【例题讲解】“作差法”求面积例_第1页
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文档简介

O圆面积：S＝πr2圆周长：C＝2πrn°扇形面积：l这里的360、n在弧长计算公式中表示倍分关系，没有单位．规则图形圆的基本概念不规则图形“作差法”求面积如图所示，正方形的外接圆半径为r，这个正方形将它的外接圆分割成四个弓形，其中一个弓形的面积是________．Or法1S弓形=法2S弓形=Or作差法的解题思路:将不规则图形面积转化为几个规则图形面积的差，从而简化问题．S弓形＝S扇形－S三角形S弓形＝(S圆－S正方形)÷4如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若的长为

，则图中阴影部分的面积为_______．例AFEDCB分析解答连接AC，∵DC是⊙A的切线，∴AC⊥CD．解得：r＝2．∴S阴影＝SRt△ACD－S扇形ACE∴

，＝＝．通过对圆切线性质的利用，构造出一个特殊的直角三角形，用直角三角形的面积减扇形面积等于阴影面积，从而求解．∴AB＝AC＝CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CAD＝∠D=45°．又∵四边形ABCD是平行四边形，∵AB∥CD，∴∠FAD＝∠D＝45°．∵的长为

，连接AC可得AC⊥

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