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时．327.已知????=5，????=4，????//????，????????=5(如图)，点C、E分别为射线BM上的动点(点C、E都不与点B重合)，联系AC、AE，使得∠??????=∠??????，射线EA交射线CD于点??.设第18页????????=??，????=??．(1)如图1，当??=4时，求AF的长；(2)当点E在点C的右侧时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；(3)联系交于