2023年华约自主招生物理试题与答案独家全集版

2023年华约自主招生物理试题

1、如图所示，一质量为M、倾角为9的光滑斜面，放置在光滑的水平

面上，另一个质量为m的滑块从斜面顶端释放，试求斜面的加速度。

2、如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m,都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上。，点，A球

靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向0角而静止，此时A、B两球之间的库

仑力为F。由于外部因素小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为

本来的一半，则小球B的电量减小为本来的（）

A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16

3、如图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为〃，现给环一个向右的

初速度vo,假如环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知F=kv,（k为常数，v为

速度），试讨论在环的整个运动过程中克服摩擦力所做的功。（假设杆足够长，分F=mg,F<mg,F>mg三

种情况）

4、粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场,

其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势

*与坐标值x的关系如下表格所示：

123456789

x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45

<p/105v9.004.503.002.251.801.501.291.131.00

根据上述表格中的数据可作出如下的9—x图像。现有一质量为0.10kg,电荷量为1.0x10-7c带正电荷的滑

块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20。问：

（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势伊与x的函数关系表达式。

（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？

（3）在上述第（2）间的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大?

（电场中某点场强为O-X图线上某点相应的斜率）

（4）若滑块从x=0.60m处以初速度由沿-X方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度刈应为多大?

5、如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，口皿

其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料

一一ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0,弹II：”

簧的长度为L,现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞（碰,：|左

撞时间极短）后粘在一起向下运动，且向下运动的初速度为物体碰前速度的一半。：I/I;

为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为网■时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。（忽

k

略空气阻力）试求：

（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能

（2）滑块向下运动过程中加速度的大小

（3）滑块下移距离为d时ER流体对滑块阻力的大小

msinOcos。

1答案：a

2M+msin?0

详解：本题涉及两个物体，它们的加速度关系复杂，但在垂直斜面

方向上，大小是相等的。对两者列隔离方程时，务必在这个方向上

进行突破。

判断斜面的运动情况、滑块的运动情况。位移矢量示意图如图甲所

示。根据运动学规律，加速度矢量S和。2也具有这样的关系。

沿斜面方向、垂直斜面方向建x,y坐标，可得:

aiy=a2y①

且：

aiy=a2Sin'&②

隔离滑块和斜面，受力图如图乙所示:

图乙Mg

对滑块，列y方向隔离方程，有：

mgcosd-N=maiy③

对斜面，仍沿合加速度a2方向列方程，有：

Nsirrd=Ma?④

解①②③④式即可得&O

2、答案：C详解：设两球的距离为八对6球悬线偏离竖直方向，角而静止状态，画出受力分析图，则得，

fff

F/r=mg/L,小球B的电量减小，两球再次静止时，距离为X,画出受力分析图则得，F/r=mg/L；F=F/2O

联立解得r'=r/2。由库仑定律，F=k，/上=kqqf/\联立解得g'=g/8,选项C对的。

3、答案：见详解

(1)若A%=mg,则N=0,故/=0,所以Wf=0

2

(2)若kvo<mg,则有N+kv=mg,则N向上旦随着速度的减小而增大J也将增大，环最终将静止，Wf=mvQ/2

(3)若kVo>mg,则有A/+mg=kv,则N一开始向下且随着速度的减小而减小，当A/二。时，尸0,环最

终将做匀速运动且v=mg/k

222322

由动能定理，Wf=m(v0—v)/2=mvQ/l—mg/2k

45x104

4、答案：(1)(p=-------;(2)滑块停止的位置为X2=0.225m；

x

(3)整个运动过程中，它的加速度先减小后增大；当它位于x=0.15m时，a=0；

3

(4)vn=—V2=2.12m/s

2

45x104

(1)由数据表格和图像可得，电势战x成反比关系，即°==------V

x

(2)由动能定理q(9i—(p)・〃mg(x-Xi)=O,设滑块停止的位置为X2，有q®i・(P2)・〃mg(X2-Xi)=O

4.5xl044.5xlO4

即q(------------------)-^mg(X2-x)=O

XX.

山、*山士7,4.5xl(y*4.5X104，、

代入数据有：1.0x10]------------------)-0.20X0.10X10(X2-0.1)=0

0.1x2

可解得X2=0.225m(舍去X2=0.1m)。

(3)先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的减速运动，即加速度先减小后增大。

6

当它位于x=0.15m时，图像上该点的切线斜率表达场强大小：E=A^Ax=2.0xl0N/Co滑块在该点的水平

合力Fx=qf-^n?g=2.0xl06xl.0xl0-7N-0.20x0.10xl0N=0»故滑块的加I速度a=F，m=0。

(4)设滑块到达的最左侧位置为xi，则滑块由该位置返回到出发点的过程中，由动能定理产△&=0,

有q(<pi-4p)-pmg(x-xi)=O

用士„4.5xlO44.5x104,、

代入数据有1.0x104------------------)-0.20x0.10xl0(x-xi)=0

xi0.6

可解得Xi=0.0375m(舍去Xi=0.6m)。

再对滑块从开始运动到返回出发点的整个过程，由动能定理：-2〃mg(x-Xi)=0-^m%2

2

代入数据有2x0.20x0.10x10(0.60-0.0375)=0.5x0.10说

可解得%=—V2~2.12m/s

»心,、1•,、kL,、kL..

5、答案：(1)—mgL；(2)—；(3)mgH-----kd

28m4

详解：(1)设物体自由下落的末速度为由,由机械能守恒定律=g相片

得丫0=岳^

设碰后共同速度为V1，由题设知片=g可工

碰撞过程中系统损失的机械能为

AE=g/几说-2mvf=；mgL

(2)设加速度大小为o,有2as=FN

得：a^—①|

(3)设弹簧弹力为A,ER流体对滑块的阻力为FER|

▼2mg

受力分析如图所示,

由牛顿第二定律

FN+FER-2mg=2ma②而：FN=kx

③x=d+整x@

k

kJ

联立①~④式解得：FER=mg^^-kd

2023年华约自主招生物理试题

2012年高校自一招生笔试已落下帷幕，各高校解析对电子由动能定理得一，E4=0E*.故

联盟的招考试题中,“华约”联盟考试基本秉承了“立从铜板表面逸出光电子的最大初动能为E,

足高考•竞赛超纲内容少”的特点.试题形式和去年几

1.5eV.由爱因斯坦光电效应方程氏」yW,乂〃

平完全相同•试即依据现行高中新课标教材,以能力

汇总为宗旨.注用物理思想方法的芍隹虽然试题没W=牛.联汇解得儿=264nm.选项B正确.

Ao

有超过岛考大纲，但是假体难度而于高考试题.综合

点评本题考有光电效应、动能定理、爱因斯H!

考介r学生分析物理问题、运用数学知识解题等各方

光电效应方程及其相关知识.

面的能力,区分度碗•选拔效果佳.现对该自主招生物

3.如图2,若实心玻璃管长4（）cm.宽4cm,玻璃

理试题进行解析•以供参考.

的折射率为2土光从-------4-0-c-m------

一、选择题

A4cm

L带和等fit异种电荷的板状电容器不是平行放管的左端正中心射"7

置的，下而图1中的也场线描绘正确的是（）

人•则光最多可以在----------------

管中反射几次（）困2第2题题图

TTTT5TTT<TA.5B.6C.71）.8

ABCD解析由光的折射定律得入射角越大•折射角越

困I*I典题图大•光在管中反射次数越多.再由临界角公式sini

解析因为带有等一异种电荷的板状电容器的'故,：=6。,每反射一次光沿玻璃管中心前进

两极板是两个等势体，其电场线应该匪It于极板,且

距离/=4tani,.所以光最多可以在管中反射次数〃

两板电势差恒定,随着板上各点间距的扩大•场强应

谈减小，电场线应越稀疏,故选项C正确.

点评此题在学生对平彳板电容器的知识已掌

j点评此题涉及选修3-4光学知识,以光在玻璃

握的基础I:稍仃提升.乖点考充电场线与等势面的关管中的传播切入.意在考台光的折射定律、全反射定

系及其相关知识.律及其相关知识.

2.一铜板暴露在波长X=200nm的紫外光中.观4.已知两电源的电动势&>E/，当外电路电阻

测钊有电干从铜板表面逸出.当在钢板所在空间加一为R时，外电路消耗功率正好相等.当外电路电阻将

方向垂克于板面、大小为15V/m的电场时,电子能为R'时•电源为Ei时对应的外电路功率曰，电源为

运动到距板面的最大距离为10cm.已知光速C与普邑时对应的外电路功率为R.电源£的内阻为小.

朗克常数力的乘积为1.24X10eeV•m.则铜板的截电源员的内阻为由则（）

止波长约为（）A.ri>n,Pi>P?

A.240nmB.260nmB.riVh.PVP>

C.280nmI）.300nmC.n<r2,>P2

D.QrWP?度升高.压强增大，体积增大,推动活塞压缩B中气

解析由题意，当两个电源分别与阻值为R的电体,对B中气体做功，B中气体内能增大，温度升高，

阻连接时，电源输出功率相等,则有B中气体分子运动加剧，选项A错误B正确；B气体

的体积减小，压强增大•选项C正确；稳定后，八、8压

（鬲-=（鬲）‘R

强相等，由于活塞绝热.A气体温度高于B.A气体的

Ei_Et内能变化最大于B气体的内能变化量,选项D错误.

RR+r>点评此题以绝热容器内的气体切入.意在考查

由Ei>Ez，可得n>r.

2热学相关知识.

义电源输出电压U与电路中电流/的关系是U

6.如图5,一简谐横波沿/轴正方向传播,图中

=E-7r.由于两个电路

实线为£=。时刻的波形

中电流大小相等•两个电

图,虚线为£=0.286s时

源的输出电压随电流变

刻的波形图.该波的周期

化关系图象应为如图3

丁和波长久，可能正确的

所示的两条相交的直线.

是（）

交点的电流为八.电压为

A.0.528s,2m

Uo=R/°.从原点（）向该

B.0.528s.4m

交点连线•即为电阻R的

C.0.624s«2m

伏安特性曲线。=*/・若圉3第4题解析图

D.0.624s,4m

将K减小为K'.电路中R'的伏安特性曲线为u'=

解析由f=0时刻的波形图可知・1=0处质点

R/'•分别与两个电源的输出电压随电流变化关系图

的初相为外（0）=：〃・在邻近点。.5处的振动初

象交于两个不同的点.与电源1输出电压随电流变化

关系图象的交点处的电流和电压值均小于电源2输

相位为「（0.5）=短&r=0.5m的距离上相位改变

出电压随电流变化关系图象的交点处的电流和电压

值.根据输出功率的定义P=/U可得.电源1的输出为Ay）=宁•，故波长为a=件&1*=4m.

功率小于电源2的输出功率,即PVP?•选项D

由£=0.286s时刻的波形图可知,此时才=0处

正确.

点评本题涉及选修3-1部分恒定电路相关知质点的相位为伊（0）=一1•或3（。）='^三，在△/=

'01n

识,以两电路消耗相等功率切入，意在考壹电功率、电

0.286s内z=0处质点•相位改变为丽=肾或胃.

路图象、闭合电路欧姆定律.做出图象来解题.可以很

容易得到正确答案,避免繁杂运算.

故周期为T=^^r=0.624r或0.528s.

5.如图4所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封

活塞分为两部分点评本题考查选修3-4部分机械波的传播相

已知初始状态下AJ3两关知识，难点在于该题情景不同于常见题型.

部分体积、压强、温度均7.铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信

相等・A中有一电热丝对号以确定火车的位置•能

A部分气体加热一段时产生匀强磁场的磁铁被

间，稳定后（）安装在火车首节车厢下

。电工

面•如图6所示.当它经

A.A气体压强增加•体积增大,温度不变磁

B.B气体的温度升高，8中分子运动加剧过安放在两铁轨间的线

图7题题图

C.B气体的体积减小•压强增大圈时•便会产生一个电信6

D.A气体的内能变化属等于B气体的内能变号•通过和线圈相连的电压传感器被控制中心接收，

化量从而确定火车的位置.现一列火车以加速度〃驶来.

解析电热丝对A部分气体加热.A气体的温则电压信号关于时间的图象为（）

2023年高水平大学自主选拔学业能力测试（华约）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选哽中，有T或多个

选项符合蔻目要求，把符合题目要求的选项前的字母填在答题卡上.，

1.根据玻尔原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后（一•一）•

A.氢原子所在的能级下降…•B.氢原子的电势能噌大。

C.电子绕核运动的半径减小••口.电子绕核运动的动能噌加"

分析与解：根据玻尔原子理论，当某个氢原子吸收光子后，氢原子的能级升高，半径变大，选项A、C

错误；电子与原子核间的距离变大，库仑力做负功，电势能变大，选项B正确；电子围绕原子核做圆周运

动，库仑力提供向心力，有上4=演士,可得/=里，半径变大，动能变小，则D错误.故

rr22r

选B.，

2.如图1所示，＞18杆以恒定角速簸月点转动，并带动套在水平杆。。上的d部”运动.运动开始

时，R8杆在竖直位置，则4部河的加速度将（……）"

A.逐渐增大.....B.先减小后增大“

C.先噌加后减小••口.逐渐减小，

分析与解：如图2所示，环沿。C向右运动，其速度■可分为垂直49

的vi，沿斯的v2＞则q=S.故环的速度v=%="。

cos6cos6cos0

工才廿4rlygAvAvA(cos0)A5

环的加速度。=—=-----------------——・-•

AzA(cos0)卜3Lt

即a=Z^.（_cos？0=2凉x;os。.因为变小，则a变大，故选A.卜

一点评：本题在求出环的速度后若结合小量近似求解环的加速度，非常繁琐、耗时.由于导数在自主招

生数学学科里是做要求的，结合导数求解加速度则简便很多.由此可见，此题重在考查应用数学处理物理

问题的能力，在教学中有必要通过让学生多练习数理融合的问题以提高学生应用数学处理物理问题的能力…

3.在杨氏双缝干涉实验中，如果单色光源S从如图3所示的中轴位置沿垂直$。的方向向上移动一段

微小的距离.则中心干涉条纹向何方向移动？相邻明条纹间的间距如何变化？

（……）。

A.相邻明条纹间的间距不变，中心干涉明条纹向上移动"c.

B.相邻明条纹间的间距变大，中心干涉明条纹向下移动"

C.相邻明条纹间的间距不变，中心干涉明条纹向下移动“

D.相邻明条纹间的间距变小，中心干涉明条纹向上移动"图3一

分析与解：根据相邻明条纹间的间距Ax=±2,而d、A丸不变,贝IJ条纹

d

间距不变.根据光程差为零，中央亮条纹向下移动，根据光程差为零，中心干涉明条纹应向下移动.故选

C."

4.一质点沿直线做蔺谐振动，相继通过距离为16cm•的两点人和昂历时Is,并且在A、B两点处具

有相同的速率，再经过1s,质点第二次通过B点，该质点运动的周期和振幅分别为（-•-）-

A.3s->8~/3cm,•,B.3s-,8五ctn«

C.4s->.........D.4s-,8及cm+'

分析与解：如图4所示，物体在⑵之间做蔺谐运动，根据对称性可知从。到E的时间为Q5s,从B

到D的时间也为0.5s,所以周期为4s；假设经过。点为计时起点，

才CA0BD

简谐运动方程为x=/sin0£=/sin—£,当t=0.5s时，物体运动•----•-------•------•----•

2

图4,-

到B点，位移x=3cm,代入公式可得A=80CM.故选D.。

5.水流以和水平方向成角度a冲入到水平放置的水槽中，则从左面流出的水量和从右面流出的水量的

比值可能为（••••），

A.l+2sin2or'--B.l+2cos2a-•

C.l+2tan2a--D.l+2cot2

分析与解：当Q=0°时，显然只有从左面流出的水而没有从

右面流出的逃，即比值趋向于无穷大，只有D正确.。

点评：此题是选择题，采用特殊值法可以实现“小题小做在只有90分钟的考场上，时间就是分数一

6.如图6所示，带电质点”固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面d巨力一定距离有另一个带点质

点为，回在桌面上运动，某一时刻质点力的速度沿垂直于⑶0的连线方向，

n尸r・r

图6,-

则（….），

A.若口、为带同种电荷，以后为一定做速度变大的曲线运动，

B.若八、为带同种电荷，以后却一定做加速度变大的曲线运动。

C.若闭、为带异种电荷，以后出的速度大小和加速度大小可能都不变+，

D.若21、0带异种电荷，以后以可能做加速度、速度都变小的曲线运动•一，

•一分析与解：若为、出带同种电荷，斥力做正功，且斥力与速度方向不在一条直线，勿做速度噌大的曲线

运动，选项A正确；在运动过程中，距离增大，斥力变小，加速度变小，选项B错误；若“、出带异种电

荷，两个电荷之间的引力提供向心力，出做匀速圆周运动，选项C正确；两个电荷之间的引力不足以提供

向心力，出做离心运动，选项D正确.故选ACD.。

7.空间某区域内存在匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向和竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相

同的导线制成的刚性线框。和上具形状分别为周长为42的正方形和周长为61的矩形，线框a和b在竖直

平面内从如7图示位置开始自由下落，若从开始下落到线框完全离开磁

场的过程中安培力对两线框的冲量分别为4、4,则乙：4为（••••“

A.3：8...............B.1：2：.............■

-C.1：1..............D.3：2。

p

分析与解：线框受到的安培力F=BIL,而/=一，E=BW，则XXXXX

RXXXXX

Z?2r2XXXX

F=巴士上.设安培力在上内对线框的冲量的为,则X

R

图1-

n2户n2r2

△/=F.&=—»A=—Ax.那么整个过程中安培力的冲量

RR

B212

4__4£1_3

b序⑵f8"

点评：此题涉及微元法的应用，微元法在自主招生考试中经常出现（详见参考文献2）,值得引起高度

重视."

二、骨题：共12分.根据题目要求作答.，

11.当压强不变、温度变化量小不太大时，液体或固体在某一温度下的体膨胀系数a可以表示为|

a=—,其中。为该温度时的体积，△/为体积的变化量,一般来说，

VLt

在常温下液体的体膨胀系数分别在10-3/M量级和10«~10-5/M量级.，

如图8所示的装置可以用来测量控温箱中圆筒形玻璃容器内液体的体

膨胀系数，实验步骤如下：。

①拿掉浮标，格液体的温度调控为接近室温的某一温度4,测量液柱

的图度儿P

②放入浮标，保持压强不变，将液体的温度升高一个不太大的量△£，

用精密的位置传感器确定指针高度的变化量△攵.。

图8-

③利用步骤①和②中测得的数据计算液体在4时的年膨胀系数。"

回答下列问题：。

（1）不考虑温度变化导致的液体密度变化，写出用测量量表示的a的表达式；~

（2）①在温度升高过程中，液体密度变化会对用上面的表达式计算出的结果有什么影响？为什么？“

（3）在所用的浮标为直立圆柱体时，某同学对如何减少这一彩响提出以下几条建议，其中有效的是

........•（填入正确选项前的字母）"

A.选用轻质材料制成的浮标............B.选用底面积较大的浮标+，

-C.选用高度较小的浮标................D.尽量加大液柱的高度h，

-E.尽量选用底面积大的玻璃容器+

分析与解：（1）不考虑温度变化导致的液体密度变化，由于液体质量不变，则液体的体积/不变.设

圆筒形玻璃容器内液体的底面积为S,则a=A匕=亘生=丝.，

VLtShM她

（2）a会偏大.因为温度升高，液体膨胀，则液体体积变大，故液体密度鼻，会变小，根据阿基米德

定律可得%/g=@%,g,则嗫变大，即浮标进入的深度会更深，测得的量偏大，a会偏大.2

（3）由4/g=fg可知，浮标质量越小，对嗫的影响就越小，即时的影响减少，故A对.

从4嗫g=/48g可知，浮标底面积的大小、浮标的高度都不影响嗫，即△为不变，则B、C错误。加

大液柱的高度爪选用底面积的大的玻璃容器，则浮标进入的深度变化对液柱高度的变化量△人影响减小，

则D、-E正确.搬ADE.，

点评：此题涉及学生初中所学的阿基米德定律，这一定律的应用在自主招生考试中不时出现，如2008

年复旦大学自主招生，2009年北大自主招生，2011年华约样题.值得引起注意.。

三、推理、论证题：头分.解答时应写出必要的文字说明和过程.Q

14.在压强不太大，温度不太低的情而下，气体分子本身的大小比分子间的距离小很多，因而在理想

气体模型中通常忽略分子的大小.已知液氮的密度Q=810修网与，氮气的摩尔质量

的初=28x10-3a”厂、假设液氮可看作由立方体分子堆积而成，根据所给数据对标准状态下的氮气

做出估算，说明上述结论的合理性."

分析与解：液氮的摩尔体积嗫就=%辿=28-10-w-3=3,5x10-5加-3，

林城p810

329

液氮分子可以看作氮气分子，则1个氮气分子自身的体积/=2="Xi。；w-=5.8x1O-H。

23

NA6.02X10

故1个氮气分子自身的边长4=两=*.8xlO'51徵用4xW10w.，

1个氮气分子占据的的积，=&■=224x10；加3=3.7x10-26加-3。

6.02X1023

气体分子间的距离/=师=的.7X1CT26僧«3x10-2%P

权g,则气体分子本身的大小比分子间的距离小很多.p

四、计算题*共26分.解答时应写出必要的文字说明、方程新主要演算步骤.只写出最后结果的不能

得分.，

15.（12分）如图9所示，竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为%=掰，”3=3阳的r、B两

物体如图9所示放置，其中火紧靠墙壁，A.B之间有质量不计的轻弹簧相连，哪寸B物体缓慢施加一个向

左的力，该力做功也使花间弹簧被压缩但系统静止，后突然撤去向左推力解除压缩，求：・

（1）从敞去外力到物块A运动，墙野寸A的冲量大大？，

（2）4、B都运动后，A.8两物的最小速度各多大？。

•・•・・分析与解：（1）压缩弹簧时外力做功全部转化为弹性势能，做去外力后，物体B

在弹力作用下做加速运动.在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒.设弹簧恢

3

复原长时，物体8的速度为5，有取解得叫

图9一

此过程中墙对K的冲量大小等于弹翻寸A的冲量大小，也等于弹簧对B的冲量大小,

则1=3叫o.联立解得：/=J6）取，

（2）当弹簧恢复原长后，物体力的速度为最小值匕有匕1a=0.。

物体4离开墙壁后，弹簧伸长，4速度逐渐噌大，物体B的速度逐渐减小.当弹簧恢复原长时，物体H达

到最大速度以，物块B的速度遍小到最小值也，在此过程中系统的动量守恒、机械能守恒，有"

3旭”=阶4+3gB-3（vj-v）=v1

a3jl则为f

|x3wvjo=|wvl+|wv^化蔺得

.3（丫闻+丫2）（丫30+丫2）=g

[VB）+VB=VA

故A的最小速度为Q,B的最小速度为

点评：第（2）向中联立动量守恒定律、机械能守恒定律求出速度是有计算技巧的，即先通过平方差公

式把机械能守恒的式子从平方变为一次方，而后求解就蔺单很多.这一计算技巧在这类问题中具有很强的

实用性.同时，由于新教材的实施，冲量、动量定理、动量守恒定律在有些省份不作高考要求.但动量守

恒定律和机械能守恒定律的综合应用，是重点类大学自主招生考试的重要考点之一，因此有必要加强这类

问题的教学和训练."

16.（14分）在x⑦平面内，-x>0、y>0的空间区域内存在句强电场，场强大小为100V/m,-x>0.

y<3m的区域内存在垂直于x。平面的磁场.现有一带负电的粒子，电量为g=2xlO"C,质量为

加=10«修，从坐标原点。以一定的初动能射出，经过点尸（4m,3：m）点时，动能变为初动能的0.2倍,

速度方向平行于y轴正方向.最后，粒子从y轴上点射出电场，此时动能变为过。点时初动能

的0.52倍.粒子重力不计.P

（1）写出在线段OP上与M点等电势点Q的坐标；。

（2）求粒子由F点运动到“点所需的时间.，

分析与解：（1）设粒子在P点时的动能为风则初动能为5切在M点的动能为2.6%由于洛伦兹

力不做功，粒子从。点到P点和从P点^M点的过程中，电场力做的功分别为-4%和L6&,。点和尸点|

及河点的电势差分别为：U°p=也，％=空空空=空巴“

qqq

如图io所示，由几何关系得OP的长度为5m,沿。尸方向电势

每米下降竺线，则药=3活。设CP与工轴的夹角为a,则sina=-,

45

cosa=—。故Q点的坐标为勺=。。《05。=3（：05。=2.4冽，

yQ=OQsina=3sina:=1.8wo。

（2）由MQ、OP满足关系％3f可知M2,8。故电场方向与等势线垂直，即合

_4_

场强沿。尸方向。对合场强进行分解，得纥=£cosa=100x—/ffn=80r/粒子由P点运动到M点,

x5

水平方向受到,治的作用，做初速度为o的匀加速直线运动，则0=1雪d,代入数据得f=is.。

2m

2023年五校合作自主选拔通用基础测试（物理部分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项

是对的的，把对的选项前的字母填在答题卡上。

1.在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为e的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，如图所示。物块

在下滑的过程中对斜面压力的大小为(C)

AMmgcos0BMmgcos0

M+insin0cos0M-msin0cos0

CMmgcosO口Mmgcos0

M-\-msin20M-insin20

分析和解：设物块对斜面的压力为N,物块m相对斜面的加速度为s,斜面的加速度为。2,方向向左；则

物块m相对地面的加速度为GxWcos。-02，ay=aisinOy由牛顿第二定律得:

对m有Nsin0=m(%cos0—a2)

Ncos6=ma、sin0

对M有Nsin0=Ma2

mn

解得N=Mmgcos?

M+msin2O故选C对的。

2.如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小