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文档简介

简单的线性规划（2）xyo注：二元一次不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。画二元一次不等式（组）表示的平面区域的方法和步骤：（1）画直线定边界（注意实、虚线）（2）特殊点定区域(0,0)、(1,0)、(0,1)OXYx+y=0x=3x-y+5=0一：复习回顾例1、一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸银18吨；生产1车皮乙种肥料需要磷酸盐1吨，硝酸盐15吨，现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产关系的数学关系式，并画出相应的平面区域。151乙184甲硝酸盐磷酸盐分析：二：典例分析yx12341050解：设生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮做一做三：新知探究解：设生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮做一做三：新知探究若生产1车皮甲种肥料可得利润10000元，生产1车皮乙种肥料可得利润5000元。那么分别生产甲乙两种肥料多少车皮，能够产生最大利润？分析：1、当点（x，y）在此平面区域内运动时，如何求的最大值的问题。

设能够产生利润z万元，则2、x，y所满足的条件几何化了，你能否也给式子作某种几何解释呢？

直线3、当z取不同的值时可得到一族平行直线。于是问题又转化为当这族直线与此平面区域有公共点时，如何求z的最大值。

三：新知探究A(2,2)y=-2x解：设能够产生利润z万元，则答：略三：新知探究A(2,2)y=-2x设能够产生利润z万元，则线性约束条件可行域最优解线性目标函数三：新知探究实际问题线性规划问题列出约束条件建立目标函数分析问题(列表)设立变量转化列约束条件时要注意到变量的范围.注意:解决问题最优解线性规划问题解题步骤：使z=2x+y取得最大值的可行解

，且最大值为

；1.已知:{x-y≥0x+y-1≤0y≥-1（1）画出不等式组所表示的平面区域；z=2x+y

叫做

；（2）设z=2x+y，则式中变量x,y满足的二元一次不等式组叫做x,y的

；y=-1x-y=0x+y=12x+y=0(-1,-1)(2,-1)3xy0使z=2x+y取得最小值的可行解

，且最小值为

.四：当堂练习求z的最大值和最小值.四：巩固提高做一做设z=2x+y，式中变量x，y满足下列条件求z的最大值和最小值.xyO做一做设z=2x+y，式中变量x，y满足下列条件四：巩固提高设z=2x-y，变量x，y满足下列条件求z的最大值和最小值.xyO变式训练：做一做四：当堂练习解决线性规划问题的图解法的一般步骤：3.过原点作目标函数直线的平行直线l0；

4.平移直线l0，观察确定可行域内最优解的位置；5.求最值：解有关方程组求出最优解所对应点的坐标，求出最优解，将最优解代入目标函数求最值。

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