初中锐角三角函数习题及详细答案

锐三函一选题1．sin30°的值为（）A．

B．

C．

D．

2．如图，在eq\o\ac(△,)中ACB，BC，AB，则列结论正确的是（）A．

B．tanA

12

C．

D．

B33．三角形在方格纸中的位置如所示，则an

的值是（）A．

34

B．

434C．D．3554．如图，在平地上种植树木时要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的坡上种树要求株距为4m么邻两树间的坡面距离）A6mCD．8m5．形在平面直角坐标系中的位置如图所示，

AOC45

2

，则点B

的坐标为（）A．

(2

B．

C．

(2

D．

，26．如图，直线AB⊙相于点A，⊙O的径为2，若∠OBA30°，则的长为（）A．

B．C．23

D．7．图是某商场一楼与二楼之间手扶电梯示意图．其中AB．分表示一楼．二楼地面的水线，ABC，的是8，则乘电梯从点到C上升的高h是）A．B．mC．4．8m

m8)如图小明要测量河内小岛B到河公路的离，在点得

BAD30在点测BCD60又测得AC米则小岛B到路l的离（）．A．25B．

C．

D．

2531

9．如图

是

△

的外接圆，

是

的直径，若O

的半径为

32

，

，则

B

的值是（

）A．

23

B．

32

C．

34

D．

4310．将宽为2cm的方形纸条折成如图所示的形状，那么折痕PQ

的长是（）A．

243cm．33

3

cmC．

cmD．2cm11．如图，在矩形ABCD中，⊥AC于E，EDC∶EDA=13且AC=10，DE的长度是（）A．3B．C．

D．

212．如图，已知ABC中，=90°,=，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上且l之间的距离为2，之的距离为3,则的长是（）A．

217

B．

5

C．

4

D．713．如图4，在eq\o\ac(△,)，ACB90，BC将绕所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）A．

30

B．

π

C．

50

D．

π14．在一次夏令营活动中，小亮位于A点营地出发，沿北偏东方向走了5km到B地，后再沿北偏西30°向走了若干米到达C地测得A在南偏西30°方向则AC两的离为（）（）

10（）3

（）

52km

（）

15.如图，在梯形中，AD//BCAC⊥，＝CDcosDCA=A．3B．6C8D9

45

，BC＝，AB的值（）16如图，是O的径AB于点连OC若OC，CD则

=2

（）A．

34B．C．D．517．为测量如图所示上山坡道的斜度，小明测得图中所示的数(单位：米，该坡道倾斜角α的正切值是（）A．

B．4C．

117

D．

41718．如图，先锋村准备在坡角为的坡上栽树，要求相邻树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离为（）A.

5cos

B.

5cos

C.

5sin

D.

5sin

19．如ABCD的长为20cmAB为EA

45

列论中正确的个数）①DE=3cm；②；③

S菱ABCD

cm

．A．个B．2个C．1个

D．0个20．已知圆锥的底面半径为5cm侧面积为65πcm设锥的母线与高的夹角为θ（如图所示sin的为（）（）

51012（）（）（）1213131321．如图，已知RtΔ中ACB=90°=4BC=3，以AB所在的直线为轴，将ΔABC旋转周，则所得几何体的表面积是（A．

16884B．24C55

．

22．如图，在△中，6是上一点，于，且CDDE，的为（）A．2B．

43

3

C．

2

D．

43

1223．某人想沿着梯子爬上高4米房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）12A．8米B．

83

米C．

833

米

D．

43

米24知在

eq\o\ac(△,)

中，CA

35

，则

tanB

的值为（）A．

43

B．

45

C．

53D．425．2sin

等于（）．B．

C．

D．226．已知在

eq\o\ac(△,)

中，A

35

，则

tanB

的值为（）A．

43

B．

45

C．

53D．427．某人想沿着梯子爬上高4米房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A．8米B．83C

833

米

D．

43

米28电线杆的接线柱部分在光下的投影的为1米光与地面的夹角则AB的为（）

A．

米

B．3米C．

32

米

D．

33

米二、计算题（每小题3分共12分1.计算：

360°2

2.

30

0

3.计算：30

．4

4．先化简．再求值．()a

其中a．三、解答题1图是

的直径PA，PB

O

的切线B为切，AB，=5．求1）

的半径；（）

的值．PBA

O

C2分年尔滨）如图，一艘轮船以每小2海的速度沿正北方向航行，在A处测得塔C在偏西30°方向，轮船航行时后到达B处，在处测灯塔C在北西60°方向．当轮船到达灯塔的东方向的D处，此时轮船与灯塔C的距离果保留根号）北CD60°B30°A5

3.为击索马里海盗保各商船的顺利通行我海军某部奉命前往该海域执行护航任务天我护航舰正在某小岛A北偏西45岛20海的B

处待命该岛正西方向处某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东有我军护航舰（如图9示发紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿

航线以每小时60海的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置

处？（结果精确到个位．参考数

北

北

据：

≈，3

）B60

°C

A4．图，某飞机于空中A

处探测到地平面目标B

，此时从飞机上看目标B

的俯角为

，若测得飞机到目标

的距离AB

约为2400米，已知

0.52

，求飞机飞行的高度

约为多少米？

AB5.如图热气球的探测器显示热气球看一栋高楼顶部的仰角为6栋楼底部俯角为30热气球与高楼的水平距离为66，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，考数据：31.73）BAC6

3233.AO43233.AO41．C2.D3。A4。5C6B7B8。A。11。D12．A13。D14。。16D。A18B。A20。21。22．B23.C24。A。A26A27CB二、计算题1.

2

60

2

32

=

2.

1原式2-1+4×-2=1原=2

33223

=0．4.原

aa2)a3(aaaa当a33

时，原式

33

3

．三、解答题1.解）连接，．PO交AB于D．，是的线．PBO90

P

D

B

，

APOBPO

．

A

O

C

AD

，

PO

⊥

．

22

．在eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)POA中PA

．

PA3154

15，即⊙的径．49（）eq\o\ac(△,)AOD中，

DO

2

OD3．sinBAC

．42.解：由题意得

CBD60BCA

，AB40

．CBD

CDBC

．sin60

CD333，CDBC4020

（海里此时轮船与灯塔

的距离为

3

海里．7

3.解由图可知，∠ACB30BAC

北

北作BDAC于D

（如图

B在

eq\o\ac(△,)ADB

中，

60

°CD

A∴

BDAB45

22

在eq\o\ac(△,Rt)中，∠ACB30∴

2202≈28∴0.4760∴

0.4728.2

（分钟）答：我护航舰约需28分就可到达该商船所在的位置

4.解由题意得：

，sinB0.52sinB

AC

AC0.52

（米）答：飞机飞行的高度约为1248米5.解如图，过点作AD，垂足为根据题意，可得